CC BY
14
УДК 621.385.833
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ МАКРОСКОПИЧЕСКОЙ ФОРМЫ ПЕРЕТРАВЛИВАЕМОЙ ШЕЙКИ ЗАГОТОВКИ СТМ-ЗОНДА НА ЕГО НАНОТОПОЛОГИЮ
ТЮРИКОВ А.В., ШЕЛКОВНИКОВ Е Ю., ГУЛЯЕВ П.В., ЖУЙКОВ Б.Л., ЛИПАНОВ С И. Институт механики УрО РАН, 426067, г. Ижевск, ул. Т.Барамзиной, 34
АННОТАЦИЯ. Рассмотрены вопросы влияния макроскопической формы шейки заготовки СТМ-зонда на образование атомарных нановыступов на его конце при изготовлении зондов методом химического травления. Приведены результаты двухэтапного моделирования процесса разрыва шейки вольфрамовой заготовки методом динамики частиц при макроскопическом и атомном масштабах. Показано, что наиболее приемлемой для получения атомного разрешения нанотопологией острия обладают заготовки СТМ-зондов с более тонкой шейкой ассиметричной формы.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: сканирующий туннельный микроскоп, вольфрамовая игла, зондирующее острие, метод динамики частиц, потенциал взаимодействия.
ВВЕДЕНИЕ
Важной и актуальной задачей в области сканирующей туннельной микроскопии является изучение процесса изготовления атомарно острых вольфрамовых зондирующих игл (ЗИ) методом химического травления [1, 2]. Ее важность обусловлена тем, что на качество формируемых ЗИ существенно влияет множество факторов, обусловленных как протекающими химическими реакциями, так и физическими параметрами схемы травления. Особенности формирования зонда с оптимальной макроскопической геометрической формой, влияющей на рабочие характеристики ЗИ, подробно исследовались в [3 - 5]. Однако главной особенностью зондирующего острия сканирующего туннельного микроскопа (СТМ), обуславливающей атомное разрешение при исследовании поверхности образцов, является наличие на его конце атомарных нановыступов, способных сформировать туннельный ток между иглой и образцом. Теоретически, принципы создания ЗИ с нановыступами на конце невозможно изучать методами гидродинамики, так как это было сделано для исследования формирования макроскопических характеристик иглы. Идеальным методом для такого изучения является метод динамики частиц (МДЧ), предельная вариация которого (в атомном масштабе) носит название метода молекулярной динамики (ММД) [6, 7]. Использование ММД, хотя и позволяет изучать характеристики твердых тел в атомном масштабе, тем не менее, имеет существенное ограничение, связанное с вычислительными возможностями ЭВМ, и не позволяющее одновременно с атомным строением исследовать ЗИ в более крупных масштабах. Опыты по созданию ЗИ, однако, показывают, что между существованием атомарно острых нановыступов и параметрами иглы в более крупном масштабе имеется связь, характеристики которой нуждаются в более подробном исследовании.
В данной работе применен подход, сочетающий в себе использование метода динамики частиц в двух различных масштабах. Более крупный масштаб (называемый далее макроскопическим) дает возможность осуществить моделирование шейки заготовки зонда большего размера, позволяя учитывать те ее геометрические параметры, которые невозможно учесть при атомном масштабе. Напротив, использование атомного масштаба (в котором в качестве частицы используется атом вольфрама) дает возможность прояснить закономерности в появлении нановыступов ЗИ, формирующих туннельный ток, позволяя при этом применять результаты моделирования в макроскопическом масштабе. Критерием корректности моделирования может служить сравнение результатов компьютерного эксперимента с реальными экспериментальными данными. В частности, хорошо известно,
что в момент отрыва нижней части заготовки от неподвижной верхней части (рис. 1, 2) нижняя часть заготовки совершает интенсивные колебания, хорошо видимые в оптический микроскоп. Эти колебания вызваны, как предполагается в [8, 9] тепловым движением частиц травящего раствора, конвекционными потоками в растворе, выделением в нем газовых пузырьков на поверхности заготовки в процессе химической реакции травления [10, 11] и движением нижней части заготовки под действием ее силы тяжести.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
Изучение процесса разрыва вольфрамовой заготовки, а также влияния его параметров на характеристики нановыступов острия зонда СТМ изучалось в два этапа. Поскольку влияние колебательного движения кончика ЗИ непосредственно перед разрушением заготовки является существенным фактором формирования атомарно острых нановыступов, необходимо исследовать параметры колебаний, а также выявить те характеристики заготовки, которые влияют на них особенно сильно. Для этого этапа применялся метод динамики частиц, имеющих значительно большие размеры, чем атом (как это производилось, например, в работе [7]), а размеры моделируемой заготовки были макроскопическими. Схема травления заготовки ЗИ в пленке травящей жидкости показана на рис. 1. Заготовка располагается под углом а к нормали кольца с пленкой травящей жидкости.
На рис. 2 представлена схема отрыва нижней части II заготовки от верхней I в процессе ее колебаний (где угол ¡3 - угол, образованный осями нижней и верхней частей заготовки ЗИ).
Уравнения МДЧ описывают движение взаимодействующих классических частиц вещества. Система, состоящая из N частиц, может быть описана уравнениями [6, 7]:
Рис. 1. Схема травления Рис. 2. Момент отрыва нижней
заготовки ЗИ в пленке травящей части II заготовки зонда от
жидкости: I - заготовка ЗИ; неподвижной верхней части I
II - пленка травящей жидкости в кольце
Рис. 3. Асимметрия заготовки, описываемая двумя образующими параболами I и II
- ^ - шЛУ
—_Т7 —__
(1)
(2)
В выражении (2) и (Г) - парный потенциал межчастичного взаимодействия,
определяемый видом частицы; г = гг — г}.; Е™ - внешняя сила, действующая на г-ю частицу.
В задаче моделирования объектов, образованных большим числом частиц, традиционно используется парный потенциал взаимодействия Леннарда-Джонса, определяющийся только расстоянием между их центрами г [6]:
^ ^ — 2 ^ ^ ^ , (3)
где гт1п - расстояние, на котором энергия взаимодействия частиц равна нулю, а параметр е -определяет глубину «потенциальной ямы». Значение параметра гт1п определяется масштабом моделирования системы частиц, а величина е - может быть вычислена, исходя из существенного макроскопического параметра материала заготовки, непосредственно влияющего на прочностные характеристики ЗИ (например, модуля Юнга, значение которого для вольфрама Е = 350 ГПа), так как это делалось в [7].
Важным макроскопическим параметром, существенно влияющим на характер нановыступов острия ЗИ является также отклонение от цилиндрической симметрии заготовки, появление которого неизбежно из-за различных температурных условий процесса травления (приведенных, например, в [4]). В описываемом численном эксперименте такая асимметрия заготовки схематично представлена на рис. 3. При этом профиль сечения заготовки с максимальной и минимальной кривизной (I и II на рис. 3) целесообразно описывать при помощи сплайновой интерполяции (параболическими кривыми) с учетом реально полученных в [4] образующих.
Таким образом, при численном моделировании использовались заготовки ЗИ СТМ четырех видов (выбранные на основе данных компьютерного эксперимента, полученных в [4, 11]). Их изображения представлены на рис. 4, а - г.
и (г) = е
а) б) в) г)
а) - симметричная заготовка (длина шейки - 3 мкм, диаметр шейки w = 1 мкм); б) - симметричная заготовка с более удлиненной шейкой (длина шейки - 5 мкм, диаметр шейки w = 0,8 мкм); в), г) - несимметричные заготовки (длина шейки - 3 и 5 мкм, диаметр 0,7 и 1 мкм соответственно)
Рис. 4. Заготовки, использованные в эксперименте
На первом этапе изучались колебания нижней части заготовки зонда в процессе утоньшения шейки и ее разрушения под действием силы тяжести. Масштаб моделирования считался макроскопическим, соответствующим гтт = 0,1 мкм. При этом фиксировались угол Ь (рис. 2), образованный осями верхней и нижней частей заготовки, а также угловая скорость нижней части заготовки в момент разрыва ее шейки. Стадии первого этапа моделирования разрыва заготовки, представленной на рис. 4, а, приведены на рис. 5, а - в.
а) б) в)
а), б) - «легкая» и более существенная деформация; в) - разрушение
Рис. 5. Стадии разрушения заготовки в процессе колебаний на первом (макроскопическом)
этапе моделирования
Второй этап исследований посвящен изучению образующихся нановыступов в атомном масштабе, при этом начальными условиями эксперимента (отклонение от положения равновесия, угловая скорость) являлись те, которые были получены на первом этапе исследований. Изучалось разрушение заготовок с различными геометрическими параметрами (рис. 3, а, б), влияющими (как это уже было показано) на колебательные характеристики нижней части заготовки зонда.
Уравнения, описывающие второй этап численного эксперимента схожи с (1) - (3), отличаясь от них лишь численным значением межчастичного потенциала гтт, который характеризует масштаб эксперимента (3) (при атомном масштабе для вольфрама
Г*тт = 3,16 А).
РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
В процессе исследования влияния колебательных движений нижней части заготовки ЗИ СТМ на характер нановыступов, образующихся на кончике ЗИ, было проведено двухэтапное моделирование процесса разрыва шейки заготовки зондирующей иглы СТМ в процессе химического травления.
Результаты первого (макроскопического) этапа моделирования показали, что вариация геометрических параметров заготовки ЗИ (асимметрия, длина и диаметр шейки), имеет значительное влияние на колебания ее нижней части в процессе разрушения шейки и, следовательно, изменяет начальные условия для второго этапа моделирования. Величина первоначального угла а (рис. 1) наклона оси заготовки по отношению к нормали пленки травящего раствора принималась равной 15° (что соответствует ее реальной величине при изготовлении ЗИ СТМ).
Установлено, что результаты второго (с атомным масштабом) этапа моделирования, при использовании параметров момента разрушения шейки (полученных на первом этапе) в значительной степени определяются макроскопическими характеристиками заготовки. Выявлены, в частности, следующие закономерности:
- асимметрия заготовки (рис. 4, в, г) в сравнении с симметричными заготовками (рис. 4, а, б) позволяет получать нанотопологию острия ЗИ (рис. 6, в, г), более приемлемую для получения атомного разрешения, однако, слишком «сильная» асимметрия (рис. 4, г) продуцирует более тупое острие (рис. 6, г), чем более «легкая» асимметрия (рис. 4, в и рис. 6, в);
- разрушение заготовок с более тонкими шейками приводит к появлению более выраженных нановыступов, чем разрушение заготовок с большим диаметром шейки; так, например, нанотопология острия ЗИ, представленного на рис. 6, б (соответствующая диаметру шейки 0,8 мкм, рис. 4, б) обладает более выраженными нановыступами, чем нанотопология на рис. 6, а (соответствующая диаметру шейки 1 мкм, рис. 4, а); аналогичная ситуация имеет место и с нанотопологиями на рис. 6, в и рис. 6, г (диаметр «шеек» 0,7 и 1 мкм соответственно).
Рис. 6. Нанотопология острия ЗИ СТМ, формирующаяся при разрыве заготовок с различными геометрическими характеристиками: изображения а - г соответствуют шейкам заготовок,
представленным на рис. 4, а - г
Таким образом, результаты моделирования коррелируют с полученными ранее данными о влиянии веса нижней части заготовки на характер нановыступов ЗИ СТМ, а также позволяют сформировать условия изготовления СТМ-зондов подбором параметров травления, обуславливающих появление необходимой степени асимметрии заготовки.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Липанов А.М., Тюриков А.В., Суворов А.С., Шелковников Е.Ю., Гуляев П.В., Кизнерцев С.Р., Жуйков Б.Л. Метод исследования химического травления заготовок измерительных игл туннельного микроскопа // Химическая физика и мезоскопия. 2007. Т. 9, № 2. С. 172-182.
2. Кизнерцев С.Р., Шелковников Е.Ю., Гуляев П.В., Тюриков А.В. Установка для изготовления атомарно острых игл сканирующего туннельного микроскопа // Материалы международной НТК «Измерения, контроль, информатизация». Барнаул : Изд-во АлтГТУ, 2007. С. 86-88.
3. Шелковников Е.Ю., Тюриков А.В., Гуляев П.В, Жуйков Б.Л., Липанов С.И. Исследование трехмерной диффузионно-конвективной модели химического травления зондирующих острий СТМ // Химическая физика и мезоскопия. 2013. Т. 15, № 2. С. 304-309.
4. Шелковников Е.Ю., Тюриков А.В., Гуляев П.В., Жуйков Б.Л., Липанов С.И. Схема численного исследования влияния тепловой гравитационной конвекции на процесс травления зондов СТМ // Химическая физика и мезоскопия. 2013. Т. 15, № 4. С. 645-649.
5. Шелковников Е.Ю., Тюриков А.В., Гуляев П.В., Жуйков Б.Л., Липанов С.И. Анализ проекционного подхода при решении уравнений Навье-Стокса в задаче моделирования процесса изготовления СТМ-зондов // Химическая физика и мезоскопия. 2014. Т. 16, № 1. С. 156-162.
6. Кривцов А.М. Деформирование и разрушение твердых тел с микроструктурой. М. : ФИЗМАТЛИТ, 2007. 304 с.
7. Жуйков Б.Л., Шелковников Е.Ю, Тюриков А.В., Кизнерцев С.Р., Осипов Н.И. Исследование макроскопической формы зондов СТМ при их изготовлении методом механического среза // Химическая физика и мезоскопия. 2015. Т. 17, № 1. С. 138-142.
8. Липанов А.М., Тюриков А.В., Шелковников Е.Ю., Гудцов Е.В. Исследование разрыва шейки заготовки зондирующей иглы СТМ при ее изготовлении методом химического травления // Химическая физика и мезоскопия. 2005. Т. 7, № 2. С. 162-168.
9. Липанов А.М, Тюриков А.В., Шелковников Е.Ю., Гудцов Д.В., Гуляев П.В. Численные исследования микротопологии острия зондирующей иглы СТМ при его формировании электрохимическим методом // Ползуновский Альманах. Барнаул : Изд-во АлтГТУ, 2006. С. 45-46.
10. Полежаев В.И. и др. Математическое моделирование конвективного тепломассообмена на основе уравнений Навье-Стокса. М. : Наука, 1987. 272 с.
11. Шелковников Е.Ю, Тюриков А.В., Жуйков Б.Л., Липанов С.И. Исследование влияния процесса теплопереноса на геометрическую форму острий СТМ-зондов в процессе их травления // Химическая физика и мезоскопия. 2014. Т. 16, № 4. С. 632-636.
RESEARCH OF THE INFLUENCE OF THE MACROSCOPIC SHAPE OF THE ETCHING NECK OF THE STM PROBE BLANK AT ITS NANOSCALE TOPOLOGY
Tyurikov A.V., Shelkovnikov E.Yu., Gulyaev P.V., Zhuikov B.L., Lipanov S.I.
Institute of Mechanics, Ural Branch of the Russian Academy of Sciences, Izhevsk, Russian
SUMMARY. The problems of the influence of the macroscopic shape of the neck of the STM probe blank at producing the atomic nanoscale protrusion are observed with manufacturing the probes by chemical etching. The results of a two-stage modeling process (at macroscopic and atomic scale.) of the neck disruption the tungsten blanks with use of particle dynamics method are presented. It is shown that the most suitable for production the atomic STM resolution are the blanks of STM probes with a thin necks and asymmetrical shape.
KEYWORDS: scanning tunnel microscope, the tungsten tip, the probe tip, the method of particle dynamics, the interaction potential.
Тюриков Александр Валерьевич, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник ИМ УрО РАН, e-mail: alex. tyurikov@mail. ru
Шелковников Евгений Юрьевич, доктор технических наук, профессор, заведующий лабораторией ИМ УрО РАН, профессор кафедры «Вычислительная техника» ИжГТУ имени М.Т. Калашникова, e-mail: [email protected]
Гуляев Павел Валентинович, кандидат технических наук, старший научный сотрудник ИМ УрО РАН, e-mail: lucac@e-izhevsk. ru
Жуйков Богдан Леонидович, аспирант ИМ УрО РАН, e-mail: fastblood@mail. ru Липанов Святослав Иванович, аспирант ИМ УрО РАН, e-mail: HPotterS@yandex. ru
