CC BY
11
УДК 621.385.833
ИССЛЕДОВАНИЕ МАКРОСКОПИЧЕСКОЙ ФОРМЫ ЗОНДОВ СТМ ПРИ ИХ ИЗГОТОВЛЕНИИ МЕТОДОМ МЕХАНИЧЕСКОГО СРЕЗА
ЖУЙКОВ Б.Л., ШЕЛКОВНИКОВ Е Ю., ТЮРИКОВ А.В., КИЗНЕРЦЕВ С Р., ОСИПОВ Н И.
Институт механики Уральского отделения РАН, 426067, г. Ижевск, ул. Т. Барамзиной, 34
АННОТАЦИЯ. Изложены вопросы формирования платиновых игл СТМ методом механического среза. Показана целесообразность применения метода динамики частиц для моделирования процесса резания. Приведены сравнительные результаты экспериментальных и модельных срезов платиновой заготовки, обеспечивающих необходимую макроскопическую форму зондирующих острий.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: сканирующий туннельный микроскоп, платиновая игла, зондирующее острие, метод динамики частиц, потенциал взаимодействия.
ВВЕДЕНИЕ
Сканирующая туннельная микроскопия получила значительное распространение в тех областях исследований поверхности, где получение атомного или близкого к нему разрешения является необходимым условием результативности эксперимента. Поэтому совершенствование методик производства зондов сканирующего туннельного микроскопа (СТМ), одного из основных элементов, способствующих формированию атомного разрешения СТМ, является важной и актуальной задачей. Применение платины в качестве материала для изготовления зондирующих острий (ЗО) СТМ обуславливается, в значительной степени, таким ее свойством как инертность, что позволяет зонду длительное время сохранять свою атомарную остроту [1]. В настоящее время существует два основных метода изготовления платиновых ЗО, одним из которых является травление платиновой проволоки. Электрохимическое травление платины - достаточно трудный (с химической точки зрения) процесс, потому что одно из главных преимуществ этого материала -инертность, становится препятствием. Поэтому эффективное травление заготовки ЗО возможно лишь в высокотоксичных электролитах, содержащих цианид-ионы. Кроме этого, к недостаткам метода электрохимического травления можно отнести сложность получения атомарно острой иглы из-за электрохимической полировки нановыступов кончика острия и отсутствия однозначного критерия окончания процесса травления [2].
Поэтому значительно большее распространение получил способ разрезания платиновой проволоки под углом ~45° с ее одновременным растяжением. [3, 4]. Такая технология, с одной стороны, обеспечивает гарантированную атомарную остроту ЗО, а с другой - также не лишена некоторых недостатков. Одним из них является тот факт, что значительные тангенциальные напряжения, прикладываемые к заготовке, приводят к спиралевидной форме кончика ЗО. Это значительно затрудняет эксплуатацию таких зондов, а также обуславливает практически случайную ориентацию атомарно острых нановыступов на конце ЗО, которые гарантируют атомарное разрешение СТМ лишь при ориентации, близкой к нормали к исследуемой поверхности. Следует отметить, что в настоящее время не существует методики, позволяющей гарантированно воспроизводить «удачные» зонды и обеспечивающей, таким образом, повторяемость СТМ-экспериментов. Именно поэтому разработка методик и устройств, позволяющих изготавливать ЗО СТМ, свободных от вышеописанных недостатков, является важной и актуальной задачей сканирующей туннельной микроскопии. Однако создание такой методики изготовления ЗО СТМ невозможно без проведения теоретических исследований, опирающихся на данные численного моделирования, результаты которого должны лечь в основу практической реализации метода изготовления платиновых зондирующих острий методом механического среза.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
Одной из целей моделирования процесса разрезания проволочной заготовки является выбор и обоснование структурной схемы автоматизированного устройства для изготовления платиновых зондов методом механического среза, обеспечивающего повторяемость геометрических параметров получаемых острий. Для достижения поставленной цели вместо разрезания ножницами [3] целесообразно использовать специализированное устройство на основе гильотинного принципа резания, обеспечивающего высокую точность и ровность реза, а также позволяющего более точно контролировать прилагаемые усилия. При этом необходимо моделировать процесс формирования ЗО платиновой иглы при изменении контролируемого усилия, прикладываемого к одному из концов заготовки при закрепленном неподвижно втором конце. Геометрические параметры ножей и их пространственное расположение являются факторами, влияющими на остроту формируемого зонда и поэтому требуют дополнительных модельных исследований. Следует отметить, что речь идет о масштабах порядка нескольких микрон, поэтому для моделирования процесса резания проволоки предлагается использовать метод динамики частиц (МДЧ), хорошо зарекомендовавший себя при моделировании объектов различных масштабов: от атомно-молекулярных объектов - до астрофизических систем (так как, несмотря на внешнее различие, и те и другие могут быть описаны при помощи подобного математического аппарата). Несмотря на свою значительную распространенность в молекулярных исследованиях (в которых метод хорошо известен, как метод молекулярной динамики), с ростом вычислительных способностей ЭВМ МДЧ начал применяться также и для моделирования физико-механических свойств материалов, при этом в качестве частиц могут выступать уже не отдельные молекулы этих материалов, а их зерна или гранулы [5].
Уравнения МДЧ описывают движение взаимодействующих классических частиц
вещества. Пусть система состоит из N частиц. Тогда уравнения движения имеют вид [6, 7]:
у = ^ •
г - (1) р = ЩЖУг
1 Ж '
где Г, у, т^ - радиус-вектор, скорость, масса и сила 1-й частицы соответственно; 1 = 1...N.
Сила ¥{, действующая на 1-ю частицу, равна сумме сил, обусловленных взаимодействием с
остальными частицами, а также внешними силами, зависящими от условий, в которых находится моделируемый объем:
- =-£ Vи(-)+Р;н, (2)
Л1* л)
где и (г л ) - парный потенциал межчастичного взаимодействия, определяемый видом
частицы; г = г - Г; ¥{гн - внешняя сила, действующая на 1-ю частицу.
Таким образом, уравнения движения представляют собой замкнутую систему обыкновенных дифференциальных уравнений. Потенциальная энергия системы складывается из потенциальной энергии парного взаимодействия атомов между собой и потенциальной энергии, обусловленной действием внешних сил. В задаче моделирования макрообъектов методом частиц целесообразно использовать парный потенциал взаимодействия Леннарда-Джонса, классически описывающий притяжение и отталкивание частиц, зависящий только от расстояния между их центрами г [5]:
и (г) = е
-2
(3)
6
г
шт
г
шт
г
г
где гшп- расстояние, на котором энергия взаимодействия частиц равна нулю, а параметр е -
определяет глубину «потенциальной ямы». Значение параметра гшп определяется при
выборе масштаба моделирования системы частиц, а величина е - может быть вычислена, исходя из существенного макроскопического параметра платины, непосредственно влияющего на прочностные характеристики ЗО (такого, например, как модуль Юнга, значение которого для платины Е =168 ГПа). Известно, что модуль Юнга определяется соотношением:
¥/
Е = , (4)
£ Л/ у '
где ¥ - сила растяжения; /ст - длина деформируемого стержня; £ - площадь поверхности, по
которой распределено действие силы ¥; Л/ - модуль изменения длины стержня в результате упругой деформации. Если рассмотреть в качестве стержня пару частиц, находящихся в состоянии равновесия, то 1ст = гт1п , а £ = . С учетом обозначения х = г / гт1п сила ¥, согласно (4), запишется как:
¥ (х) = Егт2т(х -1). (5)
Эта сила в состоянии равновесия должна уравновешиваться силой, обусловленной парным взаимодействием частиц, получаемой из (3) посредством операции дифференцирования:
¥ (х) = — Г х"7 - х"131. (6)
Таким образом, соотношение х 7 - х 13 ^ = Ег^(х -1) позволяет определить
Гтт
величину параметра е, как предел при г ® гт1п, или (что то же самое) при х ® 1:
Ег 3 х -1 Ег 3
е = ^ав-Цт 7х 113 = ^^ (7)
12 х®1 х"7 - х"13 72
Схема численного эксперимента по изготовлению ЗО методом среза, а также геометрические параметры этой схемы представлены на рис. 1, 2.
1 - фиксатор; 2, 3 - подвижный и неподвижный ножи соответственно; 4 -заготовка зонда Рис. 1. Схема численного эксперимента по изготовлению ЗО методом среза
г
тт
Ножи 2 и 3 (один из которых неподвижен, а второй двигается со скоростью V) разрезают заготовку из платиновой проволоки 4 под углом а (рис. 2, б). При этом заготовка неподвижно закреплена в фиксаторе 1 на глубину I'. Одновременно к другому концу
заготовки приложена сила ¥. Параметрами ножей (рис. 2, а) являются угол заточки ¡, толщина лезвия w и угол резания у. Схема численного эксперимента выбрана таким образом, чтобы наиболее точно моделировать действие устройства по созданию ЗО СТМ. Значения параметров принимались равными: V = 20 м/с, ¥ = 200 Н, I = 2 мм, I' = 0,3 мм, ¡ = 30, ^ = 0,1 мм, а = 30°, а = 0,3 мм, у= 10°.
а) б)
Рис. 2. Геометрические параметры схемы резания: а) - заготовки; б) - ножей
РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
Моделируемый образец представлял собой 100000 частиц, составляющих платиновую заготовку цилиндрической формы. При этом величина гтт согласно расчетам составляла 20 мкм. На рис. 3 представлены результаты моделирования среза платиновой заготовки под углом а равным 60° (рис. 3, а) и 30° (рис. 3, б) в сравнении с изображением, полученным в результате эксперимента по изготовлению платинового ЗО (рис. 3, в).
а) б) 6)
Рис. 3. Изображения зондирующего острия СТМ: а) - результат моделирования среза заготовки под углом а=60°; б) - под углом а=30°; в) - фотография зондирующего острия с увеличением х125
Исследования показали, что параметры режущих ножей (угол заточки р и толщина лезвия ^) несущественно влияют на геометрические характеристики формируемого ЗО. При этом угол среза а в значительной степени определяет остроту зонда. Результаты исследований подтвердили целесообразность применения метода частиц для моделирования процесса изготовления ЗО СТМ методом механического среза. Подбор потенциала взаимодействия с соответствующим числом параметров (значения которых основаны на реальных параметрах исследуемого материала заготовки) позволит исследовать форму зондирующих острий в разных масштабах, в том числе, близких к атомным.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Шелковников Е.Ю., Тюриков А.В., Гуляев П.В., Суворов А.С., Гафаров М.Р., Липанов С.И. Гибридный туннельный микроскоп с интегрированным бипотенциостатом для изучения наночастиц // Химическая физика и мезоскопия. 2011. Т. 13, № 3. С. 448-451.
2. Тюриков А. В., Шелковников Е. Ю.,Кизнерцев С. Р.,Липанов С. И.Методика моделирования процесса комбинированного травления нанозондов // Химическая физика и мезоскопия. 2012. Т. 14, № 4. С. 650-654.
3. Миронов В. Л. Основы сканирующей зондовой микроскопии. М. : Техносфера, 2004. 144 с.
4. Тюриков А.В., Шелковников Е.Ю., Гуляев П.В., Жуйков Б.Л., Стаханова П.А. Схема численного моделирования процесса формирования СТМ-игл механическим способом // Ползуновский Альманах. 2013. № 1. С. 18-19.
5. Кривцов А.М. Деформирование и разрушение твердых тел с микроструктурой. М. : ФИЗМАТЛИТ, 2007. 304 с.
6. Липанов А.М., Тюриков А.В., Шелковников Е.Ю., Гудцов Е.В. Исследование разрыва «шейки» заготовки зондирующей иглы СТМ при ее изготовлении методом химического травления // Химическая физики и мезоскопия. 2005. Т. 7, № 2. С. 162-168.
7. Липанов А.М, Тюриков А.В., Шелковников Е.Ю., Гудцов Д.В., Гуляев П.В. Численные исследования микротопологии острия зондирующей иглы СТМ при его формировании электрохимическим методом // Ползуновский Альманах. 2006. № 4. С. 45-46.
STUDING THE MACROSCOPIC SHAPE OF THE STM-PROBE AT ITS PRODUCING WITH A METHOD OF THE MECHANICAL CUTING
Zhuikov B.L., Shelkovnikov E.Yu., Tyurikov A.V., S.R. Kiznertsev, N.I. Osipov Institute of Mechanics, Ural Branch of the Russian Academy of Sciences, Izhevsk, Russian
SUMMARY. The problems of formation of platinum STM tip are explained with using the method of mechanical cut. The expediency of applying the method of particle dynamics for modeling the cutting process is showed. The comparative results of experimental and theoretical section of the platinum blank, providing the necessary macroscopic shape of the probe, are presented.
KEYWORDS: the scanning tunnel microscope, the platinum tip, the probe, the method of particle dynamics, the interaction potential.
Жуйков Богдан Леонидович, аспирант ИМ УрО РАН, e-mail: fastblood@mail. ru
Шелковников Евгений Юрьевич, доктор технических наук, профессор, заведующий лабораторией ИМ УрО РАН, профессор кафедры «Вычислительная техника» ИжГТУ имени М.Т. Калашникова, e-mail: [email protected]
Тюриков Александр Валерьевич, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник ИМ УрО РАН, e-mail: alex. tyurikov@mail. ru
Кизнерцев Станислав Рафаилович, кандидат технических наук, старший научный сотрудник ИМ УрО РАН, e-mail: [email protected]
Осипов Николай Иванович, кандидат технических наук, старший научный сотрудник ИМ УрО РАН, e-mail: [email protected]
