CC BY
11
УДК 629.735.33
В.1. РЯБКОВ, Д.В. ТНЯКОВ
Нащоналъний аерокосмгчний ушверситет ¡м. М. €. Жуковського «ХАТ», Украша
ЗАЛЕЖН1СТЬ ПАЛИВНО1 ЕФЕКТИВНОСТ1 СИЛОВО1 УСТАНОВКИ Л1ТАКА В1Д ГЕОМЕТРИЧНИХ ПАРАМЕТР1В СИСТЕМИ НЕСУЧИХ ПОВЕРХОНЬ
Для етапу попереднього проектування досл1джено можливсть визначення паливно! ефективност1 силово!установки л^така транспортно! категорИ залежно в1д геометричних параметров його системи несучих поверхонь, сформованих на основ1 ¿х оптим^заци за окре-мими критериями аеродинам^чно! ефективностI. Отримано I кшьшсно оцтено залежшсть ылометрово! витрати палива дозвукового л^така для горизонтального усталеного по-льоту, коли тяга двигуна дор1внюе лобовому опору в горизонтальному польоти Выявлено, що ылометрову витрату палива можна виразити через окрем1 критери аеродинам^чно! ефективност1 — коефщенти форми крила I минимального индуктивного опору.
Ключов1 слова: геометричт параметри крила, окрем1 критерИ, силова установка, ви-трата палива,, аеродинам1чна яксть.
Вступ
Удосконалення ав1ац1йно1 шженери веде до зростання ефективносп силових установок (СУ) лгтальних апарапв (ЛА). Але розроблення но-вих СУ для ЛА довгостроковий 1 трудом1сткий процес. У той же час створення нових проект1в ЛА або 1х модифжащя ввдбуваються практично щороку. Ув'язування характеристик СУ та геометричних параметр1в планера — це основна складова усшшно! експлуатаци ЛА [1].
Основну роль у формуванш геометричних параметр1в ЛА, що мае оптимальш характеристики конкурентоспроможност1, ввдграе система несучих поверхонь. Система несучих поверхонь — це система, що складаеться з крила 1 оперення. Саме рацюнальшсть геометричних параметр1в ще1 системи найчастше визначае ефектившсть експлуатаци ЛА нар1вн1 з характеристиками СУ.
У зв'язку з цим вир1шення задач1 з оптишзаци геометричних параметр1в системи несучих поверхонь з урахуванням особливостей задано! СУ на еташ створення модифжацш ЛА е ак-туальним.
Кр1м того, досконалосп форм несучих поверхонь завжди прид1ляли прюритетну увагу, оск1льки вони мають вир1шальний вплив як на льотш характеристики, так 1 на показники економ1чно1 ефективност1 л1така [2].
За основу пропонуеться взяти метод (рис . 1), запропонований в робот1 [3] . Цей метод фор-мування геометричних параметр1в несучих поверхонь можна використовувати на етап1 як попереднього проектування, так 1 створення модифжацш ЛА. Метод оснований на використанш окремих критерив аеродинам1чно1
© В.1. Рябков, Д.В. Тiняков, 2014
ефективност1 системи несучих поверхонь:
— р1вност1 коеф1ц1ент1в форм трапеще-под1бного 1 ел1птичного крил — Кфм = Кфе;
— мiнiмальнiй величина коефшдента зростання шдуктивного опору - Вм. = Вш]п;
— м1шмально1 потребно! площ1 агрегатов хвостового оперення — 8хв о ® ш1п.
Величина Кфм залежить в1д геометричних параметров крила, його компонування з фюзеляжем 1 двигунами, розташованими по його розмаху. В робот [4] показано, що це приводить першу умову до вигляду
к.
(1)
>м(8еф' Лм' ^н , 2нм) Кфе'
зеф, л — ефективна площа 1 сумарне зву-ження крила;
де
^н , ^нм — в1дносна площа наплив1в 1 в1дносна координата злам1в складеного крила.
Разом 1з тим пдабраш за критерием (1) геометричш параметри трапещепод1бного крила не завжди забезпечують ел1птичний закон розподшу циркуляцИ швидкостей, тобто м1н1мально можливу величину 1ндуктивного опору
с- = ас2,,
® шт.
(2)
де Сх1 — шдуктивний оп1р крила; А — аеродинам1чний коефшдент; Су — коефшдент щцншально! сили. Для реал1заци умови (2) 1 служить другий [4] окремий критер1й
Вм(Лм, Чф (2:)) = Вшт. (3)
де 1еф — ефективне подовження крила в систем несучих поверхонь л1така, за яким (при вибра-
них за критерГем (1) геометричних параметрах трапещеподГбного крила) можна визначити потрГбт кути геометричного скручення мтсцевих хорд Ej°(zi), як забезпечують трапец1епод1бному крилу елГптичний закон розподглу циркуляцш швидкостей за його розмахом [5, 6], що в максимальному ступеш ввдповвдае умов1 (2).
Рис. 1. Схема методу формування геометричних параметр1в несучих поверхонь лгтака транспортно! категори за окремими критер1ями i штегральними показниками його ефективност [4]
Oднieю з найважливших характеристик ефективностi СУ ЛА е кiлометрова витрата палива. Пiд час горизонтального усталеного польоту, коли тяга двигуна дорiвнюe лобовому опору лгтака у горизонтальному польотi, юлометрова витрата оцГнюеться виразом [4]
де m — маса лiтака;
Спит — питома часова витрата палива;
V — швидюсть польоту; К — аеродинамiчна якiсть.
Постановка задач дослщження
Умова (4) е визначальним критерieм для оцiнювання економiчноi ефективност СУ у крейсерському режимi польоту лгтака. Як видно, кiлометрова витрата палива залежить вед декiлькох параметрiв. Одним Гз них е Спит — характеристика безпосередньо двигуна.
Для крейсерського усталеного польоту можна прийняти V = V^.
А ось величина аеродинамГчно! якост К значною мрою залежить вгд геометри системи несучих поверхонь.
3 урахуванням усього сказаного вище метою дано1 роботи е визначення залежност паливно1 ефективност СУ лгтака транспортно! категори вгд модифжацшних змш геометричних параметрГв системи несучих поверхонь, яю сформован на основГ критерив (1) i (3).
Ршення поставлених задач
Одним Гз найбшьш важливих параметрГв лГтака як ЛА е аеродинамГчна яюсть його несучих поверхонь i лгтака у щлому. Бона не тшьки виступае як фактор досконалост вигля-ду, але й впливае на багато найбшьш важливих показниюв конкурентоспроможносп лгтака, таких, як його крейсерська швидюсть, дальшсть польоту при заданш величиш комерцшного навантаження, паливна ефектившсть i тлн.
АеродинамГчна яюсть (як добре ведомо) визначаеться вщношенням коефГщента пвдшмально! сили Су до коефшдента лобового опору Сх, яке, в свою чергу, визначаеться сумою
Сх = Схо + Сх^ (5)
де Схо — коефщГент профшьного i шюдливого
опору при Су = 0, а Схг = А Су — коефшдент шдуктивного опору.
При постшному числГ М польоту у широкому дГапазош купв атаки А = const. У цих умовах справедливим е рГвняння [7]
О» - Cv "I- ACii
Х0 у •
(6)
Коефшдент А, що визначае С на дозву-кових швидкостях, обернено пропорцшний ефективному подовженню крила:
А = -
1
■кк,
(7)
еф
. -m-g
3,6VK
(4)
БГдомо [8], що максимальна величина аеродинамГчно! якост Kmax досягаеться при
Схо = СХ£. Тому зменшуючи Схо, для отриман-ня найб1льшого ефекту, сл1д зменшувати 1 Сх|. Цього можна досягти двома способами:
— зб1льшенням подовження крила 1, що не завжди може бути виправдано, оск1льки пов'язано з1 значним зростанням маси крила;
— зб1льшенням площ1 крила тобто змен-шенням питомого навантаження на крило.
Другий шлях б1льш ефективний, оск1льки знижуе потр1бне значення Су, 1 пов'язаний з меншим збшьшенням маси крила. Застосуван-ня цього способу е переважним 1 розглядаеться част1ше.
Розглянемо третей шлях, пов'язаний з вибором геометричних параметр1в системи несучих поверхонь «крило + оперення» за окремими критериями и ефективност1 Кфм 1 Вм, в основ1 яких лежить м1н1мальна величина
м
11 1ндуктивного опору.
З умови р1вност1 Схо = Сх1 випливае, що
К„
1
АС.
(8)
З 1ншого боку, величину максимального аеродинам1чного якост1 можна виразити 1 через коеф1ц1ент Б
К - 1 " 2\/Ё)Сх -А
(9)
А Т
1 _ тг лго^во
(12)
З урахуванням (12) аеродинам1чну як1сть системи несучих поверхонь слад визначати за сшввщношенням
V -к-2 к Агоьво 4Т1К^ИХСУ
лкрейс фм м „ т 2 т2
во го 2 2 2
Кфм п2тГ +4кшах) В ь,
(яКфм го во +ВмКфмСу-Кфмсу)
(13)
^ВО^го
Як бачимо, на величину Ккрейс впливають не тшьки Ктах 1 Су, але й параметри системи не-
сучих поверхонь (AГо, Вво, LГо, Lво, Кф№ Вм).
Таким чином, на основа виразу (13) можна оц1нити вплив як коефшденпв Кфм 1 Вм, так 1 кожного з геометричних параметр1в окремо на величину аеродинам1чно1 якост1.
Розглянемо вплив р1зних геометричних параметр1в системи несучих поверхонь на
К
Ккрейс.
Вплив одного з таких параметров — звуження крила, з яким пов'язан1 коефшденти Кфм 1 Вм, в поеднанш з таким параметром, як координата його зламу, наведено в табл . 1.
^ Вм
де .
тс^еф
3 урахуванням таких значень Б 1 А коефщ1ент аеродинам1чно1 якост1 запишемо у вигляд1 ви-разу
К = -
-ум
+ ^Сум АСуи
(10)
Величину Схо, що входить у (6), знайдемо з1 сп1вв1дношення (9)
_1 + 4К4кА 4К Б
(11)
Якщо у вираз (10) тдставити отриман1 значення коефшденпв А, Б, Схо 1 врахувати, що Сум = КфмСу, то залежшсть (10) для визначен-ня аеродинам1чно1 якост1 набере вигляду
крсйс '
яА,еф 4КтахВмКфмСу
+4К^1ах)(я^еф +Вмк|мСу -КфмСу)
(12)
Таблиця 1
Результати розрахунку аеродинам1чно1 якост1 л1така Ккрейс на крейсерському режима по-льоту при р1зних значеннях звуження 1 кута стр1лопод1бност1 крила
о Л = 2,0 Л = 2,5 Л = 3,0 Л = 3,5 Л = 4,0
26 17,95 18,08 18,18 18,15 18,04
28 17,87 17,96 18,03 17,95 17,84
32 17,63 17,77 17,82 17,73 17,62
На рис .2 показано змшу К вдц двох параметр1в — звуження 1 стршопод1бност1 крила по переднш крайц1.
К
18,1 18,0 17,9 17,8 17,7
\ Хпк =26°
^^ У ,=28°
=32°
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
Л
Сл1д також урахувати, що за умови С параметри системи «крило + оперення» оц1нюються залежн1стю
Рис. 2. Вплив звуження й кута стр1лопод1бност1 на передн1й крайц1 крила на аеродинам1чну як1сть на крейсерському режим1 польоту при 1 = 8,5
Як бачимо, змшюючи геометричн1 параметри крила Кфм за рахунок звуження ^ 1 координати зламу Ёд складеного крила, можна тдвищити аеродинам1чну яюсть на крейсерському режим польоту на 78%.
Якщо ж скористатися досл1дженнями, наведеними в [9] за вибором геометричних параметр1в системи несучих поверхонь за окре-мими критер1ями Кфм 1 Вм, то з урахуванням виразу (13) можна кшьысно оцшити вплив геометри вше! системи несучих поверхонь на аеродинам1чну яюсть на крейсерському режим польоту.
Пол1т на крейсерськш швидкост здшснюеться, як правило, з постшним зна-ченням Су, 1 тому це значення можна одержати за такою залежшстю [10]:
укреис
2Ри
В,
фР
■
(14)
3 урахуванням визначення 1еф у систем1 несучих поверхонь за виразом (12) отримаемо
V,
креис
2Р
А Т
н_т/- "то^во
Фм И Т ^во^го
'ефР
(15)
де Рн — наявна тяга двигушв;
р — питоме навантаження на крило. Анал1з залежност1 (4) 1 параметр1в, як1 вхо-дять до не!, показуе, що V обернено пропорцшна А^ф , а К прямо пропорцшно ъ}^ й обернено пропорцшно . Тому для дозвукових лгтаюв
хо . . .
при тому самому п1двищенн1 якост1 за рахунок Схо й 1еф буде б1льш виг1дно з погляду qmin тдвищення К, викликаного зменшенням С^,
а не зб1льшенням 1
У цьому випадку
4 =
еф.
3,6К%
(16)
креис
Слад мати на уваз1, що величини аеродинамч-но! якост1 Ккрейс 1 крейсерсько! швидкост Vкрейс, що входять у вираз (16), необхвдно подати з урахуванням вираз1в (13) 1 (15), що дае можлив1сть оцшити величину паливно! ефективност1 лгтака транспортно! категори з урахуванням геометричних особливостей його несучих поверхонь, осюльки й Кфм, 1 Вм е функц1ями !х геометричних параметр1в.
3 урахуванням тако! взаемозалежност1 на рис . 3 показано вплив узагальненого параметра системи несучих поверхонь
на паливну ефектившсть л1така транспортно! категори з то = 45 т 1 двома ТРДД.
Як бачимо, узагальнений параметр системи несучих поверхонь впливае на паливну ефектившсть лгтака. Збшьшення цього параметра з 5 до 9 одиниць приводить до росту витрати палива приблизно на 4%.
Вплив коефщ1ента форми крила Кфм на паливну ефектившсть л1така виявляеться менш1м. Але з показаних на рис. 3 даних чгтко видно, що використання крила з геометрич-ними параметрами за виглядом у план1, що в1дпов1дають Кфм = 1,081, е оптимальним 1 у випадку оц1нювання л1така за параметром паливно! ефективност1.
Як показано вище, формування геометрич-них параметр1в системи несучих поверхонь на етап1 попереднього проектування за окре-мими критер1ями може забезпечити прир1ст аеродинам1чно! якосп лгтака.
Рис . 3 . Залежтсть паливно! ефективност лгтака з то = 45 т вщ геометричних параметров його системи несучих поверхонь:
1 - К„,. Аг°Ь"° = 5; 2, 3, 4, 5 - К, Аг°Ь'"' = 9 ;
В ь
во го
В Ь
во го
1 - КфМ = 1,081; 2 - КфМ = 1,137; 3 - КфМ = I,093;
4 - Кфм = 1>107; 5 - Кфм = М1
Шдвищення аеродинам1чно! якост1 в режим1 крейсерського польоту Ккрейс сл1д ви-користовувати для п1двищення економ1чност1 експлуатаци лгтака.
Перший шлях - зменшення потр1бно! крейсерсько! тяги для зниження витрат палива, отже, 1 загального запасу палива на задану дальшсть польоту.
Зменшення маси палива дозволяе за певних умов збшьшити комерцшне навантаження й, в1дпов1дно, знизити соб1варт1сть 1 т/км. Зменшення ж витрати палива дае зниження вартосп лпако-години за статтею витрат на паливо, що, у свою чергу, приводить до зниження соб1вартост1 1 т/км, незалежно в1д того, чи стане можливим збшьшити комерцшне навантаження чи ш.
Другий шлях шдвищення економ1чност л1така завдяки зб1льшенню аеродинамшно! якост1 полягае в такому. 3 щдвищенням якост крейсерська тяга, витрата палива (отже, варт1сть л1тако-години) 1 комерц1йне наван-таження залишаються незмшними, як 1 при попереднш якост1 . Але за рахунок збшьшення
К,
зб1льшуеться швидк1сть польоту, а з
креис
нею й годинна продуктивн1сть л1така, що при постшнш вартост1 л1тако-години приводить до зниження соб1вартост1 1 т/км [11].
Висновки
У робот1 встановлено взаемозалежн1сть окремих безрозм1рних критерпв ефектив-
41м В^ 1 узагальнено-
ност1, таких, як Кф го параметра системи несучих поверхонь
А т
К^го^во
л
^-фм '
^во^во
1з 1нтегральними показниками
конкурентоспроможност1 лгтаюв транспортно1 категори, такими, як аеродинам1чна як1сть л1така, паливна ефективн1сть л1така, а також 1з соб1варт1стю тонно-к1лометра ав1аперевезень.
При встановленн! взаемозалежност1 окремих критерив ефективност1 несучих поверхонь 1з величиною аеродинам1чно1 якост1 л1така от-
римано вираз для оц1нювання впливу таких геометричних параметр1в системи несучих по-
веPхонь, як ЗефДеф.вн.ги.Т!, е(^) , Аго, Bво, Lго,
Ьво, на сп1вв1дношення величин крейсерсько! й максимально! аеродинам1чно! якост1, що дозволяе на етап1 попереднього проектування закласти рац1ональн1 геометричн1 параме-три несучих поверхонь 1з урахуванням умов крейсерського режиму польоту л1така, тобто величин Укрейс 1 Унайв-
Встановлено к1льк1сну взаемозалежн1сть окремих критерив ефективност1 системи несучих поверхонь 1з величиною аеродинам1чно! якост л1така, а це значить, що реал1зована можлив1сть
А Ь
взаемоув'язування Кфм, Вм 1 з
во го
показником паливно! ефективност1 л1така Чпад. При цьому показано, що, вар1юючи геометричн1 параметри системи несучих поверхонь, уявляеться можливим зменшити величину Чпал, тобто п1двищити паливну ефективн1сть л1така на 6...8%.
Таким чином, у статт1 наведено дослщження, що встановлюють взаемозв'язок окремих критерив аеродинам1чно! ефективност1 си-стеми несучих поверхонь 1з 1нтегральними показниками конкурентоспроможност1 л1така паливною ефективн1стю силово! установки л1така транспортно! категор1! на крейсерському режим1 польоту.
Л1тература
1. Кюхеман Д. Аэродинамическое проектирование самолетов [Текст] / Д. Кюхеман. — М. : Машиностроение, 1983. — 367 с.
2. Карафоли Е. Аэродинамика крыла самолета [Текст] / Е. Карафоли. - М. : АН СССР, 1956. - 479 с.
3. Тиняков Д. В. Метод формирования геометрических параметров несущих поверхностей самолетов транспортной категории на основе частных критериев и интегральных показателей их эффективности [Текст] / Д. В. Тиняков,
B. И. Рябков // Открытые информационные и компьютерные интегрированные технологии: сб. науч. тр. Нац. аэрокосм. ун-та им. Н. Е. Жуковского «ХАИ». - Вып. 52. - X., 2011. - С. 26-33.
4. Тиняков Д. В. Влияние компоновочных ограничений на частные критерии эффективности трапециевидных крыльев самолетов транспортной категории [Текст] / Д. В. Тиня-ков // Вопросы проектирования и производства конструкций летательных аппаратов: сб. науч. тр. Нац. аэрокосм. ун-та им. Н. Е. Жуковского «ХАИ». - Вып. 68. - X., 2011. - С. 32-41.
5. Тюрев В. В. Методы оценки оптимизирующей крутки крыла в моделях выбора его геометрических параметров [Текст] / В. В. Тю-рев, В. В. Утенкова // Открытые информационные и компьютерные интегрированные технологии: сб. науч. тр. Нац. аэрокосм. ун-та им. Н. Е. Жуковского «ХАИ». - Вып.26. - X., 2005. - С.169-175.
6. Колобкова А. Н. Минимизация индуктивного сопротивления неплоских несущих систем [Текст] / А. Н. Колобкова, М. И. Николаев // Вопросы аэродинамики летательных аппаратов и их частей. - М. : МАИ, 1991. - С. 53-58.
7. 3айцев А. А. Теория несущей поверхности [Текст] / А. А. Зайцев. - М.: Наука, Физматлит., 1995. - 160 с.
8. Карафоли Е. Аэродинамика крыла самолета [Текст] / Е. Карафоли. - М.: АН СССР, 1956. - 479 с.
9. Балабуев П. В. Основы общего проектирования самолетов с газотурбинными двигателями [Текст] : учеб. пособие / П .В. Балабуев,
C. А. Бычков, А. Г. Гребеников. - X.: ХАИ, 2003. - 4.2. - 389 с.
10. Остославский И. В. Динамика полета. Устойчивость и управляемость летательных аппаратов [Текст] / И. В. Остославский, И.В. Стражева. - М.: Машиностроение., 1965. - 387 с.
11. Экономическая эффективность авиационной техники [Текст] // Сб. статей / под ред. С. А. Саркисяна. - М.: Машиностроение., 1984. - 123 с.
Поступила в редакцию 01.06.2014
В.И. Рябков, Д.В. Тиняков. Зависимость топливной эффективности силовой установки самолета от геометрических параметров системы несущих поверхностей
Для этапа предварительного проектирования исследована возможность оценки топливной эффективности силовой установки самолета транспортной категории в зависимости от геометрических параметров его системы несущих поверхностей, сформированных на основе частных критериев аэродинамической эффективности. Получена и количественно оценена зависимость километрового расхода топлива дозвукового самолета для горизонтального установившегося полета, когда тяга двигателя равна лобовому сопротивлению в горизонтальном полете. Выявлено, что километровый расход топлива можно выразить через частные критерии аэродинамической эффективности — коэффициенты формы крыла и минимального индуктивного сопротивления, зависящие в свою очередь от геометрических параметров системы несущих поверхностей.
Ключевые слова: геометрические параметры крыла, частные критерии, силовая установка, расход топлива, аэродинамическое качество.
V.I. Ryabkov, D.V. Tinyakov. Dependence of fuel efficiency aircraft propulsion on the lift system geometrical parameters
For the preliminary design phase investigated the possibility of determining the fuel efficiency of aircraft transport category propulsion depending on the geometrical parameters of its lift system which formed on the basis of their particular criteria for optimization of aerodynamic efficiency. Obtained and quantified dependence kilometer fuel consumption subsonic aircraft for horizontal steady flight when the engine thrust is equals the drag in horisontal flight. Revealed that kilometer fuel consumption can be expressed in terms of the particular criteria aerodynamic efficiency — the coefficients of the wing shape and the minimum induced drag.
Keywords: geometrical parameters of the wing, the particular criteria, engine, fuel consumption, aerodynamic quality.
