CC BY
15
ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ И НАДЕЖНОСТИ ЭКОНОМИКОКИБЕРНЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ (ЭКС) В УСЛОВИЯХ ИННОВАЦИОННОГО РАЗВИТИЯ Ф.Я. Леготин, канд. экон. наук, доцент, Г.А. Ярин, канд. экон. наук, доцент
Уральский государственный экономический университет, г. Екатеринбург
Предприятие можно представить как сложную замкнутую управляемую экономико-кибернетическую производственную систему с обратными связями (ЭКС затрат)1, создающую добавленную стоимость -8, которая включает подсистемы рис. 1.
«Кибернетика» /5/ признается в науке как самый совершенный механизм управления сложными системами «... любой природы, способных воспринимать, хранить и перерабатывать информацию и использовать ее для управления и регулирования»2.
Системы управления предприятиями в силу их значительной сложности в большинстве своем практически представляют разомкнутые неуправляемые системы, а потому и неизбежны в их жизни рецессии. И, наоборот, управляемые системы функционируют строго в соответствии с заданными целевыми функциями. В экономических системах за основу модели трансформации операционных затрат в условночистую продукцию можно условно с достаточной вероятностью утверждать и принять производственную функцию объема продукции типа «А» Иоганна фон Тюнена3, характер которой прогрессивнорегрессивный. Целевую передаточную функцию ЭКС затрат по созданию добавленной стоимости 8 можно записать как
Б=|ог+ХОтх^О^х^+^х^+Л)- £От ® тах8(т), при условиях:
1. «Леверидж - надежность»: 1-й критерий оптимальности ЭКС.
Надежность системы можно измерить степенью производственного леверидже XL . Введем понятие производственного леверидже, оценивающего финансовую устойчивость X L , равного отношению прироста выручки Л0 к выручке пороговой 0о
х L ="Л0х 100%. В менеджменте считается, что система будет иметь нормальную устойчивость при соблюдении условия: хL = 0 00° х 100 > (25 - 30)%.
Если неравенство переписать в равенство, то нормальной общепризнанной устойчивости в 25% соответствует условие:
0-0 о Х ь = 0
откуда= 0,75; 0 = = 1,33х0о .
0 0,75 о
Чем выше эффект производственного рычага, тем выше риск ЭС попасть в экономический кризис -рецессию. Эффект также можно рассчитать через соотношение доходов и прибылей по форму-
0-У П + ¥ , ¥ ^
лам: хL =-----, либо хL =---------= 1 +--. Пусть
-ХІ00 = 25%,
П
П
П
'Экономико-кибернетическая система управления затратами относится к единой системе автоматизированного управления (САУ) сложными объектами: а) операционная производственная подсистема - обеспечивает прямую связь затрат на входе и добавленная стоимость на выходе объекта управления ЭС; б) подсистема стратегического бенчмаркинга, обеспечивает оперативную отрицательную обратную связь в экономико-кибернетической системе, стабилизирует целевую функцию; в) подсистему научно-технического развития, как подсистему, направленную на реализацию целевой функции и выполняющую роль второй стратегической положительной обратной связи в поведенческих моделях, обеспечивающих достижение нового уровня целевой функции в рамках единой САУ сложными ЭКС.
2 А.Н. Колмогоров в книге У. Росс Эшби. Введение в кибернетику.- М.: КомКнига, 2006
3 Функция Иоганна Генриха фон Тюнена (1783-1850) на основе закона убывающей доходности выведена по теории Ж. Тюрго (1727-1781):
N = Со + С1 x-v/r; Со, С1 = const.
у
доля переменных затрат У в выручке 0 равна X = 0,
тогда © - Y = П + ¥ = 1 - I
Так как Б = 0х(1 -X), то, разделив обе части равенства на 8, получим 1 = 0х(1 -X) передаточную
функцию, обозначим ее как в(ц) = , где |! - пока-
затель оценки состояния экономической системы и коэффициент обратной связи от выручки к добавленной стоимости равный множителю Кейнса /1/
0(т)= 1
G(m)=
s(m) і-x'
II. Подсистема управления ОУ: 11
«Стратегический бенчмаркинг» ■■
коэффициент-мультипликатор отрицательной обратной связи.
g {.}=
s {m} e{m}
1
1 - x
11^
Ци
a,
I +
+
IX . L_
О т
a,
■t*
+
I. Производственная подсистема: «О б ъ е к т P d b 4 s = "Д, П, з, н, n • • • • •
у п р а в л е н и я» G(.. ) a(m°) 1 G(m ) s(.о) (1 -x)(1+r)(1 + Д) 0=7+S
s S'
a
const
Заменим выручку
0 = Qx(i + r)x(i + А), получим
W(1 + r )(1 + А) = -^
Рис. 1. Экономико-кибернетическая система затрат
0-Y 0-Y
выражением
S"
Y + П
“L
П 0-Y-Y 0-Y-Y
0х (1 -X) S
s' /v ' 1 -X'
Передаточную функцию всей производственной системы, где входом является себестоимость продукции Q к выходной величине добавленной стоимости
w(m о)
0-0хХ-0о X(1 -X) S-So
1,33 х0о х (1 -X)
S, то есть функция G(m о) =
S(mc
где m о - показа-
тель оценки состояния экономическом системы от нулевого состояния производственной подсистемы и коэффициент обратной связи всей производственной системы от себестоимости к добавленной стоимости будет равен
г(|1 о) о)- 1
Г(Ц )- Б(ц о)-(1 -Х)(1 + г )(1 + А) ’
а 80 - 0О х(1 — Х), то степень производственного леверидже можно оценить по формулам:
а) при норме устойчивости х ^ = 25%
1,33 х0о х (1 — Х) — 0о X (1 — Х)
- Щх0ох(1 — Х) »404
0,33 х0о х (1—Х) ' ’
где АП, А0 - изменение прибыли и выручки соответственно, %;
У, ¥ - прямые и накладные затраты соответственно; б) при увеличении устойчивости до 30% х^ снижается до хL » 3,333 ;
в) при снижении устойчивости до 20% х^ - 5,0 и т.д., таблица, рис. 2.
Достаточно устойчивое финансовое состояние находится при х L £ 4,04 .
Отклонение от нормы приведет к большему риску падения прибыли и скорейшему банкротству ЭС при снижении реализации товаров и услуг.
Алгоритм оценки критерия «леверидж - надежность»
X=1-0о 0 0 0 0o X S Д X П - Н X LP
XL S - So Xp П - Н - Д
0,1 0,9 1,11 10,001 0,1 1,111 11,11
0,2 0,8 1,25 5,0 0,2 1,25 6,25
0,25 0,75 1,33 4,03 0,3 1,4285 5,758
0,3 0,7 1,42857 3,33 0,4 1,6667 5,556
0,4 0,6 1,66667 2,49 0,5 2,0 4,998
0,5 0,5 2,0 2,0 0,6 2,5 5
1,0 0 0 0 0,7 3,33333 0
1,5 ,5 О -2,0 -2,0 0,8 5,0 -10
<—
EL
Рис. 2. Поведенческая модель производственного левериджа
12
10
8
6
4
2
0
Рис. 3. Поведенческая модель финансового левериджа
Степень финансового левериджа хp (рис. 3)
можно измерить экономической добавленной стоимостью (EVA)4, которая может находиться по экспертной оценке в соотношении 2 к 3, т.е. расходы по обслуживанию долга Д не должны превышать 0,6 после налоговой прибыли, откуда
х _ (П - Н) ____________(П - 0,24 х П)___________
х р _ (П - Н) - Д _ (П - 0,24 х П) - 0,6 х (П - 0,24 х П)
°,?6 Х П ■_ 2,5;
0,76 х П - 0,456 х П
где Д = 0,6 х (П - 0,24 х П) - долг ЭС; 0,24-ставка налога в доле прибыли.
EVA - Economic Value Added: ЭДС как показатель рента-
бельности измеряется разностью между чистой после налоговой прибылью и средневзвешенными затратами на капитал. Не учитывает амортизационную политику, отложенные налоги, сомнительные резервы на погашение безнадежных долгов и пр.
Интегральный критерий «леверидж-надежность» X LXP определим формулой
S х(П-Н)
(§ — §о )х(П —Н — Д)
»10,01, рис. 4.
Вывод: экономическая система имеет статус партнера с высокой ценностью и надежностью при интегральной оценке х^р @ 10,01.5
Представляет интерес сравнение показателей интегрального левериджа ЭС, равного 10,01 ед. с показателем 10 ед. для оценки процветающей ЭС, используемой олимпийской моделью для оценки финансовой устойчивости ЭС. Показатель Olympic Model Ом оценивается как
Ом = (Д0 + ДП) — (Д0 — АП). В работе [137]: если Ом £ 10, то отмечается высокое качество акций компании, если Ом приближается к 1,0, то это плохой знак для инвестора. Совпадающие параметры оценки устойчивости, определенные двумя способами, следует считать не случайными, а оптимальными.
12
15
10
5
0
-5
-10
-15
2-е условие оптимальности ЭКС затрат.
Бенчмаркинг стабилизационных стратегических затрат обеспечивающих в кибернетической системе отрицательную обратную связь для стабилизации целевой функции: это механизм прогнозирования как стратегий поведения конкурентов, так и включает концепцию построения собственной стратегической системы управления бизнес-процессами на основе российской системы сбалансированных показателей, отражающих зависимость между затратами, объемом производства, структурой продукции, новой техникой и технологией, организацией и мотивацией труда и других концептуальных стратегий отраслевого лидера
- конкурента, минимизирующих глобальный критерий 7п (8) искомой целевой функции по формуле
„ ,сч 2§х(Рп8+Дрк )-ДЭс +ДОр ,
7п (8) =-------------------------— ® Ш1п2,
^ Рп8±ДРпр
где Zn, Z§ - стратегические стабилизационные затраты планового и базисного периодов;
дп5 - объем плановой продукции в условиях базисного периода;
Ддк, Ддпр - изменение объема продукции за счет качества, изменение цен лидера-изготовителя;
ДЭс, ДОр - экономия затрат от снижения затрат, изменение цен материалов конкурентов-поставщиков.
3-е условие оптимальности. Кибернетический подход в экономике /1/ инновационнокапиталоемких затрат заключается в том, чтобы превратить источники самофинансирования: уставной капитал, амортизационный фонд, ремонтный фонд, резервы на ремонт основных средств, чистую прибыль и другие источники простого воспроизводства в первоисточник расширенного инновационного развития производства /3/. Ныне действующее законодательство практически обеспечивает в экономикокибернетической системе положительную обратную связь и выводит целевую функцию на новую ступень
экономического развития на основе капиталообразующего амортизационного интегратор-
ускорителя ОУ: основанного на применении индекса
- ускорителя амортизационного капитала, модернизированного автором на основе формулы коэффициента мультипликатора производственной мощности (КМ) Ломанна-Рухти /4/:
™ 2 т 2 2хТ
КМ =------1, откуда ^) = -
1 + -
1 +
п
1+
> 1, ге Т; г = 1,2,--.,Т;1 = 1,2,...до.
10 —
2 С х Т1 1=1
где } "(г) - амортизационный ускоритель в плановом
году: t е Т ;
г = 1,2,..., Т - оборот амортизационного капитала, лет;
п - единый срок жизни техники, лет;
1 = 1,2, — ,10 - номера групп основных средств;
С1 - среднегодовая стоимость основных средств
1-й группы;
Т 1 - срок жизни 1-й техники, лет, согласно учетной политике фирмы.
Амортизационный интегратор при
1"(г) > 1,0 можно представить в виде дифференциального уравнения с разделяющимися переменными:
Э"
— = гх", при "(о) = " , откуда разделение перемен-
Эг Э"
ных согласно теореме Коши дает -" = г хЭг. Интегрируя левую и правую части уравнения по " и по г,
2
получим /2/ ln|V| = —+ lnV . После потенцирования находим общий вид амортизационного интегратора
метра» Коши экспоненту exp
( 2 А 11 2
на экспоненциаль-
"(t ) = Vx exp
( 2 А t2
Заменим в формуле «потенцио-
ный ускоритель Ломанна-Рухти, преобразованный в авторский, получим амортизационный интегратор с ускорителем:
T Э" " T(V )
i — = Vx exp J (V t ) = t=1 Эt
= exp
10 н 2 x X С н + i=1______________
C+ x tf + C+ x t2 + ••• + C+0 x tf0 C1 x t^*a + С2 X tна + ••• + C10 x t
10
10 —
X Ci x Тi i=1
10 —
X Ci i=1
■ +1
t є T, t ^ T, i = 1,2,
где г д" - амортизационный интегратор с ускорите-
Эt
лем: млн. р./год;
г е Т,г = 1,2,
лет;
,Т - оборот основного капитала,
С ,С- - стоимость основных средств в 1-группе
по первоначальной оценке соответственно введенных амортизируемых (+) и выбывающих из состава амортизируемых (-) в плановом году t;
г^Д™ - число месяцев до конца планового года
соответственно амортизируемых и не амортизируемых по объекту основных средств в группах г = 1,2,—,10 ;
1 = 1,2, — ,10 - номера групп основных средств;
1"(г) > 1,0 - амортизационный ускоритель.
4-е условие оптимальности. Стратегические затраты, регулирующие технический уровень и надежность ЭКС систем минимизируются, поэтому следует соизмерять предельные издержки с доходами, чтобы не допускать убытков от повышенных затрат на ремонтное обслуживание.
В цветной металлургии затраты на текущие ремонты оборудования сравнялись еще за восьмидесятые годы XX столетия с затратами на капитальные ремонты оборудования по данным отраслевых статистических органов. Вводятся впервые полные предельные затраты на ремонтное обслуживание (на все текущие ремонты и один капитальный за очередной ремонтный цикл соответственно Ср и Скр ) должны
снижаться и они в пределе могут быть равны: а) текущие ремонты; б) капитальные с модернизацией:
а ) lim X Cp
1 ® ¥
б) limCKp =
,10; при J"(t) ^ 1,
Р i x T г x (ДО + X x К н )
Т
1 + г
0,5xP^xТг x(ДО + XxКн) Т
XxФе x(1 + )
Т 1
-> min.
Общий экономический эффект от проведения очередного 1 = 1,2,—,п капитального ремонта оборудования Эр должен быть не отрицателен, найдем его по авторской формуле:
ЭР =
О н + ■
X x К
О i + ■
X x X Cp xФе 1=1
P1 x Т1
x Pi x Tr > 0,
гдеТг - количество дней работы в году, исключая простои в ремонте, суток;
Рн - выработка продукции (объём работ ) за сутки на новом технологическом оборудовании, т.р.;
К - балансовая стоимость нового оборудования, т.р.; Тн - количество дней работы за год нового оборудования в первом ремонтном цикле, исключая простои в ремонте, суток;
X - ставка дисконта (дисконтный множитель), как норма чистой прибыли плюс норма амортизации в долях единицы;
О - себестоимость единицы продукции, т.р.
Фе - фондоёмкость ремонтного производства, р./р.
5-е условие оптимальности. Целевая функция достигнет максимума (S ® max) в точке, где первая производная 5S/ ЭО превращается в ноль
2
на
6
6
Т
x
Рн x Кн
Э8 = Эf |ос + е Ош хл/ОП | хЭ(1 + ^)хЭ(1+А)--Эе Ош = 0.
I
В целом целевая передаточная функция ЭКС затрат имеет вид:
8 = |ос + е Ош х л/Оу [ х (1 + ^ )х (1 + А)-
- Е Wm ® max s(t )
S x(n-H)
при условиях:
1) X LxP =
(S - S0 )x (П - H - Д) Z5 x (Qn5 ± AQk ) - АЭс ± AWp
10,01;
-> min Zп
2) Zn =
Qn§ ± AQnp
3) T av w ( 2 x t
I-------= V x exp J I =------
t=, a t y I t + і
^ max,tє T,t = 1,2,l,T;
„ 0,5xP1 xТг x(AW + XxКн)
4) limCKp = -----1---- Т- ® min ;
Тг
1®¥
XxФе x(1+ -L) Т1
ЭР =
W н +
Xx К
Рн x Кн
-\ Wi +
Ti
Xx Е Cp x Фе 1=1
Р 1x Т1
Ж 8 (343) 257-33-69 E-mail: [email protected]
[1] Надежность экономико-кибернетических систем
— способность системы выполнять свои функции, будучи в том или ином рабочем состоянии, т.е. вероятность того, что система будет выполнять возложенные на нее функции в течение определенного промежутка времени.
[2] Термин инновационное развитие употребляется в работе [3].
x Pi x Tr > 0;
5S = df joc + £ Om xVWn j хЭ(1 + Â)x хЭ(1 + А)-Э£ Wm = 0
i
Оптимальность, устойчивость и надежность производственных систем гарантируется начальными условиями целевой передаточной функции ЭКС затрат по созданию добавленной стоимости - S.
Литература
1. Бир С. Кибернетика и менеджмент / С. Бир; пер. с англ. М.: Изд-во КомКнига, 2006. 280 с.
2. Лагоша Б.А. Оптимальное управление в экономике / Б.А. Лагоша. М.: Финансы и статистика, 2003.
3. Леготин Ф.Я. Техническая политика предприятия / Ф.Я. Леготин. Екатеринбург: Изд-во Ур-ГЭУ, ЕАИУиП, 2008.- 316 с.
4. Ширенбек Х. Экономика предприятия / Х. Ширенбек; пер. с нем.; под ред. И.П. Бойко, С.В. Вал-дайцева, К. Рихтера. -СПб.: Питер, 2007. 736 с.
5. Norbert Wiener. Cybernetics, John Wiley & Sons, New York, 1948.
x
