Информационные технологии оптимизации схем открытой добычи полезных ископаемых Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

2. Гаджиев И.М., Курачев В.М., Андроханов В.А. Стратегия и перспективы решения проблем рекультивации нарушенных земель. - Новосибирск: ЦЭРИС,

3. Ревель П., Ревель Ч. Среда нашего обитания. Кн. 3 // Энергетические проблемы человечества. - М.: Мир, 1995.

4. ГОСТ 17.5.1.01-83 Охрана природы. Рекультивация земель. Термины и определения. -М., 1983. ЕШ

— Коротко об авторе -

Андроханов В.А. - Институт почвоведения и агрохимии СО РАН.

УДК 622.33:65

А.С. Кузнецов, О.Б. Кортелев, А.Н. Александров

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ОПТИМИЗАЦИИ СХЕМ ОТКРЫТОЙ ДОБЫЧИ ПОЛЕЗНЫХ ИСКОПАЕМЫХ

Для горнодобывающих предприятий, на которых концентрируются значительные объемы производства и большое количество дорогостоящего оборудования, актуален во-

2001.

© А.С. Кузнецов, О.Б. Кортелев, А.Н. Александров, 2008

264

прос формирования рациональной структуры технологиче-ских комплексов - базы основных производственных фондов карьеров. Правильная организация производства, заключаю-щаяся в принятии оптимальных решений, - необходимое усло-вие эффективности процесса разработки месторождения.

Непременным условием устойчивости, конкурентоспособности горного предприятия является правильная оценка технологической схемы, как совокупности основных и вспомогательных производственных процессов, операций в сочетании с необходимыми для их выполнения техническими средствами. К факторам, определяющим уровень эффективности технологической схемы предприятия, его подсистем относятся форма, размеры, глубина залегания природных запасов, состав и ценность полезного ископаемого, производственная мощность карьера, параметры рабочей зоны, типоразмеры применяемого оборудования, очередность разработки отдельных участков, блоков месторождения, возможность или невозможность использования выработанного пространства.

При оценке и выборе варианта технологической схемы учитываются следующие показатели [1]: производительность карьера по годам периода планирования; коэффициент вскрыши (текущий, граничный, средний); качество получаемого потока полезного ископаемого и его стабильность; уровень потерь и разу-боживания; площадь земель, нарушаемых горными работами и т.п. По этим и другим показателям оценивают систему вскрытия и отвалообразования, систему подготовки и разработки запасов, календарные планы, т. е. всю технологическую схему ведения горных работ и ее составные части.

Анализ исследований, направленных на совершенствование производственных процессов и систем горных машин, показывает недостаточный учет совместного влияния природных, горногеологических, организационных и других факторов. Не получили глубокой научной проработки вопросы определения областей применения систем разработки с учетом возможности использования комплексов горного и транспортного оборудования различной мощности (в допустимых сочетаниях); определения рациональных пределов увеличения единичной мощности оборудования; установления требований на модернизацию выпускаемого или создание нового оборудования; изыскания технологи-

265

ческих схем, режимов или параметров работ (решений), обеспечивающих эффективность рассматриваемой системы, производственного процесса, развития ситуации. Одна из причин заключается в сложности возникающих задач, математического обеспечения, необходимого для выполнения многовариантных исследований.

Очевидно, что любое реальное прикладное исследование (анализ, моделирование, проектирование, планирование и т.п.) начинается с рассмотрения и осмысления ситуации (положения дел, необходимости, возможности, допустимости, реальности возможности), определения цели, ее структуры (системы целей), задачи или задач исследований. Содержательная и математическая постановка задачи отражает ситуацию (реальную, гипотетическую, теоретическую, представляемую), учитываемые факторы (стремление, окружающие условия, связи, ограничения, допущения, предположения) и образует контекст, определяющий требуемые в данных, представленных условиях свойства решения. Постановка задачи -как совместный процесс, операция, диалог, приближение к действительности - направлена на получение реальной, полезной модели, адекватно отображающей состояние, необходимость, допустимые и недопустимые возможности, их вероятностные характеристики. Это помогает выделить существенные факторы, оценить полноту, четкость представлений, доступность и полезность модели.

В данной работе приводятся примеры постановки некоторых задач производственно-транспортного планирования. Элементы этих постановок могут оказаться полезными при создании и реализации информационных технологий исследований, способствующих принятию эффективных, оптимальных или нормальных решений [2].

1. Задача распределения транспортных средств и оптимизации грузопотоков. Содержательная постановка. Имеется транспортная сеть О = (У,Ц) (возможно гипотетическая) с множеством вершин V и множеством дуг и, парк транспортного оборудования и пункты погрузки-разгрузки грузов, образующие соответственно список источников и стоков Т сети О. Считаются заданными суммарная производительность О транспортных средств к-го типоразмера, к е К ; объем отгружаемого груза QJ■ в пункте ] е 5 ;

266

приемная способность bj пункта разгрузки je T; транспортные

расходы cuk (xuk), зависящие от объемов грузоперевозок xuk, осуществляемых k-м оборудованием по дуге u; пропускные способности du, ue U. Требуется определить грузопотоки и типоразмеры используемых транспортных средств, минимизируя затраты на перевозку грузов.

Пусть U + - множество дуг, входящих в вершину j eV , Uj -

выходящих из нее. Предполагается, что погрузка в пункте j e S может осуществляться в транспортные средства k e Kj , а пункт

I

разгрузки j e T приспособлен для k e Kj . В этих обозначениях математическая постановка задачи принимает вид:

Е Е cuk(xuk) ^ min;

ueU keK

Е xuk - Exuk = ° j * SU T, k e K;

ueUj ueUj

Е Е xuk = Qj, j e S;

ueU- keKj

Е Е xuk < bj, j e T; Е Е xuk < Dk, k e K;

ueUj keKj jeS ueU-

Е xuk ^ du, u e U; xuk >0, u e U, k e K.

ke K

Поясним ограничения. Первое представляет условие сохранения потока в вершинах сети, второе - условие обеспечения заданных объемов грузоперевозок, следующие, соответственно, ограничения по приемной способности пунктов разгрузки, производительности оборудования и пропускным способностям коммуникаций.

2. Задача производственно-транспортного планирования при длительном периоде стабильной работы предприятия.

Предполагается, что продолжительность указанного периода не меньше срока службы основного горно-транспортного оборудова-

267

ния, а входные и выходные параметры задачи (горногеологические условия, дальность транспортирования, сложность трасс, спрос на продукцию, цены и т.д.) с некоторыми допущениями могут считаться практически неизменными. Задача рассматривается в статической постановке для случая, когда выбранные транспортно-технологические схемы в течение периода планирования существенно не меняются и могут использоваться усредненные параметры.

Пусть подлежащие разработке запасы полезного ископаемого разбиты на п блоков и для каждого из них определен набор возможных транспортно-технологических схем. Каждая схема характеризуется предельной производительностью, капитальными вложениями, расходом ресурсов и эксплуатационными затратами на единицу добываемого полезного ископаемого. Задан требуемый годовой объем добычи А и начальный запас ресурсов Вк к-го типа

(типоразмера), к е К . Необходимо выбрать транспортно-технологические схемы, парк погрузочно-транспортного оборудования и его размещение в блоках так, чтобы себестоимость продукции была минимальной.

Введем обозначения. Пусть а/ - максимальный объем добычи

полезного ископаемого в /-м блоке при 7-й транспортно-технологической схеме; Ьк - количество единиц ресурса к-го типа, используемого по 7-й схеме в /-м блоке; dij - среднегодовые капитальные вложения, связанные с применением 7-й схемы в /-м

I

блоке; gk, tk - стоимость и срок службы машины к-го типоразме-

0 '

ра, gk = gk / tk; , х/ - удельные эксплуатационные расходы и

искомый годовой объем добычи полезного ископаемого в /-м блоке при 7-й транспортно-технологической схеме, 7 е I, / е J ;

у/ = 1, если в /-м блоке используется 7-я схема, и 0 - в противном

случае; 2к - количество к-го ресурса, приобретаемого дополнительно. Математическая постановка задачи представляется в виде:

Е g0 2к+Е Е №/Уу + сх) ^ т1п;

кеК 7е1 jеJ

268

ЕЕхч >А; хч - ■■■, i е 1,]е -1; ЕУч =1,]е -1; i ]

ЕЕ ЩУч - вк+2к, к е К; X] > 0 У], 2к- целые. i )

Первое ограничение - условие обеспечения требуемого объема добычи, далее идут ограничения на производительность комплексов, условие назначения для каждого блока одной из рассматриваемых схем и условие, с помощью которого учитывается используемое оборудование.

3. Динамическая задача формирования технологических комплексов. Предположим, что рассматривается некоторый вариант перспективного плана развития карьера (группы карьеров, если они объединены в одно предприятие). Этим планом предопределены последовательности отработки блоков, объемы добычи в блоках по подпериодам интервала планирования, сроки выполнения и объемы работ по вскрытию и подготовке запасов к отработке, динамика развития транспортной сети, т.е. для каждого подпериода рассчитаны объемы работ, связанных с выемкой, погрузкой и транспортированием горной массы. Для каждого блока намечены допустимые варианты выемочно-транспортных комплексов и схемы размещения оборудования. После отработки блока оборудование перераспределяется. Допускается, что связанные с этим расходы пренебрежимо малы. Требуется сформировать парк оборудования так, чтобы минимизировались производственные затраты.

Пусть к - номер погрузочно-транспортного комплекса, включающего в себя экскаватор типа ik и П] транспортных средств типа ]; О/ - стоимость /-го экскаватора; gj - цена]-й машины; с^

- эксплуатационные расходы по к-му комплексу, работающему в 5-м блоке в ¿-м подпериоде (при заданных объемах вынимаемой горной массы и дальности транспортирования); ак/ - признак

включения /-го экскаватора в к-й комплекс (равен 1, если / = /к , и 0 - в противном случае); X^ = 1, если в ¿-м подпериоде в 5-м блоке применяется к-й комплекс, 0 - иначе; У] - количество приобретаемых транспортных средств ]-го типа; zi - число используемых

269

экскаваторов 7-го типоразмера. Математическая модель ситуации имеет вид:

Е +Е gj■Уj■+ЕЕЕ ^ min,

7 ]' к s t

Е Х1 =1 ^ t; ЕЕ ^ , V7, ^ к к ^

ЕЕп¥ХЬ ^ У/, Vj,t; 4 е {0,1}, У/,- целые.

к s

Целевая функция объединяет затраты, связанные с формированием парка горно-транспортного оборудования и выполнением заданных работ (с учетом возможности перераспределения оборудования). Ограничения включают условие назначения в каждый блок комплекса машин, механизмов и условия, с помощью которых учитываются приобретаемые технические средства.

Заметим, что все эти модели имеют общее ядро - внутреннюю транспортную задачу или ее ближайшие модификации, имеющие эффективные алгоритмы. Следовательно, для решения любой из представленных или подобных задач, необходимо иметь программное обеспечение, представляющее собой реализацию одного из этих алгоритмов, и реальный (доступный в смысле понимания, осуществимый) способ организации диалога с ЭВМ для анализа общей ситуации, основой которой является хорошо изученная, известная задача.

- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Трубецкой К.Н., Краснянский Г.Л., Хронин В.В. Проектирование карьеров: Учеб. Для вузов: В 2 т. - 2-е изд., перераб. И доп. - М.: Издательство Академии горных наук, 2001. - Т. 1. - 519 с.

2. Кузнецов А.С., Кортелев О.Б. О нормальной области решений при техногенном риске // Труды Международной конференции «Фундаментальные проблемы формирования техногенной среды» // Новосибирск. - 2007. ШИЗ

— Коротко об авторах -

Кузнецов А.С., Кортелев О.Б., Александров А.Н. - Институт горного дела СО РАН.