Этапы создания математической модели чрезвычайной ситуации Текст научной статьи по специальности «Математика»

международный научный журнал «инновационная наука»

№10/2015

ISSN 2410-6070

4; = 0. (19)

F_ = _4к. (20)

3 4_

Обратно если имеют места равенства (19) и (20), то линия 3 является двойной линией пары

(f_Ai_,)

. Таким образом справедлива

Теорема 4. Произвольная линия /3, принадлежащая распределению 4_), является двойной линией пары (f_,A(13)) тогда и только тогда, когда координаты её касательного вектора удовлетворяют

условиям (19) и (20).

Из (19), (20), (18) получим, что справедливо

Следстивие 3. Если линия со1 сети ]~4 является двойной линией пары (/_ ’ 4,13))

то это пара не

14 А

имеет других (кроме линий о ,Ю ) двойных линий, принадлежащих распределению 4_) .

Список использованной литературы:

1. Рашевский П.К. Риманова геометрия и тензорный анализ [Текст]/ П.К.Рашевский// Москва. Наука.1967. -С.481-482.

2. Схоутен И.А. Введение в новые методы дифференциальной геометрии [Текст]/ И.А.Схоутен,Д.Дж.Стройк. // Москва. ИЛ.1948.Т.П-348.

3. Фиников С.П. Метод внешних форм Картана в дифференциальной геометрии [Текст]/ С.П. Фиников // М-Л.: Госттехиздат,.1948.- 432.

4. Базылев В.Т. О многомерных сетях в евклидовом пространстве [Текст]/ В.Т Базылев // Литовский математический сборник, 1966.VI.№4.-C.475-491.

5. Матиева Г. Геометрия частичных отображений, сетей и распределений евклидова [Текст]/ Г.Матиева // Монография. Ош,2003.-С.212-219.

6. Кузьмин М.К. Сети, определяемые распределениями в евклидовом пространстве [Текст]/ М.К. Кузьмин // Проблемы геометрии.-Москва: ВИНИТИ, 1975.-т.7.-С.215-229.

7. Базылев В.Т. Многомерные сети двойных линий [Текст]/ В.Т Базылев // В кн: Дифференциальная геометрия многообразий фигур,1975.вып.6.-С.19-25.

© Г. Матиева ,Ч.Абдуллаева, Н. Курбанбаева, 2015

УДК 796

М.А. Латкин

д.т.н, профессор кафедры защиты в чрезвычайных ситуациях Белгородский

М.Н. Степанова

к.т.н, зав. лабораторией кафедры защиты в чрезвычайных ситуациях

Д.И. Васюткина

ассистент кафедры защиты в чрезвычайных ситуациях Белгородский государственный технологический университет имени В.Г. Шухова

г. Белгород, Российская Федерация

ЭТАПЫ СОЗДАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ЧРЕЗВЫЧАЙНОЙ СИТУАЦИИ

Аннотация.

Для анализа и прогнозирования чрезвычайных ситуаций в высших учебных заведениях все шире

26

МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА» №10/2015 ISSN 2410-6070

применяется математическое моделирование. В статье проведен анализ этапов моделирования чрезвычайных ситуаций различного происхождения и характера.

Ключевые слова.

Чрезвычайная ситуация, анализ, модель, авария, эксперт, метод.

Характерные особенности чрезвычайных ситуаций, такие как внезапность возникновения, быстрота развития, неполнота и неопределенность исходной информации, разнообразие и цепной характер последствий затрудняют использование для их изучения традиционных эмпирических методов [1, с. 125].

В связи с этим, для анализа и прогнозирования чрезвычайных ситуаций в ВУЗах все шире применяется математическое моделирование, которое является во многих случаях единственно допустимым, как, например, при экспертизе особо опасных природных или техногенных явлений.

Математической моделью чрезвычайной ситуации (ЧС) называется система соотношений, уравнений, неравенств, геометрических понятий и т.д., которые в математической форме отображают, воспроизводят или имитируют наиболее важные особенности и свойства реальных опасных явлений с целью анализа и прогнозирования их возникновения, развития и последствий [2, с. 39].

Особенности математической модели во многом определяются типом моделируемой ЧС. Все ЧС, которые возможны в высших учебных (ВУЗ), можно разделить на природные, техногенные и социальнополитические [3, с.213].

К природным ЧС относятся такие стихийные бедствия, как землетрясения, извержения вулканов, цунами, наводнения, ураганы, лавины, оползни, засухи, лесные пожары и др.

Техногенные (технологические) ЧС связаны с авариями на энергетических и промышленных объектах, а также транспортные катастрофы, которые сопровождаются взрывами, пожарами, химическим и радиоактивным заражением территорий.

К социально-политическим ЧС относятся войны, пограничные конфликты, терроризм, диверсии, саботаж [4, c.142].

К комбинированным природно-техногенным и природно-социальным ЧС относятся просадки грунтов, эпидемии, эпизоотии (инфекционные заболевания животных), эпифитотии (инфекционные болезни сельскохозяйственных культур) и др.

Все перечисленные выше ЧС могут быть исследованы методами математического моделирования. Замена реальной ЧС ее воображаемым виртуальным образом - математической моделью дает возможность безболезненно, сравнительно быстро и с минимальными затратами исследовать все мыслимые сценарии возникновения и развития ЧС, а также прогнозировать ее последствия [5, с.71].

Создание математической модели ЧС включает в себя несколько этапов. Начальным этапом является содержательное описание ЧС, которое составляется на основе всех имеющихся о ней знаний, результатов натурных обследований сходных ситуаций, консультаций с экспертами, изучения справочной и специальной литературы [6, с.65].

На втором этапе выполняется формализация содержательного описания модели, математическая постановка задачи с указанием всех необходимых исходных данных и искомых величин.

На третьем этапе формализованная схема ЧС должна быть преобразована в ее математическую модель. Для этого всю имеющуюся информацию необходимо выразить с помощью соотношений, неравенств, уравнений, алгоритмов. Уравнения, входящие в модель, дополняются начальными и граничными условиями, а также неравенствами, определяющими область допустимых значений вычисляемых величин.

На четвертом этапе, исследуется сама модель. Путем проведения многовариантных расчетов изучаются свойства модели и ее поведение при различных условиях.

На следующем этапе модель применяется к описанию реальных ЧС. Путем сопоставления результатов вычислительных экспериментов с имеющимися опытными данными выполняется идентификация или уточнение параметров модели, ее тестирование, отладка и проверка адекватности.

27

МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА» №10/2015 ISSN 2410-6070

После того, как адекватность модели, т.е. ее достаточное соответствие реальности, установлена, начинается использование модели для анализа и прогнозирования ЧС, происходящих в реальных условиях [7, c.28].

Схема построения математической модели ЧС в ВУЗе приведена на рисунке 1.

Необходимым условием получения достаточно точной и надежной математической модели ЧС является проверка ее адекватности.

Рисунок 1 - Схема построения математической модели ЧС в ВУЗе Список использованной литературы:

1. Радоуцкий В.Ю., Шаптала В.Г. Характеристика внутренних опасностей и угроз образовательных учреждений высшего профессионального образования заведениях // Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова. 2009. №3. С. 124-126.

2. Шаптала В.Г. Основы моделирования чрезвычайных ситуаций. Уч. пос. для студентов ВУЗов, обучающихся по направлению 280100 «Безопасность жизнедеятельности», специальности 280103 «Защита в чрезвычайных ситуациях». БГТУ им. В.Г. Шухова. Белгород, 2010.

3. Радоуцкий В.Ю., Ветрова Ю.В., Васюткина Д.И. Обоснование состава системы управления комплексной безопасностью высшего учебного заведения // Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова. 2014. №3. С. 210-214.

4. Радоуцкий В.Ю., Шаптала В.Г. Предупреждение риска террористических акций в области техносферы // Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова. 2009. №1. С. 141-142.

5. Шаптала В.Г., Радоуцкий В.Ю., Ветрова Ю.В. Мониторинг, прогнозирование, моделирование и оценка рисков чрезвычайных ситуаций в системе высшего профессионального образования. БГТУ им. В.Г. Шухова. Белгород, 2012.

6. Радоуцкий В.Ю., Шаптала В.Г. Методологические основы моделирования систем обеспечения комплексной безопасности ВУЗов // Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова. 2009. №1. С. 141-142.

7. Шаптала В.Г., Радоуцкий В.Ю. Моделирование систем комплексной безопасности ВУЗов. Белгород, 2009.

© М.А. Латкин, М.Н. Степанова, Д.И. Васюткина, 2015

28