CC BY
11
ЭНЕРГЕТИКА
УДК 621.313.333
В. Н. ДМИТРИЕВ, А. С. БАРАН, И. И. МАВЗЮТОВ
ВЫБОР ЗАКОНОВ РЕГУЛИРОВАНИЯ ДЕБАЛАНСОВ ЧАСТОТНОРЕГУЛИРУЕМЫХ ВИБРАЦИОННЫХ ИСТОЧНИКОВ
Исследованы режимы работы вибрационного источника с постоянными значениями виброскорости и виброускорения. Установлено, что такие режимы вызывают перегрузку электродвигателей на низких частотах и требуют применения большого статического момента дебалансов. Является целесообразным разработка дебалансного вибропривода с независимым регулированием силы и частоты вибраций.
Ключевые слова: регулирование, вибрационные системы, вибропровод.
Рассмотрим характер нагрузки асинхронных двигателей на примере динамической системы сейсмического источника (рис. 1). Следует отметить, что рассматриваемая система является общим случаем для большинства промышленных вибрационных устройств направленных колебаний [1, 2].
Рис. 1. Двухмассовая вибрационная система с одной степенью свободы Уравнения движения системы (рис. 1) имеют вид:
(м ,+ М ,')jc, + 6 i, + Л, jc , + /: 2 ( х, - х 2 )= /и 0 Л £>' sin со t + т 0R <р 2 cos со t, (1)
М2х2 + к2 (х, - х2) = 0, (2)
J(p + m0Rg sin cot + M н + М мех - М . (3)
Расчётными параметрами системы являются:
М , - масса платформы и вибродвигателей;
М[ - масса среды, колеблющаяся в фазе с виброплатформой.
© В. Н. Дмитриев, А. С. Баран, И. И. Мавзютов, 2007
Роль среды может выполнять бетон виброплощадок, руда в виброгрохотах, грунт для сейсмических излучателей и т. д.;
М2 - масса прижима платформы к среде;
Ъ - коэффициент сопротивления системы «платформа - среда», характеризующий вязкостные потери в среде и потери на излучение;
к]9 к2 - жёсткости упругих связей системы «виброплатформа - среда», «виброплатформа -
прижим»;
т0 - масса дебаланса;
R - эксцентриситет дебаланса;
J - момент инерции вращающихся масс относительно оси вращения;
М - вращающий момент двигателя;
Ммех ~ момент сопротивления на валу вибродвигателя, обусловленный механическими потерями;
J(p - динамический момент;
g - ускорение силы тяжести;
Л
т0Яф cos cot - центробежная сила дебалансов; m0R<p sin cot - инерционная сила массы дебалансов;
m0Rg sin cot - момент силы тяжести дебалансов относительно оси вращения.
Наиболее наглядным методом рассмотрения механических систем является метод электромеханических аналогий, который даёт правило нахождения электрической системы, полностью эквивалентной заданной механической. Под эквивалентностью понимается то, что обе системы, подчиняясь дифференциальным уравнениям одного и того же вида, имеют равные периоды колебаний, одинаковые частотные характеристики и др.
На основании электромеханической аналогии 1 рода (таблица 1) построен электрический аналог механической системы (рис. 2).
Контуром 1 выделен источник энергии и его внутреннее сопротивление, контур 2 характеризует параметры среды, и контур 3 - параметры прижимного устройства.
Рис. 2. Электрическая схема замещения вибрационной системы Из схемы замещения можно получить выражения мощности и момента в общем виде:
S{a>) = F(co) • х(со\ (4)
М{со) = F(co) • х(со), (5)
где F(co)=Fmsina)t, (6)
х(й>) = хт sin[*y/ - (р{со)\ , (7)
х(а>) = сохт cosf^y/ - (р{со)\ (8)
(р(со) - фазовый сдвиг между силой и вибросмещением системы.
Таблица 1
Параметры электромеханической аналогии 1 рода
Электрические величины Механические величины
Е - электрическая сила q - заряд I -ток (} - скорость изменения заряда Ь - индуктивность С - ёмкость Я - омическое сопротивление у со Ь - индуктивное сопротивление 1/]соС - ёмкостное сопротивление Р - механическая сила х - смещение от положения равновесия х - виброскорость х - виброускорение М - масса \/к - гибкость (обратная величина упругости) Ь - коэффициент сопротивления У со М - инерционное сопротивление к/]со - упругое сопротивление
Таким образом, для определения вибрационного момента необходимо найти частотные характеристики вибросмещения х(со), фазы ср(са) и силы Р(со) исследуемой динамической системы.
Решая схему замещения относительно х(со) и ср{со), получаем их выражения в физических единицах:
_________Рт{со)^[Ш-(р{со)\___________ (9)
х(со) =
^02 -' ■ ' —■ ■ ■■ • ■ ■ ■■ < - со2 М3
-а>\\ + • ^)]2 + ЛИ2 со2
/ \
ср{со) = агсі%------------------------------
(10)
^,2 ^,2 , ^02 Л соо, -о (1 + —---------------------гтг)
Здесь обозначено:
*\>1
= - резонансная угловая частота системы виброплатформа - среда,
М,
со02 -
- резонансная угловая частота системы виброплатформа - прижим,
М.
2
М3 = М, + М, - масса виброизлучателя со средой, колеблющейся в фазе с виброплатформой.
Одним из недостатков дебалансных виброизлучателей является квадратичная зависимость амплитуды вынуждающей силы от частоты вибраций, вследствие чего на низких частотах амплитуда возбуждаемых колебаний оказывается недостаточной. Кроме того, нелинейность амплитудной характеристики виброизлучателя затрудняет выбор оптимального диапазона вибраций и создаёт значительную неравномерность загрузки двигателей.
При заданной скорости вращения величина центробежной силы может регулироваться путём изменения величины эксцентричных масс т0 или изменением их эксцентриситета -Я, что реализуется на практике различным конструктивным исполнением дебалансов. В связи с этим целесообразным является определение необходимого закона изменения вынуждающей силы для реализации различных режимов работы виброизлучателя и приводных двигателей.
Закон изменения статического момента эксцентриков М ст = т 0 Я при работе виброизлучателя с
постоянной амплитудой колебания Хы можно определить из уравнения (9). Беря интеграл от этого
выражения, переходя к параметрам механической системы и приравнивая вибросмещение константе, необходимый закон изменения статического момента эксцентриков определяется выражением:
2 2 со02 -со
V м;
т0Я =
со
+ АН со
(и)
Момент нагрузки, приложенный к двигателям при данном режиме:
М„ = х-хгтм
Ґ
(ОІ2 ~ СО2
1-
ах
03
\
О)0з - со
М3
М
+
ЛИ2со2 • [зіп ср - ъ\п{1бХ - ср)\
(12)
При этом вынуждающая сила определится выражением:
і7 = т0ЮСыМ.
2 2 со02 -со
1-
со
03
V
со03 -со
М3
М
\
У
+ 4к2со2 •
(13)
Проанализируем законы изменения вынуждающих сил виброизлучателя, вызывающие заданную загрузку двигателей в цикле виброзондирования. Режим с постоянным моментом Мн = к получаем из уравнения (18):
= — со
к-М
ґ
со02-со
1-
со
03
2 2 со03 - СО
\
+ 4И2со2 - біп ср
(14)
Режим М„ = ксо:
т0Я = -\ со
ксоМ
1-
согт м.
\
2 2 со03 - со
м
л-АІЇсо2 -эт (р
(15)
л
Режим Мн = ксо :
1
т0Я=-.\к- М.
со
г
О)02 - 6)1
1-
соі М.
\
'03
м
/
+ 4И2со2 • біп ср
(16)
Из анализа следует, что режимы работы виброизлучателя с постоянными значениями виброскорости и виброускорения являются нецелесообразными, т. к. вызывают перегрузку двигателей на низких частотах и требуют на этих частотах большого статического момента эксцентриков.
Законы изменения статического момента дебалансов имеют сложную зависимость от частоты и параметров вибрационной системы и являются трудно осуществимыми с использованием регулируемых дебалансов с однозначной зависимости их статического момента от частоты вибраций [3].
Является целесообразным разработка дебалансного виброизлучателя с независимым регулированием силы и частоты вибраций.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Быховский, И. И. Основы теории вибрационной техники / И. И. Быховский. - М. : Машиностроение, 1969. - 340 с.
2. Саидахметов, С. С. Разработка и исследование системы электропривода сейсмоиспытательной установки. Дисс....канд. техн. наук / С. С. Саидахметов. - Ташкент, 1989. - 204 с.
3. А. с. 482207, СССР, МКИ В06 В 1/16 / Вибратор / Дмитриев В. Н., Кулаков В. Ф., Семкин Е. В. // БИ. - 1975. - № 32.
Дмитриев Владимир Николаевич, доктор технических наук, доцент, заведующий кафедрой «Электропривод и автоматизация промышленных установок» УлГТУ. Имеет статьи в области электрических машин и автоматизированного электропривода.
Баран Андрей Станиславович, аспирант кафедры «Электропривод и автоматизация промышленных установок» УлГТУ.
Мавзютов Ильяс Ильгизярович, аспирант кафедры «Электропривод и автоматизация промышленных установок» УлГТУ. Имеет публикации в области автоматизированного электропривода.
