Автоматизированное проектирование технологии обжима тонкостенных анизотропных цилиндрических заготовок Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.983

АВТОМАТИЗИРОВАННОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИИ ОБЖИМА ТОНКОСТЕННЫХ

АНИЗОТРОПНЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ЗАГОТОВОК

В.М. Лялин

Представлены определяющие уравнения и соотношения, алгоритм программного обеспечения для расчета оптимального количества операций обжима крупногабаритных тонкостенных анизотропных заготовок в конических матрицах.

Ключевые слова: анизотропия, обжим, алгоритм.

На современном этапе разработки новых и интенсификации существующих многопереходных технологических процессов производства сложнопрофильных крупногабаритных тонкостенных деталей ответственного назначения можно отметить следующие проблемы, возникающие при проектировании [1]:

- рост трудоемкости проектирования и длительность внедрения разработки в действующее производство;

- ограниченность числа сравниваемых вариантов, обусловленная недостаточным уровнем научных методов анализа процессов формоизменения;

- сложность прогнозирования результатов проектирования, связанная с необходимостью доводки режимов обработки в процессе освоения;

- отсутствие объективных критериев выбора оптимального технологического процесса.

Развитие автоматизированного проектирования сложных систем, к которым относятся многопереходные технологии, возможно по пути построения имитационных моделей проектируемых процессов. Методологией такого проектирования является системный анализ, позволяющий соединить системный подход с многоцелевой оптимизацией.

Под имитацией понимается численный метод проведения на ЭВМ экспериментов с математическими моделями, описывающими поведение системы. Основой имитационного процесса на ЭВМ служит модель имитируемой системы. Имитационные модели используют путем воспроизведения течения изучаемого процесса с помощью модели при нескольких вариантах управлений с последующим анализом полученных результатов.

При проектировании системы проектировщик может управлять определенными факторами - управляющими или решающими переменными. Основное назначение анализа имитационных моделей заключается в получении наиболее желательных значений решающих переменных.

Обоснование применения машинной имитации служит появившая-

ся в последнее время возможность во многом заменять весьма трудоемкие и дорогостоящие эксперименты в производственных условиях по отработке технологических процессов экспериментами, выполняемыми на вычислительных машинах. Имитация проводится для вариантных расчетов. Основной целью таких расчетов является нахождение оптимального набора значений управляющих параметров.

В работе как пример имитационного моделирования рассматривается многопереходная технология обжима крупногабаритных сложнопрофильных тонкостенных деталей в конических матрицах (рис. 1).

Рис. 1. Схема первого обжима

В основу модели расчета положены основные уравнения и соотношения, учитывающие влияния основных технологических факторов листовой штамповки (геометрию инструмента, контактное трение, упрочнение, механические свойства и их анизотропию).

Разрешающая система для прогнозирования оптимальных степеней деформации по переходам включает [2]:

- уравнение равновесия

(01 кЯ) - ко2 = 0, (1)

аЯ

- условие текучести Мизеса - Хилла

^ о 2 + со2+н (о-о2)2=1, (2)

- условие несжимаемости материала

1 ак+эу+V = 0, (3)

и аь эяя

- компоненты скоростей деформации в меридиональном и окружном направлениях

• ЭУ . V

е1 = —, е2 = — , (4)

1 ЭЯ Я

- ассоциированный закон течения

e1 = l[(G + H )oj - He 2 ],

e 2 = l[(F+H )s 2 - He,],

h

- коэффициент анизотропии r = — при ( F = G),

F

- радиальную скорость V =

dR

db’

- текущую толщину при обжиме

h = h

'a'f

0

b

f

\u /

1 + r

параметрические выражения для главных напряжений о, = 2Kо cos (w - wo), s2 = 2Kо cos (w+ wo ),

2 K о = s1S

1 + r

tg wo

1

Vi + 2r ’

(5)

(6)

(7)

л/1 + 2г

где О^ - предел текучести,

- уравнение для определения параметра ю - угла на кривой текучести, определяющего значения напряжений

1 г

,1 Я 2 (1 + г) +

41п— = /

Ь а/1 + 2г

у+2-

Vi + 2r

ctg (Wq +y)

1+ctg2 (w+y)

-1,

(8)

y=w-

p

2

Wq :

- силу обжима

1 + r

Робж = s1S

sin y 1+m ( b \ |1-- 1 (1+m ctg a1) 2paho

I a J.

д/1+2r cos a1

условие устойчивости

Робж < s1S ' 2pah0 •

(9)

(10)

- расчетную зависимость для исследования влияния реальных свойств материала и основных технологических факторов на предельную

степень деформации — пр первого обжима

b И

K

1+r V1+2r

\и у

cos (w-wo )

1+m

1

b1

a

(1 + m ctg a1)

< 1,

cos a1

248

(11)

1

bk < b < a, tg a =

a - b\ L

где К - поправочный коэффициент, учитывающий действие сил изгиба на входе в очаг деформации.

Разрешающие соотношения для расчета предельных степеней деформации второго (рис. 2) и последующих обжимов выполнены с привлечением безмоментной теории оболочек [3]:

- критическая величина силы обжима Робж кр, приводящая к потере устойчивости

С р

Робж кр 0,18 Eh0 p tg ^ ai sin(p 2ai)

(12)

модуль упругости материала в текущей стадии обжима Е,

- критическое напряжение по направлению оси у нижнего основания оболочки

Робж кр , s1 кр = ~ > s1 S ,

2Kb1h1

(13)

- определяющее неравенство, позволяющее рассчитать предельную степень второго обжима

1+r' cos (w-w0)

S2 = K'

s1 S

1+m1

b2

(1+m rtg a 2)

<ai

1S,

(14)

Vi+27 cos a2

где s2 - проекция меридионального напряжения s2, действующего в очаге деформации участка 3 на ось полуфабриката; o|S, r\ m1 - параметры, определяемые в зависимости от деформации текущего обжима [2],

a - b2 Tjr, I.

tg a2 =---- ; K - коэффициент, определяемый в зависимости от степени

L

деформации текущего обжима [2].

Рис. 2. Схема второго обжима

Алгоритм программного обеспечения рассматриваемой задачи многопереходного обжима крупногабаритных тонкостенных анизотропных

оболочек состоит из следующих этапов.

1-й этап. Первый обжим

1. Ввод исходных данных:

a=bo - начальный радиус заготовки из среза,

ho - начальная толщина стенки из среза,

b0 - bi ^

tga1 =—---- - в соответствии со схемой рис. 1,

L

r - начальный коэффициент анизотропии,

s1S - предел текучести исходного материала в меридиональном направлении,

m - заданный параметр упрочнения, m - заданный коэффициент трения.

2. Определение параметра w решением уравнения (9) в преобразованном виде

bo 2(1 + r)(p ^ 2(1 + r) 1 + r . (

41^10+1=^ т+wo =nr^rw-~ir^rsin(2w-P)> (15)

b1 -y 1+2r \ 2 J -y1+2r ■\J'1 + 2r

a r . a V1+2r

cos a=—, sin a=-—.

1+r 1+r

3. Анализируется условие устойчивости (11), из которого определяется b1, начиная с конечного значения Ьк .

4. Если b1 = Ьк , расчет заканчивается. Если b1 >bk, определяется

b

значение Робж i и параметры, b1, a1, h1, 81 = 1n—, которые выводятся на

b1

печать.

2-й этап. Второй обжим

1. Корректируются характеристики ввода оS1, f\, m1 в зависимости от степени деформации первого обжима 81.

2. Определяется параметр w решением уравнения

b] 2 (1 + r1 ) (Р ^ 2 (1 + r1 ) 1 + r1 . /_ Q\ /4 г\

41h + FT^1 о +w0 = w- /T^sin(2w-a). (16)

b2 лД + 2r1 ^2 J л/1 + 2r1 V1 + 2r1

3. Анализируется условие устойчивости второго обжима (14), из которого определяется b2, начиная с конечного значения Ьк .

4. Если b2 = Ьк , расчет заканчивается. Если b2 > bk, расчет продолжается. Определяется значение Робж 2 и параметры

b2, a2, h2, 82 = 1n — , которые выводятся на печать.

b2

Для случая третьего обжима процедура расчета повторяется аналогично этапу 2 с корректировкой характеристик оs2, r2, m2.

Алгоритм программы для расчета обжима крупногабаритных тонкостенных корпусов деталей ответственного назначения из стали 11ЮА представлен на рис. 3.

Рис. 3. Алгоритм программы "КОЯРШ"

Разработанное программное обеспечение для расчета оптимального количества операций обжима тонкостенных анизотропных заготовок в конических матрицах базируется на уравнениях и соотношениях теории течения анизотропных тел при плосконапряженном состоянии, обладает универсальностью и может быть использовано при проектировании технологии обжима широкого класса изделий.

Список литературы

1. Аксенов Л.Б. Системное проектирование процессов штамповки. М.: Машиностроение, 1990. 235 с.

2. Лялин В.М. Неполная горячая штамповка изделий специального машиностроения: дис. ...д-ра техн. наук. Тула, ТулГУ, 1992. 447 с.

3. Вольмир А.С. Устойчивость упругих систем. М.: Госиздат. физ-

мат. лит., 1963. 879 с.

Лялин Виктор Михайлович, д-р техн. наук, проф., [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет

THE AUTOMATED DESIGN OF TECHNOLOGY OF COMPRESSION OF THIN-WALLED ANISOTROPIC CYLINDRICAL PREPARATIONS

V. M. Lyalin

In work the defining equations and ratios, and also algorithm of the software for calculation of optimum number of operations of compression of large-size thin-walled anisotropic preparations in conic matrixes are presented.

Key words: anisotropy, compression, algorithm.

Lyalin Viktor Mihaylovich, doctor of technical sciences, professor, te-vel71 @yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University

УДК 534.1 (075.8)

О КОЛЕБАНИЯХ МНОГОЧАСТОТНОГО ГАСИТЕЛЯ ВИБРАЦИИ С УЧЁТОМ ГИСТЕРЕЗИСА ЭНЕРГОРАССЕЯНИЯ

К.С. Козлов, А.Н. Данилин

Моделируются пространственные колебания системы, состоящей из тросика и груза - твёрдого тела произвольной пространственной конфигурации. Задача решается в геометрически линейной постановке с учётом гистерезиса энергорассеяния на основе кинематического уравнения, идентификация параметров которого осуществляется по экспериментальных данных о гистерезисных петлях предельного цикла.

Ключевые слова: гаситель вибрации, частоты и формы колебаний, нестационарные колебания, гистерезис, кинематический подход.

Виброзащиту проводов, грозотросов, кабелей оптоволоконной связи в системах воздушных линий (ВЛ) электропередачи осуществляют различными методами. Основным из них является защита с помощью многочастотных гасителей вибрации, которые конструктивно подобны гасителю Стокбриджа [1-3]. Типовая конструкция гасителя представляет собой два груза, соединенные тросиками (гибкими элементами) с зажимом, который жестко скрепляется с проводом ВЛ при помощи плашки (рис. 1). Грузики