CC BY
49
ЛИТЕРАТУРА
1. Бадинтер Е.Я., Берман Н.Р., Драбенко И.Ф. и др. Литой микропровод и его свойства. Кишинев: Штиница, 1973. 318 с.
2. Kavesh Sh. Melt spinning of metal fibers // American Institute of Chemical Engineers. Symposium Series, 1978. V. 74, №180. P. 1-15.
3. Субботин Г.К., Цун И.М., Петышин В.П., Лукьянов В.И. Некоторые особенности тепломассообмена при экструдировании расплавленных металлов для получения литой проволоки // Теплотехника процессов выплавки сталей и сплавов. Свердловск: Изд-во УПИ, 1977. Вып. 5. C. 31-37.
4. Торопов Е.В., Субботин Г.К., Цун И.М. Кипение жидкости на поверхности кристаллизующейся струи расплавленного металла // Кипение и конденсация. Рига: Рижск. политехн. ин-т, 1979. С. 35-39.
5. Цун И.М. Применимость допущений о форме фронта кристаллизации в термически тонком цилиндре при математическом моделировании // Вестник МаГУ: Периодический научный журнал. Магнитогорск: МаГУ, 2000. Вып. 1.
6. Цун И.М. Экспериментальные исследования устойчивости капиллярных струй // Вестник МаГУ: Периодический научный журнал. Магнитогорск: МаГУ, 2001-2002. Вып. 2-3.
Цун Иосиф Менделевич
Магнитогорский государственный ун-т
Россия, Магнитогорск
e-mail: [email protected]
Поступила в редакцию 20 апреля 2007 г.
ФОРМИРОВАНИЕ КУЛЬТУРЫ МЫШЛЕНИЯ СТУДЕНТОВ ОБУЧЕНИЕМ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ДИСЦИПЛИН
© И. М. Цун
Культура мышления — это совокупность формально-логических, языковых, содержательно-методологических и этнических требований и норм, предъявляемых к интеллектуальной и творческой деятельности человека. Культурному, то есть ясному, четкому и последовательному мышлению противостоит мышление хаотичное, путаное, алогично-иррациональное. Иррационально-хаотичная манера мышления свидетельствует прежде всего о недостаточной развитости стиля мышления, либо просто об отсутствии эмоциональной культуры. В исключительном случае возможно говорить о психическом расстройстве личности.
Важной составной частью общей культуры человека является культура мышления.
Культура мышления как определенный уровень развития мыслительных способностей человека в значительной мере зависит от того, насколько мыслительная деятельность человека соответствует законам и требованиям логики.
Культуре мышления не противоречит эмоциональная культура. Познавательная деятельность начинается с ощущений и восприятий, и мышление всегда сохраняет связь с чувственным познанием.
Речь вообще и речевая культура в особенности имеет большое значение для культуры мышления. Хотя мысль может возникнуть невербально, без слов, мысль формируется и развивается вербально, путем так называемых внутренней и внешней, устной или письменной речи. Чем больше совершенствуется, оттачивается словесная формулировка какой-то мысли, тем отчетливее и понятнее становится сама эта мысль. И наоборот, чем глубже и основательнее продумана та или иная мысль, тем более четко и ясно она выражается в словах, в устной и письменной речи.
Культура мышления — это не врожденное качество. Важнейшим средством формирования культуры мышления является развитие и совершенствование произвольного внимания. В этом исследовании рассматривается формирование культуры мышления студентов вузов посредством изучения математических дисциплин.
При формировании и применении всякого понятийного аппарата могут быть выделены три ступени формализации как мыслительного процесса. Формализация I ступени — процесс формирования понятий из чувственно конкретных образов. Формализация II ступени — распознавание признаков известного понятия в изучаемом чувственно конкретном объекте. Формализация III ступени — перевод содержания явления из понятийного аппарата одной области знания, в которой изучается явление, в понятийный аппарат той области знания, средствами которой предполагается исследовать содержание явления. Приложение понятийного аппарата математики в других областях знания происходит, как правило, путем формализации II и III ступеней.
Отметим некоторые принципы, на которых должно быть основано формирование умений переключения акцентирования и абстрагирования произвольного внимания на занятиях математики. Осмысленное усвоение студентами этих принципов произвольного внимания означает и продвижение в формировании культуры мышления.
1. Термины, обозначающие понятия, — это не более, чем условные знаки, символы, обозначающие эти понятия.
2. Определение понятия бессмысленно заучивать без предварительного разбора его содержания.
3. Процесс решения задачи не подменяется «угадыванием» готового алгоритма. Он начинается с анализа решаемой проблемы и протекает поэтапно; например, по следующей схеме: 1) выявление главного вопроса; 2) подбор математических фактов: определений, формул, теорем, связывающих искомую величину с другими в решаемой задаче; 3) расчленение общей задачи на последовательность частных разного уровня, вложенных одна в другую, до тех пор, пока очередная задача не окажется решаемой непосредственно исходя из известных данных; 4) последовательное решение частных задач в обратном порядке вплоть до главного вопроса данной задачи. При этом следует отдавать себе осмысленный отчет, какая именно частная задача решается, в чем именно ее вопрос, для решения какой другой частной задачи ее решение дает исходные данные.
Здесь уместно дать еще одно определение, дополняющее понятие культуры мышления.
Культура мышления — это целостная совокупность самосовершенствующихся способностей к постановке и решению открытого класса задач в вербальном и невербальном плане.
ЛИТЕРАТУРА
1. Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии. СПб.: Питер Ком, 1998. 688 с. (Серия «Мастера психологии».)
2. Веккер Л.М. Психика и реальность: Единая теория психических процессов. М.: Смысл; Per Se, 2000. 685 с.
3. Цун И.М. Развитие умений анализа и синтеза в мыслительном процессе при обучении математике // Наука на рубеже веков. История. Филология. Педагогика: сборник научных статей / под ред. А.Л. Филоненко. СПб.: Нестор, 2001. С. 51-55.
4. Цун И.М. Развитие произвольного внимания у студентов при обучении математике. // Педагогические и философские аспекты образования: сборник научных трудов / под ред. П.Ю. Романова. Магнитогорск: МаГУ, 2004. С. 90-94.
5. Цун И.М. Изучение математических дисциплин как средство развития культуры мышления. // Педагогические аспекты математического образования: сборник научных трудов / под ред. проф. П.Ю. Романова. Вып. 3. Магнитогорск: МаГУ, 2006. С. 98-109.
Цун Иосиф Менделевич Магнитогорский государственный ун-т Россия, Магнитогорск e-mail: [email protected]
Поступила в редакцию 20 апреля 2007 г.
ПОЛИНОМИАЛЬНОЕ КВАНТОВАНИЕ НА ПАРАЭРМИТОВЫХ ПРОСТРАНСТВАХ С ПСЕВДООРТОГОНАЛЬНОЙ ГРУППОЙ
ДВИЖЕНИЙ 1
© С. В. Цыкина
Мы рассматриваем полиномиальное квантование на пара-эрмитовых симметрических пространствах G/H с псевдоортогональной группой движений G = SOo(p, q). Все такие пространства (с данной G) получаются факторизацией из "самого большого" пространства G/H с H = SOo(p — 1, q — 1) х SOo(1,1). Размерность всех этих пространств G/H равна 2п — 4, где n = p + q, сигнатура есть (n — 2,п — 2). Конструкция квантования на произвольных пара-эрмитовых пространствах была предложена в [1]. В случае полиномиального квантования ковариантные и контравариантные символы являются многочленами на G/H. Полиномиальное квантование на пара-эрмитовых симметрических пространствах ранга 1 было построено в [2]. Наши пространства G/H с группой G = SOo(p, q) имеют ранг 2.
Группа G сохраняет форму [x, у\ = ^ K%îVî, где Xi = —1 для i = 1,... ,p и Xi = 1 для i = p + 1,... ,п. Мы будем считать, что G действует в Rn справа: x ^ xg, так что векторы x из Rn будем записывать в виде строки. Мы рассмотрим общий случай p > 1,q > 1.
Базис в алгебре Ли 0 группы G образован матрицами Lj = Ej — XiXjEji, i < j, где Ej — матричная единица. Подгруппа H является стационарной подгруппой матрицы Zo = Li>n, так что G/H есть как раз G-орбита точки Zo.
хРабота выполнена при поддержке РФФИ (проект №05-01-00074a), Голландской организации научных исследований (NWO) (проект №047-017-015), научной программы «Развитие Научного Потенциала Высшей Школы» РНП. 2.1.1.351 и темплана №1.2.02.
