CC BY
46
243
Общетехнические и социальные проблемы Библиографический список
1. Гидрообъёмные трансмиссии самоходных машин / В. А. Петров. - М. : Машиностроение, 1988. - 248 с. - ISBN 5-217-00282-4.
2. Гидропривод. Объёмный гидропривод. Ч. 2: Терминология / Б. Б. Некрасов. -М. : Наука, 1964. - 31 с.
3. Гидрообъёмные передачи транспортных и тяговых машин / А. С. Антонов, М. М. Запрягаев. - М.; Л. : Машиностроение, 1968. - 212 с.
4. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы : учебник для
машиностроительных вузов / Т. М. Башта, С. С. Руднев, Б. Б. Некрасов и др. - М. : Машиностроение, 1982. - 423 с.
5. Гидростатическая передача тепловоза: история и перспективы / В. В. Домогацкий, В. Н. Балабин // Локомотив. - 1998. - № 7. - С. 41-45.
УДК 656.212.6.073.22 Н. Г. Янковская
ИССЛЕДОВАНИЕ УСИЛИЙ В РАСПОРНЫХ ЭЛЕМЕНТАХ КРЕПЛЕНИЯ В КРЫТОМ ВАГОНЕ НА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
Рассмотрено крепление грузов в транспортных пакетах в крытом вагоне распорной конструкцией. Разработана математическая модель процессов в системе груз—крепление—вагон. На математической модели исследовано влияние различных факторов на величину усилия в распорных элементах крепления. Проведено сравнение данных исследований с результатами, полученными в натурных испытаниях.
грузы в транспортных пакетах, крытый вагон, распорный элемент крепления, факторы воздействия, математическая модель, исследования, усилия.
Введение
Размещение транспортных пакетов в крытых вагонах осуществляется в несколько ярусов по высоте (2...4), двумя группами по длине, причем верхние ярусы часто загружаются лишь частично ввиду ограниченности грузоподъемности вагона.
При использовании погрузчиков на погрузочно-разгрузочных работах междверное пространство вагона часто остается незаполненным. Таким образом, для обеспечения безопасности перевозки и сохранности груза возникает необходимость его крепления в вагоне. Крепление должно
ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС 2008/1
Общетехнические и социальные проблемы
удерживать пакеты в зоне междверного пространства и на уровне неполных ярусов как от сдвига, так и от опрокидывания.
Одним из унифицированных способов обеспечения устойчивости грузов в междверном пространстве является крепление его распорными элементами в виде распорной объемной конструкции.
ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС 2008/1
Общетехнические и социальные проблемы
245
1 Факторы, воздействующие на груз и крепление
В процессе перевозки как на сам груз, так и на распорные элементы его крепления воздействуют значительные по величине нагрузки. Они носят инерционный характер. Наибольшей величины инерционные нагрузки достигают в продольном направлении при маневровых соударениях вагонов, а также при роспуске с горок.
Процессы, происходящие с грузом и креплением в результате воздействия на груз динамических нагрузок, достаточно сложны и неоднозначны.
Уровень продольных инерционных нагрузок и степень их воздействия на работоспособность распорных элементов крепления определяется большим количеством факторов. Каждый из факторов можно характеризовать соответствующим параметром. Все факторы можно разделить на четыре группы: параметры вагона, условия перевозки, параметры груза, факторы конструкции крепления.
2 Математическая модель процессов в системе груз-крепление-вагон
Исследование влияния каждого фактора на усилия в распорных элементах крепления аналитическим путем трудоемко и не всегда дает достоверные результаты. В связи с этим для изучения влияния различных факторов на величину усилий разработана математическая модель.
Рис. 1. Расчетная схема для исследования нагрузок на распорные элементы крепления в системе груз-крепление-вагон
Совокупность пакетов принята в виде шести масс тгр3—тгр8, уложенных друг на друга в три яруса, что соответствует имеющей место ярусности погрузки пакетов в крытых вагонах (рис. 1) Деформируемость груза учтена приведенной жесткостью Сгр, которая отражает наличие зазоров между реальными пакетами и сжатие штабеля груза при
ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС 2008/1
Общетехнические и социальные проблемы
приложении нагрузки. Рассеивание энергии в системе при ударах учтено коэффициентом диссипации ^гр.
Распорные элементы конструкции крепления с жесткостью Срб — Ср8 установлены на уровне каждого яруса пакетов, причем место их установки может быть различным: на уровне низа, середины или верха пакета. Это позволяет моделировать реальные схемы крепления, в которых место установки распорных элементов обусловлено конструкцией пакета.
Вагон принят в виде двух масс: массы рамы вагона Ш\ с жесткостью Св и массы кузова вагона т<э с жесткостью С9. Торцовая стенка вагона рассматривается как стержень, имеющий различную жесткость (С3—С5) на разной высоте.
Вагон с пакетированным грузом ударяется в массу m2, имитирующую вагон на конце состава в подгорочном парке. Кроме того, оба вагона имеют сцепные устройства с одинаковой жесткостью Ci = С2 = Сап [1]. В результате соударения происходит перемещение вагонов на величины Х1 и Х2, соответственно груженого и вагона-«стенки»; грузы перемещаются на величины Х3 — Х8 .
В математической модели учтены наиболее существенные для рассматриваемого процесса факторы, которые можно варьировать при проведении численных расчетов: масса груза, скорость маневровых соударений вагонов, приведенная жесткость штабеля груза, коэффициенты трения в системе, коэффициент диссипации энергии.
На базе расчетной схемы для исследования движения грузов и вагона в системе груз-крепление-вагон составлена система дифференциальных уравнений с использованием уравнений Лагранжа второго порядка для неконсервативных систем:
д_[дГ_ л
dt ^
дТ дП дФ
— + — +---
dxi dxt dXt
i 1=2,... s,
где T, П - соответственно кинетическая и потенциальная энергия системы;
Ф - диссипативная функция рассеивания энергии в системе;
Qi - кулоновы силы трения, действующие в системе.
Процесс движения вагонов с грузом можно разделить на две фазы. Первая фаза начинается с момента касания автосцепок соударяющихся вагонов и заканчивается моментом начала движения грузов относительно кузова вагона. В первой фазе груз неподвижен относительно вагона и элементы крепления не нагружены.
Кинетическая энергия системы в первой фазе движения
ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС 2008/1
Общетехнические и социальные проблемы
247
T =
(Щ + 6ОТгр ) ^2 +
•Xi I
2 1
Щ
2
х
2
2 ,
где тi - масса тары вагона; тгр - масса одного груза;
m2 - масса вагона, имитирующего состав в подгорочном парке (вагона-« стенки»);
Xi, Х2 - продольные горизонтальные перемещения соответственно вагона с грузом и вагона-«стенки» за счет деформации межвагонной связи. Потенциальная энергия системы в первой фазе движения
П = “у (Х1 - Х2 )2 + У
где Сап - жесткость поглощающего аппарата автосцепки.
При выводе дифференциальных уравнений приняты следующие ограничения: железнодорожный путь - горизонтальный, центры масс грузов и вагонов перемещаются по одной прямой, зазоры между грузами и в межвагонных связях не учитываются.
В первой фазе уравнение движения системы груз-крепление-вагон описывается системой из двух дифференциальных уравнений. Уравнения записаны в локальной системе координат, и начальным условием для уравнений первой фазы является скорость соударения.
х, = - N ( x, - х2 )-
т, + 6тгр Х2 = — [ N ( X - Х2 )-N ( Х2 )];
i
(1)
(2)
Сап х [1 + jsign (XX)] при ; c £A,
N ( х )= ■ Nq +Cb (X-D) при x >D,
N0 + Cb (X + D) при x < - A,
(3)
где N(x) - силовая характеристика автосцепки;
Сап, Св - жесткости соответственно межвагонной связи и рамы вагона; А - ход поглощающего аппарата вагона; ф - коэффициент относительного трения;
Nq - усилие начальной затяжки автосцепки.
ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС 2008/1
Общетехнические и социальные проблемы
Вторая фаза начинается тогда, когда сила инерции груза становится больше силы трения груза по полу вагона, груз начинает сдвигаться относительно пола вагона и нагружать распорные элементы крепления. Начальными условиями для этой системы дифференциальных уравнений является решение системы N(x) в момент времени Тз, когда X = gf1.
Кинетическая энергия системы во второй фазе
Т =
mx, , m2 x2 , mIV f _. 2 + x2
*3 i ./V4
+——(X3 + X^ +... + X9 ).
2 2 2
Потенциальная энергия системы во второй фазе
П = Сап (X! - Х2 )2 + СапХ[ + С3 [ \Х, +(1 - h ) Х9 - X J +
2 2
2
+
С4 [ h4 x1 + (1 - h4) x9 - x4 С5 [ h5 x1 + (1 - h5) x9 - х,
2
2 2
У2 ^ / \2 ^ / \2
+
С • С С • С
где С6 = гр р6 ; С = гр р7 ; С =
2
С • С
^гр ^р8 _
6“ Сгр+Ср/- - Ср + Ср/-- Сгр+Ср8;
С = Сгр • Ср3 С = Сгр • Ср4 С = Сгр • Ср5
^ 1 ^/1
, C +С 4 C +С 5 C +С
гр р, гр р4 гр р5
Диссипативная функция рассеивания энергии
ф=
(
С
гр
1 -
С + С
V Чр^^с3 0
[ h Х +(1 - h, ) Х9 - Х, _
2
> +
(4)
С6 (Х1 Х6) , С7 (Х1 Х7) , С8 (Х1 Х8) , С (x Х )2 (5)
+ + + С9 у Х1 Х9 у , (5)
(6)
b
г
С
л
гр
1 -
С + С
V °с4 0
[ h4 X +(1 - h4) Х9 - Х4
2
> +
b
+<
с.
л
гр
1 -
С + С
V ^гр ^ ^с5 0
[ h5 Х1 + (1 - h5) Х9 - Х5
2
> +
ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС 2008/1
Общетехнические и социальные проблемы
249
b
гр
г
С
~|2
гР
1 -
C + С
V гр pi 0
(хз - Х6 )
+
b
гр
(
1 - с*
С + с
V гр + %2 0
(Х4 - х7)
b
+
гр
(
1 - Сгр
С + Г
V гр + %3 0
(х5- х
Вторая фаза движения описана системой из дифференциальных уравнений:
х1 =
N(x, х2) )-CJhLR(h^,X4)-
Ш
т1
Ш
С(х1 -х9)- hhbbR(h3,х3)-R(h4,х4) -hhbbR(h5,х5);
т
т
т
т
х2 =
Ш2
Сб (
хз = (х
Ш гр
т
(хз - хб) + — (х1 -хз) + — R(h3>хз)- — (хз -хб)■
Шгр Шгр
+3g/1sign (х&1 - х ) - 2gf2sign(хз - х4);
" (х4 - х7) + С-(х1 - х4) + —— R(h4, х4 )“b-^7 - 7
т ш_ т
ш,
гр
х
гр
гр
гр
т
4 7
гр
+2assign (хз - ;^4) - gf3sign (х4 - х5);
х5 = —СC— (х5 -х8) + С^~(х1 -х5) + R(h5,х5)--^-(х5 -х8)
Ш Ш Ш Ш
гр гр гр гр
+gf 5sign ( х4 - ;^5);
С
b
&&б =— (хз - хб) + — (хз - :&б) + зassign (:&б - х) -
т
гр
т
гр
ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС 2008/1
2
)
девяти
х5 )-
+
2
+
Общетехнические и социальные проблемы
-2 gf,sign ( х6 - х7);
а
xп =
m..
гр
(x4 - x7) + — (x4 - x7) + 2gf2sign (x6 - x7) - gf3sign (x7 - x8);
mrp
x0 = C-(x5 - x8) + (x5 - x8) + gf3sign(x7 - x8);
m
гр
m
гр
x9 =- a1(l_hL) r (x3 )-C4 (1 h4) R (h4, x4)-C (1 h5) R (h5,x5)-m
b, (1 - h3)
m
m
m
R (h,, x,)- b4 (1 h4) R (h4, x4)- b (1 h) R (h5, x5),
где b(x) определяется формулой (3);
Хз — х 8 - продольные горизонтальные перемещения центров масс
грузов;
Сгр - жесткость штабеля груза;
Ьгр - коэффициент диссипации;
f\, f2, f, - коэффициенты трения соответственно между грузом и полом, между грузами первого и второго ярусов, второго и третьего ярусов;
Ссз - Сс5 - жесткость торцовой стенки вагона на разных уровнях;
Срб - Ср8 - жесткость распорных элементов крепления;
h, - h5 - относительная высота установки распорного элемента;
Сз - С8 - коэффициенты, определенные формулами (6);
R (h, x) = [hx1 + (1 - h) x9 - x
установки распорного элемента; f „ \2
b = b
гр
С
C + С
^ ^ гр ~ Wi
i = 3, 4, 5, 6, 7, 8
функция, определяющая место
3 Результаты исследований на математической модели
Исследования на математической модели системы груз-крепление-вагон и визуализация полученных данных проведены в среде МайаЬ.
Поле варьирования параметров принято с учетом практической целесообразности исследуемых величин.
ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС 2008/1
Общетехнические и социальные проблемы
251
На основании теоретических исследований были установлены корреляционные зависимости усилий в распорных элементах крепления при варьировании параметров.
При малой жесткости груза (500 кН/м) при увеличении скорости с 8 до 9 км/ч усилие нарастает практически прямо пропорционально массе груза и возрастает при увеличении массы груза в вагоне с 36 до 60 т примерно в полтора раза.
При увеличении приведенной жесткости груза в 2,5 раза с 1000 кН/м до 2500 кН/м при неизменных прочих параметрах суммарная жесткость в распорках возрастет в 2,2 раза при скорости 9 км/ч. Также выявлено, что усилие растет наиболее интенсивно при суммарной массе груза в вагоне более 45 тонн.
При изменении коэффициента диссипации в два раза (с 50 до 100 т-м2- с-1) при неизменных прочих параметрах суммарное усилие в распорках понизится примерно на 25-30%.
Суммарное усилие в распорных элементах крепления при снижении коэффициента трения с 0,4 до 0,3 увеличивается в среднем на 30% (от 20 до 40% при изменении массы от 36 до 60 т). Характер изменения суммарного усилия в зависимости от скорости при различных массах груза в вагоне не одинаков. При скоростях до 8 км/ч нарастание усилия при различной массе груза в вагоне происходит менее интенсивно, чем при скоростях 8-9 км/ч, когда усилие нарастает более интенсивно.
4 Сравнение результатов исследований на математической модели с данными натурных испытаний
Достоверность полученных на математической модели результатов проверялась с использованием данных натурных испытаний. Для сравнения использовались данные, полученные при ударных испытаниях крытого вагона, загруженного пакетами каучука в обрешетке общей массой 52,29 т, закрепленных распорной конструкцией в зоне междверного пространства [2].
В ходе испытаний при помощи тензодатчиков проводились измерения ускорений, действующих на груз, и усилий в распорных элементах крепления.
На рисунке 2 приведены графики сравнения результатов натурных и теоретических исследований. Теоретические исследования проводились для условий, сходных с натурными (суммарная масса груза в вагоне 54 т, приведенная жесткость штабеля груза 2500 кН/м).
Сравнение данных теоретических исследований и натурных испытаний при скоростях соударения 8...9 км/ч показывает, что значения теоретических результатов при определенных условиях наиболее близки к результатам натурных испытаний при величине коэффициента диссипации
ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС 2008/1
Общетехнические и социальные проблемы
энергии &рр = 100...150 т-м2 •с-1. При таком уровне рассеивания энергии величины усилий по ярусам отличаются от значений экспериментальных данных в среднем не более чем на 25%. Усилия в распорных элементах нижнего и среднего ярусов близки по значениям, а усилия в верхнем ярусе примерно на 30% выше. Это наблюдается как в результатах натурных испытаний, так и в результатах теоретических исследований.
Такое явление, возможно, объясняется тем, что пакеты верхнего яруса наиболее подвижны, и при соударении силы сцепления их с пакетами среднего яруса ослабевают, что характеризуется величиной трения между грузами верхнего и среднего ярусов, в результате чего создается дополнительное их ускорение. Кроме того, грузы при соударении подвержены незначительным поворотам относительно упора (в данном случае упором служат элементы распорной конструкции). Это также снижает силы сцепления и в результате приводит к увеличению нагрузки на распорный элемент крепления, установленный на уровне верхнего яруса.
б)
ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС 2008/1
Общетехнические и социальные проблемы
253
Рис. 2. Графики сравнения натурных (а) и теоретических (б) исследований
результатов величины усилий в распорных элементах крепления по ярусам:
1 — аппроксимация поля точек натурных испытаний; 2 — величина усилия в распорных
элементах крепления при ЬТр =150 т-м •с ; 3 — то же, при ЬТр = 100 т-м •с Заключение
Из анализа полученных результатов можно сделать вывод, что на усилие, кроме скорости соударения и массы груза в вагоне, наиболее значительно влияют параметры и свойства самого груза, определяющие жесткость штабеля, а также степень рассеивания энергии в системе груз-крепление-вагон, характеризующаяся коэффициентом диссипации.
Данные результатов исследований необходимо учитывать при нормировании нагрузок на распорные элементы крепления при перевозке пакетированных грузов в крытых вагонах.
Библиографический список
1. Динамика вагона / С. В. Вершинский, В. Н. Данилов, В. Д. Хусидов. — М. : Транспорт, 1991. — 360 с. — ISBN 5-277-00917-5.
2. Исследование и разработка способов размещения и крепления пакетированных грузов в крытом вагоне с установлением норм нагрузок на средства крепления : отчет о НИР (промежуточный). — Л. : ЛИИЖТ, 1988. — 122 с.
ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС 2008/1
