CC BY
30
УДК 532.783:6:539.2-022.532
Исследование мезоморфного состояния п'-децилоксибензилиден-п'-амино2-метилбутилциннамата в полимерной матрице методом молекулярной динамики
А.В. Шабанов, М.А. Коршунов
Институт физики им. Л.В. Киренского СО РАН, Красноярск, 660036, Россия
Методом молекулярной динамики исследовано распределение молекул смектического жидкого кристалла п'-децилоксибен-зилиден-п'-амино2-метилбутилциннамата в капсуле с фиксированным приграничным слоем. Рассмотрено изменение расположения молекул в слоях смектика в зависимости от наклона молекул на границе. Получены температурные зависимости параметров порядка {P2) и (P4). Вычислена температура перехода из смектической фазы С* в смектическую фазу A в капсуле. В фазе смектика С* выявлены искривления смектических слоев.
Ключевые слова: молекулярная динамика, капсула, жидкий кристалл, оптоэлектроника
Molecular dynamics study of the mesomorphic state of p'-decyloxy-benzylidene-p'-amino-2-methyl-butyl-cinnamate in a polymer matrix
A.V. Shabanov and M.A. Korshunov
Kirensky Institute of Physics SB RAS, Krasnoyarsk, 660036, Russia
Molecular dynamics study was performed on the molecular distribution of a smectic liquid crystal of p'-decyloxy-benzylidene-p'-amino-2-methyl-butyl-cinnamate in a capsule with a fixed near-boundary layer. The arrangement of molecules in smectic layers depending on the molecular tilt at the boundary was considered. Temperature dependences of the order parameters (P^) and (P4) were obtained. The temperature of transition from the smectic phase С* to the smectic phase A in the capsule was calculated. In the С* smectic phase, curvature of smectic layers was detected.
Ключевые слова: molecular dynamics, capsule, liquid crystal, optoelectronics
1. Введение
Расположение молекул жидкого кристалла сказывается на прохождении света через образец (например, в дисплеях). Поэтому знать расположение молекул в жидких кристаллах и возможность на него влиять представляется важной практической задачей. Имеется обширный экспериментальный материал о влиянии температуры на оптические свойства жидких кристаллов [1, 2]. Модели, описывающие физические свойства на макроскопическом уровне, многие характеристики предсказывали правильно. Тем не менее, некоторые важные особенности в температурной зависимости структурных и оптических свойств остаются непонятыми. Необходимо выяснить температурные зависимости поведения отдельных групп молекул в жидких кристаллах.
Для этой цели наиболее перспективным авторам представляется численное моделирование с использованием метода молекулярной динамики. Моделирование позволяет найти расположение молекул в структуре жидкого кристалла и проявление этого расположения при оптических исследованиях. На практике (например, в дисплеях) широко используются нематические жидкие кристаллы. Но время реакции их при изменении внешнего поля больше, чем смектических жидких кристаллов, поэтому смектики применяются в быстродействующих модуляторах света, управляемых фазовых пластинках, преобразователях в высшие гармоники и т.д. [3-5]. Оказывается, более удобными для практического применения являются пленки жидкокристаллических композитов, которые состоят из полимерной матрицы с
© Шабанов А.В., Коршунов М.А., 2012
полостями, заполненными молекулами жидкого кристалла (жидкий кристалл в капсулах). Такие композиты имеют ряд преимуществ по сравнению с аналогами на основе чистых жидких кристаллов. Это высокая яркость, гибкость, более дешевая технология изготовления, высокая надежность в эксплуатации. Накоплен большой экспериментальный материал по капсулиро-ванным жидким кристаллам [6]. Среди сегнетоэлектри-ческих жидких кристаллов наиболее изученным различными методами является п'-децилоксибензилиден-п'-амино2-метилбутилциннамат [2, 7]. Также представляется важным изучить изменение структуры жидкого кристалла при смене граничных условий.
2. Расчет
Метод молекулярной динамики подробно описан в работах [8-10]. Основным моментом в этом методе является расчет сил, которые находятся из потенциала. Поэтому его выбор является определяющим для конечного результата.
Развитие методов моделирования жидких кристаллов описано в работе [11]. Они успешно использовались для моделирования жидких кристаллов с реальными молекулами [12-14].
Молекулы жидкого кристалла протяженные и могут изгибаться, что должно учитываться при расчетах.
Для этой цели используется метод молекулярной механики [15]. Потенциал взаимодействия представляется в виде:
и = и „ + и ь + и, + и + и е,
где и, иь, и,, ич<т и ие — потенциальная энергия валентных связей, валентных и торсионных углов, взаимодействий Ван-дер-Ваальса и кулоновских сил;
N
и, = 1/2ЕК8(г- -Ге)2,
1
К, — жесткость валентной связи; i — номер связи в молекуле; N — число валентных связей; г. — длина связи; ге — равновесная длина связи;
N
иь = 12 Е Кь(ц.-ае)2,
1
Кь — упругость валентного угла; I — номер валентного угла; N — число валентных углов; а. — значение валентного угла; а е — его равновесное значение;
иt = 12 Е£К,(1 + со,(ие#+8й)),
п
К — константа;
ие = Е—я,,
ГЕ
, я, — парциальные заряды.
Коэффициенты в потенциалах и,, Ць, и, и Це взяты из работ [16-18]. Например, коэффициент К,, описывающий жесткость валентной связи, составлял для связи С-С 317 ккал/А, Н-С — 331 ккал/А. Некоторые из
Таблица 1
Параметры Кь, использованные при моделировании [17] (X — любой тип атомов)
Тип угла Угол ae Kb, ккал/рад2моль
N - C - C 8 О О 57.6
C - C - C 111° 63.6
C - C - H 108.9° 63.6
X - C - X 2 О о 50.4
коэффициентов для потенциалов Ub и Ut приведены в табл. 1 и 2.
Для описания межмолекулярного взаимодействия использовался метод атом-атом потенциалов [19]. Потенциал взаимодействия UvdW был использован в форме:
/ А 0
- % + Bj exp
vdW Е i
В расчетах использовались коэффициенты, полученные нами ранее [20-22]: Асс = 370 ккал-А6/моль, ВСС = 68 700 ккал/моль, ССС = 3.6 А-1, Анн = 31 ккал х хА6 • моль-1, ВНН = 3 890 ккал/моль, Снн = 3.76 А-1 и Аык = 380 ккал • А6/моль, Вык = 70000 ккал/моль, Сык = = 3.57 А-1.
Расчет координат атомов и их скоростей в процессе взаимодействия можно найти, используя алгоритм Вер-ле в скоростной форме [23]. Шаг по времени составлял
2 фс.
В работе предполагается исследовать поведение молекул жидкого кристалла для ряда температур (в частности, для нахождения изменения параметра порядка с температурой).
В молекулярной динамике температура молекулярной системы вводится через среднее значение хаотической составляющей полной кинетической энергии атомов.
В процессе расчета температура системы поддерживалась через коррекцию скорости частиц. Для этого был использован термостат Берендсена [24]. После каждого шага по времени производилось масштабирование скоростей:
V i (t) = v* (t V1 + —
To
T (t)
-1
Таблица 2
Параметры Кх, использованные при моделировании [17] (X — любой тип атомов)
Торсионный угол Угол 0 Kt, ккал/моль
X - C - C - X 0.18° 40
для бензольного кольца
О - О - О - о 0° 1.008
X - C - C - X 8 О О 0.324
Рис. 1. График изменения температуры со временем при использовании термостата
где Т0 — заданная температура; Т(() — значение температуры в момент времени V; тт — параметр термостата ~ 0.5 пс, это значение определялось по методике, описанной в работе [25]. На рис. 1 показано изменение температуры системы со временем. Как видим, после
2 пс температура стабилизировалась. Эта температура, соответствующая заданной Т0, приводится в работе.
Начальные условия задавались следующим образом. Координаты атомов брали в соответствии с выбранной начальной геометрической структурой молекулярной системы. Ориентация отдельной молекулы определялась по направлению длинной оси молекулы, проходящей через бензольные кольца. Первоначально внутри сферической капсулы молекулы располагались упорядоченно, т.е. длинные оси молекул были параллельны и молекулы располагались периодически, координаты атомов исходной молекулы через определенные периоды сдвигались по координатным осям. Начальные скорости атомов задаются с помощью случайного генератора чисел и имеют максвелловское распределение, соответствующее выбранной температуре. Для каждой заданной температуры расчеты проводились несколько раз, что позволило найти наиболее вероятное расположение молекул при данной температуре.
Расчеты проводились по программе, написанной на языке БОЯТКА^ При этом применялась технология СОБА [26, 27], позволяющая использовать при решении задач графические процессоры и проводить параллельные вычисления, что значительно повысило скорость расчетов на ЭВМ.
Модель капсулированного жидкого кристалла была представлена следующим образом. Из экспериментальных данных в работе [5] показано, что ориентация молекул в приповерхностных слоях жидкого кристалла задается достаточно жестко влиянием катионного сурфактанта. Поэтому в расчетах расположение молекул в приповерхностных слоях (2-3 слоя) задавалось жестко и в дальнейшем в процессе расчета не изменялось. Предполагалось, что эти слои составляют оболочку капсулы, и рассматривалось взаимодействие между этими молекулами и молекулами внутри объема капсулы. Чтобы исследовать, как расположение молекул в оболочке влияет на расположение молекул в объеме жидкого кристалла, проводились расчеты, когда молекулы оболочки располагались тангенциально или аксиально. Это изменяло силу взаимодействия между жидким кристаллом и оболочкой. Количество молекул внутри капсулы зависело от рассматриваемого объема (максимум 2 000 молекул, каждая молекула имеет 78 атомов). При расчетах форма капсулы в одних случаях принималась сферической, в других представляла вытянутый эллипсоид вращения (отношение большой полуоси к малой составляло 1.3). На рисунках срезов сферы группы молекул с приблизительно одинаковым расположением их главных осей представлены стрелками. Применение метода молекулярной динамики для расчета нематического жидкого кристалла в капсуле подробно описано в предыдущей статье авторов [28]. В результате расчетов были найдены координаты атомов молекул п'-де-цилоксибензилиден-п'-амино2-метилбутилциннамата при заданной температуре. Вид молекулы п'-децилокси-бензилиден-п'-амино2-метилбутилциннамата приведен на рис. 2.
Из найденного расположения молекул при изменении температуры для п'-децилоксибензилиден-п'-ами-но2-метилбутилциннамата рассчитана температурная зависимость параметра порядка (рис. 3):
< * > = ( *
/г>\_ / 1 V 35е084 в- 3ОС082 в+ э\
/ 4 \Мй 8 /’
где в — угол между длинной осью отдельной молекулы и директором жидкого кристалла. За длинную ось отдельной молекулы принималась ось, проходящая через атомы углерода С1-С2 бензольных колец, координатами которых и определялось ее направление (рис. 2). Для
Рис. 2. Молекула п/-децилоксибензилиден-п/-амино2-метилбутилциннамата
нахождения директора жидкого кристалла п проведено вычисление единичных векторов длинных осей молекул е і, исходя из координат длинных осей (С1-С2) для каждой молекулы, как это предложено в работе [16]:
где N — число рассмотренных молекул. После этого был найден косинус угла в между длинной осью отдельной молекулы и директором жидкого кристалла с использованием формулы скалярного произведения векторов.
Так как смектик С* имеет слоевую структуру, то в среднем директор в каждом слое й немного повернут вокруг оси Z относительно предыдущего слоя и полный поворот на 360° определяет период геликоидальной структуры Р (рис. 3). Поэтому смектик С* имеет геликоидальную структуру, которую можно найти, зная координаты атомов молекул.
Таким образом, в результате расчетов были найдены координаты атомов молекул при данной температуре, что позволило найти расположение молекул в капсуле и рассчитать параметр порядка.
3. Обсуждение результатов
В результате расчетов было найдено распределение молекул жидкого кристалла п'-децилоксибензилиден-п'-амино2-метилбутилциннамата по ориентации их длинных осей (ось, проходящая вдоль молекулы через бензольные кольца по атомам С1 и С2, рис. 2) и конформация этих молекул для ряда температур. Это позволило рассчитать параметр порядка (Р2) и (Р4) в зависимости от изменения температуры (рис. 4) для жидкого кристалла п'-децилоксибензилиден-п'-амино2-метилбу-тилциннамата в сферической капсуле. Исследование смектического жидкого кристалла п'-децилоксибен-зилиден-п'-амино2-метилбутилциннамата без капсулы (что представляется нам аналогом свободных граничных условий в капсуле) проведено аналогичным методом в работе [29]. Получено расположение молекул в области существования фазы смектика С*, при этом в структуре отмечается сосуществование ряда геликоидальных мод с разным периодом. Вследствие того что
расположение молекул в каждом слое неравномерное, в отдельных областях жидкого кристалла можно найти геликоидальные моды с меньшим периодом, чем для всего кристалла. По расположению молекул в слоях можно также определить, находится жидкий кристалл в фазе смектика С или смектика А.
Кроме того, изменение наклона молекул в приграничной области позволило отметить изменение расположения молекул жидкого кристалла от изменения взаимодействия с оболочкой в сферической капсуле.
В п/-децилоксибензилиден-п'-амино2-метилбутил-циннамате экспериментально наблюдаются следующие переходы (из кристаллического состояния в смектик С* при температуре 349 К, из смектика С* в смектик А при 367 К и из смектика А в изотропное состояние при 388 К) [30]. При экспериментальном исследовании поведения этого кристалла в области перехода смектик С* в смектик А в работе [31] отмечается изменение периодичности геликоидальной структуры за 0.5 К до перехода в смектик А. В работе [7] также наблюдается особенность за 2 К до перехода в поведении соотношения поляризации к углу наклона директора. При исследовании впервые второй гармоники в п'-децилоксибен-зилиден-п'-амино2-метилбутилциннамате отмечается особенность в области перехода, что связано с флуктуа-
<Р2>, <Р4>
350 360 370 380 Т, К
Рис. 4. Параметр порядка {Р^} (1) и {Р4) (2) в зависимости от температуры для жидкого кристалла п'-децилоксибензилиден-п'-амино2-ме-тилбутилциннамата в капсуле
циями ориентации молекул жидкого кристалла [32]. В работе [6] представлены основные особенности поведения и отличительные характеристики капсулированных жидких кристаллов, в частности волнообразная деформация молекулярных слоев, наблюдаемая на текстурных картинах капсулированных смектиков. Капсулы имеют эллипсоидальную форму. Но теоретически их поведение на молекулярном уровне не рассмотрено.
В капсулированном жидком кристалле наблюдается уменьшение температуры перехода из смектика С в смектик А (рис. 4), по сравнению с экспериментальными данными по этому кристаллу, не находящемуся в капсуле [33].
В результате расчетов капсулированного п'-децило-ксибензилиден-п'-амино2-метилбутилциннамата было получено расположение молекул, представленное на рис. 5. Молекулы в основном располагались по сфере с двумя буджумами (точечными вихрями). Геометрическое положение этих буджумов в капсуле может не быть диаметрально противоположным. По мере удаления от границы возрастает упорядоченность молекул.
Изменение наклона молекул в приграничной области сказывается на изменении силы взаимодействия между жидким кристаллом и оболочкой капсулы.
В работе [34] рассматриваются сжатие смектических слоев и коэффициент сжатия К4. Это сжатие определяется изменением наклона молекул в слое смектика при данной температуре. На рис. 6 приведено изменение угла наклона молекул внутри слоя (находящегося в центре сферической капсулы) при расположении молекул оболочки в двух положениях: радиальном (1) и аксиальном (2). При радиальном расположении молекул взаимодействие между молекулами оболочки и жидким кристаллом меньше, чем при аксиальном расположении молекул оболочки. Это обуславливает то, что изменение ориентации молекул начинается при большей температуре в капсуле с радиальным расположением молекул в оболочке. Таким образом, уменьшение взаимодейст-
Рис. 6. Изменение наклона молекул в слое смектика при радиальном (1) и аксиальном (2) расположении молекул оболочки в зависимости от температуры
вия между приграничными молекулами при тангенциальном их расположении и жидким кристаллом в объеме увеличивает температуру перехода из смектика С* в смектик А.
В вытянутой капсуле с жидким кристаллом п'-деци-локсибензилиден-п'-амино2-метилбутилциннамата наблюдается волнообразная деформация молекулярных слоев в области существования смектика С, что представлено на срезе капсулы (рис. 7). При этом буджумы смещены относительно длинной оси капсулы. Найденное в смектике С* расположение слоев молекул (рис. 7) согласуется с экспериментальными данными по кап-сулированному смектическому жидкому кристаллу, приведенными в работе [6], что подтверждают результаты расчета.
При экспериментальном изготовлении капсулированного жидкого кристалла сфера может иметь неоднородности и дефекты. Поэтому расчеты расположения молекул п'-децилоксибензилиден-п'-амино2-метилбу-тилциннамата были проведены в случае сферы с дефектами. Как видно из рис. 8, в области с увеличенным взаимодействием (на срезе сферы эта область обозначена б) концентрация молекул жидкого кристалла увеличивается, а в области с пониженным взаимодействием (область на рисунке обозначена а) уменьшается, но
Рис. 5. Расположение молекул п'-децилоксибензилиден-п'-амино2-метилбутилциннамата (смектическая фаза) на срезе сферы
Рис. 7. Вид искривления слоев на срезе капсулы п'-децилоксибен-зилиден-п'-амино2-метилбутилциннамата
с
с
Рис. 8. Расчетное расположение молекул п'-децилоксибензилиден-п/-амино2-метилбутилциннамата на срезе сферической капсулы с областями, где граничное взаимодействие молекул больше, чем у всей сферы с (область обозначена б), и с областью меньшего взаимодействия а
увеличивается по ее краям. В кристалле п'-децилокси-бензилиден-п'-амино2-метилбутилциннамата в центральной части сферы разделение на слои сохраняется.
Таким образом, специально вводя определенные дефекты на поверхности капсулы, можно влиять на расположение молекул в ней.
4. Заключение
Проведено численное моделирование поведения молекул жидкого кристалла п'-децилоксибензилиден-п'-амино2-метилбутилциннамата методом молекулярной динамики. Рассмотрено изменение расположения молекул в слоях смектика от наклона молекул на границе, что изменяет силу взаимодействия между молекулами жидкого кристалла и приграничными молекулами. При радиальном расположении молекул в оболочке капсулы изменение наклона молекул в слое смектика начинается при большей температуре, чем при аксиальном расположении молекул оболочки. Рассчитано поведение параметров порядка (Р2 ) и (Р4 ) в зависимости от температуры. В капсулированном жидком кристалле в п'-деци-локсибензилиден-п'-амино2-метилбутилциннамате наблюдается сохранение слоистости, хотя и несколько искаженной. Моделирование расположения молекул жидкого кристалла п'-децилоксибензилиден-п'-амино2-ме-тилбутилциннамата в нанокапсуле показало, что в сфере имеются два буджума. Их геометрическое положение в капсуле может не быть диаметрально противоположным. Наличие на сфере области с большей силой взаимодействия увеличивает около нее концентрацию молекул, которая в области с пониженным взаимодействием уменьшается, но увеличивается по ее краям. Расчеты показали, что в нанокапсуле температура перехода из смектической фазы С* в смектическую фазу А понижается. Отмечается искривление смектических слоев в фазе смектика С* в согласии с экспериментальными данными. Таким образом, видно, что наличие капсулы су-
щественно сказывается на расположении молекул в объеме жидкого кристалла.
Литература
1. Жаркова Г.М., Сонин А.С. Жидкокристаллические композиты. -Новосибирск: Наука, 1994. - 214 с.
2. Blinov L.M. Structure and Properties of Liquid Crystals. - Dordrecht:
Springer Science Business Media B.V., 2011. - 439 p.
3. Drzaic P.S. Liquid Crystal Dispersions. - Singapore: World Scientific,
1995. - 430 p.
4. Crawford G.P., Zumer S. Liquid Crystals in Complex Geometries. -London: Taylor & Francis Publ. Ltd, 1996. - 584 p.
5. Фотонные кристаллы и нанокомпозиты: структурообразование, оптические и диэлектрические свойства / Под ред. В.Ф. Шабанова, В.Я. Зырянова. - Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2009. - 257 с.
6. Presnyakov V., Shabanov V., Zyryanov V., Komitov L. Chiral additive effects on electrooptical response and droplet structure in uniaxially oriented films of polymer dspersed nematic // Mol. Cryst. Liq. Clyst. -2001. - V. 367. - P. 369-377.
7. Dumrongrattana S., Huang C.C. Polarization and tilt-angle measurements near the smectic-A-chiral-smectic-C transition of p-(n-decylo-xybenzylidene)-p-amino-(2-methyl-butyl)cinnamate (DOBAMBC) // Phys. Rev. Lett. - 1986. - V. 56. - No. 5. - P. 464-467.
8. Allen M.P., Tildesley D.J. Computer Simulation of Liquids. - Oxford:
Clarendon Press, 1987. - 385 p.
9. Frenkel D., Smit B. Understanding Molecular Simulation. From Algorithms to Applications. - London: Academic Press, 1996. - 638 p.
10. Rapaport D.C. The Art of Molecular Dynamics Simulation. - Cambridge: University Press, 1995. - 549 p.
11. Wilson M.R. Progress in computer simulations of liquid crystals // Int. Rev. Phys. Chem. - 2005. - V. 24. - P. 421-455.
12. Berardi R., Zannoni C., Lintuvuori J.S., Wilson M.R. A soft-core GayBerne model for the simulation of liquid crystals by Hamiltonian replica exchange // J. Chem. Phys. - 2009. - V. 131. - P. 174107-1174107-6.
13. Pelaez J., Wilson M. Molecular orientational and dipolar correlation in the liquid crystal mixture E7: A molecular dynamics simulation study at a fully atomistic level // Phys. Chem. Chem. Phys. - 2007. -V. 9. - P. 2968-2975.
14. Picken S.J., van Gunsteren W.F., van Duijnen P.Th., de Jeu W.H. A molecular dynamics study of the nematic phase of 4-n-pentyl-4'-cyanobiphenyl // Liq. Cryst. - 1989. - V. 6. - P. 357-371.
15. Кларк Т. Компьютерная химия. - М.: Мир, 1990. - 380 c.
16. Komolkin A. V., Laaksonen A., Maliniakb A. Molecular dynamics simulation of a nematic liquid crystal // J. Chem. Phys. - 1994. - V. 101. -P. 4103-4116.
17. Cornell W.D., Cieplak P., Bayly C.I., Gould I.R., Merz K.M., Jr., Ferguson D.M., Spellmeyer D. C., Fox T., Caldwell J. W., Kollman P. A. A second generation force field for the simulation of proteins, nucleic acids, and organic molecules // J. Am. Chem. Soc. - 1995. - V. 117. -P. 5179-5197.
18. Allinger N.L., Yuh Y.H., Lii J.-H. Molecular mechanics. The MM3 force field for hydrocarbons // J. Am. Chem. Soc. - 1985. - V. 111.-P. 8551-8566.
19. Китайгородский А.И. Молекулярные кристаллы. - М.: Наука, 1971. - 424 c.
20. Шабанов В.Ф., Спиридонов В.П., Коршунов М.А. Поляризационные исследования спектра комбинационного рассеяния малых частот парадибром- и парабромхлорбензола // Журн. прикл. спектр. - 1976. - Т. 25. - № 4. - С. 698-701.
21. Korshunov M.A., Shabanov V.F. Size effects on dynamics of a p_dibro-mobenzene lattice // Nanotech. Russia. - 2010. - V. 5. - No. 1-2. -P. 73-77.
22. Korshunov M.A. Low-frequency Raman spectra of paradichloroben-zene thin films // Optic. Spectros. - 2009. - V. 106. - No. 3.- P. 347349.
23. Swope W.C., Andersen H.C., Berens PH., Wilson K.R. A Computer simulation method for the calculation of equilibrium constants for the formation of physical clusters of molecules: Application to small water clusters // J. Chem. Phys. - 1982. - V. 76. - P. 637-649.
24. Berendsen H.J.C., Postma J.P.M., van Gunsteren W.F., DiNola A., Haak J.R. Molecular dynamics with coupling to an external bath // J. Chem. Phys. - 1984. - V. 81. - P. 3684-3690.
25. Julin J., Napari I., Vehkamaki H. Comparative study on methodology in molecular dynamics simulation ofnucleation // J. Chem. Phys. -2007. - V. 126. - P. 224517-1-224517-8.
26. Van Meel J.A., Arnold A., Frenkel D., Zwart S.F.P, Belleman R.G. Harvesting graphics power for MD simulations // Mol. Simut. - 2008. -V. 34. - No. 3. - P. 259-266.
27. Sunarso A., Tsuji T., Chono S. GPU-accelerated molecular dynamics simulation for study of liquid crystalline flows // J. Comput. Phys. -2010. - V. 229. - P. 5486-5497.
28. КоршуновM.A., Шабанов A.B., КрахалевM.H. Изучение методом молекулярной динамики мезоморфного состояния 4-н/-пентил-4/-
цианобифенила в микро- и нанокапсулах // Физ. мезомех. - 2011. -Т. 14. - № 6. - С. 71-78
29. Коршунов М.А., Шабанов А.В. Исследование геликоидальной структуры смектика C_ методом молекулярной динамики // ФТТ. -2012. - Т. 54. - № 8. - С. 1596-1599.
30. Meyer R.B., Liebert L., Strzelecki L., Keller P. Ferroelectric liquid crystals // J. Phys. France. - 1975. - V. 36. - P. 69-71.
31. Seppen A. Temperature dependence of the rotatory power in the SmC* phase of DOBAMBC // J. Phys. France. - 1988. - V. 49. - P. 15691573.
32. Vtyurin A.N., Ermakov VP., Ostrovsky B.I., Shabanov V.F. Study of optical second harmonic generation in ferroelectric liquid crystal // Phys. Stat. Sol. B. - 1981. - V 107. - No 1. - P. 397-402.
33. Luzar M. 13C NMR in ferroelectric smectic liquid crystals // Ferro-electrics. - 1984. - V. 58. - P. 115-132.
34. Палто С.П. О моделировании динамики и электрооптических эффектов сегнетоэлектрических кристаллов // Кристаллография. -2003. - Т. 48. - № 1. - С. 130-147.
Поступила в редакцию 24.01.2012 г., после переработки 06.08.2012 г.
Сведения об авторах
Коршунов Михаил Анатольевич, к.ф.-м.н., снс ИФ СО РАН, [email protected] Шабанов Александр Васильевич, к.ф.-м.н., снс ИФ СО РАН, [email protected]
