CC BY
24
Удк 336.722.8; 336.767
инвестиционный подход к управлению кредитным риском в коммерческих банках
С. Н. ЯШИН, доктор экономических наук, профессор, заведующий кафедрой управления инновационной деятельностью E-mail: [email protected] Нижегородский государственный технический университет им. Р. Е. Алексеева
Е. В. КОШЕЛЕВ, кандидат экономических наук, доцент кафедры государственного и муниципального управления E-mail: [email protected]
Д. В. ЧУХМАНОВ, аспирант кафедры экономики народного хозяйства E-mail: [email protected] Нижегородский государственный университет
им. Н. И. Лобачевского
В статье представлен разработанный инвестиционный подход к управлению кредитным риском в коммерческих банках, основная идея которого заключается в управлении как риском невозврата кредитов, так и риском получения вмененныхубытков банками. Проведен структурный анализ объемов кредитования юридических лиц и индивидуальных предпринимателей в Российской Федерации по регионально-отраслевому признаку.
Ключевые слова:управление, кредитный риск, коммерческий банк, инвестиционный подход.
Кризисные явления на развивающемся финансовом рынке Российской Федерации поставили перед банками вопрос о необходимости более тщательной оценки рисков своих операций. Грамотное управление различными рисками со стороны коммерческих банков способствует повышению их финансовой устойчивости, а следовательно, и
более стабильному развитию. В связи с этим формирование современных методов риск-менеджмента приобретает все большую актуальность в деятельности коммерческих банков.
Одним из наиболее важных рисков в банковской деятельности является кредитный риск. Кредитные операции банков составляют значительную финансовую долю их операций, а потому непосредственно влияют на получение прибыли. Однако просто оценивать кредитный риск недостаточно. Необходимо разрабатывать и использовать соответствующие методы управления таким риском. Для этого предлагается использовать инвестиционный подход, основная идея которого заключается в управлении как риском невозврата кредитов, так и риском получения вмененных убытков. Под вмененными убытками будем понимать упущенную банковскую выгоду в денежном выражении.
14
финансы и кредит
В настоящее время в научной литературе по финансовому анализу и банковскому делу очень часто предлагается для оценки кредитного риска использовать данные по структуре уже имеющейся задолженности банков [1]. В данном случае структура может быть любой: задолженность по отраслям, по направлениям бизнеса заемщиков, по срокам кредитов и т. д. Такой подход ориентирован лишь на определение вероятности невозврата долгов или на их возврат не в полном объеме. При этом не оцениваются возможности банков получить вмененные убытки в результате выбора менее перспективных направлений кредитования.
Для решения указанной проблемы можно использовать инвестиционный подход: коммерческий банк можно рассматривать как инвестора, который, прежде чем инвестировать свои средства в какие-либо направления деятельности, просчитывает риски, связанные как с возможностями получения убытков, так и с возможностями недополучения ожидаемого дохода в результате выбора не самой оптимальной инвестиционной альтернативы. Для того чтобы банки могли использовать подобный метод выбора направлений кредитования, необходимо анализировать не структуру имеющейся накопленной задолженности, а структуру имеющихся объемов кредитования. В этом случае объемы кредитования учитываются нарастающим итогом, например, с начала года, что позволит руководству коммерческого банка достаточно детально оценить структуру текущих направлений кредитования и выбрать из них наиболее перспективные. При этом объемы кредитования также можно расценивать как величины задолженности, с той лишь поправкой, что это будет имеющаяся задолженность с начала года, если, например, объемы кредитования рассматриваются нарастающим итогом с начала года.
Чтобы решить поставленную задачу достаточно точно, необходим соответствующий инструментарий анализа. Для этого будем рассматривать возможные направления кредитования как альтернативы, среди которых необходимо выбрать лучшие. Под лучшими альтернативами будем понимать те, которые характеризуются меньшим риском изменения дохода и, следовательно, являются более привлекательными для консервативного инвестора. Для решения задачи предлагается использовать критерии стохастического доминирования [3], дополняя их элементами теории голосований [4].
В начале необходимо провести описание алгоритма сравнения альтернатив с использованием указанных методов. При этом для простоты
дальнейших рассуждений объемы кредитных альтернатив в денежном выражении будем называть ценами альтернатив.
Допустим, что известно изменение средневзвешенной цены каждой из п альтернатив в т ситуаций наблюдения. Представим эти данные в виде прямоугольной матрицы А размерности п х т, каждый элемент которой (а.) численно равен цене г'-й альтернативы в.-й ситуации наблюдения.
Для решения поставленной задачи с использованием критериев стохастического доминирования необходимо привести данные матрицы А в сопоставимый вид по величине денег. Для этого в начале вычисляется среднее значение элементов каждой строки матрицы А, т. е. средняя цена каждой альтернативы. Далее для элементов каждой из строк необходимо ввести корректирующий множитель к1 как отношение среднего элементов 1-й строки к среднему элементов г'-й строки.
В этом случае можно составить матрицу С исходных данных для стохастического доминирования, в которой альтернативы уже можно сравнивать между собой, поскольку они теперь сопоставимы по величине денег. Матрица С имеет размерность п х т, каждый ее элемент определяется по правилу:
с=а • к.
Элементы каждой строки матрицы Сраспола-гаются в порядке возрастания для удобства дальнейших вычислений. В рассматриваемом случае в качестве а. могут выступать объемы кредитования для г'-й кредитной альтернативы в .-й ситуации наблюдения. В этом случае сбудут скорректированные для удобства анализа объемы кредитования для г'-й кредитной альтернативы в .-й ситуации наблюдения.
Далее необходимо составить матрицу сравнения альтернатив. Это будет квадратная матрица X размерности п х п, каждый элемент которой означает число голосов г'-й альтернативы против р-й. Эта матрица определяется согласно правилу:
= ХС - ср'), если г Ф р.
Номером ^ в матрице X обозначены соответствующие элементы г'-й и р-й строк матрицы С, при условии, что с^ > срх. Таким образом, элементы матрицы X получаются как сумма положительных разностей элементов одной строки матрицы С и соответствующих им элементов другой строки матрицы. Любая альтернатива не сравнивается с ней же, поэтому хрр = 0, если г = р.
Матрица сравнения альтернатив является симметричной, т. е. Хр = хр. С содержательной точки
х
зрения это означает, что число голосов г-й альтер- в нативы против р-И совпадает с числом голосов р-й а альтернативы против г-й.
Далее алгоритм стохастического доминирования необходимо дополнить элементами теории голосований. А именно, элементы матрицы сравнения альтернатив X сравним между собой, используя правило относительного меньшинства с выбыванием [4]. Для этого суммируем элементы каждого столбца матрицы Хи затем придаем нулевые значения элементам полученного к-го столбца с наибольшей суммой. С содержательной точки зрения это означает, что исключается альтернатива с наибольшим числом голосов «против». В результате в матрице Хтакже принимают нулевые значе- =§ ния элементы хк в силу свойства симметричности £
* 7 54
матрицы, т. е. данная альтернатива к исключается § из дальнейшего анализа. §
После этого необходимо осуществить подоб-
&
ную операцию с матрицей X столько раз, пока не Ц]^
будут получены два равных симметричных элемен- §
та. Для сравнения двух оставшихся альтернатив | ®
можно использовать критерий стохастического ^ Ц
доминирования второго порядка [3]. 3 Ч
Далее необходимо упорядочить альтернативы Э
о
8
по мере их последовательного исключения. Послед- я няя оставшаяся альтернатива будет наилучшей. в '§
тч
В целях иллюстрации изложенного алгоритма в ^
рассмотрим следующий пример. Проведем струк- « =
турный анализ объемов кредитования юридичес- | |
ких лиц и индивидуальных предпринимателей по £ ^
регионально-отраслевому признаку, указанных на » 1
01.07.2010 нарастающим итогом с начала года [2]. § а
М о
Таким образом, исходная информация для анализа £ н будет представлена матрицей А (табл. 1), каждый § элемент которой а^ численно равен цене г-й кре- & дитной альтернативы в ]-й ситуации наблюдения. В рассматриваемой задаче г означает номер федераль- ^ ного округа, а ] — номер отрасли экономики.
Вычисляя для каждой из строк корректирующий множитель к и умножая затем каждый элемент г-й строки на соответствующий ей множитель в целях сравнимости исходных данных, получаем матрицу С исходных данных для стохастического доминирования (табл. 2), располагая при этом элементы каждой строки в ней в порядке возрастания.
Далее вычисляем все элементы хрр матрицы сравнения альтернатив X. Так, например, элемент х12 вычисляется следующим образом: х12 = 11628 - 3 645 + 33 302 -19 403 + 621100 - 453 793 +
674 821 - 626 089 + 860 399 - 842 047 = 256 273.
Сумма для завершения расчетов с контрагентами II 674 821 147 379 84 459 806 П 154 597 125 780 167 502 39 368
Прочие виды деятельности о 860 399 79 425 52 973 3 728 143 481 343 33 40 117 11 841
Операции с недвижимостью, аренда и предоставление услуг 246 689 26 089 12 495 1 870 42 381 20 552 19 314 5 925
Оптовая и розничная торговля, ремонт автотранспортных средств 00 874 663 159 751 132 119 26 922 246 660 107 829 144 867 53 665
Транспорт и связь 158 952 28 157 8 664 1 594 25 191 14 631 25 492 11 213
Строительство чо 223 565 70 886 22 267 4 627 46 954 41 494 36 598 24 785
Сельское хозяйство, охота и лесное хозяйство 1Л 74 207 15 929 51 435 10 021 52 350 7 505 22 313 5 708
Производство и распределение электроэнергии, газа и воды ■ч- 115 097 40 389 21 171 10 161 78 149 14 678 45 098 29 330
Обрабатывающие производства 621100 109 581 89 547 20 896 348 964 122 498 86 379 22 009
Добыча топливно-энергетических полезных ископаемых 11 628 8 3 6 8 8 4 5 8 24 769 8 668 16 293 2 5 9
Добыча полезных ископаемых - 33 302 3 396 5 5 9 6 6 27 859 12 006 21 864 6 900
Регион Центральный ФО Северо-Западный ФО Южный ФО Северо-Кавказский ФО Приволжский ФО Уральский ФО Сибирский ФО Дальневосточный ФО
-н сч сл но чо Г-- оо
<3 у
3
я а о а
о
ч
о —
о *
и о
г -и Я
X
о -и
а
я
о X и
Я
я а
£
874 663 912 734 1 079 640 1 139 899 1 140 729 960 521 1 042 322 987 237
о 860 399 842 047 731 753 884 754 806 307 935 458 901 470 724 226
с* 674 821 626 089 690 176 504 194 505 363 823438 537 514 539 563
« я и 621 100 453 793 432 881 430225 469 025 316 869 280 633 455 952
Я § Н си а * 246 689 405 006 420 313 424 297 255 461 262 184 249 638 404 884
си !в ю о 0 1 а чо 223 565 230 762 181 960 195 911 171127 156 946 227 740 217 831
в о а * о а а о * 158 952 160 874 173 004 157 847 153 488 112 089 158 630 206 278
и
115 097 149 059 102 106 79 177 138 539 111 730 138 848 126 934
74 207 91 010 70 800 67 491 91 068 91 684 136 054 108 998
а и 33 302 19 403 7 804 9 2 0 7 82 347 66 193 120 186 105 006
11 628 3 645 3 988 3 599 80 967 57 312 101 387 17 513
Регион Центральный ФО Северо-Западный ФО Южный ФО Северо-Кавказский ФО Приволжский ФО Уральский ФО Сибирский ФО Дальневосточный ФО
-н сч сл но чо Г-- ос
«
У 3
«
(5 И 0 н -С 00 442 313 239 525 265 972 332 603 323 705 534 906 380 262 0
Сибирский ФО 478 096 432 580 7 7 2 7 2 5 421 828 292 622 368 694 0 380 262
Уральский ФО чо 421 080 439 676 479 189 539 570 454 562 0 368 692 534 904
Приволжский ФО 1Л 433 527 383 552 380 014 276 426 0 454 565 292 623 323 706
«
Северо- Кавказск ФО
■ч- 467 199 289 162 231197 0 276 424 539 571 421 827 332 602
Южный ФО 408 006 258 770 0 231195 380 010 479 188 527 174 265 969
1 ы н
Северо-Запад ФО 256 273 0 258 773 289 163 383 551 439 678 432 580 239 525
й
Центральн ФО - 0 256 272 408 008 467 199 433 525 421 081 478 095 442 312
Регион Центральный ФО Северо-Западный ФО Южный ФО Северо-Кавказский ФО Приволжский ФО Уральский ФО Сибирский ФО Дальневосточный ФО
-н сч сл чо Г-- ос
В итоге получаем матрицу Х(табл. 3). Анализируя эту матрицу сравнения альтернатив согласно правилу относительного меньшинства с выбыванием, получаем следующие предпочтения консервативного инвестора: 2 ~ 8 ^ 3 ^ 4 ^ 5 У1 ^ 7 ^ 6 . Однако эти результаты не дают четкого представления о том, какая из кредитных альтернатив является наиболее привлекательной для инвесторов-банков.
Чтобы решить указанную проблему, необходимо отдельно сравнить между собой альтернативы 2 и 8, используя для этого критерий стохастического доминирования второго порядка [3]. Для этого в начале необходимо упорядочить данные о ценах двух исследуемых альтернатив (см. табл. 2) в порядке возрастания во второй колонке табл. 4. По причине высокого риска экономики Российской Федерации все события с. для каждой альтернативы считаются равновозмож-ными. В этом заключается основная идея стохастического доминирования [3]. Тогда, если какое-то из чисел второй колонки принадлежит одной альтернативе, то ему приписывается вероятность 1/11 в колонке «Вероятность», а для другой альтернативы вероятность этого события равна 0 — она также фиксируется в колонке «Вероятность». Кумулятивные вероятности можно получить, если последовательно складывать обычные вероятности для каждой альтернативы. Чтобы вычислить разность
Таблица 4
Применение критерия стохастического доминирования второго порядка
1 Цена, млн руб. с. Вероятность Кумулятивная вероятность Разность кумулятивных вероятностей е (я) - г () Кумулятивная разность кумулятивных вероятностей £ (О (д,) - Р(д,)) 1=1
Альтернатива 2 Я Альтернатива 8 Я Альтернатива 2 Г Я Альтернатива 8 е ()
1 3 645 1/11 0 1/11 0 -1/11 -1/11
2 17 513 0 1/11 1/11 1/11 0 -1/11
3 19 403 1/11 0 2/11 1/11 -1/11 -2/11
4 91 010 1/11 0 3/11 1/11 -2/11 -4/11
5 105 006 0 1/11 3/11 2/11 -1/11 -5/11
6 108 998 0 1/11 3/11 3/11 0 -5/11
7 126 934 0 1/11 3/11 4/11 1/11 -4/11
8 149 059 1/11 0 4/11 4/11 0 -4/11
9 160 874 1/11 0 5/11 4/11 -1/11 -5/11
10 206 278 0 1/11 5/11 5/11 0 -5/11
11 217 831 0 1/11 5/11 6/11 1/11 -4/11
12 230 762 1/11 0 6/11 6/11 0 -4/11
13 404 884 0 1/11 6/11 7/11 1/11 -3/11
14 405 006 1/11 0 7/11 7/11 0 -3/11
15 453 793 1/11 0 8/11 7/11 -1/11 -4/11
16 455 952 0 1/11 8/11 8/11 0 -4/11
17 539 563 0 1/11 8/11 9/11 1/11 -3/11
18 626 089 1/11 0 9/11 9/11 0 -3/11
19 724 226 0 1/11 9/11 10/11 1/11 -2/11
20 842 047 1/11 0 10/11 10/11 0 -2/11
21 912 734 1/11 0 1 10/11 -1/11 -3/11
22 987 237 0 1/11 1 1 0 -3/11
кумулятивных вероятностей, необходимо из кумулятивной вероятности альтернативы 8 вычесть соответствующую кумулятивную вероятность альтернативы 2. После этого разности кумулятивных вероятностей последовательно складываются в последней колонке табл. 4.
Согласно критерию стохастического доминирования второго порядка [3], если цифры, полученные в последнем столбце табл. 4, положительны, то 2 ^ 8 , а если цифры отрицательны, то 8 ^ 2. Если указанные цифры имеют разные знаки, то наибольшее по модулю число в последнем столбце табл. 4 характеризует истинное предпочтение инвестора. Если оно положительно, то 2 ^ 8, а если отрицательно, то 8 ^ 2.
Таким образом, в рассматриваемой ситуации алгоритм стохастического доминирования позволил окончательно получить следующие предпочтения инвестора-банка по региональному признаку:
8 ^ 2 ^ 3 ^ 4 ^ 5 ^ 1 ^ 7 ^ 6. (1)
Если далее в качестве кредитных альтернатив рассматривать отрасли экономики, указанные в табл. 1, то, применяя описанный алгоритм стохасти-
ческого доминирования, можно получить следующие предпочтения инвестора-банка по отраслевому признаку: 6~8 ^11 ^ 7 ^ 3 ^ 4 ^ 5 ^ 1 ^ 2 ^ 9 ^ 10 . Они получены на ЭВМ с использованием разработанной соответствующей программы. Сравнивая альтернативы 6 и 8 с использованием критерия стохастического доминирования второго порядка, получаем окончательный результат:
6 ^ 8 ^11 ^ 7 ^ 3 ^ 4 ^ 5 ^ 1 ^ 2 ^ 9 ^ 10. (2) Сопоставляя соотношения (1) и (2) можно получить подробную карту предпочтений инвесторов-банков по регионально-отраслевому признаку (табл. 5), на которой курсивными цифрами обозначены позиции кредитования, начиная с самой выгодной, характеризующейся наименьшим кредитным риском, и заканчивая наименее выгодной позицией. Преимуществом такого ранжирования является то, что коммерческие банки могут определить отрасли экономики в соответствующих федеральных округах, характеризующиеся наименьшим кредитным риском, выбирая при этом наименее рисковые округа. Таким образом, наименьшим кредитным риском характеризуется отрасль «Строительство» в Дальневосточном федеральном округе.
■о
а у
з
-а
Сумма для завершения расчетов с контрагентами - т
Прочие виды деятельности о
Операции с недвижимостью, аренда и предоставление услуг
Оптовая и розничная торговля, ремонт автотранспортных средств 00 сч
Транспорт и связь
Строительство чо 1
Сельское хозяйство, охота и лесное хозяйство 1Л г--
Производство и распределение электроэнергии, газа и воды ■ч- чо
Обрабатывающие производства
Добыча топливно-энергетических полезных ископаемых
Добыча полезных ископаемых - оо
Регион 1. Центральный ФО 2. Северо-Западный ФО 3. Южный ФО 4. Северо-Кавказский ФО 5. Приволжский ФО 6. Уральский ФО 7. Сибирский ФО 8. Дальневосточный ФО
В заключение необходимо сформулировать полученные выводы:
1) для управления кредитным риском в коммерческих банках можно использовать инвестиционный подход, основная идея которого заключается в управлении как риском невозврата кредитов, так и риском получения вмененных убытков;
2) для того чтобы банкам использовать подобный метод выбора направлений кредитования, необходимо анализировать не структуру задолженности, а структуру имеющихся объемов кредитования. В этом случае объемы кредитования считаются нарастающим итогом, например, с начала года. Тогда руководство коммерческого банка может достаточно детально оценить структуру текущих направлений кредитования и выбрать наиболее перспективные;
3) задачу по анализу имеющихся объемов кредитования можно решать, используя для этого алгоритм сравнения кредитных альтернатив, основанный на критериях стохастического доминирования и элементах теории голосований;
4) структурный анализ объемов кредитования юридических лиц и индивидуальных предпринимателей по регионально-отраслевому признаку, указанных на 01.07.2010 нарастающим итогом с начала года, проведенный с использованием указанного алгоритма стохастического доминирования, позволил определить отрасли экономики в соответствующих федеральных округах, характеризующиеся наименьшим кредитным риском;
5) наименьшим кредитным риском характеризуется отрасль «Строительство» в Дальневосточном федеральном округе.
Полученные результаты исследования помогут коммерческим банкам выбрать наименее рисковые направления своих кредитных операций.
Список литературы
1. Банковские риски: учеб. пособие / под ред. О. И. Лаврушина и Н. И. Валенцевой. М.: КНОРУС. 2007. С. 67-69.
2. Бюллетень банковской статистики. Региональное приложение № 3 (39). М.: 2010. С. 37-40.
3. Крушвиц Л. Финансирование и инвестиции / пер. с нем. СПб.: Питер. 2000. С. 116-127.
4. Мулен Э. Кооперативное принятие решений: аксиомы и модели. М.: Мир. 1991. С. 370-377.
