CC BY
57INTERNATIONAL SCIENTIFIC JOURNAL VOLUME 1 ISSUE 8 UIF-2022: 8.2 | ISSN: 2181-3337
ELEKTROMAGNIT MAYDON POTENSIALI: SKALYAR VA VEKTOR POTENSIALLAR.
Tolegenova Madina Tolegenovna
Nizomiy nomidagi TDPU Fizika va uni o'qitish metodikasi kafedrasi o'qituvchisi Saloxiddinova Shaxzoda Sirojiddin qizi
3-kurs talabasi https://doi.org/10.5281/zenodo.7492938
Annotatsiya. Zamonaviy fizikadagi elektromagnit va elektromagnit potensial haqidagi nazariy ma'lumotlar asosida olingan elektromagnitpotensiali va uning turlari bo'lgan: vektor potensial hamda skalyar potensial to'g'risidagi muhokama maqolaning mazmunini tashkil qiladi.
Kalit so'z va iboralar: elektromagnit potensial, elektromahnit maydon, vektor potensial, skalyar potensial, induksiya, J.Maksvell, Lorens kalibrovkasi, Dalamber tenglamalari.
ПОТЕНЦИАЛ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ: СКАЛЯРНЫЙ И ВЕКТОРНЫЙ ПОТЕНЦИАЛЫ.
Аннотация. Содержание статьи составляет обсуждение электромагнитного потенциала и его видов: векторного потенциала и скалярного потенциала, полученных на основе теоретических сведений об электромагнитном и электромагнитном потенциале в современной физике.
Ключевые слова и фразы: электромагнитный потенциал, электромагнитное поле, векторный потенциал, скалярный потенциал, индукция, Дж. Максвелл, калибровка Лоуренса, уравнения Даламбера.
ELECTROMAGNETIC FIELD POTENTIAL: SCALAR AND VECTOR POTENTIALS.
Abstract. Discussion of electromagnetic potential and its types: vector potential and scalar potential based on theoretical information about electromagnetic and electromagnetic potential in modern physics constitutes the content of the article.
Key words and phrases: electromagnetic potential, electromagnetic field, vector potential, scalar potential, induction, J. Maxwell, Lawrence calibration, Dalamber equations.
Zamonaviy fizikada elektromagnit potentsial odatda, elektromagnit maydonning to'rt o'lchovli potentsialini anglatadi. Elektromagnit potentsialning vektor tabiati bilan bog'liq holda, elektromagnit maydon zamonaviy fizikada fundamental bozonik maydonlarga (masalan, tortishish maydoni) nisbatan qo'llaniladigan ma'noda vektor maydonlari sinfiga kiradi.
Elektr va magnit maydonlar kuchlanganlik (induksiya) bilan harakterlanadi. Ingliz fizigi J.Maksvell elektromagnit maydon nazariyasini ishlab chiqdi. J.Maksvell elektromagnit maydon nazariyasini elektromagnit hodisalarning barcha asosiy qonuniyatlarini ifodalovchi bir necha tenglamalar sistemasi ko'rinishida ifodalagan.
J.Maksvell nazariyasining asosida elektr va magnit maydonlarning o'zaro uzviy bog'lanishda ekanligini ifodalovchi ushbu 2 g'oya yotadi:
1. Vaqt davomida o'zgaruvchi har qanday magnit maydon elektr maydonni yuzaga keltiradi.
2. Vaqt davomida o'zgaruvchi har qanday elektr maydon magnit maydonni yuzaga keltiradi.
Maksvellning birinchi g'oyasi to'g'riligini elektromagnit induksiya hodisasini kashf etilishi
tasdiqlab berdi. Ikkinchi g'oyaning to'g'riligini esa G.Gers elektromagnit to'lqinlarni kashf qilishi bilan isbotladi.
INTERNATIONAL SCIENTIFIC JOURNAL VOLUME 1 ISSUE 8 UIF-2022: 8.2 | ISSN: 2181-3337
Elektromagnit maydonini potensiallar orqali ifodalash mumkin. Potensial 2 xil bo'ladi:
1. Vektor potensial.
2. Skalyar potensial.
J.Maksvellning elektromagnit maydon uchun asosiy tenglamalari:
1. divE=— 3. divB=0
£o
2. rotE=—^ 4.rotB=-^ +
dt e0c2 c2 dt
Maksvell tenglamalarini har doim ham yechib E va Bkattaliklarni topish oson emas. Ishni osonlashtirish uchun qo'shimcha kattaliklar kiritish lozim. Bu kattaliklar maydonpotensiallari deb nomlanadi.
Buning uchun J.maksvellning 3-tenglamasidan foydalanish o'rinli:
divB=0 B=rotA (1) div rotA=0
bu yerda kiritilgan Aga elektromagnit maydonning Vektor potensiali deyiladi.
A = A(r ,t)
(1) formulani J.Maksvellning 2-tenglamasiga qo'yilganda:
^ d ^
• rotE = —— rotA
d
• rotE = -rot(d^)
^ dA ^ dA
rotE + rot(dA) = 0 ^ rot(E + dA) = 0
rotorning xossalaridan foydalanib qavs ichidagi ifodani --grady ga tenglash mumkin:
^ = —grad< • rot grad<p=0
• E= — grad<p — —
bu formula elektromagnit maydon kuchlanganligining vektor potensial orqali ifodalanishidir.
y =<p (r, t) ^ skalyarpotensial U holda Maksvell tenglamalari uchun quyidagi 2ta tenglama olinadi:
• B = rotA
• E= —grad< — dA Maksvellning 1-va 4-tenglamalarini ham potensiallar orqali yozib olib:
• rotB = rot rotA • rot rota=grad div a-A a
INTERNATIONAL SCIENTIFIC JOURNAL VOLUME 1 ISSUE 8 UIF-2022: 8.2 | ISSN: 2181-3337
, д , д2А,
• Ho J + HoEo(- ^gradijp - — )
, ,. ^ t ? 1 лд(Р 1 д2А
• grad div Л-Д A = w- grad ^ - "2 ^
• grad (dlv A + ^ Д ^ + Ho? - ;12
Yuqorldagl formulaga oson bo'llshl uchun belgllash kiritish mumkln va u Lorens kalibrovkasi deyiladi:
• dlv 2 + ^ % = 0
c2 dt
л ? i a2? t • Д = oJ
t
dlv E= 1
E0
д
dlv grad^ + — dlv A =
t
• Дш + — dlv Л = - -
Ot E0
P_
Eo
1 д2ш _
Дш - 72 ТТг" = - Г
с2 dt2
Eo
л? 1 t
1 д2ш
P
--2-^ = --
Ushbu tenglamalar slstemaslga potenslallar orqall lfodalangan Maksvell tenglamalar slstemasl yokl potenslallar orqall lfodalangan elektromagnlt maydon tenglamasl deylladl. Va bu tenglamadagl 2-tartlbll dlfferenslal tenglamalarga Dalamber tenglamalarl deylladl. Hamda elektromagnlt maydon potenslallarl yordamchl kattallklar hlsoblanadl va flzlk ma'noga ega emas.
REFERENCES
1. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. М: Мир, 1977.
2. Мандельштам Л. И. Лекции по оптике, теории относительности и квантовой механике. М: Наука, 1972. - 437 с.
3. Рашевский П. К. Риманова геометрия и тензорный анализ. М.: Наука, 1967, - 664 - с.
4. Менде Ф. Ф. К вопросу об уточнении уравнений элетромагнитной индукции. -Харьков, депонирована в ВИНИТИ, No774-B88 Деп., 1988.- 32с.
5. Менде Ф. Ф. Существуют ли ошибки в современной физике. Харьков, Константа, 2003.- 72 с.
6. Менде Ф. Ф. Непротиворечивая электродинамика. Харьков, НТМТ, 2008, -153 с. ISBN 978-966-8603-23-5.
7. Менде Ф. Ф. Великие заблуждения и ошибки физиков XIX-XX столетий. Революция в современной физике.. Харьков, НТМТ, 2010, - 176 с. ISBN 978- 617-578-010-7.
