CC BY
35
УДК 004.942+681.625.233
М. И. Верхола, У. П. Пановик
Украинская академия печати
ИНФОРМАЦИОННАЯ ТЕХНОЛОГИЯ АНАЛИЗА ПЕРЕДАЧИ КРАСКИ
В КРАСКОПЕЧАТНЫХ СИСТЕМАХ ОФСЕТНЫХ ПЕЧАТНЫХ МАШИН
Разработаны математические модели элементов красочных аппаратов и на их основе составлена модель краскопечатной системы полиграфической офсетной машины фирмы Heidelberg GTO 52. Данная математическая модель описывает процесс раскатывания и передачи краски от краско-питающего устройства к печатным оттискам с учетом ее осевого смещения под действием растирочных цилиндров, которые размещены в четырех позициях структуры красочного аппарата. Кроме этого модель дает возможность учитывать разные режимы работы краскопитающего устройства. На базе математической модели создана информационная технология исследования и анализа характера распределения краски и его влияния на толщину слоя, который передается на выход краскопечатной системы.
Данная технология реализуется путем создания на основании разработанной модели краскопе-чатной системы симулятора в среде Matlab-Simulink и проведения с его использованием имитационного моделирования. Полученные результаты показывают существенное влияние величины коэффициентов передачи краски в местах контакта элементов краскопечатной системы на толщину слоя краски полученных оттисков. Проведен сравнительный анализ результатов симуляции с экспериментально полученными в процессе печатания на офсетной печатной машине Heidelberg GTO 52. Установлено, что передача краски между элементами краскопечатной системы не является постоянной величиной, а зависит от толщины суммарного слоя краски в местах контакта этих элементов.
Предложенная в работе информационная технология дала возможность получить математическую зависимость, которая описывает процесс передачи краски в местах контакта валиков и цилиндров с учетом динамического изменения ее толщины.
Ключевые слова: модель, краскопередача, коэффициент, система, симулятор, технология, машина, форма, оттиск.
M. I. Verhola, U. P. Panovyk
Ukrainian Academy of Printing
INFORMATION TECHNOLOGY OF THE INK TRANSMISSION ANALYSIS IN THE INK-PRINTING SYSTEM OF OFFSET PRINTING-MACHINE
The mathematical models of ink-vehicles elements were worked out and on their basis the model of the ink-printing system for offset machine — Heidelberg GTO 52 was made. This mathematical model describes the process of pinning-out and transmission of the ink from ink-supply adjusting device to the printed imprints. This model takes into account axial displacement of ink under the action of grinding cylinders, that located in ink-vehicles accommodated in four positions. Basides model gives an opportunity to take into account different modes of operations of ink-supply adjusting device. On the base of mathematical model the information technology of research and analysis ink-distribution character as well as its influence on the ink thickness passing on the exit of the ink-printing system was created.
This task can be relized with an imitation design by building the simulator in the Matlab-Simulink enviromed a on the basis of the ink-printing system model. The results obtained show large influence of ink-transmitivities coefficient on its redistribution as in a circle so in axial directions in the places where the ink-printing system elements contact. The comparative analysis of simulation results and experimentally got in the process of printing in the offset printing-machine — Heidelberg GTO 52 was performed. It is established that the size of ink-transmitivities coefficient between the elements of the ink-printing system depends on the ink thickness in the zones where these elements contact.
The information technology of ink-transmission analysis offered in the article gave an opportunity to get mathematical dependence. This dependence describes the process of ink distribution in the contact zones of rollers and cylinders taking into account the dynamic change of the ink thickness.
Key words: model, ink-transmission, coefficient, system, simulator, technology, machine, plate, imprint.
Введение. Как известно, главным назначением краскопечатной системы является обеспечение заданной толщины слоя краски на оттис-
ках при печати разных видов продукции. Поэтому краскопечатную систему можно рассматривать как объект регулирования. Регулируемой,
то есть исходном, величинои является толщина слоя краски на оттисках, входноИ - подача краски. Изменение вида печатноИ продукции требует изменения печатноИ формы, что можно рассматривать как изменение характера возмущения и нагрузки на красочную систему.
Рис. 1. Схема краскопечатной системы офсетной машины Heidelberg GTO-52-2/-P
Большинство листовых и рулонных машин высокой и офсетной печати оснащены дуктор-но-ножевыми красочными аппаратами. Процесс раскатывания и передачи краски является чрезвычайно сложным, он зависит не только от структуры красочного аппарата и геометрических размеров отдельных элементов, но и от многих других факторов. Через взаимосвязь многих параметров красочных аппаратов провести экспериментальные исследования для выявления влияния тех или иных факторов на процесс раскатывания краски чрезвычайно трудно, кроме того, это требует и больших материальных затрат. Для решения данной проблемы предлагается разработать информационную технологию, которая дала бы возможность проводить симуляцию и анализ процессов, протекающих в краскопечатных системах, с учетом всех имеющихся возмущений, связанных с реализацией технологического процесса. А это требует адекватного математического описания процессов раскатывания и передачи краски с учетом структуры и геометрических размеров элементов красочной системы. На основании математических моделей разрабатываются про-
граммы на базе одного из языков объектно-ориентированного программирования, таких как Delphi, Java, C++, или строятся симуляторы моделей в среде Matlab-Simulink.
Основная часть. Рассмотрим процессы, которые протекают в краскопечатных системах при изготовлении печатной продукции на примере офсетной печатной машины Heidelberg GTO-52-2/-P, в состав красочного аппарата которой входят четыре накатных валика и четыре растирочных цилиндра. Раскатывание краски в красочной системе происходит следующим образом. Слой краски поступает из красочного резервуара (КР) через щель между дук-торным цилиндром (ДЦ) и дукторным ножом (ДН) на передаточный валик (ПВ) (рис. 1).
Часть слоя попадает к первому раскаточно-му цилиндру 1, а оставшаяся на ДЦ часть слоя возвращается обратно в КР. Далее краска транспортируется раскаточной системой валиков и цилиндров (1-9) к накатным валикам (1013), в результате чего в красочной системе образуются прямые и обратные потоки краски. Валики 10-13 накатывают краску на форму, закрепленную на формном цилиндре (ФЦ). Слой краски передается с поверхности формы через офсетный цилиндр (ОЦ) на бумагу (Б), образовывая при этом печатные оттиски.
При построении математической модели делаем следующие предположения: поверхности элементов краскопечатной системы условно разделены на шестнадцать зон передачи краски в направлении от входа к выходу системы; количество зон соответствует количеству регулировочных органов подачи краски; ширины зон равны между собой; передаточный валик осуществляет один цикл работы за время одного оборота формного цилиндра; линейные скорости поверхностей элементов краскопечатной системы равны между собой; давление в зонах контакта валиков, формного, офсетного и печатного цилиндров является постоянным; поверхности валиков и цилиндров разделены на целое число условных единиц, которое равно длине кругов соответствующих валиков и цилиндров реальной печатной офсетной машины в миллиметрах; время прохождения пути в один миллиметр отвечает одной относительной единице; проскальзывание между элементами красочной системы отсутствует, период перемещения растирочных цилиндров в осевом направлении отвечает времени одного оборота формного цилиндра.
С учетом принятых предположений и схемы краскопечатной системы (рис. 1) на основании трудов [1, 2] разрабатываем соответствующую математическую модель, описывающую процесс распределения и передачи краски, фрагмент которой представлен ниже.
д0
+ Gj( 1-1)
+ G
+ G,
(z )= РКп (z )ho (z ) + R-пв (z К (z ).
R ( z ) x2; ( z ) + РПв ( z ) xdo ( z ) + (z )x2-1 (z ) + G/21+1)(z )x2+1 (z ); --Pi1 (z)x/ (z) + R2 (z)x3 (z) + (z )x/-1 (z ) + G/!1+1)(z )x/1 (z ); --P2 (z)x2 (z) + R3 (z)x4 (z) + (z )x4-1 (z ) + G/4-'+1)(z )x4+1 (z ); --P3 (z)x/ (z) + R4 (z)xi (z) + (z )x/3-1 (z ) + G43j+1)(z ^ (z );
Pj (z)x4 (z) + Ri.3 (z)xj3 (z) +
(z)' (z) + Gi^)(z)< (z); Pi (z)xi' (z) + Ri (z)x7 (z) +
(z )xi-1 (z ) + Gii+1)(z )xi1 (z ); Pi ( z ) xi ( z ) + R3 ( z ) ' ( z ) ; P-1 (z)x/-1 (z) + Ri (z)x>1 (z);
x ( z ) =
+ G121-1)
x2 (z) =
+ G1( 1-1) 21
x3 (z ) =
1 1 -1 34
( z ) =
1(1-1;
43
'(z ) =
1(1-1) 5 13
xi (z) =
+ Gi51-1)
x7 (z ) = x (z ) =
1 (z) = P0 (z) x17o (z) + P10 (z) 1 (z) ; 1 ( z ) = P1.2 ( z ) x1;1.2 ( z ) + P§>12 ( z ) (z ); xc^12 (z) = P2.2 (z) x\2.2 (z) + Pif13 (z)xc^13 (z) ;
( z )= P3 ( z ) x(3 ( z ) + R ( z ) x^ ( z ) ;
1 ( z ) = P^ ( z ) x^ ( z ) + R^ ( z ) xC ( z ) ;
xC (z) = PO, (z)x^ (z);
hC (z) = Pc 1 (z)xi (z),
(1)
направлении; Pi1 ( z ) — операторы передачи прямых и R (z) — обратных потоков краски в пределах отдельной 1-й зоны; Pj)110(z), Pj)112(z), Pj)113(z), P,1 (z), R, (z) — операторы передачи краски поверхностью формного цилиндра между позициями его контакта с накатными валиками; Pо1ф (z), R/ф (z) — операторы передачи краски поверхностью о,сетного цилиндра в направлении запечатываемого материала и обратно к формному цилиндру; xi, (z) и x^ (z) — толщина слоя краски в местах контактов офсетного цилиндра с формой и бумагой; PJ ( z ) — оператор передачи краски с офсетного цилиндра на бумагу; hi (z) — толщина слоя краски в 1-й зоне оттиска; G(Ji1 -1)( z ), G^-1^ z) — операторы передачи краски между зонами при движении растирочного цилиндра вправо и влево G^+1-1 ( z ), G/Ц ( z ).
Для построения симулятора краскопечатной системы офсетной печатной машины GTO-52 детализируем операторы передачи краски в круговых и осевых направлениях.
Операторы передачи краски в круговом направлении, с учетом результатов работы [3], поданные в z-изображениях будут иметь следующий вид:
для раскаточных валиков
Pi ( z) = az -
Ri (z) = Ylz г ;
для растирочных цилиндров, которые размещены в позициях 1, 3, 5, 9,
р (7) = (а - аш (2) - ат (7))7-р,
% (2) = (у г - уш (2) - Уш (2))2-г ;
Р> (2) = афкг2 Рф; Рфш(2) = афшкг2 Рф10;
Рф12 (2) = аф12к22 Ф12 ; Рф13 (2) = аф13^22 Ф13 ;
%ф (2) = Уф2-гф; Р4 (2) = а„ф2-Роф •
оф
оф
гоф .
Ri0ф ( z ) = Уоф zоф ; Pi ( z ) = ß
(2)
где h]d0(z) — толщина слоя краски на поверхности дукторного цилиндра при выходе из щели между ДН и ДЦ; J = 1, 2, ..., п — количество зон регулирования подачи краски; x/(z) — толщина слоя краски в i-х местах контакта валиков и цилиндров, которые раскатывают краску; ^10( ^ ( z) , xфl2( z)b xфl3( z) толщина
слоя краски в местах контакта накатных валиков с формой; P1 ( z) — оператор формирования передачи краски, во время совместного
движения передающего валика с ДЦ; P^B (z) z °ф — транспортные запаздывания передачи
и R^B ( z) — операторы передачи краски от ДЦ краски, соответствующие геометрическим раз-
к первому растирочному цилиндру и в обратном мерам элементов краскопечатной системы.
где аь аф, аоф — коэффициенты передачи прямых и обратных — jj, уф, уоф потоков краски в местах контакта элементов краскопечатной системы; kz— коэффициент заполнения формы печатающими элементами; ß — коэффициент передачи краски с поверхности офсетного цилиндра на бумагу; z-P , z-ri, z ф , z Гф , z оф ,
- гоф
Рис. 2. Структурная схема симулятора краскопечатной системы
Операторы передачи краски растирочными цилиндрами на основании работы [4] можно записать следующим образом:
*) = ат (г) 7" ^; О/т *) = уш (7"г;
Gj++?(z) = агл (z)z; z) = угл (z)z"r, (3)
/(г+1)
где ain (z), yin (z) — z-изображение передачи прямых и обратных потоков краски в осевом направлении вправо и влево а^(z), (z).
На основании разработанной математической модели, фрагменты которой представлены в виде систем уравнений (1)—(3), строим симу-лятор модели краскопечатной системы в среде Matlab-Simulink (рис. 2).
Для проверки достоверности созданной в данной работе информационной технологии проведем сравнение экспериментально полученных значений толщин слоев краски в разных зонах оттиска с толщинами, полученными в тех же зонах оттиска с помощью компьютерной симуляции работы краскопечатной системы офсетной машины Heidelberg GTO-52-2/-P.
Изготовляем печатную форму с коэффициентом заполнения формы, равным единице, по всей ее площади. Для проведения эксперимента настраиваем печатную машину следующим образом: отключаем осевое перемещение растирочных цилиндров; выставляем угол поворота дуктора такой величины, чтобы ширина полосы общей подачи краски составляла 45 мм, и задаем толщины зональной подачи краски. В 1-ю и 16-ю зоны краску не подаем. Толщина слоя краски, подаваемой во 2-ю зону, h20 = 20 мкм. Толщину подачи краски в каждой следующей зоне h]d0 увеличиваем на 10 мкм.
Запускаем машину и, отпечатав 100 оттисков черной краской фирмы Huber, проводим их ден-
ситометрические измерения прибором XRite Spectrodensitometr 500 series.
На основании полученных значений оптических плотностей и опираясь на результаты работы [5], рассчитываем толщину слоя краски на оттисках по выражению (4).
H(D) = ln(1 -D /Dm)■
-1
(4)
где Н — толщина краски; О — оптическая плотность; От = 2,9896435 — максимальное значение оптическоИ плотности; а = -0,959722 — коэффициент, который зависит от типа краски, ее цвета и бумаги. Результаты вычислений представлены на рис. 3.
2,500
2,000
1,500
1,000
0,500
0,000
Зона 15 Зона 14 Зона 13 Зона 12 Зона 11 Зона 10 Зона 9 Зона 8
N, оттисков 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Рис. 3. Графики переходных процессов изменения толщины слоев краски в j-х зонах оттисков
Для проведения сравнительного анализа результатов экспериментальных исследований с результатами симулирования в симулятор модели краскопечатной системы (рис. 2) вводим
параметры предварительном настроики, такие же, как и при эксперименте на реальной печатной машине. Задаем коэффициенты заполнения формы во всех зонах равными kz = 1, коэффициент передачи краски на оттиск ß = 0,7, а коэффициенты передачи потоков краски а = у= 0,5 и проводим симуляцию. В результате симуляции при выходе краскопечатной системы на установившийся режим получаем толщины слоев краски в соответствующих зонах оттисков, усредненные значения которых представлены на рис. 4, а (график 4 при а = 0,5). Усредненные значения толщин слоя краски в разных зонах десяти последних оттисков, полученные экспериментально при выходе печатной машины Heidelberg GTO 52-2/-P на установившийся режим, поданы в виде графика 1 на рис. 4, а.
7 6 5 4 3 2 1 0
2,5 2,0 1,5 1,0 0,5
hc, мкм
0 20 40 60 80 100 120 140
hc, мк м
\
h d, м км
0 20 40 60 80 100 120 140 160
б
Рис. 4. Зависимости толщин краски на оттисках от входного значения Нд0
Как видим, толщины слоев краски, определенные путем симуляции, не совпадают с величинами, полученными экспериментально. В отдельных трудах, посвященных исследованию красочных аппаратов, отмечено, что коэффициент передачи краски в местах контакта валиков и цилиндров может изменяться в пределах 0,4-0,6. Поэтому проводим ряд повторных симуляций,
изменяя коэффициенты передачи краски в данных пределах. Полученные усредненные значения толщин слоев краски на оттисках при разных значениях коэффициентов передачи краски аг- представлены в виде графиков 2 (а = 0,4), 3 (а = 0,45), 5 (а = 0,55), 6 (а = 0,6) на рис. 4, а.
Из представленных графических зависимостей (рис. 4) видно, что ни одна из них не совпадает с графиком, полученным экспериментально. Это объясняется тем, что значение коэффициентов передачи краски аг- в процессе печати изменяется. Установлено, что одним из основных факторов, который влияет на коэффициент передачи краски, является изменение ее толщины. Такое изменение происходит как при выходе краскопечатной системы на установившийся режим работы, так и при изменении величины входного задания.
Предложенная информационная технология дала возможность исследовать характер изменения процесса передачи краски и установить математическую зависимость изменения значений коэффициентов передачи прямых и обратных потоков краски от ее толщины в зоне контакта:
а ■ = а m
Yi =1 - ап
- Да(е3( - х")/10)-1; - Да(е3( - х")/10)-1,
(5)
(6)
где атт — минимальное значение коэффициента передачи краски; А а — величина изменения коэффициента передачи краски; X] — толщина слоя краски в зоне контакта валиков и цилиндров; Хп — постоянная толщина краски, которая не делится в зоне контакта.
Если ввести выражения (5) и (6) в модель краскопечатной системы, оставив неизменными параметры входного задания, и провести симуляцию, то получим усредненные значения величин толщин слоев краски в разных зонах оттиска, которые представлены в виде графика 1 на рис. 4, б. Для сравнительного анализа переносим с рис. 4, а график 1, полученный в процессе печатания (график 2 на рис. 4, б ). Определено, что отклонение результатов симуляции от экспериментальных не превышает 8 %.
Заключение. Разработана математическая модель краскопечатной системы офсетной печатной машины, которая отображает процесс распределения и передачи краски от входа системы к оттиску с учетом режима работы крас-копитающего устройства и растирочных цилиндров. На базе модели создана информационная технология исследования и анализа раскатывания и передачи краски путем имитационного симулирования. Установлено, что коэффициенты передачи прямых и обратных потоков краски
4
2
а
0
зависят от толщины слоев краски в зонах контакта элементов краскопечатной системы. Получены математические зависимости, которые
отображают передачу краски между элементами краскопечатной системы с учетом динамики ее изменения.
Литература
1. Алексеев Г. В. Красочные аппараты ротационных машин высокой и плоской печати. М.: Книга, 1980. - 184 с.
2. Верхола М. И., Бабинец В. М. Определение коэффициента передачи краски передающим валиком и анализ распределения краски между входом и выходом красочной системы с тремя нака-точными валиками // Компьютерные технологии печати: сб. науч. тр. Львов: Украинская академия печати, 200. № 20. С. 3-24.
3. Верхола М. И, Гук И. Б. Моделирование осевого раскатывания краски в программном пакете Matlab-simulink // Компьютерные технологии печати: сб. науч. тр. Львов: Украинская академия печати, 2004. № 11. С. 19-34.
4. Верхола М. И., Гук И. Б. Моделирование и определение распределения краски в динамике в красочных системах с растирающими цилиндрами // Компьютерные технологии печати: сб. науч. тр. Львов: Украинская академия печати, 2006. № 16. С. 3-13.
5. Луцкив Н. М., Малачивский П. С. Определение толщины слоя краски на оттиске по оптической плотности // Компьютерные технологии печати: сб. науч. тр. Львов: Украинская академия печати, 2005. № 13. С. 306-311.
References
1. Alekseev H. V. Krasochnye apparaty rotatsionnykh mashin vysokoy i ploskoy pechati [The ink-vehicles of high and flat printing rotary machines]. Moscow, Kniga Publ., 1980. 184 p.
2. Verkhola M. I., Babinets V. M. Determination of ink-transmitivity coefficient by the transmitter roller and analysis of ink-distribution between an entrance and exit of the ink system with three rolling-uprollers. Komp'yuternye tekhnologii pechati: sbornik nauchnykh trudov [Computer technologies of printing. Collection of scientific works], 2008, no. 20, pp. 3-24 (In Ukrainian).
3. Verkhola M. I., Guk I. B. A design of axial ink pinning-out in the programmatic package Matlab -Simulink. Komp'yuternye tekhnologii pechati: sbornik nauchnykh trudov [Computer technologies of printing. Collection of scientific works], 2004, no. 11, pp. 19-34 (In Ukrainian).
4. Verkhola M. I., Guk I. B. Design and determination of ink distribution with dynamics in the ink systems with grinding cylinders. Komp'yuternye tekhnologii pechati: sbornik nauchnykh trudov [Computer technologies of printing. Collection of scientific works], 2006, no. 16, pp. 3-13 (In Ukrainian).
5. Lutskiv N. M., Malachivskiy P. S. Determination of the thickness of the ink layer on the imprint for optical density. Komp'yuternye tekhnologii pechati: sbornik nauchnykh trudov [Computer technologies of printing. Collection of scientific works], 2005, no 13, pp. 306-311 (In Ukrainian).
Информация об авторах
Верхола Михаил Иванович — кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры автоматизации и компьютерных технологий, Украинская академия печати (79020, г. Львов, ул. Подголоско, 19, Украина). E-mail: [email protected].
Пановик Ульяна Петровна — старший преподаватель кафедры автоматизации и компьютерных технологий, Украинская академия печати (79020, г. Львов, ул. Подголоско, 19, Украина). E-mail: [email protected].
Information about the authors
Verhola Mikhail Ivanovich — Ph. D. Engineering, assistant professor, assistant professor of the Department of Automation and Computer Technology, Ukrainian Academy of Printing (19, Pidholosko str., 79020, Lvov, Ukraine). E-mail: [email protected].
Panovyk Ulyana Petrovna — senior lecturer of the Department of Automation and Computer Technology, Ukrainian Academy of Printing (19, Pidholosko str., 79020, Lvov, Ukraine). E-mail: [email protected].
Поступила 02.03.2015
