CC BY
46
Метод разделения движений является эффективным инструментом оценки динамических подсистем (колебаний кузова, рам тележек и процессов проскальзывания колесных пар), имеющих постоянные времени, отличающиеся друг от друга на несколько порядков.
Полученные результаты свидетельствуют, во-первых, о значительном влиянии величины продольного зазора в буксовых проемах на динамическую нагруженность концевых частей боковых рам вагонов, что в решающей мере и предопределяет возникновение в них трещин, угрожающих безопасности движения поезда, и, во-вторых, еще раз указывают на острую необходимость кардинального улучшения динамических качеств тележки грузового вагона путем отказа от морально устаревшей типовой схемы обрессоривания железнодорожного экипажа.
Список литературы
1. Лазарян, В. А. Устойчивость движения локомотивов и вагонов [Текст] /
B. А. Лазарян // Железные дороги мира. - 1978. - № 6. - С. 3 - 8.
2. Carter, F. W. On the action of a locomive driving wheel [Текст] / F. W. Carter - Proc. Roy. Soc., 1926. - V. 112. - P.151.
3. Pater, A. D. Non - linear model of a single wheelset moving with constant speed on a purely straigt [Текст] / A. D. Pater // Int. J. of Non-Linear Mechanics. - 1980. - V. 15. - P. 315.
4. Kalker, J. J. On the rolling contact of two elastic bodies in the presence of dry friction [Текст] / J. J. Kalker // Thesis, Delft. - 1967. - Pp. 7 - 155.
5. Тихонов, А. Н. Системы дифференциальных уравнений, содержащие малые параметры при производных [Текст] /А. Н. Тихонов // Матем. сб. - 1952. - Т. 31(73). - № 3. - С. 575 -586.
6. Кондратьев, В. Ф. О влиянии неголономных связей на устойчивость и колебания одной механической системы [Текст] / В. Ф. Кондратьев // Изв. АН СССР. - 1975. - № 2.
C. 175 - 184.
7. Неймарк, Ю. И. Динамика неголономных систем [Текст] / Ю. И. Неймарк, Н. А. Фу-фаев - М.: Наука, 1967. - 519 с.
8. Голубенко, А. Л. Сцепление колеса с рельсом [Текст] / А. Л. Голубенко Киев: Вшол, 1993. - 448 с.
9. Krettek, O. Der Grosswahlprufstand [Текст] / O. Krettek, K. D. Gramatke // ETR -Eisenbahntechnische Rundschau. - 1976. - V.25. - № 5. - S. 271- 272. - Pp. 307 - 310.
10. Recklington, A. R. Effects of lateral forces when propelling round steep curves [Текст]/ A. R. Recklington // Raiway Gas. - 1965. - V. 121. - Pp. 942 - 945.
УДК 656.212.6.073.22
Е. Д. Псеровская, С. Ю. Хорунжин
ИЗУЧЕНИЕ ДИНАМИКИ МНОГОЯРУСНОГО ГРУЗА И ВОСПРИНИМАЕМЫХ КРЕПЛЕНИЕМ НАГРУЗОК ПРИ МАНЕВРОВЫХ СОУДАРЕНИЯХ ВАГОНОВ
Обеспечение безопасности движения поездов и сохранности перевозимых грузов зависит от правильности разработанных технических условий размещения и крепления грузов в вагонах. Исследование в данной области может осуществляться с помощью теоретических и экспериментальных методов. Анализ современных тенденций совершенствования техники показывает, что использование просто экспериментального метода проб и ошибок нерационально, так как требует значительных трудовых и материальных затрат. Более эффективным является системный подход, который позволяет рационально сочетать теоретические и экспериментальные методы исследования [1].
Увеличение объема перевозок грузов ведет к интенсификации маневровых операций и, как следствие, к росту скорости соударения вагонов. Увеличение скорости маневровых со-
ударений вагонов является резервом повышения пропускной способности железных дорог, так как позволяет сократить время нахождения вагонов на сортировочных станциях. Однако соударение вагонов сопровождается значительными продольными и вертикальными колебаниями кузова вагона и транспортируемых грузов, а это может привести к сдвигу груза и, как следствие, к расстройству крепления, повреждению вагонов и грузов.
Продольное ускорение груза, возникающее при соударениях вагонов, зависит от многих факторов - от количества и масс соударяющихся вагонов, типа поглощающих аппаратов автосцепных устройств, жесткости применяемого крепления и перевозимого груза, размещения груза или грузов в вагоне, скорости соударения вагонов, сил сцепления груза с вагоном, климатических условий и др.
В настоящее время расчет крепления грузов при их перевозке на открытом подвижном составе выполняется по методике, изложенной в Технических условиях погрузки и крепления грузов (ТУ), однако данная методика не учитывает многих факторов, оказывающих влияние на достоверность получаемых результатов, а предлагаемые в ней методы расчета крепления грузов требуют корректировки. Так, например, в методике [2] расчет крепления грузов на вагоне основан на решении статически определимой задачи, хотя задача определения усилий в элементах крепления грузов на железнодорожной платформе является статически неопределимой, поскольку закрепление грузов в вагоне от перемещений наиболее часто осуществляется растяжками различных длин и сечений.
Груз при определении усилий, действующих на него и при выборе необходимого крепления, предотвращающего его сдвиг, в ТУ рассматривается только как монолитный, хотя следует отметить, что на вагонах перевозят грузы, в основном размещенные в несколько штабелей по длине вагона, ярусов по высоте и рядов по ширине. В связи с этим при определении усилий в элементах крепления грузов не учитываются возможные перемещения грузов относительно друг друга. Исходя из этого можно отметить, что зависимость усилий, возникающих в креплении грузов при маневровых соударениях вагонов, от ярусности размещения единиц груза является не решенной на требуемом уровне актуальной прикладной задачей.
Определение усилий в креплении представляет собой целый класс достаточно сложных и разнообразных по характеру прикладных задач, которые могут быть решены с помощью расчетных схем и математических моделей, описывающих реальный физический процесс нагружения системы «груз - крепления - вагон», составленных на основе классических методов прикладной механики и современных вычислительных средств. Правильность этих решений может быть подтверждена только экспериментально, после чего могут быть разработаны рекомендации для практического применения.
Рассмотрим многоярусный груз, размещенный на железнодорожной платформе (рисунок 1).
Рисунок 1 - Многоярусная погрузка
Железобетонные плиты размещены в четыре яруса по высоте: нижний ярус уложен на деревянные подкладки, все последующие ярусы уложены на деревянные прокладки. От продольного сдвига груз закреплен растяжками одним концом за монтажные петли верхнего яруса груза, другим - за стоечные скобы платформы. Растяжки имеют предварительный натяг и создают дополнительное давление ярусов друг на друга. При значении сдвигающей силы равной или большей максимальной силы трения происходит перемещение яруса, в противном случае ярус остается неподвижным.
По аналогии с работой [3] предложены расчетная и силовая схемы связей к составлению дифференциальных уравнений движения грузов из четырех ярусов с сухим трением при наличии вертикальной и горизонтальной сил (рисунки 2 и 3) и получены соответствующие дифференциальные уравнения движения элементов многоярусных грузов как упругосвязан-ных между собой многомассовых систем, на которые действуют внешние силы и силы трения скольжения между грузами.
Примем допущения о том, что перемещение ярусов груза только поступательно, т. е. пренебрегаем их поворотом. На рисунке 2 пружины жесткости сх экв и с2 экв соответствуют эквивалентным пружинам, заменяющим упругие растяжки между верхним ярусом груза и платформой. Пружины жесткости сх и с¡2 заменяют упругие деревянные прокладки, работающие на сдвиг и сжатие. Между прокладками и ярусами груза скользящие связи имитируют силы трения.
Аналитическое решение таких задач возможно только для отдельных интервалов движения, в которых направление относительной скорости не изменяется. Решение задачи колебания систем с конечным числом степеней свободы с учетом сухого трения, к чему можно отнести колебания единиц грузов, является чрезвычайно трудоемким из-за специфического поведения силы трения скольжения. Для каждого периода движения при скоростях, близких к нулю,
Рисунок 2 - Расчетная схема связей к составлению дифференциальных уравнений движения грузов с сухим трением при наличии вертикальной и горизонтальной сил
А*
х жб
' ^ жб
©
Ъх * ц р' Ар' у-* Гтрь
Ъ*' ®
■•¿г Т" "Зх * р п3х Р кр' ПлрЗ \к3г
0
2х К2 ¡^2х Р кЪ' К»- гтр2 ]К22
©
^Р1 *1х * Р п1 г
X -X: < О
х -х, < О
X? -X: < О
X: >О
Рисунок 3 - Силовая схема к составлению дифференциальных уравнений движения ярусов
необходима проверка неравенств относительно сдвигающей силы и максимальной силы трения. Для определения перемещений каждого из ярусов и связанных с этим перемещений точек крепления отдельных ярусов, например, верхних, необходимо рассмотрение движения этих ярусов. Таким образом, необходимо составление соответствующих дифференциальных уравнений и их решение.
Методы решения статически неопределимых задач разработаны [4] и заключаются в составлении дополнительных уравнений, учитывающих деформацию упругих связей. В работе [5] предложена удобная интерпретация метода решения статически неопределимых задач.
Центральной частью расчета является определение геометрических соотношений между деформацией растяжек и перемещениями груза как твердого тела относительно вагона. Влияние сил инерции учитывается применением принципа Даламбера (кинетостатики). Задача определения перемещения каждого из элементов штабельных грузов и связанных с этим перемещений точек крепления отдельных элементов, например, верхних, должна решаться рассмотрением движения этих элементов.
При определении усилий в растяжках крепления штабельных грузов непосредственное применение этого принципа сопряжено с дополнительными трудностями, связанными с наличием неконсервативных сил взаимодействия (сил сухого трения между ярусами груза), которые обусловливают для каждого из ярусов различные кинематические состояния (перемещения, ускорения).
Таким образом, в работе составлена система из восьми дифференциальных уравнений. Пропуская промежуточные выводы, представляем конечный вид дифференциальных уравнений равновесия для каждого яруса груза:
т1 Х1 + С01х (Х1 ) - С12 х (Х2 - Х1) + /С01 г (/ст01 - ) 8ёп( Х1 ) ' -/с12г (/ст12 - (г2 - г1))§ёп(Х2 - Х1) = -ЩаХ);
(1)
т2 Х2 + С12 х (Х2 Х1) С23х (Х3 Х2 ) + /с 12 г (/ст12 (г2 г1))8ёп(Х2 Х1) - УС23 г (/ст23 - (гз - г 2 )) 8ёп( ^^З - Х2) = -т2а1);
т1г1 + С01г (г1) - С12г (г2 - г1) = -т1< X (2)
(3)
т2г2 + С12г (г2 - г1) - С23г (г3 - г2) = -т2К ); (4)
(5)
т3 3&3 + С23Х (Х3 Х2) С34Х (Х4 Х3) + /С23г (/ст23 (г3 г2))§§п(Х3 Х2 ) /с34г(/ст34 - (г4 - г3))8§п(Х4 - Х3) = -т3а1 СX
т3г3 + С23г (г3 - г2) - С34г (г4 - г3) = -т3< СX (6)
т4Х4 + С34х (Х4 - Х3) + СэквХХ4 + /С34г (/.34 - (г4 - г3 )) 8§п(Х4 - Х3) = -т4< ОX (7)
т4г4 + С34г (г4 - г3) + Сэквгг4 = -т4а\ О). (8)
Решение системы дифференциальных уравнений методом Эйлера [6] в инструментальной среде МаШСАО со следующими исходными данными: т1 = т2 = т3 = шд = 3,98-10 кг -массы каждого яруса; Схэкв = 2,316-106 Н/м и Сгэкв = 1,85-106 Н/м - соответственно горизонтальных и вертикальных упругих связей; Я03 = 1,65-104 Н - предварительное натяжение вертикальной эквивалентной упругой связи, позволило установить, что верхний ярус переместился в продольном направлении на 9,9 мм, третий - на 7,4 мм, второй - на 6,6 мм, а нижний -на 5,2 мм.
Для проверки достоверности данных аналитических выводов на испытательном стенде СГУПСа была осуществлена погрузка груза с указанными выше параметрами.
При проведении экспериментального исследования решались следующие задачи:
- изучение динамики изменения усилий, возникающих в креплении при маневровых соударениях, в зависимости от предварительного натяжения растяжек;
- изучение динамики изменения усилий, возникающих в растяжках при закреплении многоярусного и монолитного груза;
- изучение динамики перемещения груза, закрепленного растяжками в процессе удара;
- определение динамики изменения ускорений единиц груза и вагона.
Результаты экспериментальных данных перемещения ярусов груза в зависимости от времени при скорости соударения 4,48 км/ч приведены на рисунке 4. Данные по ярусам представлены в следующей последовательности: сверху вниз - нижний ярус, второй, третий, верхний.
Рисунок 4 - Фрагмент окна программного модуля (с результатами испытаний), характеризующий зависимости
перемещения ярусов груза от времени
Анализ зависимостей перемещения ярусов груза от времени показывает, что при аналогичных исходных данных верхний ярус имеет максимальное смещение 10,7 мм, нижний -6,1 мм. Таким образом, подтверждаются результаты аналитических выводов о закономерностях продольных перемещений единиц многоярусных грузов, что объясняется большим давлением верхних ярусов на нижние, вследствие чего верхние ярусы имеют наибольшие продольные перемещения по отношению к нижним. Незначительные расхождения в результатах, полученных расчетным путем и экспериментально, объясняются тем, что на проведения эксперимента оказывают влияние эксплуатационные условия (температура, сила ветра и др.).
Для исследования динамики изменения усилий, возникающих в растяжках при закреплении многоярусного и монолитного груза, на железобетонные плиты были установлены металлические стяжки, выполненные из металлических швеллеров № 14 и стержня диаметром 20 мм, предотвращающие сдвиг ярусов груза относительно друг друга, после чего была произведена серия соударений с различной скоростью. На рисунке 5 приведены результаты зависимости перемещений «омоноличенного» груза от времени при скорости соударения 3,8 км/ч.
Time (s)
Рисунок 5 - Фрагмент окна программного модуля (с результатами испытаний), характеризующий зависимости
перемещения «омоноличенного» груза от времени
Анализ полученных зависимостей перемещения ярусов «омоноличенного» груза от времени показывает, что груз передвигается единым блоком, однако сдвиг всех ярусов груза достигает почти 10 мм, т. е. при меньшем значении скорости соударения, чем в приведенном выше случае, груз сдвигается практически на такое же расстояние. В связи с этим представляют интерес значения усилий, воспринимаемых креплением при многоярусной погрузке и при перевозке «омоноличенного» груза.
На рисунках 6 и 7 приведены результаты зависимости суммарных продольных усилий в креплении соответственно многоярусного и «омоноличенного» груза от скорости соударения.
Анализ полученных зависимостей суммарных продольных усилий в креплении многоярусного и «омоноличенного» груза от скорости соударения показывает, что при перевозке монолитного груза усилия, возникающие в креплении груза, при прочих равных условиях превышают усилия, возникающие при перевозке многоярусного груза.
Рисунок 6 - Графическая зависимость суммарных продольных усилий в креплении многоярусного груза
от скорости соударения
Рисунок 7 - Графическая зависимость суммарных продольных усилий в креплении «омоноличенного» груза
от скорости соударения
Аналитический вывод, устанавливает характер продольного перемещения единиц мно -гоярусного груза на вагоне при маневровых соударениях по высоте: чем выше расположен ярус, тем больше он перемещается, что объясняется большим давлением верхних ярусов на нижние ярусы, вследствие чего верхние ярусы имеют наибольшие продольные перемещения по отношению к нижним. Это подтверждается результатами натурных испытаний.
Продольные усилия, возникающие в креплении многоярусного груза при маневровых соударениях вагонов, при прочих равных условиях имеют меньшие значения, чем продольные усилия, возникающие при перевозке монолитного груза, за счет сил сухого трения, зависящих от вертикальных сил взаимодействия между ярусами. Таким образом, «омоноличива-ние» груза при подготовке его к перевозке приводит к дополнительным затратам на крепление груза.
Список литературы
1. Псеровская, Е. Д. Способы проведения исследований по оценке надежности крепления груза [Текст] / Псеровская Е. Д., Вяжева Н. Н. // Материалы четвертой науч.-практ. конф. «Транспорт Евразии ХХ1 века» / Казахская академия транспорта и коммуникаций им. М. Тынышпаева. - Алматы, 2006.
2. Технические условия погрузки и крепления грузов [Текст] - М.: Транспорт, 1988. -408 с.
3. Бондаренко, А. Н. Моделирование взаимных продольных перемещений ярусов штабельных грузов с учетом сил трения [Текст] / А. Н. Бондаренко, Х. Т. Туранов, Е. Д. Псеровская // Сб. к междунар. конф. «Механика и трибология транспортных систем-2003» / Ростовский гос. ун-т путей сообщения. - Ростов-на-Дону, 2003. - Т. 2.
4. Филин, А. П. Прикладная механика твердого деформируемого тела [Текст] /
A. П. Филин. - М.: Наука, 1975. - Т. 1. - 832 с.
5. Бондаренко, А. Н., Общая формулировка и решение статически неопределимых задач при определении усилий в креплениях грузов [Текст] /А. Н. Бондаренко, Х. Т. Туранов, Е. Д. Псеровская // Сб. трудов / Сибирский гос. ун-т путей сообщения. - Новосибирск, 2001. - 178 с.
6. Жилкин, В. А. Динамика материальной точки: учебное пособие [Текст] /
B. А. Жилкин / Челябинский гос. агроинженерный ун-т. - Челябинск, 1998. - 332 с.
