CC BY
0
Movlonov M.K.
Axborot texnologiyalari va menejment universiteti "Matematika" kafedrasi dotsenti
ZAMONAVIY AXBOROT TEXNOLOGIYALARIDAN FOYDALANISH
ORQALI MATEMATIK FANI ELEMENTLARINI O'RGANISH
Annotatsiya: Zamonaviy jamiyatni axborot-kommunikatsiya texnologiyalarisiz tasavvur etib bo'lmaydi. Ammo, o'qitish sifatini oshirishda axborot-kommunikatsiya texnologiyalarining didaktik imkoniyatlaridan foydalanish masalasi yetarli darajada o 'rganilmagan. Ushbu maqolada matematika fani elementlarini o'qitishda zamonaviy axborot texnologiyalaridan foydalanib o 'qitish sifat darajasini oshirish fikrlar yuritilgan.
Kalit soizlar: axborot-kommunikatsiya, texnika, modellashtirish, grafik, konus, aylana, koordinata o 'qlari, parabola, funksiya, tekislik zamonaviy axborot texnologiyalari.
Movlonov M.
University of Information Technologies and Management Associate Professor of the Department of "Mathematics"
STUDYING ELEMENTS OF MATHEMATICS THROUGH THE USE OF MODERN INFORMATION TECHNOLOGIES
Abstract: Modern society cannot be imagined without information and communication technologies. However, the issue of using the didactic capabilities of information and communication technologies to improve the quality of teaching has not been sufficiently studied. This article discusses the use of modern information technologies in teaching the elements of mathematics to improve the quality of teaching.
Keywords: information and communication, technology, modeling, graphics, cone, circle, coordinate axes, parabola, function, plane, modern information technologies.
Bugungi kunda Respublikamizda matematika ta'limini rivojlantirish bo'yicha salmoqli ishlar amalga oshirilmoqda: matematika fanini o'qitishning maqsadlari, o'quv materiallari mazmunini tanlash tamoyillari aniqlashtirish, darsliklar va boshqa o'quv vositalarini zamon talabiga moslashtirish ishlari olib borilmoqda, o'qitishning samarali shakllari va metodlari ishlab chiqilmoqda. Bu jarayon hozirgi vaqtdagi fanning, fan va texnika o'rtasidagi o'zaro integratsiyasining rivojlanishi, jamiyatning barcha sohalariga, yangi axborot texnologiyalarining keng joriy etilishiga asoslangan ilmiy-texnik revolyusiyaning natijalarini o'z ichiga qamrab oladi.
Matematika fanining inson aqlzakovati, diqqatini rivojlantirish, maqsadga erishish uchun qat'iyat va irodani tarbiyalash, algoritmik intizomni ta'minlash, tafakkurini kengaytirishda muhim o'rin tutadi. Matematika olam haqidagi bilimlarning asosi bo'lib, ishlab chiqarish, fan va texnika taraqqiyotida, shuningdek, atrofimizdagi hodisa va hodisalarning o'ziga xos qonuniyatlarini ochishda muhim rol o'ynaydi [1].
Talabalarda matematikaga bo'lgan qiziqishlarini oshirishda ta'lim jarayonida amaliy va nostandart xarakterdagi masalalardan foydalanmasdan bo'lmaydi. Bunday masalalarni yechish uchun talabalarda analiz, sintez, analogiya, umumlashtirish, induksiya va deduksiya kabi mantiqiy mulohaza yuritish faoliyatini, intuitsiya kabi qobiliyatlarni rivojlantirib, talabalarni olingan natijalar ustida tanqidiy fikrlash qobiliyatini rivojlantirishga o'rgatadi. Ko'p hollarda amaliy va nostandart xarakterdagi masalalarnining yechimini darxol topmasdan, axborot texnologiyalari vositasidan foydalanish orqali yechimni aniqlash mumkin[1].
y = x2 + 2x — 8 funksiyani koordinata o'qlari bilan kesishish nuqtalarini, qiymatlar sohasini aniqlaymiz. Mazkur funksiya y = ax2 + frx + c kvadrat funksiya bo'lib uning grafigi paraboladan iborat bo'ladi. Agar funksiyada a > 0 dan katta bo'lsa, parabola shoxlari yuqoriga qaraydi va funsiya qiymatlari sohasi
[—2a ' +œ) dan iborat bo'ladi. Afar a < 0 dan kichik bo'lsa, parabola shoxlari
pastga qaraydi va funksiyani qiymatlar sohasi (—œ; — dan iborat bo'ladi.
Mazkur funksiyani koordinata o'qlari bilan kesishish nuqtalarini aniqlaymiz.
9 y = 0 ^ D = ô2 — 4ac = 22 — 4(—8) = 36
x2 + 2x — 8 = 0 v 7
—ô±VÏÏ —2 + 236 —2 — 6
2 =-~- ^ =-~-= 2 , x2 = —-— = —4.
1,2 2a 1 2 2 2
Demak funksiya Ox o'qini (2; 0) va (—4; 0) nuqtalarda kesib o'tadi. Endi Oy o'qini kesib o'tish nuqtasini aniqlaymiz. Buning uchun x = 0
y — x2 2x — 8 sistemani ishlaymiz. Bundan (0; —8) yechimga ega
bo'lamiz. Bu nuqta funksiyani Oy o'qini kesib o'tish nuqtasi hisoblanadi.
Mazkur funksiyada a > 0 dan katta bo'lganligi uchun bu funksiyani
qiymatlar sohasi — +œ) dan iborat bo'ladi. D = £2 — 4ac = 22 — 4(—8) = 36
— ^ — ^ [—3;+œ) . Funksiya qiymatlar sohasi
£(y) G [—3; +œ) dan iborat bo'ladi.
Mazkur masalani axboroy texnologiyalar vositasidan foydalanib yechamiz. Buning uchun https://www.geogebra.org/ saytdan foydalanib talabalarga y = x2 + 2x — 8 funksiyani koordinata o'qlari bilan kesishish nuqtalarini, qiymatlar sohasini aniqlaymiz. Saytning A punktiga y = x2 + 2x — 8 funksiyani kiritamiz va funksiya grafigini programma chizib beradi. Funksiya grafigida Ox o'qini (2; 0) va (—4; 0) nuqtalarda Oy o'qini (0; —8) nuqtada kesib o'tishi ko'rinib turibti (1-rasm).
Matematika fanini o'qitishda axborot texnologiyalaridan foydalanishning qulayliklaridan yana bir jihati ayrim o'quv vaziyatlarini modellashtirishdir[3].
1-rasm
Matematika fanining fazodagi aylanma jismlarni biror tekislik kesilganda hosil bo'ladigan chiziqlarni aniqlashda grafik bilan ishlovchi dasturlardan foydalanilsa talabalarning tasavvur qilish qiyin bo'lgan materiallarni tushunishni osonlashtiradi. Quyidagi z = x2 + y2 aylanma jismni z = 3 to'g'ri chiziq bilan kesishdan hosil bo'ladigan ikkinchi tartibli chiziq tenglamasini aniqlaymiz.
Matematika fani tushunchalaridan ma'lumki,
z = x2 + y2 z = 3
tenglamalar sistemasini
qanoatlantiruvchi nuqtalar to'plami kesishishdan hosil bo'lgan chiziqni ifodalaydi. Bu chiziq tenglamasi x2 + y2 = 3 dan iborat bo'ladi. Bu radiusi V3 ga teng bo'lgan aylana tenglamasidir.
Mazkur masalani ham https://www.geogebra.org/ grafik muharriridan foydalanib, talabalarga hosil bo'ladigan chiziqni grafikda tasvirlaymiz (2-rasm).
Grafikdan ko'rinib turibtiki, z = x2 + y2 funksiya grafigi konus sirt bo'lib, uni z = 3 tekislik bilan kesilyapti. Hosil bo'lgan kesim chizig'i aylanadan iborat bo'layapti.
2-rasm
Xulosa qilib aytish mumkinki, matematika fanini talabalarga o'rgatishda axborot texnologiyalaridan foydalanib o'qitish ijobiy natijalar beradi. Talabalarni turli funksiyalarni grafiklaridan foydalanib ularning xossalarini tushunishlari va amaliy masalalarga mustaqil tadbiq qila olish ko'nikmasini rivojlantiradi.
Adabiyotlar.
1. Movlonov, M. (2020). Professionally-oriented tasks in teaching mathematics using visual modeling technology. European Journal of Research and Reflection in Educational Sciences Vol, 8(5).
2. Aliqulov, T., and M. Movlonov. "IKKINCHI TARTIBLI EGRI CHIZIQLAR MAVZUSINI TALABALARNING MATEMATIK KO'NIKMALARINI RIVOJLANTIRISHNING OMILI SIFATIDA DASTURIY VOSITALAR YORDAMIDA O'QITISH." Oriental renaissance: Innovative, educational, natural and social sciences 1.3 (2021): 312-319.
3. Raxmonov B. STUDENTS IN INTERDISCIPLINARY COMMUNICATIONS IN THE DEVELOPMENT OF INFORMATION COMPETENCE POSSIBILITIES OF IT-TECHNOLOGIES //Science and Innovation. - 2022. - T. 1. - №. 8. - C. 509-514.
