BETONNI ISSIQLIK BILAN ISHLOV BERISHDA TEKIS REFLEKTORLARDAN FOYDALANISH ASOSLARI Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ВЗАИМОСВЯЗЬ МЕЖДУ СИЛАМИ, ДЕЙСТВУЮЩИМИ НА КАНАЛЫ МАШИНЫ МГД, И ОПРЕДЕЛИТЕ ЗОНЫ ДЕЙСТВИЯ

З.Э. Абдулхаев1, М.М. Мадраксимов2, М.А. Шоев3

Аннотация

В статье рассматривается взаимосвязь гидродинамических, электрических и магнитных цепей каналов МГД. Анализируются уравнения потока и режимы работы кондуктивных машин МГД.

Ключевые слова: МГД-канал, кондуктивный насос, число Хартмана, скорость Дрейфа, МГД-насос, МГД-тормоз, МГД-генератор.

Metalurgiya sanoatida suyuq metalni tashish jarayoni ancha murakkab jarayon hisoblanadi, chunki bu bir nechta bosqichni o'z ichiga oladi. Har bir bosqich og'ir sha-roitga ega bo'ladi, masalan, o'ta yuqori haraotga ega suyuq metal. Bu holatlarda suyuqli-klarni harakatlantishda magnitogidrodinamik (MGD) nasoslar ishlatiladi. Ishlab chiqarishda ekalogiya va atrof muhitga bo'lgan salbiy ma'sirlarni kamaytirish maqsa-dida yopiq siklda foydalanishni tashkil etish kerak. Yopiq siklni tashkil etuvchi tizim MGD qurilmasi bo'lib yuqori haroratdagi suyuq metalni hayday olish imkonini be-radi[1].

1-jadval

Ta'sir etuvchi kanallar Ta'sirlanuvchi kanallar

1. Gidrodinamik 2. Elektrik 3. Magnit

A. Gidrodinamik - O'tkazilgan E va H may-donlarining elektrodlar yaqinidagi chegara qatlamiga ta'siri Oqimga qarshilik ko'r-satish qonunining o'zgarishi

B. Elektrik Kanaldagi tok tar-qalishini kanaldagi oqim tezligi tarqal-ishiga ta'siri - Teskari EYuKning paydo bo'lishi. Magnit may-donning elektr qarshiligiga ta'siri.

V. Magnit Magnit oqadigan suyuqlikni tezlash-ishi Yakor reaksiyasi. Magnit oqimni kompensatsiya-lanmagan nasosning kirish qismiga qayta taqsimlash. -

MGD kanallar 3 ta zanjirning birgalikdagi bog'liqligi orqali ko'rish mumkin: mag-nit, gidravlik va elektrik. Konduksion nasos deganda shunday MGD kanlni tushunamizki kanal devorida magnit maydoni nisbatan qo'zg'almas elektr zanjirida elektr yurutuvchi kuch(EYuK) mavjud. Uning yo'nalishi to'k bilan bir xil bo'ladi. MGD kanalda ideallash-gan xolda ikkilamchi ta'sir hisobga olinmaydi. Haqiqatda barcha 3 ta zanjir bir biriga ta'sir etadi.bu ta'sirlar 1-jadvalda berilgan. Bu jadvalda ko'rsatilgan holatlarda barcha haqiqiy holatlar to'liq ko'rsatilgan. Ammo, bu jadvalda konduksion elektromagnit nasos ko'rilgan. Masalan turbulent oqim uchun tezlik epyurasi bir jinsli va chegaraviy qatlam-larda tok zichligi qiymatini oshishi hisobga olinmagan. Boshqa tomondan laminar oqimda Gartman hodisasi 1B yachekada hisobga olingan. Xuddi shunday oxirgi holda

1Абдулхаев Зохиджон Эркинжонович - Ферганский политехнический институт, Узбекистан.

2Мадраксимов Мамадали Мамадалиевич - Ферганский политехнический институт, Узбекистан.

3Шоев Мардон Ахмаджонович - Ферганский политехнический институт, Узбекистан.

YneHbiH XXI BeKa • 2020 • № 12-1 (71)

2A va 3A yachekalarda holatni ko'riladi. Konduksion nasoslarda magnit maydoni mag-nit qarshiligi ta'sir etadi. Juda kam o'sish 1V yachekada ko'pgina hisoblarda konduksion nasos hisobga olinmaydi. Bu holda konduksion nasos kanali orqali o'tgan tok kuchi kichik bo'ladi. Shuning uchun asosiy holat ham hisobga olinmagan-"yakor reaksiyasi" 2 V. Bu spiral konduksion nasos bunda slindr barcha spiralsion kanaldan tashkil topgan. Iduksion magnit maydoni o'qqa radial yo'nalgan. Ammo, bu holda nasos bo'yin-chasi(gorlavina) orqali katta tok o'tadi, ya'ni yakor reaksiya maydoni qiymati magnit o'tkazuvchanlik maydoniga nisbattan sezilarli. Katta qiymat nasosga kirishda kuza-tiladi, nasosdan chiqishda esa kichik qiymat kuzatiladi. Bu o'z navbatida elektr yurutu-vchi kuch va nasosdagi tok zichligiga qarshi notekslikka olib keladi va tok kuchi zichligi nasosdan chiqishda katta bo'ladi, elektr magnit bosimi va nasos foydali ish koeffitsenti kam bo'ladi [2]. Ayrim hollarda, bunday nasoslarda kanalga kirishda kengayib chiqishda torayib boradi. Hamda bosim qiymati bo'yicha optimal holatga intiladi. Magnit maydoni ta'siri kamayishi usulida tok maydonini kompetsatsiyalaydi. Teskari tok o'tkazuvchanlik hosil bo'ladi.

Ixtiyoriy MGD mashinalar uchun quyidagi elektrodinamika tenglamalariga ega bo'lamiz[3]:

f=J xB ^ (1)

j = a[E + v xB] (2)

Elektromagnit maydonni skalyar va vektor Ai potensiallar bilan ifodalanadi[4]:

dA

E = —grad(p — ^

B = rotA (3)

U holda (1) va (2) tenglamalar quyidagi ko'rinishda yoziladi:

f =j x rot (4)

dÂ

] = a[—grad(p — — + v x rotA] (5)

Ideal suyuqlik bilan to'lg'azilgan cheksiz kanalni tasavur qilaylik(l-rasm). Xar bir gidrodinamik zarraga elektromagnit kuchi (1) ta'sir qiladi.

f = if;0-,0}

J = {0;j; 0} ^

v tezlik bilan harakatlanayotgan muhitga f kuch ta'sir etadi. Bu yerda E elektr maydon kuchlanganligi elektrodlar orasidagi potensiallar ayrimasiga teng bo'lib o'tkazuvchi suyulikka magnit induksiyasi kuchlanganligi ta'sir etadi [5]:

E = vxB

Natijada tok zichligi harakat tezligiga va magnitning maydon induksiyasiga bog'liq. (2) ni (1)ga qo'yib quyidagi tenglamani hosil qilamiz:

f = a(E + vxB)xB (6)

bu yerda,

CT-suyuqlikning elektr o'tkazuvchanligi.

Agar ishqalanish kuchini hisobga olmasak differensial tenglamni quyidagicha yozamiz:

pft = a(ÈxB — B2v) (7)

yoki skalyar ko'rinishda vektor orientatsiyasiga yaqinlashtirsak(l-rasm).

dv gB2V <JEB , ,

Tt+ — = ~ (8)

Boshlang'ich harakat sharti tinch bo'lgan holat uchun quyidagi ifodani olamiz:

v = E1[l — exp(—^)\ (9)

2-rasmdan ko'rinadiki yetarli katta vaqtda t » suyuq metal tezligi

chegaraviy qiymatga yaqinlashadi. Bu dreyf tezligi deb ataladi:

E

v(t) ^vd=-

Yoki vektor ko'rinishida:

ExB r - ...-v

vd=1;r (10)

Dreyf tezligi plazma fizikasida muhim hisoblanadi. E va B vektorlar bir biriga paralel bo'lsa drayf tezligi nolga teng. Elektromagnitsiz kuch ta'sirida elektr o'tkazuvchi

suyuqlik yoki gaz faqat inertsiya ta'sirida harakatlanadi. Bunday harakatga spiral shaklidagi muhitdagi gaz harakatini ko'rishimiz mumkin. Nisbiy tezlik va siljishni kiritamiz:

1-raaii.

^nisbiy

Vd

S 1 Vnisbiy

Vd-V

O'lchovsiz vaqtni quyidagicha yozamiz:

t = -= P T aB2

Bu holda (1.5.9) formulani quyidagi ko'rinishda yozamiz: Vnisbiy = 1- exp (-т) = 1-S

bunda, S = exp(-t).

(11)

1-rasmdagi kanal bo'yicha ko'rsak suyuqlikka boshqa hajmiy kuchlar (elektromagnit bo'lmagan) ta'sir etadi. OX o'qi bo'yicha og'irlik kuchi ta'sir etadi. OX o'qiga qandaydir burchak ostida bo'lsa bosim gardienti shaklida ta'sir etadi:

f = -gradp

U holda (7) tenglamaga qo'shimcha hadlar qo'shiladi: pj-= a(E xB - B2v) + f

yoki

f

dv ^ aB2v dt p

+

(12)

(13)

(13)

P P

Bunda ideallashgan elektromagnit kanal MGD mashinaga aylanadi. Ya'ni mexanik harakatlanuvchi energiya elektromagnitga yoki aksincha bo'ladi. t=0 hol uchun v(t) = 0 bo'ladi:

lO

V

Ученый XXI века • 2020 • № 12-1 (71)

Chegaradagi tezlik umumlashgan holda quyidagi ko'rinishga keladi:

w --+-L

u chegara aB2

Bu ifodadan turli MGD mashinani turlicha klasifikatsiyalaymiz:

(15)

3-rasm.

1. MGD nasos rejimi (3-rasm. I-sohasi). Nasos elektromagnit energiyani mexanik energiyaga aylantiradi[6][7]. Bu holda, harakat sekinlashadi, maydondagi energiya harakatiga aylanadi va ishqalanish kuchi ta'sir etadi. Hosil bo'lgan kuch f < 0.

в f

Elektromagnit kuch aEB > f yoki - > bo'ladi, o'z navbatida quyidagi bog'lanishin beradi:

_ ^chegara

^nisbiy '

<1

Vd

va siljish masofasi:

S — 1-й

nisbiy

2. MGD tormoz rejimi (3-rasm. II-sohasi). Bu rejimda elektrodlar bir biri bilan bir xil potensialda tutashadi. Bu holda dreyf tushunchasi qo'llanilmaydi. Barqaror harakatda tezlik vaqt bo'yicha o'zgarmasa v(t) — const bo'ladi, hamda harakat tezligi quyidagi munosabatdan aniqlanadi:

aB2v f

P P

Bundan tormozlovchi tezlik quyidagicha aniqlanadi:

Vfnr —

a uB2

(16)

S > 1 bo'lganda 3-rasmning II-sohasi uchun quyidagi munosabat o'rinli:

^nisbiy < 0

3. MGD generator rejimi(3-rasm. III-sohasi). Generator rejimi ya'ni E < 0 uchun birlik hajimga to'g'ri keluvchi kuchlanganlik shartini bajarish uchun:

f > -aEB + v,

ya'ni, S < 0 holi uchun:

chegara

aB¿

^nisbiy

Vchegara

Vd

>1

Bu holda harakat kinetik energiyasi elektromagnit energiyaga aylanadi. Harakat dreyfini quvib o'tadi.

Xulosa. Yuqorida ko'rgan MGD mashinalarni taqqoslash orqali ularning qo'llan-ish sohalari, ulardagi yutuq va kamchiliklar aniqlanadi. Bu MGD mashinalardan to'g'ri va samarali foydalanish uchun tajribalar olib boorish imkoniyatini yaratadi. Olib boril-gan tajriba natijlari nazariy ma'lumotlar bilan taqqoslashni yengillashtiradi, hamda sa-marali variant topiladi.

Фойдаланилган адабиётлар:

1. Т.Ф. Евгеньевич, "Индукционный МГД-насос с одноплоскостной концентрической обмоткой индуктора для транспортировки магния," pp. 1-23, 2015.

2. М.М. Мадрахимов and З. Э. Абдулхэев, "Насос агрегатини ишга туширишда босимли сув узатгичлардаги утиш жараёнларини х,исоблаш усуллари," Фаргона политехника институти илмий-техника журнали, vol. 23, no. 3, pp. 56-60, 2019, [Online]. Available: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=36947041.

ll

3. A. Homsy, S. Koster, J. C. T. Eijkel, A. Van Den Berg, F. Lucklum, and E. Verpoorte, "A high current density DC magnetohydrodynamic ( MHD ) micropump," no. September 2014, 2005, doi: 10.1039/b417892k.

4. S. Naceur, "The Study of the Electroconductive Liquids Flow in a Conduction Magnetohydrodynamic Pump," vol. 17, no. 5, pp. 252-256, 2016, doi: http://dx.doi.org/10.4313/TEEM.2016.17.5.252.

5. J. Cha et al., "The Performance of Electromagnetic Flowmeters in a Liquid Metal Two-Phase Flow The Performance of Electromagnetic Flowmeters in a Liquid Metal Two-Phase Flow," vol. 3131, 2012.

6. S. Naceur, F.Z. Kadid, and R. Abdessemed, "A Solution of Two-Dimensional Magnetohydrodynamic Flow Using the Finite Volume Method," vol. 11, no. 2, pp. 201211, 2014, doi: 10.2298/SJEE130520017N.

7. М.М. Мадрахимов, Э. З. Абдулхаев, and Х. А. Сатторов, "Regulating the work of centrifugal pumps with change of rotation frequency," Актуальные научные исследования в современном мире, vol. 12, no. 44, pp. 83-88, 2018.

© З.Э. Абдулхаев, М.М. Мадраксимов, М.А. Шоев, 2020.