CC BY
30
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Grover L.K. A Fast Quantum Mechanical Algorithm for Data-base Search. Proc. 28 th Ann. ACM Press, New York, 1996, pp.212-219.
2. Grover L.K. Synthesis of Quantum Superpositions by Quantum Computation. Physical Rev. Letters, Vol 85. No.6, 2000, pp.1334-1337.
3. Williams C.P. Quantum Search Algorithms in Sciences and Engineering. Computing in sciences and engineering, March April 2001, pp.44-51.
4. Харари Ф. Теория графов, М.: Мир, 1973.
5. . . -
мов. Перспективные информационные технологии и интеллектуальные системы.
№2 (18), 2004. С. 14-16.
УДК 658. 512. 2. 011. 56
В.М. Курейчик, С.П. Малюков, С.А. Обжелянский
ДИНАМИЧЕСКИЙ ГЕНЕТИЧЕСКИЙ АЛГОРИТМ АВТОМАТИЗАЦИИ ПОДБОРА МАТЕРИАЛОВ С ЗАДАННЫМИ СВОЙСТВАМИ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ МАГНИТНЫХ ГОЛОВОК*
В процессе разработки магнитных головок (МГ) одним из наиболее важных этапов является подбор материалов с заданными свойствами. Он обязателен при формировании спаев, т.к. материалы, используемые при изготовлении МГ (феррит, стекло, титан), имеют разную механическую прочность, износостойкость, коэффициент линейно-термического расширения (КТР) и другие свойства. Важно , -, . , -ванный подбор материалов с согласованными свойствами позволяет значительно улучшить качество разработок МГ.
Первым этапом разработки алгоритма для подбора материалов с заданными свойствами является определение области изучения свойств исследуемого мате.
, -
риалов от их состава. В результате использования полученных уравнений можно подобрать состав материала с заданными свойствами.
В предыдущей работе разработка алгоритма подбора материала с заданными свойствами проводилась на примере синтеза стекловидных диэлектриков для спаев стекла с титаном [1], где использовался метод Брандона [2]. Данный метод позволил получить общие уравнения, которые связывают свойства стекол (КТР, Тв - температуру размягчения стекла, Н - микротвердость стекла) (табл. 1) с процентным содержанием компонентов стекла (хь ..., х9 - так обозначены векторы, задающие процентное содержание каждого компонента стекол 1-10):
У1 = У1/1 (Х1) /2 ( Х2 ) /3 ( Х3 ) /4 (Х4 ) /5 ( Х5 ) /б (Х 6 ) /7 (Х 7 ) /8 (Х8 ) /9 (Х9 ) ; (1)
У2 = У2/10(Х1)/11(Х2)/2(Х3)/13(Х4)/14(Х5)/15(Х6)/16(Х7)/17(Х8)/18(Х9) ; ( )
Уз = У 3/\9 (Х1 )/20 (х2 )/21 (х3 ')/22 (Х4)/23( ■Х5^/24( ■Х6^/25( ■Х7^/26( Х8 )/27 (х9 ) , ( )
* Работа выполнена при поддержке РФФИ, грант № 04-01-00174
где У\ - вектор экспериментальных значений КТР; у2 - вектор значений Тё; у з -вектор значений микротвердости Н; уі - среднее арифметическое вектора у1; у2- среднее арифметическое вектора у2; уз - среднее арифметическое вектора уз.
Таблица 1
№ оп Основа стекла, % вес. Добавки, % вес. Свойства стекол
РЬО В2О3 гиО бю2 ВІ2О3 А12°3 СиО БЬ2О3 ]^О КТР, 107 1/К Tg, 0С Н, кг/мм2
1 74 10 10 2 0,5 3,5 - - - 85 386 410
2 74,5 10 10 2 1 - 2,5 - - 83 384 415
3 76,3 10 10 2 1,2 - 0,5 - - 82 392 410
4 76,4 10 10 2 1,5 - - 0,1 - 86 376 415
5 71,5 10 10 2 5,5 - - - - 85 372 430
6 76 10 10 2 1,5 - - 0,5 - 85 386 420
7 73,5 10 10 2 1,5 - - 3,0 - 87 374 415
8 74 10 10 2 1,5 - - 2,0 0,5 85 381 435
9 74,4 10 10 2 1,5 - - 2,0 0,1 86 409 440
10 74,4 10 10 1 1,5 - - 0,1 3,0 86 410 420
С целью подбора формул у ), входящих в выражения (1) - (3), в статье
[1] был реализован эвристический алгоритм для определения соответствия вектора
Х1 эмпиричес кой формуле. Он позволил выявить закономерности аппроксимации произвольного вида графиков значений.
В результате исследования множества алгоритмов было выяснено, что по-
( ),
у которого отсутствуют константные параметры алгоритма. Сам алгоритм определяет, какие параметры необходимо подобрать, если в течение определенного ко-
( ).
такого решения является тот факт, что генный набор у поставленной задачи не бинарный, а целочисленный; значит, размерность задачи возрастает степенным образом. Помимо этого, длина хромосомы должна быть переменная, следовательно, сам алгоритм обязан регулировать и контролировать эту длину. Таким обра-, , более быстрому и качественному решению задачи. Данный алгоритм назвали ди-
( ). -
ческом алгоритме с динамическими операторами [3].
Базисной идеей ДГА являются естественные процессы эволюции в живой природе. Наиболее важные детали структуры алгоритма:
1. ( , , ) имеет параметр времени жизни, который исчисляется в количестве итераций. Та, -
пуляции, а могут участвовать в последующих итерациях алгоритма. Данная особенность реализована для того, чтобы алгоритм не терял накопленный генетиче-
ский материал, т.к. он тоже может оказаться полезным и ускорить решение задачи. В результате ДГА можно назвать трехмерным ГА.
2. Операторы ДГА содержат параметр оценки эффективности работы. Он позволяет выбрать операторы, которые могут улучшить ЦФ оператора или дает возможность устранить недействующие операторы. Данный параметр введен с
,
тому, как в живой природе эволюционируют не только живые особи, но также изменяются факторы и явления. Эволюция операторов ДГА проводиться рекурсивным образом, т.е. модификация операторов осуществляется самими операторами.
Для реализации такой идеи был разработан скриптовый язык, описывающий , -ния. Операторы ДГ А также составляют популяции и эволюционируют. При этом ЦФ оператора является количество итераций, за которое данный оператор проведет улучшение ЦФ хромосомы популяции формул. Генами в хромосоме оператора выступают управляющие строки производимых действий.
Начальным набором операторов ДГА является набор наиболее известных генетических операторов: 1) одноточечный, двухточечный и многоточечный опе-( ); 2) ( ), , инсерция, транслокация и др. операторы мутации; 3) различные операторы репродукции и селекции (ОС) [4].
3. Вероятностные параметры ДГА - вероятности кроссинговера Рк и мутации рт также настраиваются самим алгоритмом в процессе работы. Здесь также задается параметр эффективности определенного значения вероятности, исчисляемый в количестве итерации, приводящих к улучшению объектов ДГА.
4. , . .,
слишком длинная или короткая, то она не даст качественного решения и с течением времени погибнет.
5. Размер популяции также регулируется коэффициентом эффективности, который содержит количество хромосом, улучшающих текущее значение ЦФ. С учетом случайной генерации начальной популяции хромосом, ввода начальной популяции операторов ДГА, задания начальных значений вероятностей кроссинговера Рк и мутации р , значения размера популяции, по причине того, что начальные данные могут быть далеки от тех, которые дадут оптимальное решение, в ДГ А встроена база данных (БД), сохраняющая полученные решения и параметры
, . база данных используется в модуле самообучения ДГА (МС ДГА). Данный модуль в начале работы алгоритма перебирает собственную базу данных решений, анализирует соответствие введенных начальных данных и сохраненных вариантов ре. -
ных или его части, модуль самообучения загружает сохраненные в базе данных , .
Структурная схема ДГА приведена на рис.1.
Основной разработки ДГА явилось понимание того, что в большинстве своем ГА являются жестко привязанными к своей структуре, к установленным поль.
, -
ные параметры напрямую влияют на качество решения и скорость его получения. Обычно при формировании ГА разработчик руководствуется своими интуитивны, -
ными в другой. Кроме того, ГА с жестко заданной структурой привязаны к по-
ставленной задаче и не являются универсальными.
Генерация начальной популяции хромосом
Генерация начальной популяции операторов
Генерация или загрузка из БД начальных параметров ГА:
P(n) Pk Pm L P(n)P'k р V
Пересчет коэф-тов времени жизни и коэф-тов эффективности параметров ГА для хромосом:
Р(П) Рк Рт Ь ----------------1 --------------
Пересчет коэф-тов времени жизни и коэф-тов эффективности параметров ГА для операторов:
р(п)р рт ь
^ Конец ^
Рис.1
В результате такой алгоритм может «проскакивать» мимо необходимого
,
параметров или привести в локальный оптимум.
Трудоемкость поставленной в данной статье задачи имеет степенную зависимость. Данный факт означает, что алгоритм для решения такой задачи должен , .
,
оказаться очень далеки от оптимальных. Однако, с помощью встроенных возмож-, ,
, , -, -шение. Естественно, что на данные операции ему необходимо больше времени для , . , - , -шения. Во-вторых, с учетом скоростных возможностей современной компьютерной техники время, затраченное на решение такой задачи, не является принципиальным. В-третьих, очень важно, что процесс поиска решения происходит без участия пользователя. И, наконец, МС ДГА является компенсацией потраченного , , применяя параметры ранее полученных решений.
Итог проведенной работы заключается в том, что разработана оптимальная динамическая самонастраиваемая структура подсистемы для подбора материалов с заданными свойствами при проектировании магнитных головок.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Малю ков С.П., Обжелянский С. А. Алгоритм формирования математической модели синтеза стекловидных диэлектриков для магнитных головок / Известия ТРТУ, Темати-чекий выпуск «Интеллектуальные САПР». - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2001. - С.204-208.
2. Саутин С.Н., Пупин А.Е. Мир компьютеров и химическая технология. - Л.: Химия, 1991. - 142с.
3. . ., . ., . . -
ния с динамическими операторами / Известия ТРТУ, Тематичекий выпуск «Интеллектуальные САПР». - Таганрог: Изд-во ТРТУ 2001. - С.148-153.
4. Курейчик В.М. Генетические алгоритмы. - Таганрог: Изд-воТРТУ, 1998. - 242с.
УДК 658. 512. 2. 011. 56
С.П. Малюков, С.А. Обжелянский
СТРУКТУРА ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ВНУТРЕННИХ ДАННЫХ ДИНАМИЧЕСКОГО ГЕНЕТИЧЕСКОГО АЛГОРИТМА АВТОМАТИЗАЦИИ ПОДБОРА МАТЕРИАЛОВ С ЗАДАННЫМИ
СВОЙСТВАМИ*
В [1] разработан динамический генетический алгоритм (ДГА) автоматизации подбора материалов с заданными свойствами. Для дальнейшего совершенствования работы ДГ А, а также качественного подбора формулы необходимо разра-
* Работа выполнена при поддержке РФФИ, грант № 04-01-00174
