CC BY
101ДЕ1 РОЗВИВАЛЬНОГО НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ У ТВОРЧ1Й СПАДЩИН1 З.1.СЛеПКАНЬ
В.Г.Бевз,
доктор пед. наук, професор, Н.М.Калiдуб, маг^трант,
Нащональний педумверситет т. М.П.Драгоманова,
м. Ки1в, УКРА1НА
Розглядаються основт положения творирозвивального навчання, и дидактичш та психологЫш принципи. Аналiзуeться творча спадщина З. I. Слепкань, яка стосуеться реал1зацИ принцитв розвивального навчання математики в загальноосвтнт школi (основнт та старшт).
Ключов1 слова: розвивальне навчання, зона актуального розвитку, зона найближ-чого розвитку, принципи розвивального навчання, розвивальне навчання математики, творча спадщина З. I. Слепкань.
Постановка проблеми. Реформування системи осв^и вщбуваеться в умовах змши методолопчних тдаодв, розробки нових норм i принцитв навчання. Теоретичною базою цьому слугують науко® дослщжен-ня провiдних психолопв i педагопв, а практичною - нормативно-державн доку-менти.
Сучасне реформування вах ланок осв> ти в Укра1н закладено в Нацiональнiй доктрин розвитку освiти (2002), у закон Укра-1ни «Про загальну середню освiту», в Кон-цепци загально! середньо! освiти, Концеп-цд профiльного навчання у старшiй школ та iнших. У названих документах закладено ж® тдходи до оргатзаци освiти в школi. Сучасна школа мае сприяти рiзнобi-чному розвитку дитини на основi виявлен-ня 11 задатюв i здiбностей, формування цш-тсних орiентацiй, задоволення iнтересiв i потреб, забезпечувати самовдосконалення та самореалiзацiю молодо! людини. На практицi цього можна досягти рiзними за-собами, одним iз яких е активне впрова-дження у систему освiти принцитв розвивального навчання.
Анал1з актуальних дослщжень. Тер-мш «розвивальне навчання» бере свш початок з юнця ХУШ ст. Уперше його вико-
ристав швейцарський педагог Й. Песталоц-цi. Безпосереднiм поштовхом для розробки теори розвивального навчання стала ппоте-за про наявнiсть двох рiвнiв розвитку дити-ни (зони актуального розвитку та зони най-ближчого розвитку). Таку думку висловив у 30-х роках ХХ столптя росiйський психолог Л. С. Виготський. Вш також наголо-шував на необхщносп орiентуватися у на-вчаннi не на першу, а саме на другу зону розвитку. Тобто навчання мае йти попере-ду розвитку та орiентуватися на розвиток дитини як на основну мету.
Оскшьки процес навчання можна спря-мувати на розвиток в учнiв: психiчних фун-кцш; особиспсних якостей; творчого мис-лення; тзнавальних можливостей; прижав навчально! роботи тощо, то юнуе декшька концепцiй розвивального навчання.
Основною метою розвивального на-вчання е загальний розвиток учив, перш за все розвиток ^електу, розуму, волi, почут-т1в, навчання вмшню вчитися, жити серед людей, формування творчо! особистосп.
Основнi дидактичнi принципи системи розвивального навчання обгрунтував Л.В.Занков [3]. В основу нового тдходу до навчання вш поклав:
• принцип навчання на високому рiвнi
складностц
• принцип навчання швидким темпом;
• принцип провщно! рол теоретичних знань;
• принцип усвщомлення школярами процесу учшня;
• принцип ищеспрямовано! 1 систематично! роботи з розвитку вах учтв.
Поняття «розвивальне навчання» уза-гальнив В.В.Давидов. Вш уважав, що у розвивальному навчант дитина е повно-щнним суб'ектом дшльност!, в процеа яко! дитина свщомо ставить цщ 1 завдання са-мозмшюватися 1 творчо !х досягае.
Окрем аспекти проблеми розвитку учтв у процеа навчання розглядав Г.С.Кос-тюк. Вш пщкреслював, що навчання впли-вае на розвиток, передуам, сво!м зм1стом. Один 1 той же змют по-р1зному впливае на розвиток залежно вщ його метод1в викла-дання. «Умовою, що сприяе наданню на-вчанню розвивального характеру е ретель-ний в1дб1р матер1алу, методи активного навчання, що приводять у дш розумов1 сили учтв, а це дае можлив1стъ самостшно розв'язувати тзнавальт та 1нш1 задачЪ» [5].
На думку З.1.Калмиково! [4], розвивальне навчання - це таке навчання, яке фор-муе продуктивне або творче мислення 1з притаманними йому орипнальтстю думки, можлив1стю отримання вщповщей, що значно вщр1зняються вщ звичних; швидю-стю 1 плавнютю виникнення незвичайних асощативних зв'язюв; сприйнятлив1стю до проблеми; здаттстю знайти незвичн фун-кци об'екту або його частини. До психоло-пчних принцитв розвивального навчання З.1.Калмикова вщносить:
• систематичний розвиток вах трьох основних вид1в мислення: наочно-дшове (або практичне), наочно-образне 1 абстрак-тно-теоретичне;
• проблемтсть навчання;
• вдивщуашзащя 1 диферентацш на-вчально-виховного процесу;
• цшеспрямоване формування алгори-тм1чних 1 евристичних прийомв розумово! дiяльностi;
• СИСТемаТИЧНИЙ рОЗВИТОК MHeMi4H01
дiяльностi (тобто розвиток пам'ят1) для за-безпечення фонду дшових знань.
Актуальнi питання розробки системи розвивального навчання та й запроваджен-ня на практицi в рiзнi часи розглядали та-кож П.Я.Гальперш, Д.Б.Ельконiн, О.К.Дусавицький, О.М.Леонтьев та шш1 Але !х роботи не стосувалися навчання математики. Проблеми, пов'язан з реатзат-ею принцитв розвивального навчання у навчання математики в загальноосв^нш школi (основнiй та старшш), дослiджувала професор З.1.Слепкань.
Мета статп - проанатзувати основнi роботи з творчо! спадщини З.1.Слепкань, присвячен окремим аспектам реатзаци розвивального навчання математики в за-гальноосвiтнiй штт, та показати ix зна-чення для системи математично! освiти на сучасному етапi розвитку.
Виклад основного матер1алу. 16 квгт-ня 2011 року виповнилося 80 роюв з дня народження математика-методиста Зiнаiди 1ватвни Слепкань — вiдомого украшсько-го вченого у галузi теори та методики навчання математики. П внесок у розвиток ще! науки великий i багатогранний. Вона отримала значнi здобутки, яю пов'язанi з питаннями теори загально! та спещальних методик, розвитку методики математики середньо! i вищо! школи. Крiм цього, у до-слiдженняx З. I. Слепкань висвгглювалися питання тдвищення якостi математично! освiти, реатзаци принцитв розвивального навчання у методичну систему навчання математики, шляхи запровадження особис-тiсно-орiентованого навчання у середнix i вищих закладах освiти, розвитку творчого мислення учтв i студенев тощо. Деталь-нiше читайте в монографи [1].
Роботу над проблемами розвивального навчання З.1.Слепкань розпочала з 1961 року. В ^ерв'ю для журналу «Математика в штш» вона згадуе: «... на одному iз заа-дань республiканського методичного семь нару, який працював на кафедрi математики та методики викладання математики Ктвського педiнституту iменi О.М.Горького, виступила вчителька з Лу-
©
гансько! областi Осинська Вiра Микипвна. Вона дуже слушно порушила питання про використання психолопчних дослiджень у навчанш математики. Я сама давно вщчу-вала потребу в цьому, але саме ця вчитель-ка запалила в менi бажання грунтовно ви-вчити психолопю навчання, що я i зробила протягом кшькох роюв» [6].
Пхдсумком бшьш нiж тридцятилiтньоi роботи Зiнаiди 1вашвни у галузi теори та методики навчання математики стала док-торська дисертащя на тему: «Методическая система реализации развивающей функции обучения математике в средней школе». Ё вона захистила в 1987 р. в москв! при АПН СРСР у формi науково! доповiдi, за сукуп-тстю публiкацiй.
Проблемам розвивального навчання математики в сучаснш школi З. I. Слепкань присвятила окремi статт у журналах та на-укових збiрниках, зокрема [7], [9], [10], [13], виступи на конференщях i семiнарах, а також поабник «Психолого-педагопчш та методичш основи розвивального навчання математики» (2004 р.) [8]. Проана-шзуемо деяю з цих публiкaцiй.
Значне мсце в нaуково-педaгогiчнiй даяльност З.1. Слепкань вщводилося розроб-ц стандарпв, програм i тдручниюв з математики для вищо! i середньо! школи. на!да Iвaнiвнa тд час складання норматив-них освiтнiх докуменпв та тд час напи-сання тдручниюв i методичних посiбникiв з математики послуговувалася дидактич-ними принципами розвивального навчання, висунутими Л.В.Занковим та психолопч-ними принципами розвивального навчання висунутими З.1.Калмиковою.
У статт «За мaйбутнiми сторiнкaми журналу «Математика в школЪ> З.1.Слеп-кань тдтмае проблему розробки i введения стандарпв в освiтнiй гaлузi ^«Математика» як основи i передумови диферентаци та iндивiдуaлiзaцii навчання. «Стандарт мае гарантувати держaвi забезпечення мшма-льно! зaгaльноосвiтньоi, загальнокультур-но! обов'язково! математично! тдготовки кожного учня i на тй основi тдвищеного та поглибленого рiвнiв математично! освгти для учнiв з вiдповiдним спрямуванням т-
знавальних iитересiв» [13]. У статп також тдкреслюеться aктуaльнiсть запроваджен-ня розвивального навчання не лише в зага-льноосвiтнiх школах, але i у процес на-вчання в СПТУ та у вищих навчальних закладах.
Перший принцип системи розвивального навчання - навчання на високому р!в-нi складност - Зiнaiдa 1ватвна тюно пов'язувала з впровадженням диференща-цд! навчання математики. Вiдповiдaючи на запитання, на якому рiвиi вчитель, зокрема масово! школи, повинен оргатзовувати на уроц вивчення програмового мaтерiaлу, вона зазначала: на обов'язковому i тдви-щеному р!внях. «^вень викладу вчителем програмового мaтерiaлу мае бути високим, а рiвень вимог до його засвоення учнями -диференцшованим. Це стосуеться i р!вшв допомоги окремим кaтегорiям учтв як при вивченн теоретичного мaтерiaлу, так ^ особливо, при формувaннi навичок i вмшь у процесi розв'язання вправ (приклaдiв, задач)» [10].
Професор З.1. Слепкань була переконана, що на створення умов для рiвневоi диферентаци повинн бути спрямовaнi р!зно-рiвневi програми, тдручники i даяльшсть вчителя математики. Вона була ствавто-ром двох програм з математики [2], [11]. На й думку, навчання математики в систем загально! середньо! осв1ти мае спиратися на таю вихщт положення:
• мати розвивальний характер i при-кладну спрямовaнiсть на вах ступенях на-вчання;
• здшснювати на вщповщних ступенях навчання р!вжву i профшьну диферен-щащю навчально-виховного процесу;
• бути цшсною системою форму-вання особистост на основ! досягнень математики, психолого-педагопчно! науки, педагопчного досв!ду втизняно! та зару-6!жно! шюл;
• тд час оргатзаци навчального процесу доцшьно надавати переваги методам розвиваючого навчання i сучасним його технологиям.
Велике значення З.1. Слепкань выводила i профшьнш диферентаци, осюльки са-
ме тд час оргатзаци навчання у такий cnoci6 найкраще можна реалiзувати прин-ципи розвивального навчання, зокрема щ-леспрямовану i систематичну роботу з роз-витку всiх учнiв. У статтi [7] вона визначи-ла мету, завдання i принципи оргатзаци профiльного навчання як виду диференщ-йованого навчання, а також конкретизувала 1х стосовно навчання математики. Аналь зуючи мету профшьного навчання, вона тдкреслюе, що таке навчання створюе мо-жливосп для рiвного доступу учнiвськоi молодi до здобуття загальноосвiтньоi про-фшьно! та початково1 допрофесiйноi тдго-товки i спрямоване на набуття учнями на-вичок самост1йно1 науково-практично1, до-слщницько-пошуково'! дiяльностi, розвиток !'хшх ^електуальних, творчих, психiчних, моральних, фiзичних, сощальних якостей, прагнення до саморозвитку та самоосв^и.
Кожна з iснуючих концепцш розвивального навчання передбачае спрямування навчального процесу на розвиток в учтв творчого мислення. Проблему творчосп Зiнаiда Iванiвна вважала надзвичайно актуальною i вважала, що «вона по праву вва-жаеться проблемою сголггтя. Щоб сформу-вати творчу осо6исгiсгь у процесi навчання математики сьогодт, кожен вчитель повинен бути обiзнаним iз сутнiстю творчого процесу, сучасними уявленнями про нього, методами вивчення творчосп, якостями творчо! особистосп та !'х системою, щоб мати змогу формувати таю якосп у школя-рiв. Кожен вчитель мае вм^и даагностувати рiвень творчосп, знати основн форми, шляхи i механiзми формування творчо!' особистосп, зокрема головний iз них - творчу задачу» [9].
Результати илщно!' пращ З.1.Слепкань над розв'язанням проблеми розвитку твор-чостi в учтв висвплювалися на науково-методичних конференшях, методичних се-мiнарах для вчшетв, на сторiнках журна-лiв «Математика в школЪ>, «Дидактика математики» та в шших пу6лiкацiях. Вона писала, що школа покликана якомога ра-тше виявити якосп творчо!' особистосп в учнiв, i розвивати !'х у всiх школярiв, зва-жаючи, звичайно, на те, що дти народжу-
ються з рiзними задатками творчосп. Вона вважала, що бшьшою мiрою потрiбно дба-ти про розвиток творчо! особистосп у здГб-них i обдарованих учнiв. Для цього учням варто надавати максимум можливостей для випробування себе в творчосп, при чому починати треба з найпроспших завдань. Навчання творчосп мае ввдбуватися в першу чергу i в основному на програмному навчальному матерiалi з математики, а в разi потреби, i на спецiально побудованiй системг задач. Засвоюючи досвщ творчо! дiяльностi, характерн для не! процедури, учнi набувають здiбностi видозмiнювати тi стереотипи мислення, яким вони вже на-вчилися, вчаться конструювати новi пГдхо-ди до осмислення ранiше засвоеного або нового змГсту [9].
Велику роль для розвитку методично! думки в Укра!т вщграла книга З.1.Слепкань «Психолого-педагопчт та методичнi основи розвивального навчання математики» (2004р.). У цьому поабнику, який мае монографiчний характер, подан методичнi, психолого-педагогiчнi та мето-дичн основи розвивального навчання математики. У ньому проаналГзовано провiднi психолопчш теорГ! навчання i вiдповiднi !м моделi навчання, розглянуто сучаснi базовi моделi та технологи освГтнього процесу, вказано мюце та роль загальних та специ-ФГчних розумових дГй г прийомГв розумово! дГяльносп у процеа навчання математики, зокрема, у трьох провГдних видах навчаль-но! дГяльносп учнГв: формування матема-тичних понять, доведення тверджень Г розв'язування задач. Належне мГсце вщво-диться психолого-дидактичному аналГзу математичних помилок учтв Г шляхи !х попередження Г усунення. Розкриваються проблеми формування Г розвитку творчо! особистосп учня у процеа навчання математики, проблеми особиспсно-орГентова-но! математично! освГти.
У поабнику «Психолого-педагопчт та методичн основи розвивального навчання математики» велику увагу ЗГна!да 1ванГвна придГляе психолого педагопчним та мето-дичним основам навчання учтв доведен-ням математичних тверджень. Проблему
©
© Bevz V. Kalidub N.
навчання доведенням вона пропонуе роз-членувати на кшька послвдовних дидакти-чних завдань, що розв'язуються:
1) вивчення готових доведень, умшня вщтворити !х;
2) самостшна побудова доведення за аналопею з вивченим;
3) пошук i побудова доведення вказа-ним учителем методом або способом;
4) самостшний пошук i виклад учнями доведень математичних тверджень [8].
Пхд навчанням доведенням З.1.Слеп-кань розумiе навчання учтв вико-ристовувати готов! доведення, що пропо-нуються вчителем або е у тдручнику, та навчання самостшному пошуку доведень. Слад зазначити, що не ва методисти пого-джувалися з таким поглядом. Наприклад, А.А.Столяр пщ навчанням доведення ро-зушв «навчання мисленневим процесом пошуку, вщкриття i побудови доведення, а не навчання вщтворенням i заучуванням готових доведень» [12].
Зшаща Iвaнiвнa пояснювала, що розу-мшня учнями доведень, яю пропонуються на уроц вчителем, i викладених у тдруч-нику, вмшня вдаворити готове доведення теореми чи формул - перший, але важли-вий рiвень навчання доведенням. Наступ-ними компонентами ще! роботи е:
1) усвщомлення основних положень -даних i вимог теореми (зaдaчi);
2) усвiдомлення основно! iдеi та сис-теми розгортання доведення:
3 ) розумшня методу чи способу, яким здшснюеться доведення;
4) видiлення основних етатв доведення, чгтке усвiдомлення вах посилань (aргумеитiв доведення).
готов! доведення повинт виступати як моделi, на яких учт навчаються загальних i специфiчних дш i прийом!в розумово! д!я-льносп, що лежать в основ! вмшня доводи-ти, застосовувати р1зт методи доведення, самостшно шукати доведення за аналопею з вивченим. Кр1м того, при частково-пошуковому вивчент готових доведень (евристична бесща) вчитель розкривае уч-ням шляхи вщкриття способу доведення, вчить !х обгрунтовувати, шркувати, само-
стiйно шукати окрем елементи доведення [8].
Висновки. Ми розглянули лише не-значну частину теоретичних розробок З. I. Слепкань, що стосуються розвивально-го навчання математики в школ1, але кожна з них знайшла свое мсце у практищ навчання математики i е актуальною для су-часно! школи. Студентам, яю готуються стати вчителями, а також практикуючим учителям слiд мати грунтовну методолоп-чну пiдготовку i добре розуштися на юну-ючих тдходах до оргаизаци навчального процесу в школь В роботах З. I. Слепкань вони знайдуть необхiдний теоретичний ма-терiал про розвивальне навчання та конк-ретнi практичнi рекомендаций
1. Бевз В.Г. 1стор1я математики у фахо-eiü тдготовц1 майбутмх учител1в: Монограф1я / В.Г.Бевз. - К.: НПУ ím. М.П.Драгоманова, 2005.
- 360 с.
2. Бевз В.Г.. Математика 5 - 11 класи // Програми для загалъноосвтмх навчальних за-кладiв /В.Г.Бевз, А.Г.Мерзляк, З.1.Слепканъ. - К.: "Шкшъний свт ", 2001. - С. 3 - 62.
3. ЗанковЛ.В. Избранные педагогические труды / Л.В.Занков. - М.: Педагогика, 1990. - 424с.
4. Калмикова З.1. Психологические принци-пи развивающего обучения / З.1.Калмикова. - М. : Зиание, 1978. - 48 с.
5. Костюк Г. С. Навчалъно-виховний про-цес i психчний развиток особистостi /Шд ред. Л. М. Проколieнко /Г.С.Костюк. - К.: Рад. шк., 1989. - 608 с.
6. Математика - поклик долi (нтерв 'ю iз З.1. Слепкань) //Математика в школi. - 2006. -№4. - С. 48-51.
7. Слепкань З.1. Профтъне навчання в за-рубiжнiй i украгнсъкй школi як вид диференцшо-ваног тдготовки учмв i ключова проблема рефо-рмування сучасног системи освти /З.1.Слепканъ // Дидактика математики: проблеми досл -дження: мжнар. зб. наук. робт. - Вип. 25. -Донецък: Фрма ТЕАН, 2006. - С. 11-20.
8. Слепканъ З.1. Психолого-педагоачт та методичн основи розвивалъного навчання математики /З.1.Слепканъ. - Терноплъ: Пдручни-ки пос бники, 2004. - 240 с.
9. Слепканъ З.1. Формування творчог осо-бистост учня в процес навчання математики / З.1.Слепканъ//Математика в школi, 2003. -№я1.
- С. 6-9, №я3. - С. 7-13;
QD
10. Слепканъ З. Ще раз про диференцгацт навчання математики 7 роль освгтнъого стандарту/ З.Слепканъ//Математика в школ1, 2002. - № 2. - С. 29-30.
11. Слепканъ З1 Програма з математики для середтхзагалъноосвттх шюл/З.1.Слепканъ, ПЛитвиненко. - К., 1992.
12. Столяр А. А. Педагогика математики /
А.А.Столяр. - Минск: Выгиэйшая школа, 1974. -382 с.
13. Шмлъ М. За майбутшми стортками журналу «Математика в школ1» / М.Шмлъ, З.Слепканъ, МЖалдак, М.Бурда//Oœitm Украг-ни, 1998. - № 30. - С. 7
Резюме. Бевз В.Г., Калидуб Н.Н. ИДЕИ РАЗВИВАЮЩЕГО ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКИ В ТВОРЧЕСКОМ НАСЛЕДИИ З.И.СЛЕПКАНЬ. Рассматриваются основные положения теории развивающего обучения, ее дидактические и психологические принципы. Анализируется творческое наследие З.И.Слепканъ, касающееся реализации принципов развивающего обучения математике в общеобразовательной школе (основной и старшей).
Ключевые слова: развивающее обучение, зона актуального развития, зона ближайшего развития, принципы развивающего обучения, развивающее обучение математики, творческое наследие З.1.Слепканъ.
Abstract. Bevz V. Kalidub N. THE IDEAS OF DEVELOPING MATHEMATICS TEACHING IN CREATIVE HERITAGE OF Z. SLYEPKAN. The main provisions of the developing teaching, its didactic and psychological principles are examined. Z. Slyepkan's works, devoted to the realization ofprinciples of developing mathematics teaching at secondary school is analysed.
Key words: developing teaching, area of actual development, area of the nearest development, principles of developing teaching, developing mathematics teaching, Z.I.Slyepkan 's works.
Надшшла доредакцп 17.02.2011 р.
