Факторы и закономерности, влияющие на процессы деструкции белка в зерне Текст научной статьи по специальности «Физика»

664.723.002.236

ФАКТОРЫ И ЗАКОНОМЕРНОСТИ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ПРОЦЕССЫ ДЕСТРУКЦИИ БЕЛКА В ЗЕРНЕ

И.П. ВЫРОДОВ

Кубанский государственный технологический университет

1. Установление закономерностей для критических параметров денатурации белка в зерне. В сложнейшей структуре белков можно выделить три фактора, подлежащих деструкции: определенная последовательность аминокислот; связь элементов цепи белка водородными мостиками, дисульфидными, ионными и вандерваальсовы-ми силами; упаковка спиралей белков в определенную форму, например, в глобулярных белках — в эллипсоиды, выполняющие определенные жизненные функции в клетках.

При незначительных нарушениях последовательностей аминокислот и потере части указанных связей белок может'сохранить свою форму и выполнять функции, необходимые для клетки. Это возможно при сохранении даже части активного центра, способствующего возобновлению своих функций. Лишь при полном разрушении этого центра наступает функциональная необратимость — деструкция белка. В частности, это происходит при ’’оплавлении” спирали в активных растворах либо при нагревании до определенной, критической температуры ? Этой величине соответству-

ют критическая влажность юкр и время гкр, в течение которого происходит полная биологическая необратимость функции белка. Если задан хотя бы один из этих параметров, то останется лишь две степени свободы, связывающих оставшиеся параметры.

Естественно, за время Дгкр в процессе прогрева массы зерна происходит его сушка с уменьшением влажности до некоторой критической величины аг>кр. Из-за параллельности протекания этих процессов необратимость может возникнуть как вследствие теплового, так и влажностного фактора. В первом случае происходит ’’оплавление ’’спиралей белка, во втором — потеря влаги ниже допустимого предела, при котором белок еще может функционировать. Эта потеря влаги зависит от скорости сушки зерна V, которая в общем случае является переменной величиной. Используя метод размерностей, запишем следующую функциональную зависимость между изменениями этих величин:

Дгкр = /(Аук

где изменения величин берутся относительно начальных, заданных условиями экспериментов. Конкретизируем эту зависимость в виде

Дгкр = (2)

где х, у и г подлежат определению.

Заметим, что скорость обезвоживания и влажность могут быть взяты в следующих вариантах.

- , Д£ , Ада ),

кр’ Кр* Кр' ’

(1)

1. Скорость сушки измеряется величиной скорости изменения температуры, а влажность — в процентах на сухой вес зерна. Представляя величины, входящие в (2) в размерном виде, получим

А1 А т Ат = А *р кр

Р Аукр

(3)

2. Скорость сушки измеряется величиной скорости изменения влажности, выраженной в процентах. В этом случае по аналогии с вариантом 1

Дг

, Дау А? = А кр

А V,

(4)

кр

3. Скорость сушки измеряется массовой скоростью, влажность зерна — его массой. По аналогии с предыдущими случаями получим

„ Аш А? Ат = А кр кр

кр

Ду„

(5)

хр

Сравнивая (3)~(5), приходим к установлению единой формулы

дг Дш Аг = А —^ р Аи

(6)

Экспериментальное подтверждение этого выражения находим в работе [1], в которой по существу взяты А1кр = 1 и некоторая средняя скорость сушки, компенсирующая эти сомножители.

Нами рассмотрены закономерности, связывающие параметры зерна при его сушке принудительной конвекцией или при увеличении температуры зерна. Рассмотрен также смешанный вариант.

2. Установление поля обратимости жизнедеятельности зерна. Не подвергая зерно обезвоживанию путем сушки, установим априорное выражение, связывающее исходные критические величины температуры, влажности и времени достижения критического состояния:

ф(х , т , t ) = 0 . (7)

Г 4 кр’ Кр* Кр7 4 7

За пределами численных значений этих величин установим связь между их некритическими значениями

г = т(гкрг т, шкр; *, tY) . (8)

Отсюда, в соответствии с методом размерностей

величин

кр

кр кр

или, в критериях подобия:

Пт = А ПЭД .

(9)

(10)

Б качестве примеров реализации этого соотношения, выраженного в критериальной форме, рассмотрим следующие. ,

1. Естественно предположить, ЧТО Й2)>гих0. Очевидно, это возможно при t<tкp, что в критериях может быть выражено в виде

п,>1, пг<1 - (11)

Эти неравенства справедливы для докритиче-ских параметров.

2. Пусть и £>гкр. В критериях подобия

запишем

П|1,П>1. (12)

Эти неравенства справедливы для закритиче-ских параметров.

3. При неравенстве Пт< 1 имеем

г ш

П^ПУ < 1 или т < кр кр . (13)

При Пт> 1

ЩГГ',< 1 или т<(14)

■А т*

Так как при Пг = 1 и Ио =1 также Пг=1, то в

выражениях (9) и (10) величинам! = 1. Показатель степени г в выражениях (13) и (14) определяется из равенства, разделяющего поля (13) и (14):

П*2П* = 1 или П^=;ПЦ (15)

отсюда

С помощью этого выражения построим график

и по тангенсу угла наклона прямой а найдем величину г = tg а.

Отметим, что в работе [2] приводятся значения влажностей и температур, при которых нагревание зерна пшеницы безопасно-по денатурации глиади-на: при т = 12% величина I = 80°С, при и> = 18% t = 50°С. Эти данные означают, что при указанных влажностях и температурах время хранения не имеет значения, что возможно, однако, лишь при некоторых частных условиях хранения зерна, допускающих путем теплопроводности быстрое рассеивание тепла гидратации зерна в окружающее пространство.

3. Влияние процессов самосогревания зерна на формирование удельной мощности тепловыделения. Процессы тепловыделения зерна при его самосогревании изучены широко. Так, в работе [3] представлены табличные и графические данные, из которых следует непрерывность возрастания температуры в процессе хранения зерна с различной начальной влажностью т0. Из них сле-

дует, что чем больше ау0, тем больший индукционный период соответствует началу процесса самовозгорания и тем интенсивнее идет процесс в последующем. В этой же работе приведены данные Е.Л. Зелени по процессу самосогревания зерна кукурузы в зависимости от влажности ау0. Из них следует параболический закон для температуры I = аге)02.

Интегральное тепловыделение внутри зерна зависит от величины его массы, вступающей в реакции гидратации с влагой 'зерна, и от температуры согласно формуле Сванте Аррениуса для скорости реакции. Но поскольку количество влаги в зерне определяется его влажностью, то в конечном счете величина удельной мощности тепловыделения Чг< = Анализируя многочисленные дан-

ные, частично приведенные в работе [4] для риса, гречихи, ячменя, бобов и гороха, можно прийти к выводу, что при фиксированной температуре выполняется закономерность

(®) = €0 О + ® = ®о'. <17)

а при фиксированной влажности

?Д0 = <?;(! +*/). (18)

где а1 и ат — постоянные величины при фиксированных температуре и влажности соответственно, и с[ соответствуют нулевым значениям влаж-

: О О

ности и температуры.

Поскольку величины ш и ( в рассматриваемом аспекте являются независимыми и, в некоторой мере, случайными, то для случайных событий (17) и (18) справедлива теорема умножения вероятностей, поэтому, вводя величину да), запишем

= <7„о (1 + ар?) (1 + а/) . (19)

В общем случае источники тепла в насыпи зерна возникают спонтанно (случайно) в различных частях его объема. Но этот фактор случайности зависит от начальных условий закладки зерна и условий (параметров) его хранения. Если зерно закладывается на хранение с влажностью и при температуре, превышающими нормативные, то плотность и интенсивность источников тепла возрастет.

Решение задачи связи начальных условий и режимов хранения с функцией распределения источников тепловыделения проводится с помощью уравнения Фоккера—Планка—Колмогорова, широко применяемого в теории стохастических процессов. Из физических соображений следует, что в зерновой насыпи с самого начала самосогревания зерна возникает множество локальных фронтов, сливающихся по изотермам. В результате для поставленной нами краевой задачи необходимо решать уравнения в частных производных 2-го порядка с подвижными границами тепловых фронтов. Всякое численное решение такой задачи требует на каждом приближении (шаге) изменять величину шага по пространственным и временной координатам. Установление меры приближения полученного решения к точному зачастую оказывается невозможным.

В работе [4] описанная задача решалась по установлению температурного поля с помощью

уравнения теплопроводности параболического типа. Эта модель менее адекватна предложенной нами стохастической модели формирования источников и распределения тепла в насыпи зерна. Несколько отличаются также записи для источников удельной мощности тепловыделения (17)—(19) с квадратичной зависимостью от влажности и температуры от предложенной в (4) линейной зависимости, облегчающей математические выкладки в решении уравнения теплопроводности. Несмотря на то, что влагоперенос более инерционен по сравнению с теплопроводностью, при наличии высоких температурных градиентов, особенно в очагах самосогревания, перекрестными эффектами тепломассопереноса пренебрегать нельзя и в этих случаях следует решать совместно систему дифференциальных уравнений в частных производных тепломассопереноса. Но здесь возникают серьезные трудности с записью уравнений массо-переноса, поскольку, в отличие от теплового поля, поле массовых сил не является потенциальным в капиллярнопористых системах. Действительно, вводимая в работе [5] величина удельного влагосо-держания (точнее, массосодержания) включает: парообразную влагу, жидкость, влагу в твердом состоянии и инертный газ. Распределение всех этих компонентов при заданной величине удельного массосодержания неоднозначно, так как в единице объема эта величина может быть реализована бесчисленным числом способов. Кроме того, природа сил, осуществляющих перенос этих компонентов, различна. Так, перенос пара происходит при наличии градиента концентрации пара, жидкость в капиллярах переносится под действием капиллярных сил, свободная вода в порах — под действием сил инерции. Поэтому единой градиентной записи потока влаги в капиллярнопористых системах не существует. Уравнения переноса каждого вида влаги должны быть выписаны отдельно и с учетом перекрестных эффектов.

Кроме указанных ’’технических” трудностей существует еще одна — континуальная концепция (приближение). Ведь экспериментальные и теоретические величины одной и той же природы несопоставимы, поскольку первые величины по существу являются некоторыми средними (интегральными), вторые, полученные из решения континуальных уравнений, — локальными. Это приводит к необходимости осреднять само континуальное уравнение переноса. Практикуемое введение ос-редненных параметров переноса (коэффициентов диффузии, теплопроводности и др.) в континуальные уравнения переноса проблемы не решает, так как эти параметры входят в соответствующие потоки и действующими величинами являются ос-редняемые потоки и другие составляющие уравнений переноса, в которые входят указанные переменные параметры.

4. Установление критической величины удельной мощности тепловыделения при самовозгорании и теплоты денатурации белка в зерне. Если подставить в выражение (19) критические величины влажности и температуры, то получим критическое значение удельной мощности тепловыделения при самовозгорании зерна

^.кр = я„0 (1 + аг®кр) О + аХ?) ■ (20)

Если ш0 = мхр и ?0 = ?кр, то критическая величина удельной мощности тепловыделения есть, по суще-

ству, ее изначальное значение. Однако в процессе самовозгорания величина удельной мощности тепловыделения возрастает вместе с ростом температуры, а влажность уменьшается. Следовательно, критическое значение величины qv может быть достигнуто с течением времени, по достижении его критического значения. При заданных критических значениях влажности и температуры и вычисленной скорости сушки можно с помощью уравнения (6) рассчитать и критическое время. Далее с учетом экспериментально установленных зависимостей

w = w(г), t = t{x) (21)

найдем удельную теплоту деструкции зерна

Гкр

ДОде = fq„0 {l + a,[w2(t)]} jl + ajLt2(x)}}dx. (22)

о

В процессе самосогревания зерна его влажность изменяется по линейному закону от времени. Так, по данным Н.И. Соседова, В.А. Швецовой, А.Б. Вакара для пшеницы, приведенным в работе [3], влажность пшеницы за 39 дней опыта уменьшилась на 7,7% по линейному закону, в то время как температура возросла за последний месяц опыта на 150%. В работе [3] приводятся данные по влиянию влажности на развитие процесса самосогревания. Из них можно сделать вывод, что при начальных влажностях пшеницы до 25% развитие температуры самосогревающейся массы можно аппроксимировать линейным законом, а при больших влажностях оно приближается к экспоненциальному закону. Формула (22) может быть использована для расчета теплоты денатурации белка in vivo с последующим сравнением ее с теплотой денатурации, полученной в результате термодинамических расчетов. В работе [6] по данным Куниц приводится теплота обратимой денатурации кристаллического ингибитора трипсина из соевых бобов — глобулина, она составляет 57,3 ккал/моль. Предполагается, что эта теплота затрачивается на оплавление спирали глобулина.

Необходимо внести некоторую ясность в установившуюся классификацию структур белка по типу связи его составных частей на следующие четыре группы. В 1-й группе вдоль аминокислотных цепей устанавливается ковалентная связь между аминокислотами, во 2-й межпептидная связь устанавливается с помощью водородных мостиков, в 3-й группе связь между боковыми радикалами аминокислотных звеньев осуществляется вандерваальсо-выми силами, в 4-й локальные взаимодействия между отдельными функциональными группами, расположенными на поверхности белковых глобул, осуществляются главным образом кулонов-скими силами. Две последние группы объединяются обычно в одну и в основу ее кладут характер упаковки спиралей [6].

Денатурация (деспирализация) молекул белка считается обратимой, если разрушены нативная вторичная и третичная (по вандерваальсовскому взаимодействию) структуры белка, при этом нарушаются специфические биологические свойства белка, хотя его питательные свойства (главным образом за счет аминокислот) сохраняются даже в вареной и жареной пище.

Более глубокое, необратимое разрушение белка, главным образом активного центра его фермента,

пр<

пр<

на1

СОЇ

paf лої и с

ЦИ!

ус-1

крі

прс

аль

жи1

обр

\

тай

сти|

мас|

НОЕ

СКВ

кр*

НИ5

А.М

Вор(

С

про

рокі

НЄТ]

[2].

стиі

лик

дані

0

или

ЛЯЮі

меті

обра

мете

мені

Позі

лабсі

тана

погр

янш

мате

Д|

стат суші ном суш ньій ньі п

Ві

тите,

стью

свой

'цессе [ теп-пера-льно, быть ,ении рити-ры и ЭЩЬЮ ремя. иных

(21)

(22)

тость . Так, А.Б. е [3],

[ЫНИ-

я как на на янию ания. |ьных !рату--:ими-(жно-Ь за-|а для с по-нура-:ских одит-личе-

)В —

Пред-а оп-

тано-

типу

!ТЫре

[епей

лино-

авли-

! 3-й нино-

льсо-

:твия

тами,

гло-

онов-

1ЯЮТ-

зктер

Зелка [вная тому нару-зства зным [же в

елка,

ента,

представляет собою деструкцию. Иными словами, процессы денатурации белка представляют собою начало деструктивных (разрушительных) процессов белка.

5. Заключительные замечания. В настоящей работе впервые исследовано влияние таких технологических факторов, как влажность, температура и скорость сушки на развитие процессов деструкции белка в зерне. Методом анализа размерностей установлены формулы, связывающие указанные критические параметры с критическим временем прогревания зерновой массы. Введением критериального уравнения установлено поле обратимой жизнедеятельности зерна и граница этого поля обратимости.

По имеющимся экспериментальных данным установлена формула зависимости удельной мощности тепловыделения при самосогревании зерновой массы от влажности и температуры зерна. Установлена также формула, связывающая критические параметры влажности и температуры зерна с критической удельной мощностью тепловыделения. С помощью полученных данных приведена

формула расчета критической теплоты денатурации белка в зерне.

Проведен критический анализ работ по установлению температурных полей в самосогревающемся зерне, приводящих к самовозгоранию и, в конечном счете, к денатурации белка. Указаны перспективы развития этих работ.

ЛИТЕРАТУРА

1. Dietrich A. Die Warmlufttrocknung von naturfeuchtem und kunstlichbefeuchtem Weizenzelkorn. Diss. Munchen, 1956.

2. Влага в зерне / А.С. Гинзбург, В.П. Дубровский, Е.Д. Казаков и др. — М.: Колос, 1969. — 224 с.

3. Трисвятский Л.А. Хранение зерна. — М.: Колос, 1966. — 408 с.

4. Файн А.М. Математические модели самосогревания зерновой массы для регулирования процесса хранения / Теоретические основы сохранения зерновой массы. — М.: Колос, 1981. — С. 16-77.

5. Лыков А.В., Михайлов Ю.А. Теория тепло- и массопе-реноса. — М.-Л.: Гос. энерг. изд-во, 1963. — 536 с.

6. Брей Дж., Уайт К. Кинетика и термодинамика биохимических процессов. — М.: ИЛ, 1959. — 380 с.

Кафедра физики

Поступила 17.01.97

66.047.373.001.24

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАКСИМАЛЬНОЙ СКОРОСТИ КОНВЕКТИВНОЙ СУШКИ ОБЪЕКТА С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ

А.М. ГАВРИЛЕНКОВ, М.М. ПОРТНОВ, В.И. КУЛАКОВ Воронежская государственная технологическая академия

Скорость сушки является важным показателем процесса: она определяет его интенсивность, широко используется для качественного анализа кинетики сушки [1] и при расчете ее длительности [2]. Исследования этой кинетической характеристики отражены в значительном количестве публикаций, обзор и обобщенный анализ которых даны в ряде работ [3, 4].

Однако эти исследования проводились с тонким или ’’элементарным” слоем материала, представляющим собой объект с сосредоточенными параметрами, в то время как в реальных условиях обрабатывается объект с распределенными параметрами, его высота достаточно велика и может меняться в широком диапазоне — от 0,2 до 3 м. Поэтому непосредственный перенос результатов лабораторных исследований на промышленные установки неизбежно сопряжен с существенными погрешностями. Недостаточно изучено также влияние на процесс высоты слоя (удельной нагрузки) материала.

Для получения сведений, которые дали бы достаточно общую картину кинетики конвективной сушки зернистых материалов в высоком естественном слое необходимо либо обобщить данные по сушке различных продуктов, либо выбрать модельный объект, свойства которого были бы характерны для достаточно широкого класса материалов.

Второй вариант, по нашему мнению, предпочтительнее, так как обладает меньшей трудоемкостью. В качестве модельного объекта благодаря его свойствам был выбран светлый ячменный пивова-

ренный солод, представляющий собой особым образом пророщенный ячмень с высоким содержанием комплекса ферментов. Солод является характерным анизатропным коллоидным капиллярнопористым материалом, влагосодержание и теплофизические характеристики которого меняются в широком диапазоне при сушке, сопровождающейся существенной усадкой зерен. Зерна вместе с корешками представляют собой частицы неправильной формы.

Известно, что в общем случае процесс сушки имеет три периода — прогрева, постоянной и падающей скорости сушки. В течение первого из них влагоудаление протекает с малой интенсивностью и весьма невелико, что позволяет пренебрегать им в первом приближении. Скорость во втором периоде сушки является максимальной. Ее величина необходима для определения длительности этого периода

где N— постоянная скорость сушки, %/ч;

УУд, №кр — влажность материала начальная и первая критическая соответственно, %.

Выявление зависимостей, определяющих Л^, позволит найти рациональные пути достижения заданной длительности процесса. Поэтому определение величины N и ее зависимости от высоты слоя Я представляет как практическую ценность, так и теоретический интерес.

Исходные экспериментальные данные по кинетике конвективной сушки солода в высоком плотном слое, полученные на опытной установке [5]