CC BY
59
УДК 629.7.058
А.А. Гуськов
канд. техн. наук, доцент, кафедра «Авиационные приборы и устройства», Арзамасский политехнический институт (филиал) ФГБОУ ВО «Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева»
С.И. Кошелев
магистрант,
кафедра «Авиационные приборы и устройства», Арзамасский политехнический институт (филиал) ФГБОУ ВО «Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева»
ВЫБОР ОПТИМАЛЬНОГО МЕТОДА ОШУМЛЕНИЯ ВИБРОПОДСТАВКИ
ЛАЗЕРНОГО ГИРОСКОПА
Аннотация. В статье рассмотрены различные способы ошумления виброподставки лазерного гироскопа, позволяющие уменьшить его зону нечувствительности. На основе результатов численного моделирования проведен сравнительный анализ способов ошумления и обоснован выбор мультипликативного способа ошумления, при котором необходимый уровень момента, возбуждающего колебания вибратора, достигается при сравнительно небольших конструктивных, технологических и энергетических затратах.
Ключевые слова: лазерный гироскоп, вибропривод, виброподставка, повышение точности управления.
A.A. Guskov, Arzamas Polytechnic Institute (branch) Nizhny Novgorod State Technical University n.a. R.E. Alekseev
S.I. Koshelev, Arzamas Polytechnic Institute (branch) Nizhny Novgorod State Technical University n.a. R.E. Alekseev
SELECTING THE OPTIMAL METHOD NOISING VIBRATORY DRIVE LASER GYRO
Abstract. The article considers different types of laser gyro vibratory drive noising that allows to decrease its dead band. On the basis of numerical simulation results, comparative analysis of noising ways was conducted and the choice of multiplicative noising method wherein the required torque level arousing vibrator oscillations is achieved with a relatively small design, technological and energy expenses was justified.
Keywords: laser gyro, vibratory drive, increasing the accuracy of control.
Постановка задачи
Одной из погрешностей лазерного гироскопа является наличие зоны нечувствительности, обусловленной взаимодействием встречных волн на неоднородностях зеркал, явлением синхронизации или захвата частот встречных волн, при малых измеряемых угловых скоростях [1].
При современном уровне технологии изготовления зеркал ширина зоны захвата составляет около 100 град/час, что очень далеко от предъявляемых требований (менее 0,01 град/час) для системы класса точности 1,8 км/ч [2].
Можно найти большое число способов борьбы с явлением захвата частот. Для лазерного гироскопа с вибрационной частотной подставкой при заданных параметрах резонатора основной способ - это ошумление виброподставки. Важная задача при проектировке лазерного гироскопа - это поиск оптимального ошумления.
Сформулируем далее, что мы будем понимать под оптимальным шумом. Рассмотрение проведем, используя для описания упрощенное фазовое уравнение:
р = w+WL ■ sin р , (1)
где w- частота, линейно связанная с измеряемой угловой скоростью через масштабный коэффициент, WL - ширина полосы захвата частот в кольцевом лазерном гироскопе, ф - фаза сигнала гироскопа.
Введем в рассмотрение виброподставку, в этом случае фазовое уравнение принимает вид:
р = w-1v- cosvT + WL ■ sinp, (2)
где V- круговая частота колебаний виброподставки; Л- величина, называемая в теории колебаний индексом модуляции.
Появление локальных зон синхронизации частот встречных волн - следствие применения виброподставки. Частотная характеристика в общем случае является нелинейной. Для линеаризации частотной характеристики проводят ошумление виброподставки в соответствии с уравнением:
ф = &-Лп-соэпТ + • Б1пф+^(1), (3)
где £"(0 - случайная функция.
При этом частотная характеристика может описываться только статистическими характеристиками.
Уровень ошумления, при котором усредненная частотная характеристика практически не отличается от идеальной, считается обычно оптимальным.
Целью настоящей работы является выбор оптимального метода и технических параметров ошумления виброподставки. Фазовая погрешность локализована в области нулевых угловых скоростей, что означает, что ошибка зависит по существу только от зоны захвата и значения фазы в моменты, когда угловая скорость равна нулю, т.е. вблизи амплитудного значения угла поворота виброподставки.
Есть несколько способов ошумления виброподставки. Аддитивный способ, когда случайная компонента сигнала складывается с регулярной. Импульсный способ, при котором прерывается действие обратной связи автогенератора. Мультипликативный способ, при котором осуществляется случайная амплитудная модуляция амплитуды возбуждающего сигнала.
В настоящей работе рассмотрены все три типа ошумления виброподставки.
Аддитивное ошумление
Для расчета электромеханического автогенератора с аддитивным ошумлением использовалось модифицированное уравнение осциллятора:
(
1-I + с£ • у = Ш, (4)
у '+4- • у • д •
где со, О - соответственно собственная частота и добротность механической системы, Уо, Уба1 - амплитуда колебания и заданное значение амплитуды, ((1) - случайная функция.
Из уравнения (4) видно, что в случае ((I), равной 0, в системе устанавливаются колебания на частоте со с амплитудой у0 равной амплитуде уа. Добавление случайной функции вносит возмущение, которое стремится парировать обратная связь.
При аддитивном шуме спектр колебаний при включении источника шума существенно обогащается, причем в особенности в низкочастотной области, что связано с попытками отработки шума и достижения стабильной амплитуды. Следует заметить, что реализация аддитивного шума требует довольно большой мощности пьезопривода вибратора. Промоделируем эффективность такого ошумления с применением численных параметров, показанных в таблице 1.
Таблица 1 - Условия численного эксперимента
Название параметра Численное значение параметра
Величина зоны захвата 0.2°/с
Частота вибратора 512 Гц
Среднее значение амплитуды 45 импульсов
Продолжительность единичного отсчета 10 с
Постоянная составляющая угловой скорости 43"/с
Постоянное угловое ускорение 1.7"/с2
Полное время одного эксперимента 5000 с
Ошибка за один проход через захват 0.0537 рад
Результаты набора численных экспериментов, сведены в таблицу 2. Таблица 2 - Влияние аддитивного шума на погрешность лазерного гироскопа
Zsíd(импульсы) 0 0.148 0.300 0.449 0.651 0.963 1.433 2.047
Zstd 0 0.329 0.667 0.999 1.448 2.142 3.185 4.550
Error, " 3.979 1.643 0.788 0.375 0.255 0.263 0.255 0.242
Здесь 25И(импульсы) - среднеквадратическое значение коэффициента шумовой модуляции колебаний вибратора в импульсах, Zstd - среднеквадратическое значение коэффициента шумовой модуляции колебаний вибратора в процентах, Error - среднеквадратическое значение погрешности в угловых секундах, накапливаемое за 10 секунд.
Из таблицы 2 видно, что требуется не менее чем 2-4%-ное аддитивное ошумление для того, чтобы зафиксировать надежно величину случайной ошибки.
Импульсное ошумление
Импульсное управление виброподставкой применяется при использовании чисто цифровых способов управления всей сервисной электроникой. Во время импульса управления амплитуда колебаний нарастает до текущего верхнего уровня, при нулевом сигнале - амплитуда снижается до текущего нижнего уровня. Выбирая уровни управления, можно легко получить большую шумовую модуляцию амплитуды вибратора. Рассмотрим материалы расчета, аналогичные предыдущим, которые показаны в таблице 3.
Таблица 3 - Влияние шума при импульсном способе регулировки виброподставки на погрешность лазерного гироскопа
Zstd(импульсы) 0.666 0.868 1.026 1.255 1.570 2.002 2.641 3.595
Zstd 1.48 1.93 2.28 2.79 3.49 4.45 5.87 7.99
Error, " 2.793 1.450 1.156 0.902 0.691 0.678 0.663 0.625
Эффективность воздействия сформированного с помощью импульсного воздействия шума невелика.
Мультипликативное ошумление
Наиболее часто в кольцевом лазерном гироскопе используется мультипликативный способ ошумления колебаний вибратора. Для анализа возможностей этого способа использовалось решение уравнения осциллятора в виде:
( \
/ч^• /•g• 1--+W • y = о. (5)
Q I ydat +Z(t)
В этом случае случайная функция Z(t) используется непосредственно для управления амплитудой колебаний, при этом очевидно из уравнения (5), что при Z(t), равной const, амплитуда равна заданному значению ydat, увеличенному на величину константы const. Рассмотрим материалы расчета, аналогичные предыдущим, которые показаны в таблице 4.
Таблица 4 - Влияние мультипликативного шума на погрешность лазерного гироскопа
Zstd(импульсы) 0 0.239 0.352 0.509 0.771 1.097 1.603 2.359
Zstd 0 0.53 0.783 1.132 1.714 2.438 3.563 5.243
Error, " 3.979 1.821 1.414 1.046 0.728 0.465 0.277 0.263
Из таблицы 4 видно, что требуется не менее чем 3-5%-ное мультипликативное ошум-ление для того, чтобы зафиксировать надежно величину случайной ошибки. Выводы
- Наиболее эффективный способ ошумления - мультипликативный. Выбор целесообразно сделать в пользу мультипликативного способа в связи с тем, что необходимый уровень
момента, возбуждающего колебания вибратора, достигается при сравнительно небольших конструктивных, технологических и энергетических затратах.
- Оптимальный уровень ошумления угловой амплитуды составляет 1.5-2 импульса (или 3-4% при используемой в кольцевом лазерном гироскопе с периметром в 16 см амплитуде порядка 40-50 импульсов, что соответствует примерно 3 угловым минутам).
Список литературы:
1. Арновиц Ф. Применения лазеров [Текст]: пер. с англ. / Афанасьев В.А., Верный Е.А., Тычинский В.П. - Москва: Мир, 1974. - 182 с.
2. Веремеенко К.К. Современные информационные технологии в задачах навигации и наведения беспилотных маневренных летательных аппаратов [Текст] / Веремеенко К.К., Жел-тов С.Ю., Ким Н.В., Себряков Г.Г., Красильщиков М.Н. - Москва: ФИЗМАТЛИТ, 2009. - 129 с.
