CC BY
11
Scientific j oumal ISSN 2413-158X (online)
PHYSICAL AND MATHEMATICAL EDUCATION ISSN 2413 1571 (Print)
Has been issued since 2013.
Науковий журнал
Ф1ЗИКО-МАТЕМАТИЧНА ОСВ1ТА
Видасться з 2013.
http://fmo-journal.fizmatsspu.sumy.ua/
Штонда О.Г. Застосування структурно-лог\чних схем та таблиць у процес подготовки майбутн1х учител'в математики. Ф1зико-математична осв1та. 2020. Випуск 2(24). С. 168-175.
Shtonda O. Application of structural-logical schemes and tables in the process of training future math teachers. Physical and Mathematical Education. 2020. Issue 2(24). Р. 168-175.
DOI 10.31110/2413-1571-2020-024-2-022 УДК 378.016:51
О.Г. Штонда
Хармвський на^ональний педагогiчний ушверситет iMeHi Г.С. Сковороди, Украша
[email protected] ORCID: 0000-0001-7601-487X
ЗАСТОСУВАННЯ СТРУКТУРНО-ЛОГ1ЧНИХ СХЕМ ТА ТАБЛИЦЬ У ПРОЦЕС1 П1ДГОТОВКИ МАЙБУТН1Х УЧИТЕЛ1В МАТЕМАТИКИ
АНОТАЦ1Я
Формулювання проблеми. Процес орган'1заци освiтнього процесу майбутнiх учителiв математики передбачае вивчення великого обсягу навчального матералу, який необхiдно засво)ти та насамперед, встановити логiчнi зв'язки м':ж окремими елементами, поняттями, властивостями тощо. Однак отримуючи велику кiлькiсть теоретичних знань, студенти просто перенасичуються iнформацiею та )м все важче ))' опановувати. При цьому ефективнсть навчання прямолiнiйно залежить в'д умнь та навичок узагальнювати, структурувати, взаемопов'язувати окрем': елементи навчального матер'шлу, переходити в'д лiнiйного типу мислення до структурного. Одним :з необх'дних чинникiв для яшсного засвоення навчально)' iнформацi'i'е ))' вiзуалiзацiя /' в'дпов'дно в 'вуальне мислення. Вiзуальне мислення у процес/' засвоення навчального матер 'шлу передбачае певне структурування, ущiльнення iнформацu'. Таким чином сам процес в 'зуал 'вацп навчального матер 'шлу передбачае основш складов '! для яшсного сприйняття iнформацu' так як: аналiз, синтез, узагальнення, тобто операцИактивно)'розумово) д'яльност':. Засвоення навчального матер 'шлу за допомогою структурно-логчних схем та таблиць забезпечуе довготривале запам'ятовування, розумння логчних та структурних зв'язшв навчально)' iнформацi'i', це е потужний вiзуальний метод навчання. Метою статт': е анал'з питань щодо визначення сут'1, типiв, способiв побудови, а також застосування структурно-логчних схем i таблиць у процес'! пдготовки майбутнх учител 'в математики.
Матер/'али / методи. Для проведення даного досл'дження було застосовано в комплекс наступнi методи: аналз психолого-педагог'чно)' та методично)' лтератури, систематизац'я та узагальнення рiзних погляд 'в щодо визначення сут'1, типiв та способiв побудови, а також застосування структурно-логчних схем i таблиць у процес'! пдготовки майбуттх учителю математики.
Результати. На основ ': проведеного аналiзу питань щодо визначення сут '1, типiв, способiв побудови, а також застосування структурно-логчних схем i таблиць у процес пдготовки майбутшх учител'в математики, основними традицйними формами в 'вуал'зац'й навчально)' iнформацi'i' було визначено навчальнi презентацИ, графiки, таблиц'!, структурно-логiчнi схеми, даграми тощо. Проте в данй статт! автор б'!льшу увагу придлив саме структурно-логчним схемам та таблицям, осшльки дан': форми е найбiльш унiфiкованими для вах типiв навчально)' iнформацu'. Складання схем у процес'! опрацювання навчального матер'шлу надае можливсть висловити свою думку в б'!льш спрощеному та лакончному вигляд ':, застосовуючи для цього умовн! елементи. Застосування таблиць у навчальному процей, так ! схем, передбачае графiчне представлення юльксно)'iнформацi'i'або текстового матер 'шлу в стислому та лакончному виклад'!. Розглянуто напрями, за якими можуть застосовуватись структурно-лог'!чн'! схеми та таблиц у процес'! пдготовки майбутн'к учител'в математики.
Висновки. Проведений анал'в науково) лтератури та власний досв'д надав пдстави стверджувати, що застосовувати структурно-лог'1чн'1 схеми i таблиц можна як на лекцйних, практичних, семнарських заняттях, так /' в процес'! самост'шно)' роботи майбутнх учителю математики, що надае можливсть сприймати навчальний матерал цлсно та виокремлювати певну структуру курсу або дисциплiни.
КЛЮЧОВ1 СЛОВА: навчальна iнформацiя, вiзуалiзацiя, структурно-логiчнi схеми, таблиц'!, систематизац'я, освiтнiй процес, тдготовка, майбутш учителi математики.
ВСТУП
Постановка проблеми. Сучасна освiтня система перебувае в постiйнiй перебудов^ що передбачае систематичний аналiз, пошук та застосування рiзноманiтних форм, методiв, засобiв навчання, якi мають забезпечувати яккний, ефективний та цiлiсний навчальний процес. Одним iз провiдних принцитв дидактики е принцип систематичностi та послщовносп в навчаннi, що передбачае лопчний зв'язок елементiв навчального матерiалу, при цьому подальший матерiал вщповщно базуеться на попередньому. Тобто побудова внутршньопредметно''' структури е однiею з умов виконання даного принципу. Осктьки в процес навчання майбутнi учт^ математики мають оволодiти дуже великою кшьмстю навчального матерiалу, який необхщно не просто «зазубрити», а встановити лопчы зв'язки мiж окремими елементами, поняттями, властивостями тощо, виконання вказаного дидактичного принципу е просто необхщним. Проте отримуючи велику кiлькiсть теоретичних знань, студенти просто перенасичуються Ыформа^ею i |'м все важче м освоювати на високому рiвнi. При цьому ефективнiсть навчання прямолiнiйно залежить вщ умiнь та навичок узагальнювати, структурувати, взаемопов'язувати окремi елементи навчального матерiалу, переходити в^д лiнiйного типу мислення до структурного.
Аналiзуючи слова видатного педагога Я. Коменського, який говорив про те, що «все, що ттьки можна представляти для сприйняття почуттями, а саме: видиме для сприйняття зором, те, що можна почути - слухом, доступне дотику -шляхом дотику. Якщо якинебудь предмети вiдразу можна сприйняти ктькома почуттями, нехай вони вщразу схоплюються кiлькома почуттями» (Коменський, 1969), можемо зауважити, що одним iз необхщних чинникiв для якiсного засвоення навчально' iнформацií е и вiзуалiзацiя i вiдповiдно вiзуальне мислення. Американський письменник, психолог, педагог Р. Арнхейм при дослщжены вiзуального мислення наголошував на тому, що «картини дають нам лише сирий матерiал, а мислення починаеться ттьки тсля того, як шформа^я вже отримана, подiбно до того, як повинно чекати травлення, поки щось не зЧдене. Навпаки, мислення здiйснюеться за допомогою структурних характеристик, убудованих в образ, i тому образ мае бути сформований i органiзований розумно, щоб найбiльш важливi його властивостi були видимо» (Арнхейм, 1981). У науково-педагопчних дослiдженнях «ущтьнення знань» трактуеться як «процес реконструкцп повного фрагмента знання, засвоення якого в реконструйованому виглядi потребуе менше часу, проте породжуючи еквiвалентнi загальнонавчальнi й технологiчнi вмшня» (Клепко, 1998). Таким чином сам процес вiзуалiзацií навчального матерiалу передбачае основы складовi для якiсного сприйняття шформацп такi як: аналiз, синтез, узагальнення, тобто операцп активно'' розумово' дiяльностi.
Аналiз сучасних дослiджень показуе, що Ыформа^я, яка розташована лЫшно не зберiгаеться в мозку. Мозок запам'ятовуе Ыформащю тодi, коли вона мае вигляд певних моделей, асощацш, таблиць та схем (Садк'ша, 2011). Засвоення навчального матерiалу за допомогою структурно-лопчних схем та таблиць забезпечуе довготривале запам'ятовування, розумЫня лопчних та структурних зв'яз^в навчально' iнформацíí, це е потужний вiзуальний метод навчання.
Аналiз актуальних дослiджень. У процесi аналiзу психолого-педагогiчноí лiтератури було встановлено, що означена проблема, а саме застосування структурно-лопчних схем та таблиць у навчальному процеа, досить широко висвп^люеться рiзними вченими, психологами, педагогами. Зокрема, питання наочност в навчальному процеа висвп^леы в дослщженнях педагопв: Ю. Бабанського, М. Скаткiна, Л. Занкова, Я. Коменського, К.Ушинського, А. Макаренка, А. Дистервега та Ы..; психолопв: Л. Виготського, Л. Зельманово'', Н. Менчинсько', В. Давидова, П. ГальперЫа та iн.; методистiв В. Водовозова, Л. Мiрошниченко, М. Рибнiковоí, С. Скляренко, В. Понамаренко та ш. Науковi дослiдження Н. Савково'', Л.Кохан та ш. свiдчать про те, що даний вид наочного сприймання навчального матерiалу сприяе усвщомленому сприйняттю знань, узагальненому та мiцному засвоенню навчально'' iнформацií (Савкова, 2013; Кохан, 2013).
Л. Занков розглядав проблему поеднання наочност та слова в навчальному процеа на глибокому загальнодидактичному рiвнi. За висновками вченого процес тзнання при такому поеднанн набувае рiзноманiтностi та сприяе акт^зацп таких розумових операцм як аналiз, синтез, абстракщя та узагальнення.
Науковцями та педагогами досить часто розглядаеться питання щодо рiзних форм узагальненого подання навчально' iнформацií: теорiя укрупнення дидактичних одиниць (П. Ердыев), теорiя змктовного узагальнення (В. Давидов), конспекти з опорними сигналами (В. Шаталов).
На думку сучасних педагопв (Левченко, 2017; Жерновникова&Штефан&Фазан, 2017; Букоу&1евЬсЬепко, 2016) основними чинниками Ытенсифтацп навчання е посилення мотивацп навчання у студенев та учыв, застосування активних методiв i форм навчання, пщвищення iнформативноí мкткосп змiсту освiти, прискорення темпу навчальних дм.
Аналiз та узагальнення наукових дослщжень показуе, що дана проблема е досить актуальною. Сприймання навчального матерiалу за допомогою наочносп, стислого схематичного опису вщбуваеться на бтьш усвiдомленому рiвнi, що сприяе активiзацií розумових дiй.
Мета статтi. Метою статт е аналiз питань щодо визначення суп, типiв, способiв побудови, а також застосування структурно-лопчних схем i таблиць у процеа пщготовки майбуп-лх учителiв математики.
МЕТОДИ ДОСЛ1ДЖЕННЯ
Для проведення даного дослiдження було застосовано в комплексi наступнi методи: аналiз психолого-педагогiчноí та методично' лгтератури, систематизацiя та узагальнення рiзних поглядiв щодо визначення сут^, типiв та способiв побудови, а також застосування структурно-лопчних схем i таблиць у процеа пщготовки мaйбутнiх учителiв математики.
РЕЗУЛЬТАТИ ДОСЛ1ДЖЕННЯ
Процес вiзуaлiзaцií мaтерiaлу, а також «розкодування» його завжди породжуе проблемну ситуацю вирiшення яко'' пов'язане з aнaлiзом, синтезом, узагальненням, розгортанням i згортанням iнформaцií, тобто з операщями активно''
розумово'|' дiяльностi (Бутенко&1гнатович&Швирка, 2015; Романовський&Гриньова& Жерновникова&Штефан&Фазан, 2018). Тому слщ сконцентруватися на головних та суттевих аспектах надано' шформацп, дослiдити ÏÏ та опанувати на високому рiвнi.
Щодо способiв вiзуалiзацiÏ навчально'' шформацп, то Ïx е велика кшьшсть, проте головною метою яких е подати змкт елементiв у нелшшному виглядi та структуруючи Ïx за вщповщними логiчними зв'язками. За даними психолопв нова iнформацiя засвоюеться та запам'ятовуеться краще тодi, коли знання та вмшня „закарбовуються" в системi вiзуально-просторовоÏ пам'ятi (Блейк, 2004), вщповщно представлення навчального матерiалу в структурованому виглядi дозволяе швидше та ямснше засвоювати новi поняття, способи дш тощо.
Основними традицiйними формами вiзуалiзацiÏ навчальноÏ iнформацiÏ е навчальш презентацп, графiки, таблицi, структурно-логiчнi схеми, дiаграми тощо. Проте бiльшу увагу хоттось би придiлити саме структурно-лопчним схемам та таблицям, оскiльки дан форми е найбiльш унiфiкованими для вах типiв навчальноÏ iнформацiÏ.
Спочатку розглянемо структурно-лопчы схеми та Ïx рiзновиди. Проте, перш нiж розглядати типи та способи побудови структурно-лопчних схем, визначимо суть поняття «схема». У рiзниx словниках поняття «схема» трактуеться таким чином:
■ «схема - це опис будь-чого в загальних головних рисах (Радянський енциклопедичний словник, 1987);
■ «схема - це креслення, що в загальних рисах зображуе систему, будову чого-небудь» (Короткий тлумачний словник укранськоÏ мови, 1978);
■ «схема - це графiчне зображення умовними символами структури якого-небудь об'екта» (Великий тлумачний словник украшськоÏмови, 2012).
В сучасному розумшы схеми вщносять до засобiв наочност (Кохан, 2013). Таким чином, можемо сказати, що схема несе в ^6î таю складовi як склады зв'язки, взаемозалежносп, внутршню лопку певних явищ, що розкриваеться за допомогою певних умовних позначень. Структурно-лопчна схема, у свою чергу, передбачае демонстращю взаемозв'язюв мiж об'ектами в узагальненому виглядi без широкого розкриття Ïx сутi. В науковм працi А. Сохора «Лопчна структура навчального матерiалу. Питання дидактичного аналiзу» ще раз доведено, що лопчна структура навчального матерiалу е системою, послщовыстю, взаемозв'язком складових единого цтого навчального процесу (Сохор, 1974). Вщповщно узагальнюючи поняття «структурно-логiчна схема» слщ зауважити, що: «структура» передбачае взаемозв'язок та взаеморозмщення елементiв, що становлять цЫсысть; «логiчна» передбачае збереження лопки аналiзу тексту. Так, структурно-лопчна схема - це споаб вiзуального подання iнформацiÏ в структурованому, лопчному та систематизованому виглядi, що передбачае взаемод^ структурних елементiв та визначае особливост зв'язкiв мiж даними елементами.
В науково-педагопчшй лiтературi (Бутенко&1гнатович&Швирка, 2015; Кохан, 2013) при розглядi поняття «структурно-лопчна схема» описуються так зван знаки-сигнали, що кодують iнформацiю. Класифтуючи знаки-сигнали за Ïx зовнiшнiм зображенням видтяють такi види:
- символiчнi знаки-сигнали, що не мають зовншньо нiчого спiльного iз тим явищем чи дiею, яку вони «замшюють» (лiтери, роздiловi знаки, цифри тощо);
- графiчнi знаки-сигнали, що застосовуються там, де необхщно показати розвиток явища чи динамту дм («графт» - зображення за допомогою лшм для наочного зiставлення рiзниx моментв якого-небудь процесу);
- вiзерунковi знаки-сигнали - зовншньо вiддалено нагадують явище чи дю яку вони «замшюють» (освп^а - в зображеннi вщкрито1 книги);
- словеснi знаки-сигнали складаються з окремих слiв, складiв, початкових лп^ер тих термiнiв, речень чи тез, про як йдеться в певый смисловiй частинi.
Складання схем у процеа опрацювання навчального матерiалу надае можливiсть висловити свою думку в бтьш спрощеному та лакоычному вигляд^ застосовуючи для цього умовн елементи. У процесi створення структурно-лопчних схем вагоме значення мае вибiр графiчниx елементiв, засобiв зв'язку мiж елементами (стрiлки, лiнiï рiзного кольору, типу чи розмiру), способiв поеднання блоюв схеми, засобiв акцентування головних складових (шрифт, колiр тощо). Таким чином основною щеею при складанн структурно-логiчниx схем е: основнi елементи навчальноÏ iнформацiÏ (поняття, термiни, визначення, класифтацм тощо) необxiдно розташувати у виглядi iзольованиx дiлянок та встановити зв'язки мiж ними за допомогою стрток, або iншиx допомiжниx графiчниx елементiв.
До основних переваг застосування структурно-лопчних схем в освiтньому середовиш^ майбутнix учителiв математики слiд вщнести:
- створення цiлiсностi картини математичноÏ iнформацiÏ за допомогою вiзуальноÏ систематизацп матерiалу в логiчному поеднаннi основних математичних понять, математичних суджень та висновюв;
- забезпечення концентрацм уваги завдяки чп^кому структуруванню основних математичних понять, математичних суджень та висновюв;
- забезпечення усвщомленого засвоення навчального матерiалу, що вiдбуваеться шляхом активiзацiï рiзниx типiв мислення;
- формування навичок аналiзу та синтезу, класифiкацiï та узагальнення.
Вщповщно до функцiонального призначення структурно-лопчы схеми подiляють на: сутшст (вщображають складники понять, явищ, процеав тощо); логiчнi (встановлення логiчноÏ послщовносп мiж частинами); образнi (покращують сприйняття шформацп).
У психолого-педагопчый лiтературi науковц виокремлюють багато рiзновидiв структурно-логiчниx схем. Наведемо приклади основних видiв, як доцiльно упроваджувати у процес пщготовки майбутнix учителiв математики:
- лопчы ланцюги (показують пряму залежнiсть кожного наступного математичного поняття в^д попереднього);
- ци^чна схема (представлення смислових аналогш, що повторюються за певним лопчним ланцюгом у причинно-наслiдковому зв'язку);
- схема «частина - цте» (дозволяе продемонструвати складовi певного математичного явища, предмета тощо);
- класифта^я (виокремлення основного математичного поняття, що об'еднуе вс iншi за певним принципом).
- iерархiчна структура (показуе залежысть одних понять вiд шших);
Узагальнюючи та систематизуючи вище викладене слщ зазначити, що створення структурно-лопчно'|' схеми передбачае в першу чергу структурування навчального матерiалу та доборi яскравих iлюстрацiй у межах кожно'|' смислово'|' частини матерiалу. Для бтьш детального опису даного процесу узагальнимо це в алгоритм! складання структурно-логiчних схем для майбутнiх учителiв математики:
1. Формулювання мети складання структурно-логiчноï схеми.
2. Аналiз навчально'1' iнформацiï, виокремлення основних математичних понять та категорй смислових блокiв
тощо.
3. Повторний аналiз навчально'1' шформаци з метою виявлення смислових зв'язшв мiж математичними поняттями, категорiями, смисловими блоками тощо.
4. Формулювання заголовка структурно-лопчно'|' схеми.
5. Вибiр виду структурно-лопчно'|' схеми з урахуванням специфти тексту та графiчних елементiв.
6. Побудова структурно-лопчно'|' схеми засобами шформацшних технологiй.
7. Порiвняння наданоУ навчально'1' шформаци з побудованою структурно-логiчною схемою.
8. Перевiрка правильностi вибору виду схеми та елеметчв зв'язку мiж поняттями. Остаточне уточнення схеми.
Другою найбтьш розповсюдженою формою вiзуалiзацiï структурованоУ навчально'1' iнформацiï е таблицi.
Застосування таблиць в освпшьому процесi майбутых учителiв математики, так i схем, передбачае графiчне представлення кiлькiсноï шформаци' або текстового матерiалу в стислому та лакоычному викладi. Використання таблиць унаочнюе загальну текстову iнформацiю, полегшуючи при цьому сприйняття певного фрагмента тексту; забезпечуе проведення порiвняння двох або бтьше об'ектiв; передбачае здмснення групування певних об'ектiв тощо.
В процес створення таблиць е також сво'|' вимоги. Кожна таблиця обов'язково повинна мати заголовок, що коротко вщображае суть та змкт таблицк В залежностi вiд характеру наповнення таблиц подiляють на:
- цифровi (вiдображення цифрових даних та математичних символiв);
- математичнi (вiдображення математичних формул, графЫв тощо);
- текста (вiдображення текстовоУ iнформацiï);
- змшаы (вiдображення текстовоУ та цифрово'1' шформаци');
За функцюнальним призначенням таблицi подтяються на:
- роз'яснювальнi (передбачають стислий опис теоретичного матерiалу, що значно полегшуе його сприйняття, усвiдомлення та запам'ятовування);
- порiвняльнi (передбачають зктавлення порiвняння об'ектiв, елементiв тощо);
- узагальнюючi (передбачають пiдсумковий аналiз, узагальнення навчального матерiалу в логiчнiй послщовносп).
Також у науковiй лiтературi (Бутенко&1гнатович&Швирка, 2015; Кохан, 2013) кнуе типолопя таблиць в залежностi
вiд мети Ух застосування:
«ОБ'бКТ - ВЛАСТИВОСТ1» (ОПИСОВА ТАБЛИЦЯ) - дана таблиця мктить iнформацiю щодо властивостей окремих об'ек^в одного класу. Основною метою е розкрити яккы характеристики певного об'екта.
«ОБ'бКТ - ОБ'бКТ» - таблиц^ в яких показуеться взаемозв'язок мiж рiзними об'ектами. Наприклад, таблиця устшносп за рiзними предметами тощо.
«ОБ'бКТ - ОБ'бКТ - К1ЛЬКА» - таблиця, що мктить шформащю про декiлька властивостей пар об'ект рiзних клаав.
«ОБ'бКТИ - ВЛАСТИВОСТ1 - ОБ'бКТИ» - це таблиця, що мктить iнформацiю i про властивосп пар об'ектiв, що належать до рiзних класiв, i про одиничн властивостi об'ектiв одного класу.
«Т-СХЕМА» - таблиця, що мае двi колонки, в яких фтсуються вiдповiдi „так - ж", аргументи „за - проти" або лiва колонка вiдводиться пiд позитивнi асощацп, а права - пiд негативы.
«ПОР1ВНЯЛЬНА ТАБЛИЦЯ» - таблиця з метою проведення порiвняння кiлькох об'ек^в за певними ознаками, властивостями тощо.
«ЗВЕДЕНА ТАБЛИЦЯ» - таблиця, що передбачае систематизащю iнформацiï, проведення певних паралелей мiж явищами, подiями та фактами.
Таким чином, застосування таблиць в опрацюванн навчально'1' iнформацiï е не менш ефективною формою систематизацп та структурування теоретичного матерiалу майбутжми учителями математики. Узагальнений опис даного покажемо в алгоритмi складання навчальних таблиць:
1. Визначення мети складання таблицк
2. Вибiр типу таблиц та формування структури таблицi. Формулювання заголовку.
3. Визначення заголовюв ряд^в та стовпчикiв, де буде розташовуватись iнформацiя.
4. Аналiз тексту, виокремлення суттевих ознак певного явища, процесу, необхщних для проведення порiвняння, узагальнення тощо.
5. За вибраним типом таблиц та аналiзом тексту заповнити вщповщж рядки та стовпчики.
Отже, у процеа вiзуaлiзaцiï навчального матерiалу майбутнiми учителями математики важливу роль вщкрають тaкi форми нaочностi як структурно-лопчж схеми та тaблицi. Дан форми е нaйбiльш поширеними та простими в застосуванж, що дозволяють бтьш Грунтовно та свiдомо сприймати навчальну шформащю та надовго закарбувати ÏÏ у свош пaм'ятi.
Для пщтвердження вищезазначеного наведемо результати проведеного дослщження при оргaнiзaцiï сaмостiйноï роботи майбутжх учителiв математики. У дослщженж взяли участь 48 студентiв III-IV курсiв фiзико-мaтемaтичного факультету Хaркiвського нацюнального педaгогiчного унiверситету iменi Г. С. Сковороди. У процеа оргажзаци самостшно'|'
роботи з методики навчання математики студенти, як при виконанн завдань та проeктiв складали таблицу схеми тощо (експериментальна група 25 оаб (ЕГ)), мали значно виш^ результати оцiнювання сво'х знань, аыж тi, в^д яких не вимагався даний вид роботи (контрольна група 23 особи (КГ)) (див. Рис. 1)
КГ ЕГ
Рис. 5. Оцшювання рiвня знань майбутшх учителiв математики у процес самостiйно°í роботи з методики навчання
математики
Розглянемо детальнее та наведемо приклади складених структурно-логiчних схем та таблиць студентами у процес самостiйного опрацювання навчально''' iнформацií з методики навчання математики у вщповщност до запропонованих алгоритмiв. Так, здебiльшого майже нi в кого не виникло великих труднош^в з даним видом самоспйно''' роботи, осктьки кожен студент мав можливкть застосовувати той вид структурування шформацп, який йому бiльше iмпонував. Зокрема, наведемо приклади застосування студентами таких видiв схем як «лоты ланцюги» (див. рис. 2) та «класиф1кац1я» (див. рис. 3).
Задача
Анал13 задач!
Пошук способу розв'язання
1 г
План розв'язування
1
Здшснен розв'яз ня плану ування
Перев1рка
Вщповщь
Рис. 2. Структура процесу розв'язання задачi (Схема - лопчш ланцюги)
Рис. 3. Класифшащя натуральних чисел (Схема-класифiкацiя)
Також досить вдало студенти структурували Ыформа^ю в таблицях (див. Таблиця 1).
Таблиця 1
Схеми розв'язання геометричних задач
Вид геометричних задач Схема розв'язання
Геометричн1 задачi на обчислення 1) побудувати малюнок-схему; 2) позначити одну iз шуканих величин через Х; 3) виразити через Х невiдомi величини; 4) скласти i розв'язати рiвняння; 5) записати i перевiрити вщповщь.
Задачi на доведення 1) виконати малюнок; 2) видтити умову i висновки задачу записати Ух; 3) пригадати означення i властивосп геометричних ф^ур, про яю йде мова в задачу 4) iз умови зaдaчi зробити лопчы висновки.
Проте, в деяких студенев виникали труднош^ вже на другому та третьому кроц виконання вказаних алгорт^в. У процеа aнaлiзу навчально'1' iнформaцiï поставала проблема виокремлення основних математичних понять та категорш i вщповщно виявлення смислових зв'язкiв мiж даними математичними поняттями та кaтегорiями. Але загалом студенти з цшавютю та iз задоволенням виконували даний вид самослйно'| роботи.
ОБГОВОРЕННЯ
Освпнш процес передбачае висвiтлення великого обсягу навчально'1' шформаци' та потребуе яккного ÏÏ засвоення. Проте iнформaцiю, яка подаеться великими блоками в лшшному виглядi, досить складно запам'ятати надовго. На допомогу приходить наочна штерпрета^я явищ, понять, процеав, зaконiв, теорм тощо, що може бути представлена у виглядi схем, таблиць тощо. Таким чином, виникае необхщнкть внутршньопредметного структурування, де кожен елемент навчального мaтерiaлу мае бути логiчно пов'язаний, а наступний мaтерiaл мае базуватись на попередньому, тобто мае забезпечуватись наступнкть та при цьому, усвщомлеысть навчально'1' iнформaцiï на кожному етат засвоення. Щоб досягти бажаного результату, необхщно при виклaдaннi дисциплiн aктивiзувaти роботу мaйбутнiх учителiв математики у процеа опанування навчального мaтерiaлу, а саме застосування структурно-лопчних схем та таблиць у процеа опрацювання та засвоення навчального мaтерiaлу. Зображення в грaфiчнiй формi мае суттеву властив^ь -синоптичнiсть (вiд грец. synoptikos — оглядати все разом). Теоретичний мaтерiaл, поданий у виглядi структурно-лопчних схем або таблиць, дозволяе краще простежити лопку викладання окремих питань, встановити причинно-нaслiдковi зв'язки, та структуру певних явищ тощо.
Структурно-лопчы схеми та таблиц передбачають концентра^ю уваги на основних питаннях. 1х можна застосовувати як для самоконтролю так i для пщвищення ефективносп засвоення теоретичного мaтерiaлу.
Визначено напрями застосування структурно-лопчних схем та таблиць у процеа пщготовки майбутых учителiв математики:
- В процеа проведення лекцйних занять (сптьне опрацювання навчального мaтерiaлу з математичних дисциплш). Оскiльки навчальний мaтерiaл у виглядi структурно-логiчних схем та таблиць подаеться в стислому виклaдi мaтерiaлу без Грунтовного теоретичного пояснення, саме в процеа лекцмних занять викладач може надати розширене пояснення до наданих схематичних мaтерiaлiв. Даний вaрiaнт подання мaтерiaлу сприяе пщвищенню aктивностi студентiв на лекцп, зацтавленосп та полiпшенню сприйняття навчальних мaтерiaлiв лекци, надае змогу опрацювати великий обсяг мaтерiaлу та виокремити основы питання, на як слiд звернути увагу.
- В процесi проведення практичних та сем'шарських занять. Використання схематичних мaтерiaлiв на даних заняття сприяе ефективншому засвоенню теоретичного мaтерiaлу, а також надае можливiсть з додатковим опрацюванням лтератури доповнювати надан схеми, тaблицi новою необхiдною шформа^ею.
- В процесi оргaнiзaцiï самост'шно)' роботи. Структурно-лопчы схеми та таблиц можуть бути використaнi для сaмоперевiрки та самоконтролю.
- В процеа пдготовки до екзамену або зал1ку. Структурований та систематизований мaтерiaл допоможе студентам краще та фунтовнше пщготуватись до пiдсумкового контролю.
Також у процеа опрацювання та засвоення теоретичного мaтерiaлу студенти можуть складати опоры конспекти за допомогою структурно-лопчних схем та таблиць, що стануть Ум у пригодi як на практичних та семшарських заняттях, так i при пщготовц до екзамену або залту. Пщ опорними конспектами розумiеться - вiзуaльнa модель змiсту навчального мaтерiaлу, яка вiдобрaжaе основнi питання теми iз застосуванням грaфiчних об'ек^в, що покращують сприйняття та запам'ятовування шформаци'. Метою опорного конспекту е виокремлення структури, головних та другорядних елеметчв навчального мaтерiaлу.
Таким чином, структурування та систематизащя навчального мaтерiaлу за допомогою вiзуaльних моделей сприяе опанування навчально'1' iнформaцiï мaйбутнiх учителiв математики на високому рiвнi.
ВИСНОВКИ ТА ПЕРСПЕКТИВИ ПОДАЛЬШОГО ДОСЛ1ДЖЕННЯ
Узагальнюючи вищесказане, слщ зазначити, що вiзуaлiзовaнa навчальна iнформaцiя безумовно мае сво'|' переваги. Структурно-логiчнi схеми i таблиц е нaйбiльш унiфiковaними та поширеними серед усiх форм засвоення та опрацювання будь-якого змкту теоретичного мaтерiaлу. Рiзномaнiтнiсть видiв структурно-логiчних схем i таблиць надае можливкть мaйбутнiм учителям математики п^брати нaйбiльш доцiльний, для структурування чи iншоï шформаци'. Застосування структурно-лопчних схем i таблиць на лекцшних, практичних, семшарських заняттях, у процеа самостшно'|' роботи
студентв надае можливкть сприймати навчальний матерiал цiлiсно та виокремлювати певну структуру курсу або дисциплши, що базуеться на засадах наступносп. Опорнi конспекти складенi за допомогою структурно-логiчних схем i таблиць виконують функцiю довiдкового матерiалу на етат повторення, пiдготовки до iспитiв, тестування тощо. Таким чином, навчання студентв стае бiльш ефективним, цiкавим, вщбуваеться активiзацiя навчального процесу, що передбачае пщвищення рiвня навчально! дiяльностi.
Перспективу подальших дослiджень пов'язуемо з розробкою навчально-методичного забезпечення фахових дисциплiн для пщготовки студентiв-математикiв з використанням вiзуалiзацií навчального матерiалу.
Список використаних джерел
1. Арнхейм Р. Визуальное мышление: хрестоматия по общей психологи / под ред. Ю. Б. Гиппенрайтер, В. В.Петухова. М. : Изд-воМоск. ун-та, 1981. С. 97.
2. Блейк С. Использование достижений нейропсихологии в педагогике США : Педагогика, 2004. № 5. С. 89.
3. Бутенко Л.Л. Структурно-лопчы схеми. Таблицк Опоры конспекти. Есе. Навчальн презентаций рекомендацп до складання : метод. поаб. для студ. / уклад. : Л. Л. Бутенко, О. Г. 1гнатович, В. М. Швирка: Старобтьськ, 2015. 112 с.
4. Великий тлумачний словник украшсько'|' мови / укл. О. брошенко. - Д. : Глорiя Трейд, 2012. 864 с.
5. Жерновникова О. А., Штефан Л. А., В. В. Фазан. Формування готовност майбутых учителiв математики до навчального проектування Наука i освта: науково-практичний журнал. Одеса : ПНПУ iменi К. Д. Ушинського, 2017. Вип. 10. С. 7481. DOI: https://doi.org/10.24195/2414-4665-2017-10-9 (WoS)
6. Клепко С. Ф. 1нтегративна освiта i полiморфiзм знання. Полтава : ПО1ПОПП, 1998. С. 228.
7. Коменский Я. А. Великая дидактика. М., 1969. С. 106.
8. Короткий тлумачний словник укра!нсько! мови. К. : Рад. шк., 1978. 296 с.
9. Кохан Л. В. Особливост використання структурно-лопчних схем у навчально-тзнавальый дiяльностi старшокласникв. Педагогка формування творчоiособистост'1 у вищй iзагальноосв'тн'ш школах. 2013. № 29(82). С. 436-440
10. Кохан Л.В. Структурно-лопчы схеми як зааб абстрактно! наочносп. Педагогка формування творчоi особистост'1 у вищй i загальноосв'тнш школах. 2013. № 32(85). С. 263-270
11. Левченко С.В. Використання опорно-лопчних схем та конспектв на заняттях. Ф'зико-математична освта: науковий журнал. 2017. Випуск 4(14). С. 215-220.
12. Романовський, В. Гриньова, О Жерновникова, Л. Штефан, В. Фазан. Формування цифрово! компетентности майбутых учт^в математики: констатувальний етап. lнформацiйнi технологи i засоби навчання, 2018. Том 65 (№3). С. 184200. DOI: https://doi.org/10.33407/itlt.v65i3.2412. URL: https://journal.iitta.gov.ua/index.php/itlt/article/view/2412. (WoS)
13. Савкова Н.О. Використання лопчних схем-конспектв на уроках свiтовоí лтератури. Таврйський вкник осв'ти. 2013. № 4 (44). С. 249-256.
14. Садкша В.1. Асоцiативнi схеми. Вкт з дистанцiйноí освiти. Педагогiчна майстерня. 2011. № 1. С. 41.
15. Советская энциклопедия / под. ред. А.А. Гусева, И.Л. Кнунянц, М.И. Кузнецова. М. : Советская энциклопедия, 1987. 1600 с.
16. Сохор А.М. Логическая структура учебного материала. Вопросы дидактического анализа. М. : Педагогика, 1974. 192 с.
17. Bykov V. Yu., Leshchenko M. P. Digital humanistic pedagogy: relevant problems of scientific research in the field of using ict in education. Information Technologies and Learning Tools, 2016. Vol 53. №3. P. 1-17, 2016 (WoS)
References
1. Arnhejm R. (1981) Vizualnoe myshlenie: hrestomatiya po obshej psihologi [Visual Thinking: A Reading Book by General Psychologists] / pod red. Yu. B. Gippenrajter, V. V.Petuhova. M. : Izd-vo Mosk. un-ta. [in Russian]
2. Blejk S. (2004) Ispolzovanie dostizhenij nejropsihologii v pedagogike SShA [Using the achievements of neuropsychology in US pedagogy] : Pedagogika. № 5. [in Russian]
3. Butenko L.L. (2015) Strukturno-logichni sxemy\ Tably'ci. Oporni konspekty\ Ese. NavchaTni prezentaciyi: rekomendaciyi do [Structural and logical schemes. Tables. Reference notes. Essay. Educational presentations: recommendations for compilation] : metod. posib. dlya stud. / uklad. : L. L. Butenko, O. G. Ignatovy'ch, V. M. Shvy'rka: StarobilYk. [in Ukrainian]
4. O. Yeroshenko (2012) Vely'ky'j tlumachny'j slovny'k ukrayins'koyi movy [Large explanatory dictionary of the Ukrainian language]. D. : Gloriya Trejd. [in Ukrainian]
5. Zhernovnykova O. A., Shtefan L. А., Fazan V. V. (2017) Formuvannya gotovnosti majbutnix uchy'teliv matematy'ky' do navchaTnogo proektuvannya [Forming future mathematics teacher' instructional design skills]. Science and education. Vol. 10. DOI: https:// doi.org/10.24195/2414-4665- 2017-10-9.http:// scienceandeducation.pdpu.edu.ua/uk/articles/ 2017-10-doc/2017-10-st9. [in Ukrainian]
6. Klepko S. F. (1998) IntegratyVna osvita i polimorfizm znannya [Integrative education and knowledge polymorphism]. Poltava : POIPOPP. [in Ukrainian]
7. Komenskij Ya. A. (1969) Velikaya didaktika [Great didactics]. M. [in Russian]
8. Korotky'j tlumachny'j slovny'k ukrayins'koyi movy'[ Short explanatory dictionary of the Ukrainian language] (1978). K. : Rad. shk. [in Ukrainian]
9. Koxan L. V. (2013) OsoblyVosti vy'kory'stannya strukturno-logichny'x sxem u navchal~no-piznaval~nij diyal'nosti starshoklasny'kiv [Features of the use of structural and logical schemes in the educational and cognitive activities of high school students]. Pedagogika formuvannya tvorchoyi osoby'stosti u vy'shhij i zagaTnoosvitnij shkolax.№ 29(82). [in Ukrainian]
10. Koxan L.V. (2013) Strukturno-logichni sxemy' yak zasib abstraktnoyi naochnosti [Structural and logical schemes as a means of abstract clarity]. Pedagogika formuvannya tvorchoyi osoby'stosti u vy'shhij i zagaTnoosvitnij shkolax. # 32(85). [in Ukrainian]
11. Levchenko C.V. (2017) Vy'kory'stannya oporno-logichny'x sxem ta konspektiv na zanyattyax [Use of reference-logical schemes and abstracts in classes]. Fizy'ko-matematy'chna osvita:naukovy"j zhurnal. Vy'pusk 4(14). [in Ukrainian]
12. Romanovs'ky'j O., GryVova V., Zhernovny'kova O., Shtefan L., Fazan V. (2018) Formuvannya cyfrovoyi kompetentnosti majbutnix uchy'teliv matematy'ky": konstatuvaTny'j etap [Formation of future mathematics teachers' digital competence: ascertain stage]. Information Technologies and Learning Tools. Tom 65 (№3). DOI: https://doi.org/10.33407/itlt.v65i3.2412. URL: https://journal.iitta.gov.ua/index.php/itlt/article/view/2412. [in Ukrainian]
13. Savkova N.O. (2013) Vy'kory'stannya logichny'x sxem-konspektiv na urokax svitovoyi literatury"[ The use of logical schemes-summaries in the lessons of world literature]. TavrijVky'j visny'k osvity\ # 4 (44). [in Ukrainian]
14. Sadkina V.I. (2011) Asociaty'vni sxemy\ Visti z dy'stancijnoyi osvity" [Associative schemes. News from distance education]. Pedagogichna majsternya. [in Ukrainian]
15. Sovetskaya enciklopediya [Soviet encyclopedia] (1987)/ pod. red. A.A. Guseva, I.L. Knunyanc, M.I. Kuznecova. M. : Sovetskaya enciklopediya. [in Russian]
16. Sohor A.M. (1974) Logicheskaya struktura uchebnogo materiala. Voprosy didakticheskogo analiza [The logical structure of the educational material. Questions of didactic analysis]. M. : Pedagogika. [in Russian]
17. Bykov V. Yu., Leshchenko M. P. (2016) Digital humanistic pedagogy: relevant problems of scientific research in the field of using ict in education. Information Technologies and Learning Tools. Vol 53. №3. [in English]
APPLICATION OF STRUCTURAL-LOGICAL SCHEMES AND TABLES IN THE PROCESS OF TRAINING FUTURE MATH TEACHERS
O.G. Shtonda
H.S. Skovoroda Kharkiv National Pedagogical University, Ukraine
Abstract.
Problem formulation. The process of organizing the educational process of future mathematics teachers involves the study of a large amount of educational material, which must be learned and above all, establish logical connections between individual elements, concepts, properties, and the like. However, receiving a large amount of theoretical knowledge, students are simply oversaturated with information and it is increasingly difficult for them to master it. In this case, the effectiveness of learning directly depends on the abilities and skills to generalize, structure, interconnect individual elements of educational material, to move from a linear type of thinking to a structural one. Visual thinking in the process of mastering educational material involves certain structuring, compaction of information. Thus, the process of visualization of educational material provides the main components for a high-quality perception of information such as analysis, synthesis, generalization, in other words, operations of active mental activity. The assimilation of educational material using structural-logical schemes and tables provides long-term memorization, understanding of the logical and structural connections of educational information it is a powerful visual teaching method. The purpose of the article is to analyze the issues of determining the essence, types, methods of construction, as well as the use of structural-logical schemes and tables in the training of future teachers of mathematics.
Materials and methods. The following methods were used to conduct this study: analysis of psychological, pedagogical and methodological literature, systematization, and generalization of different views on determining the nature, types, and methods of construction, as well as the use of structural and logical schemes-tables in the training future math teachers.
Results. Based on the analysis of the definition of the essence, types, methods of construction, as well as the use of structural-logical schemes and tables in the training of future mathematics teachers, it was determined that there are many ways to visualize educational information, but the main purpose of which is to present the content of elements in a non-linear form and structuring them according to the corresponding logical connections. The main traditional forms and methods of visualization of educational information are educational presentations, graphs, tables, structural-logical schemes, diagrams, etc. However, in this article, the author paid more attention to structural-logical schemes and tables, because these forms are the most unified for all types of educational information. Drawing up schemes in the process of processing educational material provides an opportunity to express their own opinion in a more simplified and concise form, using conditional elements. The use of tables in the learning process, as well as schemes, involves the graphical representation of quantitative information or textual material in a logical and concise statement. The author also considers the areas in which structural-logical schemes and tables can be used in the process of training future math teachers.
Conclusions. The analysis of questions to determine the essence of the directions of the application of structural-logical schemes and tables showed that the variety of types of structural logical schemes and tables allows a student to choose the most appropriate way for structuring information.
Keywords: educational information, visualization, structural-logical schemes, tables, systematization, educational process, training, future teachers of math.
