Формирование прогностических умений школьников в процессе обучения математике посредством решения задач с поиском стратегий Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №3 (67) 2008

Психодидактика высшего и среднего образования : материалы пятой Всеросс. научн.-практ. конф. — Барнаул, 2004. — Ч. 2. — С. 140- 143.

2. Горбунова, Л.А. Моделирование структур решений задач для определения их трудности // Омский научный вестник. — 2002. — № 2 (19). — С. 65-67.

3. Столяр, А.А. Педагогика математики : учеб. пособие для физмат. фак. пед. инст. — Изд. 3-е. — Минск : Выш. школа,1986. — 414 с.

4. Эрдниев, П.М., Эрдниев, Б.П. Укрупнение дидактических единиц в обучении математике. — М. : Просвещение, 1986.

ГОРБУНОВА Людмила Анатольевна, старший преподаватель кафедры физики ОмГАУ.

РЫЖЕНКО Николай Григорьевич, кандидат педагогических наук, профессор кафедры «Теория и методика обучения математике», декан математического факультета ОмГПУ.

Статья поступила в редакцию 15.04.08 г.

© Л. А. Горбунова, Н. Г. Рыженко

УДК 3713:51 И. Г. ОДОЕВЦЕВА

Омский государственный педагогический университет

ФОРМИРОВАНИЕ ПРОГНОСТИЧЕСКИХ УМЕНИЙ ШКОЛЬНИКОВ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ ПОСРЕДСТВОМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

С ПОИСКОМ СТРАТЕГИЙ__________________________

Данная статья посвящена проблеме развития учащихся в процессе обучения математике, в частности формированию прогностических умений школьников посредством решения задач с поиском стратегий. Раскрыта сущность прогностической деятельности и установлена ее взаимосвязь с этапами решения стратегических задач.

Проблема формирования прогностических умений является одной из сложных, многогранных и до настоящего времени не получивших достаточно полного и всестороннего освещения. Хотя от того, насколько интенсивно будут формироваться прогностические умения в школьном возрасте, будут зависеть такие качества личности, как умение мыслить, делать верный выбор, так необходимые сегодня.

В психолого-педагогической литературе прогнозирование определяется неоднозначно: регулятивный психический процесс, выступающий в индивидуальной деятельности в форме антиципации (А. В. Карпов); один из механизмов в процессе раскрытия неизвестного (А. В. Брушлинский); по мнению автора, оно отражает процессуальный характер, включено непосредственно в мыслительный процесс и осуществляется тогда, когда человек еще усваивает, открывает для себя метод такого предвосхищения; специальное научное исследование, предметом которого выступают перспективы развития явления (И. В. Бестужев-Лада); познавательная деятельность, опирающаяся на накопленный опыт и текущие предположения относительно будущего (Н. Ф .Соколова).

В данной работе мы будем придерживаться определения Н. Ф. Соколовой.

Л. А. Регуш [1] в качестве существенных признаков прогнозирования выделяет: родовой — познавательная деятельность; видовые — знания о прошлом; преобразование знаний; результат деятельности —

прогноз, то есть знания, отражающие специфику будущего, имеющие вероятностный характер.

Как вид познавательной деятельности прогнозирование рассматривается в качестве подсистемы теоретической действительности, способствующей формированию логических операций (анализ, синтез, обобщение и др.), выдвижению гипотез, проведению мыслительного эксперимента. Как подсистема практической деятельности прогнозирование направлено на формирование умений моделирования, планирования и программирования, способствующих преобразованию предстоящей деятельности (А. В. Брушлинский, В. Г. Виноградов, Б. Р. Марков, А. И. Раки-тов).

Таким образом, содержательную сторону прогнозирования составляют его основания — знания, которые необходимы для получения прогноза.

Операционная сторона познавательной прогностической деятельности складывается из установления причинно-следственных связей, реконструкции и преобразования представлений, выдвижения и анализа гипотез, планирования.

В составе прогностической деятельности выделяют следующие блоки действий (Л. А. Регуш [1]):

1) получение текущей и опережающей информации;

2) выбор основания прогнозирования;

3) выдвижение и анализ гипотезы;

4) планирование предстоящей деятельности.

Рис. 1. Соответствие типов предвидения и уровней развития прогностических умений

Текущая информация — это знания о настоящем (зафиксированном состоянии) объекта прогнозирования, его характеристика. Получив такую информацию, необходимо спланировать, как ее использовать. Эта информация является опережающей и может служить основанием для высказывания прогноза. Под основанием прогнозирования понимают установленные ранее положения, которые могут служить базой для получения прогноза об объекте прогнозирования. Названные действия служат основой для выдвижения и анализа гипотез.

Рассмотренные действия взаимосвязаны, взаимозависимы и проявляются в единстве, раскрывая тем самым весь механизм прогнозирования.

Прогностические умения были изучены многими исследователями, которые определяют их следующим образом: умение предвидеть и научно исследовать развитие процессов и явлений (Т. К. Смыковская);

умение представлять процесс возможного развития явления, мысленного эксперимента, формулировать гипотезы, осуществлять ретроспективный анализ, экстраполировать знания, выстраивать модели явлений и процессов (Ю. П. Строков); умения, обеспечивающие получение опережающей информации о педагогических явлениях на основе знания о сущности этих явлений (А. Маркес). То есть можно сделать вывод, что прогностические умения — это сознательное владение приемами, позволяющими сделать вывод о предстоящем развитии, прийти к решению на основе каких-либо данных. Прогностические умения включают такие сложные мыслительные действия, как постановка целей, формулировка задач, составление алгоритмов их решения, выдвижение гипотез, моделирование и планирование еще не существующих идеальных объектов.

В соответствии с типами предвидения выделяют интуитивный, эмпирический, научный уровни развития прогностических умений (рис. 1).

Дадим характеристику каждому уровню развития прогностических умений (табл. 1).

Одним из средств, создающим условия для формирования прогностических умений, являются математические задачи с поиском стратегий или, как мы их называем, стратегические задачи.

Стратегическая задача — это игровая ситуация, для которой можно просчитать выигрышную стратегию, то есть гарантирующую победу за конечное число ходов при любых соображениях противника. В первую очередь необходимо уяснить, что стратеги-

ТА&шцв I

У РЕЗНЯМ и |1Г1 НИТИ Я нрогнсхггических у мны и її Ха рактер кгтика уронн я

Интуитивный Отсутствие логической изо и вял и шмгонакшп, ггх:.ігедопателига:ти вы ими яами х а пера ци:Й:

Эмлм р и чес К ИЙ О:мыслсйі-іик личнехгтнопо опыта и: нключение его № даятвлынЕхгти, тпрапленную на пхтаюпку прзгмоза

Научный: С т псп науч ны х она н ий, опытов, методов гі рогнш и рана пин

Тоблжца2

Соапвллняапн ре пен в зцвпсюкханаракпа

Этапы решении я задачи ДоЙЕГГВИ Я, ВХОДЯ 1Ц ие В ССЕГТИ в прогнози ра ван и я

Радсйиемзадачу на ГЕздтадачи: Получен ив текущей и опережающей ипф • рмі II1 и и, выбор сх: нова ни я гі рзгнаэ и рюна 1-і и я

1 Если в куче не 1.7 камней, а 1,2 или Д ка мн я, та очевидна, что в любом ил трех случаев начитющот-й заберег все камни и выиграет.

2 Если камней в куче 4, та, с колика бы ком і ісїі ни вэ ял начинающий, и куче еще останется либо 1 ,либ:? 2, либо Л шмпя, и второй пыиграет.

3 Если в куче 5, б или: 7 камней, то иыигрынает ГЕэрный. Для этого ему ДЕжгтаточт забрати из ку чи столико ка м ней, чтейб ы се: толпе: и 4 ка мм я.

Сформулируем гипотезу решения: выдвижение и анализ гигезтозы

Ори прнвилы-юй игра пзрвый м аж от гір а иг рати толика в там случае, когда пер ваначалиюе количестно камней кратна >1. Значит, когда в куче 1,7 каміой, при праиилы-юй игре вы и гры идет на ч и из ющ и й.

П |юпор им сфер мули рю на нную ги ГЕзгтзу Пла 1-м ропа ниє гі редстоя щей АЄ я тел и 1-ех; т и

Если мажш брити любое кали честна камней от 1 да Д, та, чтобы пы и грати, н конце і-кюбходи мо сх:ты вить 4 ка мн я. Составим числовую гі ослсйдовйтел и нетти вы игры їм наго количества камней і, Л, 12,16, 20. Начинающему необходима гастоя н іез брати такое количество камибй, чтобы сославши вы и гры шную ч иславую ще: ледова тел иное ти

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (67) 2008 МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ

МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (67) 2008

ческая задача заключается в том, чтобы рассчитать все возможные ходы противника и на каждый его ход найти правильную игру.

Д.Пойа считал, что процесс решения задач направлен на формирование прогностических умений. Автор, подчеркивая роль предвидения, пишет: «как только мы начинаем серьезно заниматься какой-нибудь задачей, нас что-то побуждает заглядывать вперед, мы пытаемся предвидеть, что будет дальше» [2, с. 287].

Средствами решения стратегической задачи выступают действия входящие в состав прогнозирования. В задаче изначально известны цель и условия, накладываемые на процесс достижения цели (правила преобразования ситуации, которые регламентируют перемещение элементов) — значит, есть возможность получить текущую и опережающую информацию. Необходимо установить, какие действия надо совершить, чтобы достигнуть цели, — значит, получить знания о будущем. Отличительной чертой стратегической задачи является то, что результат ее решения и форма его выражения представляет собой гипотезу. Следовательно, решение стратегических задач — это деятельность по выдвижению и обоснованию различных гипотез в соответствии с поставленной целью.

Задача. В куче находятся 17 камешков. Двое играют в такую игру. Они по очереди берут камни из кучи: либо 1, либо 2, либо 3 камня. Выигрывает забравший последний камень из кучи. Кто выиграет: начинающий или второй?

Рассмотрим пример решения задачи с поиском стратегий и его соответствие действиям, входящим в состав прогнозирования (табл. 2).

Библиографический список

1. Регуш, Л.А. Психология прогнозирования: успехи в познании будущего. — СПб: Речь, 2003. — 352 с.

2. Пойа, Д. Математическое открытие. Решение задач: основные понятия, изучение и преподавание. — М. : Наука, 1970. — 452 с.

ОДОЕВЦЕВА Ирина Геннадьевна, аспирант кафедры «Теория и методика обучения математике».

Статья поступила в редакцию 28.12.07 г. © И. Г. Одоевцева

УДК 707 А. Ш. АМИРЖАНОВА

Омский государственный педагогический университет

ОСНОВНЫЕ ПОДХОДЫ К ОПРЕДЕЛЕНИЮ ПОНЯТИЯ «ХУДОЖЕСТВЕННАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ»

В данной статье анализируется значение творческих видов деятельности человека, подробно рассматривается понятия «художественное творчество», «художественная деятельность», «искусство», «художественный образ» в педагогическом, философском и психологическом аспектах.

Указанные понятия рассматриваются в работах классических и современных ученых философов и педагогов — В. П. Большакова, Л. Переверзева, Л. С. Выготского, Ю. Б. Юсова, а также в трудах Аристотеля и Платона.

Проведена работа по систематизации имеющегося материала, выделены наиболее ценные для темы точки зрения, классификации и определения понятий.

Одним из востребованных на рынке труда направлений продолжает оставаться группа творческих видов деятельности: художественной, музыкальной, дизайнерской и др.

В педагогическом аспекте сегодня художественное творчество является составной частью системы эстетического и художественного воспитания, средством развития творческой личности. Искусство участвует в реализации ценностно-ориентационной и творческой функции воспитания, формирует художественно-эстетические потребности индивида. Удовлетворение художественных потребностей, доставляющее людям высокое духовное наслаждение, достигается благодаря художественной деятельности посредством декоративно-прикладного искусства, создающего художественные произведения предметного мира.

Изучению художественной деятельности, выявлению ее специфики посвящены многие исследования философов, социологов, психологов и педагогов [1—4]. Следует отметить, что в этих исследованиях понятие художественной деятельности трактуется по-разному. Наиболее адекватным представляется определение художественной деятельности, ее роли в развитии личности как «общественно выработанного способа индивидуального «жизнеприятия», постижения мира посредством переживания и самочувствия, которые выражают духовное присутствие личности в воссозданных культурных формах этого мира» [5].

По мнению современного исследователя В. П. Большакова [6], понятие «художественная деятельность» включает в себя художественное творчество и его результаты (художественные ценности), художественное восприятие явлений действительности и про-