Выявление информированных трейдеров при внутридневной торговле фьючерсами и их базовыми активами Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

17 (368) - 2014

Экономико-математическое моделирование

УДК 519.21:330.4

выявление информированных трейдеров

при внутридневной торговле фьючерсами

и их базовыми активами*

О.Л. КРИЦКИЙ,

кандидат физико-математических наук, доцент кафедры высшей математики и математической физики E-mail: [email protected]

Л.А. ГЛИК,

студентка физико-технического института E-mail: [email protected] Томский политехнический университет

Предложена процедура обнаружения сделок информированных трейдеров при внутридневной торговле рисковыми активами и фьючерсами на них на различных фондовых рынках. Проведены расчеты для валютных пар EUR/USD, GBR/USD, индекса РТС и мартовского фьючерса 2014 г. на него, индекса во-латильности RTSVXдля спотовых цен на золото и серебро. Делается вывод об отсутствии заметного влияния крупных игроков на результаты торгов в период с 16 по 20 декабря 2013 г. по большинству рассмотренных инструментов.

Ключевые слова: информированные трейдеры, высокочастотная торговля, устойчивость модели ARMA, критерии обнаружения, FOREX, фьючерсы, базовый актив

Введение

Выявление информированных трейдеров, под которыми подразумеваются крупные институциональные инвесторы (т.е. инвестиционные пенсион-

* Работа выполнена в рамках государственного задания «Наука» № 1.604.2011.

ные или хедж-фонды, банки и управляющие инвестиционные компании, маркет-мейкеры, дилеры и т.п.), является актуальной и сложной задачей. Они играют важную роль при поддержании рабочего состояния фондовой биржи: предоставляют высокую ликвидность на фондовые площадки, поддерживают уровни цен и объем продаваемых рисковых инструментов, сглаживают значительные ценовые колебания котировок. Наряду с особыми функциями они пользуются и привилегиями, недоступными обычным частным инвесторам и спекулянтам [10, 14, 19]. Им раньше остальных становятся известны важные макроэкономические показатели, они обладают некоторой непубличной информацией о компаниях до момента опубликования ее в квартальных и годовых отчетах. Например, в работе [ 19] выявлены статистически значимые высокие отклонения доходности и показано усиление активности проводимых сделок до момента официального объявления для таких важных макроэкономических показателей, как индекс деловой активности ассоциации менеджеров в Чикаго (Chicago PMI) и индекс потребительского доверия университета Мичигана

(UMich Sentiment). Оказалось, что подписчики получают информацию соответственно на три и пять минут раньше других, причем к моменту анонса UMich Sentiment вышедшие данные уже учтены в ценах и значимые всплески пропадают.

Определение влияния инсайдеров на ход торгов в рамках авторского исследования намеренно опускается. Во-первых, предполагается, что их число по сравнению с остальными крупными игроками невелико. Во-вторых, их деятельность контролируется регулирующими органами, а торговые сделки учитываются особым образом [3]. И, в-третьих, раскрытие инсайдером непубличной информации среди информированных трейдеров выгодно ему самому [11, 15], так как способствует усилению общей активности и росту цен на фондовом рынке, т.е. увеличивает прибыль инсайдера.

Обнаружению инсайдеров и информированных трейдеров посвящено большое количество публикаций. Среди них выделяется классическая работа [13]. В ней приведены базовые идеи и записана основная модель Кайла для инсайдерской торговли при условии использования линейной функции ценообразования и при наличии рыночного равновесия, учитывающего эффективность рынка и максимизацию прибыли монополистом-инсайдером. В дальнейшем такой подход стал общепринятым и был обобщен в трудах [9, 11, 15, 21]. Так, в работах [11, 15] проводится построение математических моделей взаимодействия одного инсайдера, N институциональных инвесторов, множества частных (шумовых) трейдеров и одного маркет-мейкера. В работе [9] авторы включили в модель Кайла конкурентную борьбу по Курно (дуополия). По аналогии с работой [21] в модель была введена конкурентная борьба по Стэклебергу (инсайдерами являются владелец компании и подчиненный ему топ-менеджер). Сделанные обобщения слегка улучшили качество моделирования, но все же не позволили отойти от использования линейных регрессионных моделей при определении наличия инсайдерских сделок и объема денежных средств по ним, что, по мнению авторов, сужает область допустимого их применения.

Построение нелинейной модели динамики приращений цен актива при инсайдерской торговле было проведено в работе [17]. Исследование модели продолжено в работах [1, 2], где были сделаны некоторые улучшения. Авторам работ удалось найти зависимость приращений цен на рисковый актив от

числа продаваемых инсайдером пакетов и записать ее посредством модели ARMA(1,1). Далее были получены критерии обнаружения инсайдерских сделок, причем последние оказались тесно связаны с условиями устойчивости записанного алгоритма

ARMA(U).

Наряду с выявлением инсайдеров и информированных трейдеров только по изменениям цен базового актива предлагаются методы, учитывающие и деривативы от них, в особенности опционы. Так, в работе [18] проверяется соотношение call-put для американских опционов с двумя разными страйками для различных рыночных агентов и вычисляется вероятность информированной торговли. В работе [12] находится дисбаланс торговых заявок для базового актива и для соответствующей ему тройки опционов в деньгах (ITM), при деньгах (ATM) и без денег (OTM), что также позволяет найти вероятность присутствия инсайдеров на рынке. Авторы работы [16] объединяют два этих подхода.

Возможность привлечения котировок фьючерсов для обнаружения информированных трейдеров впервые обсуждена в статье [23], где показано, что усиление торговой активности на срочном рынке предваряет увеличение активности на spot-рынке, но в большинстве случаев направление торговли (на продажу или на покупку) остается неясным, даже если используется непубличная информация.

В авторском исследовании развивается предложенная в работах [1, 2, 17] методология определения влияния информированных трейдеров на ход торгов. Она заключается в построении векторной модели VARMA для одномоментных котировок фьючерса и базового актива на него, а также в нахождении границ ее неустойчивости и записи соответствующих решающих критериев. Построенный вычислительный алгоритм применяется для обработки высокочастотных данных в период, предваряющий обнародование важной макроэкономической информации о постепенном сворачивании программы количественного смягчения (QE III) и о росте ВВП США по итогам третьего квартала 2013 г., а также в период, следующий за этими новостями. Тиковые значения цен мартовских фьючерсов 2014 г. на валютные пары EUR/USD и GBR/USD (с 16 декабря по 20 декабря 2013 г.) предоставлены Чикагской товарной биржей, всего до 130 тыс. сделок в сутки. Минутные значения цен мартовских фьючерсов 2014 г. (RIH4) на индекс РТС (с 17 декабря по 20 декабря 2013 г.) предоставлены

компанией «МФД-ИнфоЦентр». За тот же период времени тиковые значения рыночных цен на золото, серебро (СОМЕХ), а также величины индекса во-латильности RTSVX и индекса РТС предоставлены компанией «ФИНАМ».

Основные положения

Предположим, что множество всех игроков на фондовом рынке, торгующих базовым активом и фьючерсом на него, разделено на информированных трейдеров и обычных шумовых частных инвесторов. Пусть макроэкономическое событие, влияющее на цену, становится общеизвестным в будущий момент времени Т, в то время как информированному трейдеру данные о нем доступны уже в момент ^ < Т. Предположим, что он принимает решение о скупке (продаже) базового актива или фьючерса равными долями через одинаковые промежутки времени, т.е. в моменты t, + 1), ..., Т. Тогда объем заключенных сделок с активами од -ного вида равен

х = V т и,

где V - объем, которым оперирует информированный трейдер;

ut ~ N(0, сс) - объем, предлагаемый обычными, ничего не подозревающими инвесторами. Пусть подчиняется соотношению

где в - коэффициент пропорциональности; 0t - размер пакета, шт.

Пусть et удовлетворяет модели AR(B), что объясняется желанием информированного трейдера скрыть свою деятельность и, например, уменьшить при недостаточной активности на рынке:

_ е( =ётре^ т ^, (в)

где е - средний размер пакета, покупаемого (продаваемого) в единицу времени; zt ~ N(0, ск)- шум.

Пусть St - котировка базового актива в момент t. Так как трейдер приобретает его крупными частями, предположим, что St будет изменяться пропорционально их размеру:

(2)

St = Stal T0Xt ,

где о =

ссу[(е(, X) V а1 ]

- условный коэффициент

D( X^ У, а1 )

бета [1], X играет роль эталонного портфеля.

Из равенства (2) следует, что коэффициент X определяет соотношение доходности инсайдеров

относительно всех участников торгов. Кроме того, в нашем случае легко получить, что

о=

Р-С

Р-С т-г

если шумы г, и независимы друг относительно друга.

Используя аналитическое представление объема Xи подставляя в полученное равенство процесс ер определенный формулой (1), выражение (2) удается записать в виде модели АИМА(В,В) [17]:

^м =УтрЛ^ т5В тВ-

(3)

9 а 9

где У = 0Р(1 ар)Sт-аS0

5 = (1 трс )(2р)а1 т

0сРЧс ^Л0С-и(1 ар)с тОсрсаС ][0с-и(1 тр)с тОсрсаг2 ]

(2р0с-и )а1

в, ~ N(0,-В)- шум.

В свою очередь сВ=[0сркск т (1 арс)0с-с ]

(1 т5с т 2р5)а1.

Запись выражения (2) в форме (3) позволяет применить математический аппарат устойчивости алгоритма АИМА(1,1) и получить следующие условия [17]: если р < 0, то 0 < 5 < -р; если р > 0, то -1 < 5 < -р. С их помощью сформулируем следующий критерий.

Критерий: коэффициенты, стоящие при составных частях AR(B) и МА(1) модели (3) (р и 5 соответственно), должны иметь противоположные знаки. Если р > 0 , то из условий устойчивости следует, что р < |5|. Если р < 0, то |р| > 5.

Пусть , ^ = 0,1,..,Т - полный набор имеющихся для анализа данных. Пусть т < Т - ширина временного окна, позволяющая по котировкам ,,,...,построить первые оценки

У1 =10^(1 ар1 ) ^ ^

т

р1 и 51 коэффициентов

модели (3). Сдвигая каждый раз окно на единицу вправо, пока мы не достигнем момента Т, по известным ,^,...,строим оценки у^, р^ и 5^, 5 = 0,1,..,(Т а т). Далее используем найденные эмпирические значения коэффициентов для формулировки решающего правила, для чего перепишем с их помощью критерий.

Решающий критерий: при условии ненулевого движения цен ук Ф 0, к = 0,1,..,(Т ат) будем считать инсайдерскую сделку обнаруженной, если выполняется одно из следующих неравенств:

Ep k > E8 k

k k

Ep k k < E8k k

Ер * * < ЕР * <

ЕР * Е8 * < °, ЕР * > °,

Пусть далее - цена фьючерса на базовый актив ценой Ы Так как они связаны известным соотношением [7]

Ъ = £ ехр[г (Т - 0], (4)

где г - безрисковая процентная ставка, Т - момент исполнения фьючерса, t - текущее время, то можно записать аналог формулы (3) для приращений +1. При этом справедлива теорема 1.

Теорема 1. Пусть Д = [у + (1 + р - ег - ре~г) Ы0] ехр[г(Т-1-1)], е, = е,ехр[г(Т-1-1)] - преобразованный нормальный шум, С\ = (1 + р - ег - ре~г) ехр[г (Т -1 -1)]. Тогда

АЪ+1 = Д +рв-2гЩ + С ЕА£. +5в, +е(+1. (5)

]=1

Для доказательства теоремы 1 сначала сформулируем и докажем вспомогательную лемму 1.

Лемма 1. Если Ъ { определено равенством (4),

то

Ы+1

или по (4)

F = Fe~

1 t+i 1 л

S.

F = Fe~

+i

или

F = Fe~

1 t+i 1 л

S

Y + 8st + sM S _1

t t+L + (1 + p) _p——

S

S

Применим лемму 1 еще раз

S,

t _i S

гS >

V St_i У

Г Fter V

F

V1 t _1 y

F_

e f

Поэтому

F = Fe~r

1 t+i 1 л

Y + 8st + st+1 F 1

; - + (1 + p) _p- t-1

S

er F

er F „ = F

Y + 8st +st+i

F

exp [r (T _ t)] +

+ (1+ P) _P

FLl

erF

т.е.

Ъ+1 = (у + 8е, + е,+1 )ехр[г (Т -1)] +

+(1 + р) %-р .

е

Сформируем в левой части равенства разность А%+1, для чего вычтем и прибавим ег% :

вгЩ+1 = (у + 8е, + е(+1) ехр [г (Т -1)] +

+(1 + р- ег) Ъ-р %.

е

Аналогично поступим и с последним слагаемым в правой части. Так как

-р Ъ_1е"г =рАЪе~г -ре"^,

то

АЪ+1 = (у + 8е, + еы) ехр [г (Т -1)] + +(1 + р - ег - ре~г + ре"гА^. Преобразуем Ъ . Подставляя в равенство

(4) выражение цены £ = А£ + Ы^ = А£ + АЫ^ +

Доказательство леммы = . По сЫотношению (4) Ъ = ы ехр [г (Т - 0], Ъ+1 = Ы(+1 ехр [г(Т - о -1)].

ъ ы

Значит, 1п —= 1п—^ - 1п ег, что и требовалось

Ъ Ы ' р

доказать.

Доказательство теоремы 1. Согласно формуле (3) АЫ+1 = у + рАЫ, + 8е, + е,+1, или, расписывая приращения, Ым = у + (1 + р) Ы{ - рЫ,-1 + 8е, + е,+1. Это выражение подставляем в результат, полученный при доказательстве леммы 1. Имеем

у+(1+Р) ы - Р°-1 +8е+е+1

+

St_2 = ... = E^Sj +S0, где S0 - известная начальная

j=i

цена базового актива, и деля обе части полученного равенства на er, с учетом сделанных в формулировке теоремы обозначений получаем выражение (5), что и требовалось доказать.

Теорема 2. Систему равенств (3), (5) можно записать в виде алгоритма Vector ARMA

Xt+i = A + Xtë + E Xt_£ +8(st ; s; ) + (st+-; s;+- ), (6)

j=i

где Xt+i = ( AFt+i ; AS;+- ), A = (At ; y) - векторы;

квадратные матрицы

py VCt oy 2x2.

Доказательство теоремы 2 очевидно. Заметим, что запись процесса Xt+1 в виде (6) позволяет применить к нему теорию устойчивости [22], определить условия его стационарности [4]. Полученный результат сформулируем в виде теоремы 3.

Теорема 3. Процесс X+1 в выражении (6) является стационарным, если |p| < 1.

ë = fpe-2r 0 ^ , C = Г 0 01

V с py V ct 0 y

r

Доказательство теоремы 3. Согласно общей теории стационарности Vector ARMA-процессов [4, 22] X+1 стационарен тогда и только тогда, когда все собственные числа матриц B и C в выражении (6) лежат внутри единичного круга комплексной плоскости. Очевидно, матрица B имеет два действительных собственных числа: pe~2r и р, а матрица C - нулевое собственное число кратности 2. Так как |р|e~2r <|р|< 1 по условию теоремы, тоX+l стационарен, что и требовалось доказать.

Теорема 3 позволяет записать необходимый обобщенный критерий наличия информированных трейдеров при торговле фьючерсами и базовым активом на них.

Обобщенный критерий: если -1 < р < 0, то 0 < 5 < -р; если 1 > р > 0, то -1 < 5 < -р.

Решающий критерий мало изменяется и может быть записан без каких-либо затруднений.

Результаты численных расчетов

Покажем, что обобщенный критерий можно использовать для обнаружения подозрительных сделок. Для этого рассмотрим процесс внутридневной торговли валютными парами EUR/USD и GBR/USD и мартовскими фьючерсами 2014 г. Также проверим активность крупных информированных трейдеров на российском рынке, обработав минутные данные цен мартовских фьючерсов 2014 г. (RIH4) на индекс РТС, минутные значения индекса РТС и все значения индекса волатильности RTSVX с 17 по 20 декабря 2013 г.

Выбор инструментов для проведения численных расчетов обусловлен макроэкономической статистикой, информация о которой раскрывается в рассматриваемые периоды времени. Это и новости о постепенном сворачивании мер монетарного стимулирования экономики США (программа QE III), и окончательные данные по ВВП США за III квартал 2013 г., от величины которого зависит срок прекращения QE III.

За время действия всех трех программ стимулирования, первая из которых была запущена еще в марте 2009 г., роль региональных валют (австралийского и новозеландского доллара, бразильского и мексиканского песо, китайского юаня, южно-африканского ранда, российского рубля, турецкой лиры и индонезийской рупии) существенно повысилась [5, 20]. Например, процентная доля рубля в чистом дневном обороте на рынке FX за три года увеличилась с 0,9 до 1,6%. И такая ситуация не является уникальной. Доля китайского юаня увеличилась за тот же период с 0,9 до 2,2%, мексиканского песо - с 1,3 до 2,5%, турецкой лиры - с 0,7 до 1,3%. Все это свидетельствует о перетекании свободных денежных средств из развитых в развивающиеся страны. С одной стороны, это стимулирует их экономики и до определенного момента времени укрепляет региональные валюты. С другой стороны, даже при угрозе сворачивания программ такого стимулирования растут дисбалансы, наступает перегрев экономик, резко девальвируется местная валюта и рушатся фондовые рынки. Все это помогает выявить крупных информированных трейдеров и зафиксировать их активность, например, на российском фондовом рынке.

Существование вероятной связи российского валютного и фондового рынков в кризисный период подробно обсуждено в работе [6].

Определим влияние информированных трейдеров при внутридневной торговле валютными парами EUR/USD и GBR/USD и мартовскими фьючерсами 2014 г. на них в период с 16 по 20 декабря 2013 г. (по центральному стандартному времени CST), когда было объявлено о постепенном сворачивании программы денежного стимулирования QE III. Результаты сделанных расчетов при ширине временного окна m = 1 ч представлены в табл. 1, 2.

По результатам сделанных расчетов, приведенных в табл. 1, можно сделать вывод об отсутствии значимого влияния информированных трейдеров на ход торгов валютной парой EUR/USD.

Таблица 1

Проверка гипотезы о влиянии информированных трейдеров на ход торгов по тиковым значениям пары EUR/USD и по ценам на фьючерс в отдельные дни

Дата Базовый актив Фьючерс Гипотеза о наличии влияния

Р Ö Р Ö

16.12.2013 0,190 0,376 0,316 0,415 Не подтверждается

17.12.2013 0,176 0,327 0,168 0,277 Не подтверждается

18.12.2013 0,769 0,836 0,309 0,679 Не подтверждается

19.12.2013 0,344 0,443 0,869 0,908 Не подтверждается

20.12.2013 0,244 0,35 -0,639 -0,667 Не подтверждается

Таблица 2

Проверка гипотезы о влиянии информированных трейдеров на ход торгов по тиковым значениям пары GBR/USD и по ценам на фьючерс в отдельные дни

Дата Базовый актив Фьючерс Гипотеза о наличии влияния

Р Ö Р Ö

16.12.2013 -0,015 0,969 -0,039 0,004 Подтверждается

17.12.2013 0,74 0,769 -0,091 -0,196 Не подтверждается

18.12.2013 0,034 0,099 0,278 0,374 Не подтверждается

19.12.2013 -0,007 0,089 -0,643 -0,689 Не подтверждается

20.12.2013 -0,457 -0,403 0,347 0,286 Не подтверждается

По результатам сделанных расчетов, приведенных в табл. 2, обнаружена подозрительная активность при торговле мартовским фьючерсом на пару GBR/USD 16.12.2013: при р = -0,039 и 8 = 0,004 гипотеза о влиянии информированных трейдеров подтверждается. Однако малая величина разности абсолютных значений р и 8 между собой говорит скорее о близости коэффициентов к границе интервала неустойчивости метода и о вычислительной погрешности усреднения (см., например, работу [1]). Поэтому были проведены дополнительные расчеты с расширенным временным окном m = 2 ч и сдвигом данных в пять минут. Они опровергли первоначально сделанный вывод об информированном влиянии.

Вследствие существования краткосрочной связи российского валютного и фондового рынков, подтвержденной в работе [6], интересно исследовать активность трейдеров на нем во время начала глобальных структурных изменений. Для этого проанализируем минутные данные рублевых цен мартовских фьючерсов 2014 г. (RIH4) на индекс РТС, минутные долларовые значения индекса РТС и все значения индекса волатильности RTSVX с 17 по 20 декабря 2013 г. (как и ранее, по центральному стандартному времени CST). Выбор именно этих инструментов обусловлен их рублево-долларовой природой и прямой зависимостью от динамики курса EUR/USD.

Результаты сделанных расчетов при ширине временного окна m = 1 ч приведены в табл. 3.

По результатам сделанных расчетов, приведенных в табл. 3, можно сделать вывод о существенном влиянии информированных трейдеров на российский фондовый рынок только 20.12.2013, когда вышла макроэкономическая статистика по уровню ВВП США. В этот день для фьючерса на индекс РТС наблюдались значения р = -0,146, 8 = 0,017, что в соответствии с решающим критерием доказывает влияние крупных игроков на результаты торгов.

В заключение проведем анализ тиковых розничных цен на золото и серебро (котировки соответствующих фьючерсов на чикагской бирже CME были авторам недоступны). Они, как известно, тесно связаны с притоком капитала в развивающиеся страны и влияют на их обменный валютный курс [8], инфляцию и уровень золотовалютных резервов [5]. Котировки возьмем за период с 17 по 20 декабря 2013 г. по CET. Результаты расчетов при ширине временного окна m = 1 ч представлены в табл. 4.

По результатам сделанных расчетов, приведенным в табл. 4, обнаружено влияние информированных трейдеров на ход торговли и золотом, и серебром в день объявления о постепенном сворачивании программы QE III, что неудивительно: прекращение QE III напрямую влияет на ожидание снижения предложения крупными игроками свободной долларовой массы во всем мире и на уменьшение цен на драгоценные металлы.

Таблица 3

Проверка гипотезы о влиянии информированных трейдеров на ход торгов по минутным значениям индекса РТС и по ценам на фьючерс RIH4 в отдельные дни

Дата Индекс РТС Фьючерс на индекс РТС Индекс RTSVX Гипотеза о наличии влияния

Р Ö Р Ö Р Ö

17.12.2013 -0,655 -0,695 0,251 0,352 0,860 0,880 Не подтверждается

18.12.2013 -0,853 -0,756 0,178 0,299 -0,019 -0,019 Не подтверждается

19.12.2013 -0,633 -0,688 -0,114 -0,039 -0,920 -0,930 Не подтверждается

20.12.2013 0,808 0,773 -0,146 0,017 0,687 0,684 Подтверждается

Таблица 4

Проверка гипотезы о влиянии информированных трейдеров на ход торгов по тиковым розничным ценам на золото и серебро в отдельные дни

Дата Золото Серебро Гипотеза о наличии влияния

Р Ô Р Ô

17.12.2013 -0,115 0,231 -0,055 0,138 Не подтверждается

18.12.2013 -0,315 0,166 -0,298 0,061 Подтверждается

19.12.2013 -0,077 0,289 -0,086 0,233 Не подтверждается

20.12.2013 -0,087 0,244 -0,013 0,202 Не подтверждается

Заключение

В результате проведенного анализа показано, что предложенные обобщенный и решающий критерии позволяют обнаружить активность информированных трейдеров при внутридневной торговле на мировых рынках. Такие трейдеры пока не способны даже в краткосрочном периоде задавать свою траекторию движения цен на всех фондовых площадках, т.е. принципы справедливой и честной торговли выполняются. В то же время информированная торговая активность на развивающемся рынке России обнаруживается легче, если использовать широкий набор финансовых инструментов.

Список литературы

1. Крицкий О.Л., Глик Л.А. Выявление инсайдерских сделок при внутридневной торговле на российском фондовом рынке // Финансовая аналитика: проблемы и решения. 2012. № 44. С. 33-38.

2. Крицкий О.Л., Глик Л.А. Выявление инсайдерских сделок при высокочастотной торговле основными валютными парами на рынке FOREX // Финансовая аналитика: проблемы и решения. 2013. № 16. С. 39-45.

3. О противодействии неправомерному использованию инсайдерской информации и манипулированию рынком и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации: Федеральный закон от 27.07.2011 № 224-ФЗ.

4. СусловВ.И., ИбрагимовН.М., ТалышеваЛ.П., Цыплаков А.А. Эконометрия. Новосибирск: НГУ, 2005. 740 с.

5. Трунин П.В., Наркевич С.С. Перспективы российского рубля как региональной резервной валюты. М.: Дело, 2013. 102 с.

6. Федорова Е.А. Взаимосвязь валютного и фондового рынков: эмпирический анализ на примере российского рынка // Экономический анализ: теория и практика. 2013. № 45. С. 16-23.

7. Alexander C., Barbosa A. Hedging index exchange traded funds // Journal of Banking & Finance. 2008. Vol. 32. № 2. P. 326-337.

8. Apergis N. Can gold prices forecast the Australian dollar movements? // International Review of Economics & Finance. 2014. Vol. 29. P. 75-82.

9. Daher W., Karam F., MirmanL.J. Insider trading with different market structures // International Review of Economics & Finance. 2012. Vol. 4. P. 143-154.

10. DeyM.K., Radhakrishna B. Informed trading, institutional trading, and spread // Journal of Economics and Finance. 2013. Vol. 37. № 1. P. 1-20.

11. Grégoire P., HuangH. Information disclosure with leakages // Economic Modelling. 2012. Vol. 29. № 5. P. 2005-2010.

12. Hu J. Does option trading convey stock price information? // Journal of Financial Economics. URL: http://dx.doi.org/10.1016/jjfineco.2013.12.004.

13. Kyle A.S. Continuous Auctions and Insider Trading // Econometrica. 1985. Vol. 53. № 6. P. 13151335.

14. Lepone A., Yang J.Y. Informational role of market makers: The case of exchange traded CFDs // Journal of Empirical Finance. 2013. Vol. 23. P. 84-92.

15. Liu H., Zhang Z. Insider trading with public and shared information // Economic Modelling. 2011. Vol. 28. № 4. P. 1756-1762.

16. Muravyev D., Pearson N.D., Broussard J.P. Is there price discovery in equity options? // Journal of Financial Economics. 2013. Vol. 107. № 2. P. 259-283.

17. Park Y.S., Lee J. Detecting insider trading: The theory and validation in Korea Exchange // Journal of Banking & Finance. 2010. Vol. 34. № 9. P. 2110-2120.

18. Popescu M., Kumar R. The implied intra-day probability of informed trading // Review of Quantitative Finance and Accounting. 2013. Vol. 42. № 2. P. 357-371.

19. Scholtus M., Dick van Dijk, Frijns B. Speed, algorithmic trading, and market quality around macr-

oeconomic news announcements // Journal of Banking & Finance. 2014. Vol. 38. P. 89-105.

20. Triennial Central Bank Survey Report on Global Foreign Exchange. Bank for International Settlements Communications. Basel, Switzerland, 2013. 74 p.

21. WangL.F.S., Wang Y.C., Ren S. Stackelberg financial leader in insider trading model// International Review of Economics and Finance. 2009. Vol. 18. P. 123-131.

22. William W.S. Wei. Time Series Analysis: Univariate and Multivariate Methods. Pearson Education Inc, 2006. 614 p.

23. Yi-Tsung Lee, Wei-Shao Wu, Yang Y.H. Informed Futures Trading and Price Discovery: Evidence from Taiwan Futures and Stock Markets // Asia-Pacific Financial Markets. 2013. Vol. 20. № 3. P. 219-242.

Economic and mathematical modelling

IDENTIFYING INFORMED TRADERS IN INTRADAY FUTURES AND UNDERLYING-ASSETS TRADING

Oleg L. KRITSKII, Liudmila A. GLIK

Abstract

We propose a mathematical procedure to identify informed traders in ultra-high frequency trading in various world stock markets. We applied calculation to EUR/USD and GBP/USD currency pairs and futures, to the Russian Trade System share index (RTS) and futures on it, to the RTSVX volatility index and gold and silver spot prices. We found that there was no significant influence of the major market players on the pricing process within the period of Dec. 16-20, 2013, concerning the most of the selected assets.

Keywords: informed traders, intraday ultra-high frequency trading, ARMA consistency, detection criterion, FOREX, futures, underlying assets

References

1. Kritskii O., Glik L. Vyiavlenie insaiderskikh sdelok pri vnutridnevnoi torgovle na rossiiskom fon-dovom rynke [Identifying insiders in intraday trading in the Russian stock market]. Finansovaia analitika: problemy i resheniia - Financial analytics: problems and solutions, 2012, no. 44, pp. 33-38.

2. Kritskii O., Glik L. Vyiavlenie insaiderskikh sdelok pri vysokochastotnoi torgovle osnovnymi val-iutnymi parami na rynke FOREX [Identifying insiders in intraday trading in the most popular currency pairs in the forex market]. Finansovaia analitika: problemy i resheniia - Financial analytics: problems and solutions, 2013, no.16, pp.39-45.

3. RF Federal Law "On Counteraction against misusing the insider information and manipulating

the market and On Amendment to some separate Acts of Law of the Russian Federation" of July 27, 2011 № 224-FZ. (In Russ.)

4. Suslov V.I., Ibragimov N.M., Talysheva L.P., Tsyplakov A.A. Ekonometriia [Econometrics]. Novosibirsk, NSU Publ., 2005, 740 p.

5. Trunin P.V., Narkevich S.S. Perspektivy ros-siiskogo rublia kak regional 'noi rezervnoi valiuty [The prospects for the Russian ruble as a regional reserve currency]. Moscow, Delo Publ., 2013, 102 p.

6. Fedorova E.A. Vzaimosviaz' valiutnogo i fondovogo rynkov: empiricheskii analiz na primere rossiiskogo rynka [Interconnection of currency and stock markets: an empirical analysis of the Russian market]. Ekonomicheskii analiz: teoriia i praktika -Economic analysis: theory and practice, 2013, no. 45, pp.16-23.

7. Alexander C., Barbosa A. Hedging index exchange traded funds. Journal of Banking & Finance, 2008, vol. 32, no. 2, pp. 326-337.

8. Apergis N. Can gold prices forecast the Australian dollar movements? International Review of Economics & Finance, 2014, vol. 29, pp. 75-82.

9. Daher W., Karam F., Mirman L.J. Insider trading with different market structures. International Review of Economics & Finance, 2012, vol. 24, pp. 143-154.

10. Dey M.K., Radhakrishna B. Informed trading, institutional trading and spread. Journal of Economics and Finance, 2013, vol. 37, no. 1, pp. 1-20.

11. Grégoire P., Huang H. Information disclosure with leakages. Economic Modelling, 2012, vol. 29, no.5,pp.2005-2010.

12. Hu J. Does option trading convey stock price information? Journal of Financial Economics. Available at: http://dx.doi.org/10.1016/jjfineco.2013.12.004.

13. Kyle A.S. Continuous Auctions and Insider Trading. Econometrica, 1985, vol. 53, no. 6, pp.1315-1335.

14. Lepone A., Yang J.Y. Informational role of market makers: the case of exchange traded CFDs. Journal of Empirical Finance, 2013, vol. 23, pp. 84-92.

15. Liu H., Zhang Z. Insider trading with public and shared information. Economic Modelling, 2011, vol. 28, no. 4, pp. 1756-1762.

16. Muravyev D., Pearson N.D., Broussard J.P. Is there price discovery in equity options? Journal of Financial Economics, 2013, vol. 107, no. 2, pp. 259-283.

17. Park Y.S., Lee J. Detecting insider trading: the theory and validation in Korea Exchange. Journal of Banking & Finance, 2010, vol. 34, no. 9, pp.2110-2120.

18. Popescu M., Kumar R. The implied intra-day probability of informed trading. Review of Quantitative Finance and Accounting, 2013, vol. 42, no. 2, pp. 1-15.

19. Scholtus M., Dick van Dijk, Frijns B. Speed, algorithmic trading and market quality around macr-oeconomic news announcements. Journal of Banking & Finance, 2014, vol. 38, pp. 89-105.

20. Triennial Central Bank Survey Report on Global Foreign Exchange. Bank for International Settlements Communications, Basel, Switzerland, 2013. 74 p.

21. Wang L.F.S., Wang Y.C., Ren S. Stackelberg financial leader in insider trading model. International Review of Economics and Finance, 2009, vol. 18, pp.123-131.

22. William W.S. Wei. Time Series Analysis: Univariate and Multivariate Methods. Pearson Education Inc, 2006, 614 p.

23. Yi-Tsung Lee, Wei-Shao Wu, Yang Y.H. Informed Futures Trading and Price Discovery: Evidence from Taiwan Futures and Stock Markets. Asia-Pacific Financial Markets, 2013, vol. 20, no. 3, pp. 219-242.

Oleg L. KRITSKII

Tomsk Polytechnic University, Tomsk, Russian Federation [email protected]

Liudmila A. GLIK

Tomsk Polytechnic University, Tomsk, Russian Federation [email protected]