CC BY
88
УДК. 537. 874. 6
12 2 2
МакееваГ.С. , Голованов О.А., ШиршиковД.Н., ГорловГ.Г.
хФГБОУ ВПО «Пензенский государственный университет», Пенза, Россия
2 Пензенский филиал военной академии Материально-технического обеспечения Российская Федерация, 440005, Пензенская обл., г. Пенза-5
ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИМ РАСЧЕТ S-ПАРАМЕТРОВ МАТРИЦЫ РАССЕЯНИЯ ЦИРКУЛЯТОРОВ НА ОСНОВЕ МАГНИТНЫХ НАНОКОМПОЗИТОВ
Введение
Разработка устройств СВЧ на основе новых нанокомпозитов требует проведения большого количества дорогостоящих экспериментов, часть из которых может быть заменена вычислительным экспериментом. Магнитные ЭБ-нанокомпозиты на основе опаловых матриц с внедренными в межсферические полости магнитными наночастицами являются одним из наиболее перспективных классов материалов для создания магнитноуправляемых приборов и устройств в сантиметровом и миллиметровом диапазонах [1,2] . Микроволновые свойства опаловых матриц, содержащих в межсферических пустотах наночастицы Mn-Zn- и Ni-Zn-ферритов, исследованы в [2] .
1. Математическая модель
Рассмотрим пример моделирования Y-циркулятора на основе магнитного нанокомпозита из опаловой мат-
рицы. Y-циркулятор (рис. 1) состоит из прямоугольных волноводов (3), расположенных под углами 120°
Пруг к другу, диска из магнитного нанокомпозита (1) и диэлектрической вставки (2). друг к другу
Рис.1. Y-циркулятор на основе магнитного нанокомпозита как 1 - магнитный нанокомпозит, 2 - диэлектрическая вставка, 3
волноводный трансформатор: - прямоугольные волноводы
S , S2 , S3 -
входные сечения, Vo - основная область волноводного трансформатора; Si , S2 , S2 - металлические бо-
ковые поверхности волноводного трансформатора; SR - боковая поверхность вспомогательного цилиндри-
ческого резонатора
Y-циркулятор на основе магнитного нанокомпозита будем рассматривать как волноводный трансформатор [11] с входными сечениями Si , S2 , S3 , к которым присоединены прямоугольные волноводы.
Сформулируем краевую задачу для Y-циркулятора (рис.1), используя введение эффективных электромагнитных параметров магнитного нанокомпозита [9].
Электромагнитное поле удовлетворяет уравнениям Максвелла: в области магнитного нанокомпозита VMH
rot H = irne^E, rot E = —ia>jf H,
If - if o
где £ - эффективная диэлектрическая проницаемость, м II if o
o V o
тензор эффективной маг-
нитной проницаемости нанокомпозита;
в области диэлектрической вставки VB
(2)
rot H = iW£BE, rot E = -iwfio H,
где £д - диэлектрическая проницаемость вставки,
и в области Vo — Vmh — V (рис. 1)
rot H = iW£o E,
r 0 r (3)
rot E = —iwfo H.
£,f - диэлектрическая и магнитная постоянные.
Используя запись для кусочно-неоднородной среды в области V0 и (3) в виде:
rot Н = iweE,
r r (4)
rot E = -ia>iiH,
где
e, в Vmh , £„, в V,
l =
l, в V„
l B VB ,
e =
l B V0 - Vmh - VB
Є0, B Vo - Vmh - Vb
запишем системы уравнений (1)
(2)
Вычислительный алгоритм определения матрицы проводимости Y-циркулятора на основе магнитного нанокомпозита - волноводного трансформатора (рис.1) построен при помощи проекционного метода [10].
2. Результаты электродинамического расчета S-параметров Y-циркулятора на основе магнитного нанокомпозита из опаловой матрицы
пар
Проведем электродинамический расчет элементов ^kn (а, в - индексы входных сечений волноводного
трансформатора; к, n - индексы собственных волн прямоугольных волноводов; а=1, 2;..4; к, n = 1,
2,..,) матрицы рассеяния R Y-циркулятора. На первом этапе рассчитаны компоненты тензора эффективной магнитной проницаемости нанокомпозита на основе электродинамической модели с учетом обмена и граничных условий, используя декомпозиционный вычислительный алгоритм расчета матрицы проводимости автономных блоков с магнитными нановключениями и виртуальными каналами Флоке (МФАБ) [13,14].
Магнитный нанокомпозит состоит из наносфер S1O2 (радиус наносфер r = 125 нм, относительная ком-
плексная диэлектрическая проницаемость sr = 9,5 - 10,3; материал наночастиц COo,5Zno,5Fe2O4 (намагниченность насыщения 4pMS = 7500Гс , константа обменного взаимодействия q = 1,75x10 11 А-м; параметр диссипации а = 0,04 [15]) . В расчете принято, что число N учитываемых в данной модели сферических магнитных наночастиц диаметра d в полости опаловой матрицы в МФАБ N =5 (d = 29нм).
S
Результаты электродинамического расчета действительной и мнимой частей диагональной l и недиаго-
нальной І компонент тензора эффективной магнитной проницаемости магнитного нанокомпозита из опаловой матрицы в зависимости от напряженности постоянного магнитного поля Но на частоте f = 16,4ГГц приведены на рис.2.
Рис.2. Расчетные зависимости действительной и мнимой частей диагональной S S
l ( ) и недиагональной la ( — — ■ ) компонент тензора эффективной магнитной проницаемости нанокомпозита из опаловой матрицы от напряженности постоянного магнитного поля: f = 16,4ГГц ;
наносферы SiO2 ( r = 100нм , Є / l = 4,6 - 4 -10-4 ); магнитные наночастицы Соо.72По.зРв204 ( 4ftMs = 7500Гс , q = 1,75x10-11 А-м; а = 0,04 )
На втором этапе проведен электродинамический расчет S-параметров Y-циркулятора на основе магнитного нанокомпозита из опаловой матрицы, используя разработанный вычислительный алгоритм расчета матрицы рассеяния R. Результаты расчета элементов ^Raf\ матрицы рассеяния: \Rl\ (коэффициент прохождения
волны Ню из плеча 1 в плечо 2, то есть прямые потери), 1 (коэффициент прохождения волны Н10 из
плеча 1 в плечо 3, то есть развязка между плечами) и |Rjl';1| (коэффициент отражения на входе 1) Y-
циркулятора на основе магнитного нанокомпозита из опаловой матрицы в зависимости от частоты представлены на рис. 3 (сплошные кривые) . Расчет проведен для циркулятора с размерами a = 16,0мм , b = 4,0мм c = 16,0мм R = 14,5мм . Параметры нанокомпозита те же, что и на рис.2.
На рис. 3 приведены для сравнения с расчетными (сплошные кривые) результаты измерения (пунктир-
ные линии) S-параметров матрицы рассеяния: прямых потерь |-Кп| , развязки |-Кп| и коэффициента отражения
на входе Y-циркулятора на основе магнитного нанокомпозита из опаловой матрицы с наночастицами
Соо.72По.зРв204) и для также (точечная линия) показаны экспериментальные характеристики Y-циркулятора на основе магний-марганцевого MgMn феррита. Параметры нанокомпозита те же, что и на рис. 2. Образец
того же магнитного нанокомпозита на основе опаловой матрицы с магнитными наночастицами Соо.72По.зРв204 использовался как цилиндрический вкладыш при измерении S-параметров Y-циркулятора.
14.0 15.0 15.5 16.0 16.5 17.0 f, ГГц
Рис.7.Расчетные и экспериментальные характеристики Y-циркулятора на основе магнитного нанокомпозита из опаловой матрицы
с магнитными наночастицами Соо^По^е204
в зависимости от частоты: Rn| - прямые потери, KI - развязка между плечами, |^іі| - коэффициент отражения на входе; Н0=15оо Э; a = 16,0мм , b = 4,0мм c = 16,0мм R = 14,5мм
■ - - - ■ - ■ - расчет, - эксперимент t
Y-циркулятор на основе магний-марганцевого MgMn феррита Измерения S-параметров матрицы рассеяния Y-циркуляторов на основе нанокомпозитов из опаловых матриц с магнитными наночастицами кобальт-цинкового феррита СОо,52По,5Ре204, никель-цинкового феррита Ы1о,52По,5Ре204 были проведены в диапазоне частот 14-18 ГГц. Результаты измерений получены при помощи панорамного измерителя КСВН и затуханий Р2-67. В стандартном ферритовом Y-циркуляторе (рис.1) цилиндрический вкладыш из магний-марганцевого МдМП феррита заменялся на образцы магнитных нанокомпозитов из опаловых матриц в форме цилиндра диаметром Dф = 6,4 мм и высотой h = 3,4 мм. В эксперименте Y-
циркулятор на основе магнитных нанокомпозитов из опаловых матриц настраивался на рабочую частоту 16,4 ГГц при следующих значениях напряженности внешнего постоянного магнитного поля: образец 1 -
Hв = 1500 Э,
Соответствие результатов электродинамического расчета проекционным методом с использованием эффективных параметров магнитного нанокомпозита эксперименту наблюдается при следующих полагаемых в математической модели значениях компонент тензора эффективной магнитной проницаемости нанокомпозита
из опаловой матрицы: mS 1 m =0,95, ml / m =0,64 на частоте f=16,4 ГГц (см. график на рис.2). Заключение
Из результатов измерения S-параметров матрицы рассеяния следует, что циркуляторы на основе магнитных нанокомпозитов из опаловых матриц имеют более широкую полосу рабочих частот, меньшие вносимые прямые потери, большую развязку между плечами, чем ферритовые циркуляторы.
Работа поддержана Российским фондом фундаментальных исследований грант N 12-о2-97й25-р_поволжье_а и грантом 14.Z5Q.31.QQ25 Минобрнауки РФ.
ЛИТЕРАТУРА
1. V.V. Ustinov, A.B. Rinkevich, D.V. Perov, M.I. Samoilovich, S.M. Klescheva. Anomalous magnetic antiresonance and resonance іп ferrite nanoparticles embedded іп opal matrix . Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 2о12. V.324. - PP.78-82
2. Ринкевич А.Б., Перов Д.В., Самойлович М.И., Клещева С.М., Кузнецов Е.А. Частотная зависимость коэффициента поглощения миллиметровых волн в 3D-нанокомпозитах на основе опаловых матриц. Радиотехника и электроника, 2оо9, т. 54, № 8, С. 1-5.
3. B. K. Kuanr, V. Veerakumar, R. Marson, S. R. Mishra, R. E. Camley, and Z. Celinski.
Nonreciprocal microwave devices based on magnetic nanowires. Applied Physics Letters. 94, 2о25о5
(2оо9) .
4. Spiegela and I. Huynen. Microwave Properties of Ferromagnetic Nanowires and Applications to
Tunable Devices. Solid State Phenomena Vols. 152-153 (2оо9) pp 389-393.
5. Saib, , M. Darques, L. Piraux, D. Vanhoenacker-Janvier, I. Huynen. An Unbiased Integrated Microstrip Circulator Based on Magnetic Nanowired Substrate. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, vol. 53, No. 6, 2оо5. p. 2о43.
6. J. Wang , A. Geiler, P. Mistry, D. R. Kaeli, V. G. Harris, C.Vittoria. Design and simulation of self-biased circulators in the ultra high frequency band. Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 324 (2о12) pp.991-994.
7. J. Spiegel, S. Eggermont and I. Huynen. Investigation on Ferromagnetic Nanowired Substrates for Leaky-Wave Antennas. Proceeding of 2nd International Congress on Advanced Electromagnetic Materials in Microwaves and Optics, Metamaterials'2008. Pamplona, Spain, 2008. p.61- 63.
8. Голованов О.А., Макеева Г.С. Метод автономных блоков с магнитными нановключениями и каналами Флоке для математического моделирования магнитных наноструктур с учетом обмена и граничных условий. Радиотехника и электроника. 2009. Т.54. N12. С. 1421-1428.
9. Макеева Г.С., Голованов О.А. Математическое моделирование распространения электромагнитных волн в наноструктурированных гиромагнитных средах методом автономных блоков с магнитными нановключениями и каналами Флоке. Радиотехника и электроника. 2009. Т.54. N12. 1455-1459.
10. Никольский, В.В. Проекционные методы в электродинамике. Сборник научно-методических статей по прикладной электродинамике. - М.: Высшая школа, 1977. - С. 4-23.
11. Никольский, В.В. Электродинамика и распространение радиоволн. М. Наука. 1973. - 608с.
12. Голованов О. А. Численный алгоритм решения задач дифракции для волноведущих устройств СВЧ с нелинейными средами. Радиотехника и электроника. 1990. Т.35. N 9. С.1853-1863.
13. Г.С. Макеева, О.А. Голованов, А.Б. Ринкевич. Электродинамический расчет тензора эффективной
магнитной проницаемости магнитных 3D- нанокомпозитов в микроволновом диапазоне. Радиотехника и электроника. 2014. Т.59. N1. С. 16 - 26.
14. Г.С. Макеева, О.А. Голованов, А.Б. Ринкевич. Вероятностная модель и электродинамический ана-
лиз резонансного взаимодействия электромагнитных волн с 3D-магнитными нанокомпозитами. Радиотехника и электроника. 2014. Т.59. N2. С. 152-158.
15. А.Г.Гуревич. Г.А. Мелков. Магнитные колебания и волны. М.: Наука, 1994.
