CC BY
16
УДК 536.7
Второй вириальный коэффициент хладагента R23
Д-р техн. наук А. В. КЛЕЦКИЙ, канд. техн. наук В. В. МИТРОПОВ
Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет ИТМО Институт холода и биотехнологий 191002, Санкт-Петербург, ул. Ломоносова, 9
The equation for second virial coefficient of refrigerant R23 is presented as function of temperatures. The deviations between the values of second virial coefficient derived from choosed experimental date and calculation using this equation from -30 oC to 200 oC are as rule less 1 %.
Keywords: second virial coefficient, refrigerant R23.
Ключевые слова: второй вириальный коэффициент, хладагент R23.
Трифторметан является низкотемпературным холодильным агентом, который не разрушает озоновый слой атмосферы Земли, т. к. не содержит атомов хлора в своей молекуле. В соответствии с Монреальским протоколом он может использоваться как замена хладагента Я503 (азеотропная смесь Я13 и Я23) и хладагента Я13 (СР3С1) в низкотемпературном контуре каскадных холодильных машин. Основные характеристики трифторметана приведены в табл. 1.
Большинство экспериментальных исследований термодинамических свойств Я23, использованных для расчета второго вириального коэффициента, было проведено в семидесятых годах прошлого столетия.
В 1970 г. Саттер и Коул [1] опубликовали значения второго вириального коэффициента Я23, полученные обработкой экспериментальных данных: В = -155±4 см3 / моль (при ( = 50 0С); В = -109±4 см3 /моль (при ( = 96,3 0С); В = -85±3 см3/ моль (при ( = 131,6 0С). Хотя по оценке авторов погрешность В сравнительно высока (в пределах 2,6-3,7 %), представленные значения второго вириального коэффициента хорошо согласуются с зависимостями, обобщающими результаты других исследований.
В том же году Лянге и Штейн [2] опубликовали экспериментальные данные по сжимаемости смесей Я23 — Я14 и чистых компонентов, из которых были выделены
Таблица 1
Основные параметры хладагента трифторметана
Параметры Значения
Нормальная температура кипения, оС -82,G2
Температура замерзания, оС -155,1
Молекулярная масса, кг/кмоль 7G,G14
Удельная газовая постоянна, Дж/ (кг • К) 118,755
Дипольный момент, Кл • м 5,5 • 1G-3G
Критическая температура, оС 26,14
Критическое давление, бар 48,32
Критическая плотность, кг/м3 526,5
значения второго вириального коэффициента для триф-торметана:
В = -109,5±0,2 см3 /моль (при ( = 95 0С);
В = -165,5±0,4 см3 /моль (при t = 40 0С);
В = -233,6±0,4 см3/ моль (при t = 0 0С);
В = -311,6±1,0 см3 / моль (при t = -30 0С).
По оценке авторов, погрешность значений не превышала 0,3%, что соответствует высокой точности измерений.
Ряд исследований свойств хладагента Я23 проводился и в СССР. Так, только в сборнике «Теплофизические свойства веществ и материалов» (выпуск 8 за 1975 г.) четыре статьи посвящены изучению свойств хладагента, а работы [3-5] связаны с определением температурной зависимости второго вириального коэффициента по разнородным опытным данным.
Н. И. Тимошенко с соавторами [3] по результатам собственных оптических измерений определили вириальные рефракционные коэффициенты, а затем по ним рассчитали второй вириальный коэффициент для диапазона температур от -30 до 90 оС с шагом 10 оС и полученную информацию аппроксимировал уравнением
115,597177
B = - 10,384158 7 +
t
477,404867 , 756,923628 469,095483
т2
■ +
т3
(1)
здесь т = Г/100.
Д. С. Рассказов с соавторами [4], по результатам собственных измерений изотермического дроссель-эффекта Я23, рассчитали значения второго вириального коэффициента в диапазоне температур от -30 до 100 оС. Однако при интегрировании было использовано не корректное значение В = -3,270 см3 /г при 0 оС.
В работе [5] авторами, по результатам собственных измерений р, р, Т — зависимости Я23, были вычислены значения второго вириального коэффициента в интервале температур от -15 до 120 оС. Они оказались более низкими, чем в работе [4], и лучше согласуются с результатами исследований, выполненных позднее. Результаты расхождений литературных данных представлены на рисунке.
5,00
&
S
Щ
I
5 2,00
Щ
0,00
к С -J ( ї
\ Ґ 1 , э і і * >
_ с 5 J (, 1 с J L і і £ і і ■г> У* 1*
1 \ . і r/T - -1 ♦ 1^ j k 4 * ♦ I : А ш _ г* —'
f * hr | f' L I/S 1 I ■ ■ ' ■ 1 1 1 ■ < > •
* t HC \ V І
/ \ 3 J MQH | 9] u,' ГЇ1 —Tm Da* ІЛОШЄІ 1KO [3 1 \ І N
О Рассказов, Спиридонов [4] • Sutter [1] A Lange [2] Ж Bignell [7] ф Belzile [6] ■ Lamp [8] і і і і і і і і і і i \
\ \
-3,00
-5,00
-50 -40 -30 -20 -10 О 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200
Относительные расхождения между литературными данными и вычисленными по уравнению (3) значениями второго
вириального коэффициента трифторметана
Белциле с соавторами [6] провел исследования р, V, t — зависимости трифторметана с помощью метода Барнетта. Измерения проведены на изотермах 0, 25, 50, 75, 100, 150 и 200 оС. Обработкой полученных данных для этих значений температуры рассчитаны значения второго и третьего вириальных коэффициентов.
В 1993 г. Бигнелл и Данлоп [7] опубликовали результаты измерений второго вириального коэффициента метана и всех его фторпроизводных при температурах 290, 300 и 310 К. Использованный в эксперименте образец хладагента Я23 имел низкую чистоту (98 %), что могло сказаться на точности опытных данных:
В = -205,0 см3 / моль (при Т = 290 К);
В = -188,3 см3 / моль (при Т = 300 К);
В = -172,2 см3 /моль (при Т = 310 К).
Авторы сравнивают полученные результаты для Я23 только со значениями второго вириального коэффициента, выделенными из р, V, Т — измерений Ми-хельса (1952 г.), и не приводят сопоставления с более поздними работами.
В работе [8] были определены значения второго вириального коэффициента при температурах 23, 80 и 190 оС для метана и его фторпроизводных, в том числе и для хладагента Я23.
В работе Пенокелло с соавторами [9], посвященной детальному анализу и аппроксимации термодинамических свойств хладагента Я23, приводится уравнение состояния трифторметана, из которого следует выражение для температурной зависимости второго вириального коэффициента
B = -1-(7,041529т11
гкР
3,259512т0, 94 +
здесь р = 0,526504 г / см3; т=Т / Т; Т = 299,293 К.
*кр7 7 кр 7 кр 7
Необходимо отметить, что в рассматриваемой работе опытные данные Бигнелла и Данлопа [7] отнесены к температурному интервалу 289^309 К, в то время как в оригинальной работе указан интервал 290^310 К. кроме того, Пенокелло [9] отмечает, что среднее арифметическое из абсолютных значений относительных погрешностей аппроксимации трех опытных точек [7] составляет 2,66 %. По нашим проверочным расчетам эта величина 1,4%.
Обработкой перечисленных выше опытных данных в настоящей работе было получено простое уравнение для зависимости второго вириального коэффициента хладагента Я23 от температуры
B = 1,1387 —
724,74 3,7069 • 107
(3)
+ 0,00805304т4 3 - 0,186328т4 8 - 0,005045875т96), (2)
В табл. 2 приводится сравнение значений второго вириального коэффициента трифторметана, вычисленных по уравнениям (1)-(3).
Относительные отклонения между опытными данными и результатами расчета по зависимости (3) приводятся на рисунке. Там же показаны относительные расхождения между расчетами по уравнениям (1)-(3). Анализ графика, показанного на рисунке, позволяет сделать следующие выводы. В интервале температур от -10 до 75 оС расчет по трем уравнениям приводит к достаточно близким результатам. Предложенное в настоящей работе уравнение (3) имеет более простую структуру в сравнении с уравнениями (1) и (2) и в интервале температур -50 до 70 оС не только хорошо усредняет экспериментально обоснованные значения второго вириального коэффициента, но и результаты расчета по уравнениям (1) и (2).
Таблица 2
Второй вириальной коэффициент хладагента R23
t, “C B, см3 /г по уравнениям t, “C B, см3/г по уравнениям
(1) (2) (3) (1) (2) (3)
-5G -5,254 -5,589 -5,445 8G -1,761 -1,757 -1,755
-4G -4,78G -4,968 -4,895 9G -1,645 -1,633 -1,631
-3G -4,359 -4,453 -4,421 1GG -1,543 -1,518 -1,517
-2G -3,982 -4,G2G -4,GG9 11G -1,454 -1,412 -1,412
-1G -3,643 -3,65G -3,65G 12G -1,376 -1,313 -1,315
G -3,337 -3,329 -3,333 13G -1,3G8 -1,222 -1,225
1G -3,G6G -3,G48 -3,G54 14G -1,25G -1,136 -1,141
2G -2,811 -2,8GG -2,8G5 15G -1,2G1 -1,G56 -1,G63
3G -2,586 -2,579 -2,583 16G -1,161 -G,982 -G,991
4G -2,383 -2,381 -2,383 17G -1,128 -3,911 -G,923
5G -2,2G1 -2,2G3 -2,2G3 18G -1,1G2 -G,845 -G,859
6G -2,G37 -2,G4G -2,G4G 19G -1,G82 -G,783 -G,799
7G -1,891 -1,893 -1,891 2GG -1,G68 -G,725 -G,743
При температуре 11G оС уравнение (3) дает совпадающий результат с уравнением (2), а при увеличении температуры оно приводит к более низким значениям второго вириального коэффициента. Однако расхождение при 2GG оС не превышает 2,5 %.
Полученное в настоящей работе уравнение (3) с высокой точностью воспроизводит температурную зависимость второго вириального коэффициента хладагента R23 и может быть использовано при разработке уравнения состояния и таблиц термодинамических свойств трифторметана.
Список литературы
1. Satter H., Cole R. H. Dielectric and pressure virial coefficients of imperfect gases II J. Chem. Phys. 197G. Vol. 52.
2. Lange H. B., Stein F. P. Volumetric behavior of polar-nonpolar gas mixture R23-CF4 II J. Chem. Eng. Data. 197G. Vol. 15.
3. Тимошенко Н. И., Холодов Е. П., Татарино-ва Т. А . Вириальные коэффициенты и термодинамические свойства фреона-23 из данных рефрактометрических измерений II Теплофизические свойства веществ и материалов. — М.: Изд-во стандартов, 1975. Вып. 8.
4. Рассказов Д. С., Спиридонов Г. А., Крюков Л. А. Экспериментальное исследование калорических свойств фреона 23 // Теплофизические свойства веществ и материалов. — М.: Изд-во стандартов, 1975. Вып. 8.
5. Исследование p, v, t — зависимости фреона 23/Д. С. Рассказов, Е. К. Петров, Г. А. Спиридонов,
Э. Р. Ушмайкин // Теплофизические свойства веществ и материалов. — М.: Изд-во стандартов, 1975. Вып. 8.
6. Belzile J. L., Kaliaguine S., Ramalho R. S. PVT study of trifluoromethane by burnet method // Can. J. Chem. Eng. 1976. Vol. 54.
7. Bignell C. M., Dunlop P. J. Second virial coefficients for fluoromethanes and inary mixtures with Helium and Argo // J. Chem. Eng. Data. 1993. Vol. 38.
8. Lamp J. A., Schramm B. F., Saad S. M., El-Geubcily. Second virial coefficients of fluorinated methanes and their binary mixtures // Phys. Chem. Chem. Phys. 2002. Vol. 4.
9. S. G. Penocello, E. W. Lemmon, R. T. Jacobson, Z. Shan. A fundamental equation for triefluoromethane (R-23) // J. Phys. Chem. Ref. Data. 2003. Vol. 32. № 4.
