Анализ работы синхронных двигателей на вибрационную нагрузку Текст научной статьи по специальности «Физика»

ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА

им. С. М. КИРОВА

Представлена научным семинаром кафедр электрических машин и общей

электротехники

Вибрационная технология, в частности современная техника геофизической сейсморазведки, выдвигает задачу возбуждения согласованных во времени колебаний с регулированием частоты и амплитуды. При частотах от единиц до сотен герц наиболее эффективным и простым устройством для создания мощных синхронизированных колебаний является центробежный вибратор с приводом от синхронного двигателя. Выбор такой системы шброшривода определяется возможностью получения круговых и поляризованных колебаний, чистотой гармонического спектра, небольшим весом центробежных вибровозбудителей в сочетании с двигателями, обеспечивающими синфазность и синхронность колебаний, вышним к. т.д. и другими преимуществами.

В сравнении с линейно-поляризованными вибраторами электродинамической и индукционной систем в центробежных вибраторах согласование с характеристиками вибросреды осуществляется обычно без дополнительных передаточных звеньев. Непосредственное же сопряжение линейных электрических вибраторов неэффективно вследствие малой модуляции индуктивности и низкого к. 1П. д.

Особенностью работы синхронных двигателей является значительная пульсация момента, оказывающая существенное влияние на динамическую устойчивость. Известный [1] способ учета упругих звеньев в приводе переменного тока должен быть существенно дополнен в решении данной задачи. В статье анализируется работа вибросистемы, предназначенной для возбуждения частотнорегулируемых сейсмических колебаний в геофизических исследованиях.

Схематическое изображение виброплатформы ' и действие упругих и диссипативных связей приведено на рис. 1а. Спаренный центробежный вибровозбудитель создает продольно-поляризованные гармонические колебания.

Согласно электромеханической аналогии 1 рода, электрическим аналогом вибросистемы может быть цепь, изображенная на рис. 16. Э-д. с. источника эквивалентна гармонической силе вибратора Т7(со),

аналогом тока в цепи будет виброскорость х, индуктивности эшивалент-ны физическим массам т, емкости пропорциональны жесткостям 1 /к упругих связей и т. п.

При линейности упругих и массовых сопротивлений вибросистема (рис. 1) имеет две собственные резонансные частоты:

Том 200

1974

АНАЛИЗ РАБОТЫ СИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ НА ВИБРАЦИОННУЮ НАГРУЗКУ

Г. А. СИПАИЛОВ, В. Н. ДМИТРИЕВ, В. Ф. КУЛАКОВ

(1)

4*

51

Рис. 1. Схематическое изображение и электрический аналог вибрационной системы

и частотная характеристика для смещений виброплатфармы выражается следующей зависимостью:

1

х(о>)

/Ь-Ь.^).

(2)

+ 4у2а2

здесь

а =

ш ш2 = р; Р = ш02

">01 ' т, <°01

V = Ь ь ь

Ш01 ' П 2т,

Сдаиг фазы вибросмещения относительно возмущающей силы

2 у а

Ф ((о) = агс

1 - а2 1 +

— о.4

(3)

¡Пример частотных характеристик сейсмического виброизлучателя для р, = 7,3; 6=0,08; -у=0,41 приведен на рис. 2. Параметры грунта рас-

Рис. 2. Частотные характеристики

считаны по [2] и подтверждены экспериментально. Высокочастотный резонанс, обусловленный упругими свойствами грунта, выражен неявно вследствие значительных потерь энергии на неупругие деформации грунта и излучение. Резонанс системы масс тх и /тг2) находящийся в узкой полосе малых скоростей вращения, в настоящей статье не рассматривается.

При синфазной ориентации вращающихся дебалансов вибровозбудителей и магнитных осей роторов механическая нагрузка на двигатели равномерна и частотная зависимость момента на валу

— хЫ

1 Р2-(со). (4)

Ш10)0

Мощность

SW=-^-MW = P(®) + ]QW, (5)

здесь Q(co) — реактивная компонента мощности,

Р(со) — значение активной мощности двигателя от постоянной составляющей момента:

Mo-ó^-^T ■ Р2НвтФ. (6)

2т\шо12 \ -г /

Переменная составляющая момента имеет двойную частоту:

• F»cos(2wt- ?) . (7)

ZllJ] COq|

При горизонтальном или наклонном расположении осей дебалансов на приводные двигатели действует также реактивный статический момент дебалансов, изменяющийся с частотой вращения

Мр — (m0eg)ncoswt. (8)

Силовая характеристика вибровозбудителя F(со) преимущественно определяет загрузку синхронных двигателей. Использование нерегулируемых центробежных вибровозбудителей, частотная зависимость которых

F (ш) ^ ш0е о)2 (9)

вызывает значительную неравномерность загрузки двигателей в диапазоне частот. В то же время большинство вибрационных технологических процессов не требует столь значительного роста возмущающей силы при изменении частоты.

Закон F((ú), отличный от квадратичного, получают обычно с помощью конструкций вибровозбудителей с изменением статического момента дебалансов посредством определенных кинематических схем. Любую зависимость /''(со) можно получить вибратором с раздельным регулированием частоты и возмущающей силы [3].

В экспериментальных исследованиях на макете вибрационного излучателя с приведенной массой т= 170 кг и (o0i = 680 {¡сек использовался регулируемый дебалансный вибратор, характеристика силы которого F(<o) приведена на рис. 3. Расчетная механическая характеристика синхронного вибропривода М(ш) удовлетворительно совпадает с точками, отмеченными в эксперименте. Расхождение с опытом может быть объяснено нелинейностью параметров грунта и погрешностью измерений.

10

0,5

Г М

{ /н

9

О

0,2. ОМ

0.6 0,8

1,0 12.

Рис. 3. Механические характеристики вибропривода

Для оценки динамической устойчивости работы синхронных двигателей на вибрационную нагрузку найдем колебания угла Д0(о>/) от переменных составляющих момента, фиксированных то частоте. Решением уравнения движения

I (12Д0 с1ЛВ , АЛ . лл

+ в —аГ + 50 ^ Мп + Мр ,

<Й2

сН

(10)

где б — коэффициент затухания, определяемый демпфирующими свойствами двигателя; а— постоянная синхронизирующего момента; ] — момент инерции двигателя и дебалансов; р — число пар полюсов, является

здесь

А0 - АвпСОБ (2о)1

А0П

?п) + Д8рСОЗ((И - <рр),

Мп

+ а2 о/

А0Р =

М

Ш'

+ 82 ш'

<Р„ = агс tg

срр = агс tg

2 8 и

4Т ш-

(П) 112)

(13)

(14)

(15)

О)'

(16)

Приравнивая к нулю производную

^^[Д0пСО5(2О)1 - т - ?п) + А0рсоз(о)1 - Тр)] = О,

находим фазовый угол (со/)т, при котором отклонение угла -нагрузки наибольшее.

При подстановке (ю£)то в (11) определяется Д0тах. Наибольший угол

Д0тах1 - А0П + Д0Р (17)

будет иметь место при ф = фп = фр = 0±Ая в момент (©¿)1 = 0.

При этом максимальное отрицательное отклонение угла нагрузки

4Деп

имеет место в момент

(d)t)2 = arc cos

Дб

(19)

4Д@П

На рис. 4 в полярных координатах представлен график изменения M(idt) и угла нагрузки ©(«¿) для а=0,1.

Q(ujt)

Рис. 4. График колебаний момента и угла нагрузки

С понижением частоты влияние инерционной составляющей момента двигателя ослабляется и колебания угла возрастают, причем основное влияние оказывает статический момент дебалансов.

В диапазоне частот более а=0,3 влиянием демпферного и синхронизирующего моментов можно пренебречь, при этом погрешность расчета не превышает 4—5%.

Исследования показали, что использование синхронных двигателей в частотно-регулируемом приводе вибраторов будет более рационально при ограничении характеристики силы ^(ш) на высоких- частотах. Выбор мощности и перегрузочной способности двигателя определяются частотными характеристиками х(со) и ^(о). Вследствие значительной величины инерционной составляющей момента, оказывающей демпфирующее влияние на колебания угла нагрузки, анализ устойчивости синхронных двигателей в диапазоне частот выше 20 гц может производиться без учета динамических факторов.

ЛИТЕРАТУРА

1. Е. Ф. Морозов и др. К анализу амплитудно-частотной характеристики электропривода переменного тока с упругими звеньями. «Электротехника», 1973, № 4.

2. Н. Д. Красников. Динамические свойства грунтов и методы их определения. JL, Стройиздат, 1970.

3. В. Ф. Кулаков, Г. А. С и п а й л о в, К. А. Хорьков. Источник упругих колебаний для выброеейсмической разведки. Положительное решение по заявке № 1754242/26—25 от 8 сентября 1973 г.