CC BY
40
УДК 532.783:6:539.2-022.532
Изучение методом молекулярной динамики мезоморфного состояния 4-н'-пентил-4'-цианобифенила в микро- и нанокапсулах
М.А. Коршунов, А.В. Шабанов, М.Н. Крахалев
Институт физики им. Л.В. Киренского СО РАН, Красноярск, 660036, Россия
Методом молекулярной динамики исследовано распределение молекул жидкого кристалла 4-н/-пентил-4/-цианобифенила в полимерной матрице. Вычислены температурные зависимости параметров порядка (Р2) и (p). Расчеты показали, что с уменьшением размера капсулы температура перехода из нематической фазы в изотропную фазу понижается. При увеличении ее размеров характеристики для капсулированных кристаллов приближаются к объемным. Переходя от нано- к мезоуровню капсулированного жидкого кристалла, получены текстурные картины распределения поля директора, находящиеся в хорошем согласии с экспериментальными оптическими исследованиями мезоморфного состояния 4-н/-пентил-4/-цианобифенила.
Ключевые слова: мезоуровень, упругость, молекулярная динамика, микро/нано капсула, жидкий кристалл, оптоэлектроника Пэриса
Molecular dynamics study of the mesomorphic state of 4-n'-pentyl-4'-cyanobiphenyl
in micro- and nanocapsules
M.A. Korshunov, A.V Shabanov and M.N. Krakhalev
Kirensky Institute of Physics SB RAS, Krasnoyarsk, 660036, Russia
The distribution of liquid crystal molecules of 4-n'-pentyl-4'-cyanobiphenyl in a polymeric matrix was studied by the molecular dynamics method. Temperature dependences of the order parameters (P2) and (p) are calculated. The calculations show that as the capsule size is decreased, the temperature of the nematic-to-isotropic phase transition decreases. As the capsule size is increased, the characteristics of capsulated crystals come closer to bulk characteristics. Texture patters of the director field distribution at the nano-to-mesoscale transition were obtained showing a good agreement with experimental optical data on the mesomorphic state of 4-n/-pentyl-4/-cyanobiphenyl.
Keywords: mesoscale, elasticity, molecular dynamics, micro- and nanocapsules, liquid crystal, optoelectronics
1. Введение
Жидкокристаллические композиты, состоящие из полимерной матрицы, диспергированной молекулами жидкого кристалла, являются перспективными материалами для практического использования в областях нелинейной оптики, оптоэлектроники, СВЧ-техники и нанофотоники [1-4]. Существенным преимуществом таких мезоскопических сред является возможность управления их свойствами путем изменения поверхностных сил взаимодействия «жидкий кристалл - полимер», за счет чего достигнуто существенное уменьшение напряжения управляющего электрического поля [5]. В ряде работ [6-8] приповерхностные слои в твер-
дом теле рассматриваются как самостоятельная подсистема. Поэтому представляет интерес рассмотреть влияние приповерхностного слоя на молекулы в обьеме капсулированного жидкого кристалла для капсулы с размерами в интервале нано- и мезомасштабов. Информацию о расположении и ориентации молекул можно получить методом молекулярной динамики, а по расположению молекул в приповерхностном слое — из экспериментальных данных.
2. Расчет
Метод молекулярной динамики позволяет изучить структуру жидкого кристалла на уровне движения от-
© Коршунов М.А., Шабанов A.B., Крахалев М.Н., 2011
дельных молекул. Этот метод подробно описан в ряде работ [9-11]. Основным моментом в этом методе является расчет сил, которые находятся из потенциала. Поэтому его выбор является определяющим для конечного результата.
Развитие методов моделирования жидких кристаллов описано в работе [12]. Они успешно использовались для моделирования жидких кристаллов с реальными молекулами [13, 14]. Расчеты структуры жидкого кристалла с небольшим числом молекул 4-н7-пентил-4'-циа-нобифенила методом молекулярной динамики проведены в работе [15]. Вид молекулы 4-н7-пентил-4'-циано-бифенила приведен на рис. 1, а значения координат — в табл. 1. На рисунке также показано направление длинной оси молекулы.
Молекулы жидкого кристалла протяженные и могут изгибаться, что должно учитываться при расчетах.
Для этой цели используется метод молекулярной механики [16]. Потенциал взаимодействия представляется в виде:
и = и , + и ъ + и х + и + и е,
где Ц,, иъ, их, ич<т, ие — потенциальная энергия валентных связей, валентных углов, торсионных углов, взаимодействий Ван-дер-Ваальса, кулоновских сил:
N
и, = 1/2ЕК, (г - ге)2,
¿=1
К, — жесткость валентной связи; i — номер связи в молекуле; N — число валентных связей; г — длина связи; ге — равновесная длина связи,
N
иЪ = 1/2 Е Къ(а -ае)2,
¿=1
Къ — упругость валентного угла; i — номер валентного угла; N — число валентных углов; аг- — значение валентного угла; ае — его равновесное значение,
иt = 1/2 ££К,(1 + со,(Л + 8„)),
п
К — константа,
и е = Е-я,,
Таблица 1
Координаты атомов X, Y и Z молекулы 4-н/-пентил-4/-цианобифенила (рис. 1)
& j
гг
парциальные заряды.
C1 0.0330 1.2592 -0.0235
C2 1.5001 1.2449 -0.0584
C3 -0.0360 -1.2708 0.0077
C4 1.5176 -1.2831 -0.0213
C5 -0.7001 -0.1004 0.0050
C6 2.1992 -0.1231 -0.0488
C7 7.6652 -0.0397 -0.0907
C8 3.9322 1.2252 -0.0232
C9 5.3994 1.2109 -0.0581
N 8.8228 -0.0397 -0.1197
C10 3.8632 -1.3049 0.0080
C11 5.4169 -1.3171 -0.0210
C12 3.1991 -0.1344 0.0053
C13 6.1967 -0.0486 -0.0541
C14 -2.1066 -0.8295 0.0126
C15 -3.0115 0.7308 -0.0047
C16 -4.4615 -0.6370 -0.0023
C17 -5.6223 0.8214 0.0270
C18 -6.7418 -0.4692 0.0759
H1 -2.9618 1.2289 0.9895
H2 -2.9464 1.2058 -1.0091
H3 -2.1941 -1.6101 -0.7251
H4 -2.1247 -1.5547 0.9812
H5 -4.4740 -1.4742 -0.6308
H6 -4.4810 -1.5599 1.0138
H7 -5.7376 1.3004 0.8594
H8 -5.5300 1.2248 -0.8519
H9 -7.6034 -0.4748 -0.7969
H10 -6.3074 -1.6025 0.0168
H11 -7.0875 -0.6060 0.7503
H12 -0.5114 2.2150 -0.0279
H13 1.8933 2.1277 -0.0482
H14 -0.5928 -2.2189 0.0400
H15 2.0600 -2.2400 -0.0289
H16 3.5863 2.1541 -0.0354
H17 5.9191 2.1801 -0.0792
H18 3.3064 -2.2529 0.0403
H19 5.9497 -2.2794 -0.0264
Рис. 1. Молекула 4-н/-пентил-4/-цианобифенила. Показано также направление длинной оси молекулы
Таблица 2
Параметры Кь, использованные при моделировании [18] (X — любой тип атомов)
Тип угла Угол ае К (ккал/рад2моль)
N-C-C 180° 57.6
C-C-C 111° 63.6
C-C-H 108.9° 63.6
X-C-X 120° 50.4
Коэффициенты в потенциалах Ц,, иь, Ц и ие взяты из работ [17-19]. Например, коэффициент К,, описывающий жесткость валентной связи, составлял для связи С-С 317 ккал/А, Н-С — 331 ккал/А. Некоторые из коэффициентов для потенциала иь и Ц приведены в табл. 2 и 3. Для описания межмолекулярного взаимодействия использовался метод атом-атом потенциалов [20]. Потенциал взаимодействия был использован в форме:
- л \
vdW
V
( —C..r..)
Bj exp( jj ) — 6
В расчетах использовались коэффициенты, полученные нами ранее: АСС = 370 ккалА6/моль, ССС = 3.6 А-1, ВСС = = 68700 ккал/моль, АНН = 31 ккалА6/моль, СНН = 3.76 А-1, ВНН = 3 890 ккал/моль, Аш = 380 ккалА6/моль, Вмк = = 70000 ккал/моль, Сш = 3.57 А-1 [21-23].
Расчет координат атомов и их скоростей в процессе взаимодействия можно найти, используя алгоритм Вер-ле в скоростной форме [24]. Шаг по времени составлял 2 фс.
В работе предполагается исследовать поведение молекул жидкого кристалла для ряда температур (в частности для нахождения изменения параметра порядка с температурой).
В молекулярной динамике температура молекулярной системы вводится через среднее значение хаотической составляющей полной кинетической энергии атомов.
В процессе расчета температура системы поддерживалась через коррекцию скорости частиц. Для этого был использован термостат Берендсена [25]. После каждого шага по времени производится масштабирование скоростей:
Таблица 3
Параметры Кх, использованные при моделировании [18] (X — любой тип атомов)
Торсионный угол Угол 0 Kt, ккал/моль
Х-С-С-Х 0.18° 40
для бензольного кольца
С-С-С-С 0° 1.008
Х-С-С-Х 180° 0.324
Vi (t) = v*(t )Jl + —
(
T (t)
- — 1
где Т0 — заданная температура; Щ) — значение температуры в момент времени V; тт ~0.5 пс — параметр термостата (это значение определялось по методике, описанной в работах [25, 26]).
Начальные условия выбираются следующим образом. Координаты атомов брались в соответствии с выбранной начальной геометрической структурой молекулярной системы. Ориентация отдельной молекулы определялась по направлению длинной оси молекулы, проходящей через бензольные кольца. Первоначально внутри капсулы молекулы располагались упорядоченно, т.е. длинные оси молекул были параллельны и молекулы располагались периодически. Начальные скорости атомов задаются с помощью случайного генератора чисел и имеют максвелловское распределение, соответствующее выбранной температуре.
Для ускорения расчетов использовалась программа на языке FORTRAN с использованием технологии СЦЭА
[27].
Модель капсулированного жидкого кристалла была представлена следующим образом. Из экспериментальных данных [4] следует, что ориентация молекул в приповерхностных слоях жидкого кристалла задается достаточно жестко влиянием катионного сурфактанта. Поэтому в расчетах расположение молекул в приповерхностных слоях (2-3 слоя) задавалось жестко и в дальнейшем не изменялось. Предполагалось, что эти слои составляют оболочку капсулы, и рассматривалось взаимодействие между этими молекулами и молекулами внутри объема капсулы. Количество молекул зависело от рассматриваемого объема (максимум — 2000 молекул). Далее на рис. 3 группы молекул с приблизительно одинаковым их расположением представлены стрелками.
3. Эксперимент
В эксперименте исследовались капли нематического жидкого кристалла 4-н/-пентил-4/-цианобифенила, до-
Рис. 2. Схема экспериментальной ячейки
Рис. 3. Расположение молекул 4-н/-пентил-4/-цианобифенила при температуре 300 (а), 305 K (б) и в сфере, имеющей неоднородности (в)
пированного катионным сурфактантом — цетилтриме-тиламмоний бромистым и диспергированного в пленке поливинилового спирта, пластифицированного глицерином. Образцы приготавливались методом эмульгирования жидкого кристалла в 12% водном растворе поливинилового спирта [5]. Соотношение компонентов 4-н/-пентил-4/-цианобифенил : поливиниловый спирт : глицерин : сурфактант цетилтриметиламмоний бромистый по весу составляло 1:19:8:0.1.
Композитная пленка помещалась на стеклянную подложку с электродами, позволяющими прикладывать постоянное электрическое поле в плоскости пленки (рис. 2). Исследовались капли вытянутой в плоскости пленки формы. Исследования оптических текстур капель жидкого кристалла проводились с помощью поляризационного микроскопа.
Для исследуемой композитной пленки возможна реализация инверсного режима эффекта электроуправ-ляемой ионной модификации поверхностного сцепления [5, 28]. В каплях жидкого кристалла данный эффект характеризуется формированием неоднородных граничных условий под действием постоянного электрического поля, что приводит к существенной трансформации исходной радиальной ориентационной структуры [5]. В работе [4] достаточно подробно показано, как катионный сурфактант влияет на расположение приповерхностных молекул жидкого кристалла в капсуле. Так, при малых концентрациях сурфактанта задаются гомеотроп-ные граничные условия и образуется классическая биполярная структура. При больших концентрациях сурфактанта в каплях реализуется нормальное расположение молекул жидкого кристалла в приповерхностном слое.
4. Обсуждение результатов
Расчеты показали, что если сфера однородна, то молекулы 4-н/-пентил-4/-цианобифенила, близкие к поверхности (3-5 слоев), располагаются вдоль границ довольно упорядоченно (рис. 3, а). С увеличением температуры медленнее всего разупорядочиваются молекулы, расположенные возле границ и вдоль линии, соединяющей полюса. В других частях капсулы образуются динамически меняющиеся нанообласти с различным
упорядочением молекул и флуктуациями плотности (рис. 3, б).
При экспериментальном получении капсулирован-ного жидкого кристалла сфера может иметь неоднородности. Поэтому расчеты расположения молекул были проведены с учетом имеющихся на сфере дефектов, которые моделировались изменением коэффициентов в потенциале межмолекулярного взаимодействия молекул, составляющих сферу. Получено, что в области с увеличенным взаимодействием молекул сферы с молекулами жидкого кристалла концентрация молекул жидкого кристалла увеличивается, а в области с пониженным взаимодействием уменьшается, но увеличивается по ее краям. Расчеты проводились при температуре существования нематической фазы (рис. 3, в). Области с большим взаимодействием обозначены более толстой линией, а с меньшей — тонкой.
Из найденного расположения молекул при изменении температуры для 4-н/-пентил-4/-цианобифенила от 290 до 310 K рассчитана температурная зависимость параметра порядка (рис. 4):
< P2 >=^ N £(3cos2 в-ч/2)’
<P4> =(Nill (35cos4 в - 30cos2 в+ 3)/^’
где в — угол между длинной осью отдельной молекулы (см. рис. 1) и директором жидкого кристалла. За длинную ось отдельной молекулы принималась ось, проходящая через атомы углерода бензольных колец C5, C13 (рис. 1), через координаты которых и определялось ее направление. Для нахождения директора жидкого кристалла n проведено вычисление единичных векторов длинных осей молекул et исходя из координат длинных осей (C5-C13) для каждой молекулы, как это предложено в работе [17]:
1 N
а = 1 ^ ’
N =
где N — число рассмотренных молекул. После этого был найден косинус угла в между длинной осью отдельной молекулы и директором жидкого кристалла, используя формулу скалярного произведения векторов.
Поведение параметра порядка <Р2> качественно согласуется с данными, полученными из эксперимента, выполненного на пористых структурах [29]. Три верхних графика (рис. 4, линии 1) соответствуют значениям параметра порядка <Р2 > в зависимости от размеров сферы (нижний график — для сферы меньшего размера, самый верхний график — для некапсулированного жидкого кристалла). Из графиков видно, что в капсулиро-ванном жидком кристалле температура перехода несколько понижается. Три нижних графика (рис. 4, линии 2) соответственно отражают поведение параметра < Р4 >.
Рис. 4. Параметр порядка <Р2) (1) и <Р4) (2) в зависимости от температуры
Зная параметры порядка и расположение молекул, можно найти упругие постоянные Франка для нематической фазы [30, 31]:
Kn = K(1 + Х(5 - 9z)),
K22 = K(1 - X(1 + 3z)),
K33 = K(1 - 4Ц1 - 3z)),
где
z = (cos4 0 - cos6 9)/(cos2 0 - cos4 0),
А, = ю/2(3-ю), ю = (у2 -1)/(у2 +1) и Y — отношение длины к ширине молекулы жидкого кристалла. В работе [30] для 4-н/-пентил-4/-цианобифе-нила длина молекулы принималась равной расстоянию от атома H9 до N (рис. 1) и ширина молекулы — расстоянию от H14 до H12.
При температуре 303 K были рассчитаны отношения K33/ K11 = 1.49 и K22/ K11 = 0.51, которые хорошо согласуются с экспериментальными данными [30].
Анизотропию оптических свойств возможно описать с помощью направления преимущественной ориентации молекул жидкого кристалла в объеме (директор). Используя подход, представленный в работах [28, 32], проведем оценку ориентации молекул жидкого кристалла в макрокапсуле, представив ее состоящей из одноразмерных кубических объемов, среднеарифметическую ориентацию молекул в каждом из которых определяет директор n. При этом молекулы в соседних объемах оказывают взаимное влияние на ориентацию директоров в них. Это влияние можно описать векторной функцией M, зависящей от вектора направления до соседнего объема R и ориентации директора n в нем. При этом ориентация M описывает направление вращения директора от первоначального направления, а модуль — величину поворота. Определив функцию M в каждом из единичных объемов, можно найти поле директора в макрокапсуле. Для нахождения вектора M запишем его в виде:
M = ^ Х”2] A(ni,П2,R),
|[n1 Х n2]|
где n1 — ориентация директора в объеме V1; n 2 —
ориентация директора в соседнем объеме V2; R — вектор, направленный от центра объема V1 к центру объема V2; |n 11 = |n 2| = 1. Ось вращения при переориентации директора считаем параллельной [n1 X n 2]. Функцию M можно представить как степенной ряд, зависящий от разницы координат n. Для нематического жидкого кристалла можно упрощенно записать:
| M | = К0 | эт(2ф) | (^ sin2 а + A2 cos2 а) X
X (B1 sin2 в + B2 cos2 в),
IM | =x0 I sin(2ф) | (1 + A cos2 а)(1 + B cos2 в),
1 M |~[n1 X n2](n1 • n2) X
X (1 + A cos2 а)(1 + B cos2 в),
где ф — угол между nj и n2; а — угол между n и R; в — угол между n 2 и R.
4» А* Ж\
% ҐЧҐ 'С/'
10°
20°
30°
40° 50° 60°
\|4 W V
Ь\Ф\ ф*
70°
80°
90°
Рис. 5. Вычисленное поле директора для эллиптичной капли жидкого кристалла (а) с плавно меняющимися граничными условиями от тангенциальных (молекулы лежат вдоль границы) к нормальным (молекулы перпендикулярны границе) (б). Под рисунками приведена величина угла поворота скрещенных поляризаторов
+* ■ - 'ж ■■ЩТТРЧЩ \ ) Ш* 1
%
Рис. 6. Вычисленное поле директора для эллиптичной капли жидкого кристалла (а) с плавно меняющимися граничными условиями. По сравнению с рис. 5, влияние границы на порядок меньше
Модуль функции М при малых углах можно выразить через упругие постоянные Франка Кіі в виде:
|М|~1/2 Кй|8іп(2ф)|.
При расположении V2 вдоль или против направления п 1 (в этом случае п 11| R) Ки = Кп.
Если п 1 перпендикулярен R, возможны два варианта. В случае вращения директора п 2 перпендикулярно плоскости (п 1 и R) Кіі = К22 и в случае вращения директора п 2 в плоскости (п 1 и R) Кіі = К33. Это позволяет записать вышеприведенные формулы в виде:
-
| M| ~ | sin(29)
-
1 +
K33 + K22 — 2 К,, 2
——----------------------------22--cos а
2 Kn — К22
1 + 2
К,, — К
22
K
СОЭ в
22
Рис. 7. Экспериментальные результаты для капель нематика [5, 28]. Для одних и тех же капель нематика возможны два разных вида распределения поля директора (а и б). Двойными стрелками показаны направления поляризаторов
Упругие постоянные Франка для жидкого кристалла без текстур можно найти из эксперимента или рассчитать. В общем случае с текстурами их можно только рассчитать, используя метод молекулярной динамики, что позволит найти функцию М и определить поле директора в макрокапсуле. Полученный результат можно сравнить с данными по распределению поля директора, найденного при оптических исследованиях. Упругие постоянные Франка применяются при малых углах отклонения. Предложенный метод позволяет оценить коэффициенты А и В в вышеприведенных формулах для любых взаимных ориентаций директоров соседних объемов.
Используя вычисленные значения относительных коэффициентов Франка и применяя их для единичных объемов, был проведен расчет функции М, как описано выше. В результате получено распределение поля директора в макрообразце (рис. 5, а и 6, а). На их основе для сравнения с экспериментом были рассчитаны оптические структуры, представленные на рис. 5, б и 6, б. При
Рис. 8. Микрофотографии капли нематика, сделанные в геометрии скрещенных поляризаторов. Исходная радиальная конфигурация (а), тороидно-радиальная структура, формирующаяся под действием постоянного электрического поля напряженностью Е = 0.05 В/мкм (б). Двойными стрелками показаны направления поляризаторов
сравнении полученных данных с результатами экспериментальных оптических исследований капсул жидкого кристалла в полимере (рис. 7), взятыми из работы
[28], видим, что согласие достаточно хорошее. На рис. 8, а видна трансформация исходной радиальной ориентационной структуры. На рис. 8, б показан результат ранее не описанного ориентационного перехода в капле, вызванного формированием неоднородных граничных условий. Данная конфигурация характеризуется наличием области с ориентационной структурой, близкой к тороидальной [5], и области с ориентацией молекул, близкой к радиальной (правая и левая части капли на рис. 8, б).
5. Заключение
Таким образом, изучено поведение 4-н7-пентил-4'-цианобифенила в микро- и нанокапсулах. Распределение молекул жидкого кристалла рассчитывалось методом молекулярной динамики. Вычислены температурные зависимости параметров порядка (Р2 ) и (Р4). Расчеты показали, что в зависимости от размера капсулы изменяется температура перехода. При увеличении ее размеров данные по капсулированным кристаллам приближаются к объемным. Дефекты на поверхности сферы сказываются на распределении молекул. Области на капсуле с большим взаимодействием концентрируют молекулы, с меньшим — расталкивают к краям дефекта. Применен новый подход для расчета поля директора в мезомасштабном капсулированном жидком кристалле с использованием постоянных Франка. Получены текстурные картины распределения поля директора, находящиеся в хорошем согласии с экспериментальными оптическими исследованиями капсулированного кристалла 4-н7-пентил-4'-цианобифенила.
Литература
1. Жаркова Г.М., Сонин А.С. Жидкокристаллические композиты. -Новосибирск: Наука, 1994. - 214 с.
2. Drzaic PS. Liquid Crystal Dispersions. - Singapore: World Scientific,
1995. - 430 p.
3. Crawford G.P., Zumer S. Liquid Crystals in Complex Geometries. -London: Taylor&Francis Publ. Ltd, 1996. - 584 p.
4. Фотонные кристаллы и нанокомпозиты: структурообразование, оптические и диэлектрические свойства / Отв. ред. В.Ф. Шабанов, В.Я. Зырянов. - Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2009. - 257 с.
5. Krakhalev M.N., Prishchepa O.O., Zyryanov V.Ya. Inverse mode of ion-surfactant method of director reorientation inside nematic droplets // Mol. Cryst. Liq. Cryst. - 2009. - V. 512. - P. 152/[1998]-157/ [2003].
6. Панин B.E., Панин А.В. Эффект поверхностного слоя в деформируе-
мом твердом теле // Физ. мезомех. - 2005. - Т. 8. - № 5. - С. 7-15.
7. Панин B.E., Фомин В.М., Титов В.М. Физические принципы мезо-
механики поверхностных слоев и внутренних границ раздела в деформируемом твердом теле // Физ. мезомех. - 2003. - Т. 6. -№2. - С. 5-14.
8. Головнев И.Ф., Головнева Е.И., Игошкин А.М., Фомин В.М. Исследование свойств границы раздела в твердых телах методом молекулярной динамики // Физ. мезомех. - 2010. - Т. 13. - № 5. - С. 4752.
9. Alien M.P., Tildesley D.J. Computer Simulation of Liquids. - Oxford:
Clarendon Press, 1987. - 385 p.
10. Frenkel D., Smit B. Understanding Molecular Simulation. From Algorithms to Applications. - London: Academic Press, 1996. - 638 p.
11. Rapaport D.C. The Art of Molecular Dynamics Simulation. - Cambridge: University Press, 1995. - 549 p.
12. Wilson M.R. Progress in computer simulations of liquid crystals // Int. Rev. Phys. Chem. - 2005. - V. 24. - P. 421-455.
13. BerardiR., Zannoni C., Lintuvuori J.S., Wilson M.R. A soft-core GayBerne model for the simulation of liquid crystals by Hamiltonian replica exchange // J. Chem. Phys. - 2009. - V. 131. - P. 174107-1 -174107-6.
14. Pelaez J., Wilson M. Molecular orientational and dipolar correlation in the liquid crystal mixture E7: A molecular dynamics simulation study at a fully atomistic level // Phys. Chem. Chem. Phys. - 2007. -V. 9. - P. 2968-2975.
15. Picken S.J., van Gunsteren W.F., van Duijnen P.Th., de Jeu W.H. A molecular dynamics study of the nematic phase of 4-n-pentyl-4'-cyanobiphenyl // Liq. Cryst. - 1989. - V. 6. - P. 357-371.
16. Кларк Т. Компьютерная химия. - М.: Мир, 1990. - 380 c.
17. Komolkin A. V, Laaksonen A., Maliniakb A. Molecular dynamics simulation of a nematic liquid crystal // J. Chem. Phys. - 1994. - V. 101. -P. 4103-4116.
18. Cornell W.D., Cieplak P., Bayly C.I., Gould I.R., Merz K.M., Jr., Ferguson D.M., Spellmeyer D.C., Fox T, Caldwell J.W, Kollman P.A. A second generation force field for the simulation of proteins, nucleic acids, and organic molecules // J. Am. Chem. Soc. - 1995. - V. 117. -P. 5179-5197.
19. Allinger N.L., Yuh Y.H., Lii J.-H. Molecular mechanics. The MM3 force field for hydrocarbons. 1 // J. Am. Chem. Soc. - 1985. - V. 111. -P. 8551-8566.
20. Китайгородский А.И. Молекулярные кристаллы. - М.: Наука, 1971. - 424 c.
21. Шабанов В.Ф., Спиридонов В.П., Коршунов М.А. Поляризационные исследования спектра комбинационного рассеяния малых частот парадибром- и парабромхлорбензола // Журн. прикл. спектр. - 1976. - Т. 25. - № 4. - С. 698-701.
22. Korshunov M.A., Shabanov V.F. Size effects on dynamics of a p-dibromobenzene lattice // Nanotech. Russia. - 2010. - V. 5. - No. 1-
2. - P. 73-77.
23. Korshunov M.A. Low-frequency Raman spectra of paradichloroben-zene thin films // Optic. Spectros. - 2009. - V. 106. - No. 3. - P. 347349.
24. Swope W.C., Andersen H.C., Berens PH., Wilson K.R. A computer simulation method for the calculation of equilibrium constants for the formation of physical clusters of molecules: Application to small water clusters // J. Chem. Phys. - 1982. - V. 76. - P. 637-649.
25. Berendsen H.J.C., Postma J.P.M., van Gunsteren W.F., DiNola A., Haak J.R. Molecular dynamics with coupling to an external bath // J. Chem. Phys. - 1984. - V. 81. - P. 3684-3690.
26. Julin J., NapariL, Vehkamdki H. Comparative study on methodology in molecular dynamics simulation of nucleation // J. Chem. Phys. -
2007. - V. 126. - P. 224517-1-224517-8.
27. Van Meel J.A., Arnold A., Frenkel D., Zwart S.F.P., Belleman R.G. Harvesting graphics power for MD simulations // Mol. Simulat. -
2008. - V. 34. - No. 3. - P. 259-266.
28. Зырянов B.A., Крахалев М.Н, Прищепа О.О., Шабанов А.В. Инверсионная мода эффекта ионной модификации поверхностного сцепления в каплях нематика // Письма в ЖЭТФ. - 2008. - Т. 88. -№ 9. - С. 688-692.
29. Cramer Ch., Cramer Th., Kremer F., Stannarius R. Measurement of orientational order and mobility of a nematic liquid crystal in random nanometer confinement // J. Chem. Phys. - 1997. - V. 106. - P. 37303757.
30. Zakharov A. V, Maliniak A. Structure and elastic properties of a nematic liquid crystal: A theoretical treatment and molecular dynamics simulation // Euro. Phys. J. E. - 2001. - V. 4. - P. 85-91.
31. Sarkar S., Tough R.J.A. The effect of nearest-neighbour correlations on the elastic constants of a nematic liquid crystal // J. Phys. - 1982. -V. 43. - P. 1543-1555.
32. Prishchepa O.O., Shabanov A.V, Zyryanov VYa. Director configurations in nematic droplets with inhomogeneous boundary conditions // Phys. Rev. E. - 2005. - V. 72. - P. 031712-1-031712-11.
Поступила в редакцию 12.04.2011 г., после переработки 18.11.2011 г.
Сведения об авторах
Коршунов Михаил Анатольевич, к.ф.-м.н., снс ИФ СО РАН, [email protected] Шабанов Александр Васильевич, к.ф.-м.н., снс ИФ СО РАН, [email protected] Крахалев Михаил Николаевич, к.ф.-м.н., нс ИФ СО РАН, [email protected]
