CC BY
19
© Е.Г. Булдакова, Н.Н. Даль,
О.И. Черемушкина, 2006
УДК 622.272:622.8
Е.Г. Булдакова, Н.Н. Даль, О.И. Черемушкина
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ФАКТОРНОГО АНАЛИЗА ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ УРОВНЯ ТРАВМАТИЗМА НА УГОЛЬНЫХ ШАХТАХ
Семинар № 7
я ж овышение эффективности ра-
1. Л. боты угольных предприятий невозможно без решения проблемы обеспечения безопасности основных производственных процессов. Система учета опасных факторов и причин производственного травматизма предусматривает накопление значительных объемов информации. Полное использование этой информации зависит в значительной степени от методов обработки и анализа. Поэтому совершенствование этих методов и разработка новых методик прогноза и профилактики травматизма на угольных шахтах всегда являлась актуальной проблемой одновременно социального, экономического и технологического характера.
При рассмотрении данного вопроса в последнее время широко ис-пользуются элементы теории вероятностей и методы математической статистики. Методы анализа базируются на статистическом материале о несчастных случаях, и, прежде всего на актах и результатах расследований. Однако до последнего времени остается не решенной задача учета влияния на уровень травматизма значительного числа травмоопасных факторов. На базе исследований угледобывающих предприятий ОАО «Воркутауголь» предлагается модель, учитывающая большинство факторов и позволяющая выделить главные из них. Дан-
ная модель использует широкие возможности факторного анализа.
В статистических исследованиях группировка первичных данных является основным приемом решения задач классификации. Обычно из множества признаков, описывающих объект, отбирается один и производится группировка в соответствии со значениями данного признака. Если требуется провести классификацию по нескольким признакам, ранжировать их между собой по степени важности, то сначала производится классификация по первому признаку, затем каждый из полученных классов разбивается на подклассы по второму признаку, и т. д. В тех случаях, когда упорядочить классификационные признаки не представляется возможным, применяется наиболее простой метод многомерной группировки - создание интегрального показателя (индекса), функ-ционально зависящего от исходных признаков, с последующей классификацией по этому показателю.
Развитием этого подхода является вариант классификации по нескольким обобщающим показателям (главным компонентам), полученным с помощью методов факторного анализа.
Решение задачи факторного анализа заключается в решении шести основных проблем:
I. робастности
II. общности
III. факторов
IV. вращения
V. оценка значений факторов
Основные проблемы факторного анализа
VI. динамических проблем
На рисунке исходная информация представляется в виде матрицы Ху, где I - номер исследуемого объекта (I = 1.. .К), а j - номер признака ( = 1..п). Каждый признак имеет свое наименование, например, - среднесуточная добыча угля, глубина разработки, длина линии очистных забоев и т.д. Данные матрицы тестируются на наличие засорения грубыми ошибками, которые при многомерном анализе могут привести к ошибкам интерпретации, и если засорение отсутствует, то рассчитываются оценки среднего значения (х) и оценки среднего квадратического отклонения
(Б).
На следующем этапе формируется матрица У, которая состоит из нормированных элементов матрицы Х. Размерность матрицы У совпадает с размерностью матрицы Х, но исходные данные в ней представлены как безразмерные величины. Матрицы Х и У объединяет проблема робастности.
Я - матрица парных коэффициентов корреляции. Она является симметрической матрицей порядка п. Данная матрица Я является исходной для проведения компонентного анализа.
Для факторного анализа необходимо получить редуцированную матрицу Яь.
Яь - редуцированная корреляционная матрица, служащая основной для факторного анализа. На её диагонали стоят общности Ь-Р Определение этих общностей - это вторая проблема факторного анализа.
А - матрица весовых коэффициентов, характеризующих стохастическую связь между исходными признаками и общими факторами. При получении матрицы А решается третья проблема - нахождение факторов, включающая вопросы определения числа извлекаемых общих факторов и их вида. Значения весовых коэффициентов являются координатами признаков на новых осях координат. Общие факторы являются координатными осями. Общие факторы занимают произвольное положение относительно признаков, образующих конфигурацию векторов. Таким образом, весьма большое число матриц А может воспроизвести матрицу Яь.
А1 - матрица размерности пхт, элементы которой получены после вращения. Это четвертая проблема - вращение, она включает вопросы выбора одной матрицы А1 из возможного множества.
Б - матрица индивидуальных значений факторов для каждого объекта исследования. Размерность данной
матрицы пхК Эта матрица содержит оценки значений факторов для каждого объекта исследования. Вопросы перехода от матрицы А1 к матрице Б - это пятая проблема факторного анализа -оценка значений факторов.
Первые пять проблем образуют статический вариант факторного анализа. Шестая проблема - принципы построения динамических моделей, может быть решена, если факторный анализ проводить в течение нескольких лет. Построенная на этих данных динамическая модель позволяет выявить те признаки, влияние которых будет снижаться или, наоборот, возрастать [1].
Предлагаемая модель позволяет в комплексе рассматривать влияние горногеологических, горнотехнических, организационных, социальных и психофизиологических факторов. На основе установленных закономерностей для конкретных условий ведения горных работ могут быть выбраны рациональные способы профилактики травматизма, учитывающие влияние конкретного фактора и обеспечивающие минимизацию затрат на профилактические мероприятия и ущерб от травматизма.
-------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Дубров А.М., Мхитарян В.С., Трошин Л.И. Многомерные статистические методы. - М.: Финансы и статистика, 1988. - С. 178.
— Коротко об авторах
Булдакова Е.Г. - кандидат технических наук,
Даль Н.Н. - преподаватель,
Черемушкина О.И. - преподаватель,
филиал СПГГИ (ТУ) "Воркутинский горный институт".
