CC BY
26
-□ □-
Наведет результати експеримен-тальних дослиджень впливу субм^ кронного рельефу мiр на результати калiбрування. Технологiя виготов-лення об'ект-мшрометра видбтто-го свтла металiчного дзеркального покриття створюе крайовi навали матерiалу покриття. Зроблено вис-новок, що для зменшення невизначе-ностi вимiрювань, зумовлених точ-тстю калiбрування, перевагу слiд надавати мiрам iз плоскою поверх-нею та мiрам на просвт при роботi на великих збшьшеннях
Ключовi слова: об'ект-мтро-метр, цифрова оптична мшроско-
тя, геометричш розмiри
□-□
Приведены результаты экспериментальных исследований влияния субмикронного рельефа мир на результаты калибровки. Технология изготовления объект-микрометра отраженного света металлического зеркального покрытия создает краевые наплывы материала покрытия. Сделан вывод, что для уменьшения неопределенности измерений, обусловленных точностью калибровки, предпочтение следует отдавать мирам с плоской поверхностью и мирам на просвет при работе на больших увеличениях
Ключевые слова: объект-микрометр, цифровая оптическая микроскопия, геометрические размеры -□ □-
УДК 620.1-1/-9
|DOI: 10.15587/2313-8416.2014.31948
ВПЛИВ ПОВЕРХН1 ОБ'еКТА НА ВИМ1РЮВАННЯ ГЕОМЕТРИЧНИХ РОЗМ1Р1В ЦИФРОВОЮ ОПТИЧНОЮ М1КРОСКОШ£Ю
О. М. М а р к i н а
Старший викладач Кафедра наукових, аналЬичних та еколопчних приладiв i систем Нацюнальний техшчний ушверситет УкраТни «КиТвський пол^ехшчний шститут» пр. Перемоги 37, м. КиТв, УкраТна, 03056 E-mail: [email protected] О. I. СингаТвська 1нженер* E-mail: [email protected] В. П. Маслов Доктор техшчних наук, завщуючий вщдтом, старший
науковий ствроб^ник** E-mail: [email protected] Н . В. Качур Молодший науковий ствроб^ник** E-mail: [email protected] *ВщдЫ електроннозондових методiв структурного i елементного аналiзу напiвпровiдникових матерiалiв i систем*** **Вщдт фiзико-технологiчних основ сенсорного
матерiалознавства*** ***1нститут фiзики напiвпровiдникiв iм. В. £. Лашкарьова НАН УкраТни пр. Науки, 41, м. КиТв, УкраТна, 03028
1. Вступ
Проси i вщносно дешевi методи оптичноТ мжро-скопп для прямого спостереження i вимipювання геометричних poзмipiв oб'eктiв широко використо-вуються в piзних галузях. Технологи виготовлення оптичних елеменив сучасних мжроскошв дозволя-ють компенсувати абеpацii та дифракцшш ефекти i забезпечити максимально досяжну фiзичну роздГль-ну здатшсть. У свою чергу цифpoвi системи реестра-цГТ зображень та комп'ютерш алгоритми oптимiза-цГТ i аналiзу зображень здатнi забезпечити точнГсть вимipювань на рГвш 50 нм [1].
Для безконтактних юльюсних вимipювань геометричних розм1р1в oб'ектiв у мжронному дiапазoнi засобами оптичноТ цифровоТ мжроскопп виникае неoбхiднiсть калiбpування програмного забезпечен-
ня аналiзу зображень за допомогою вщповщних те-стових oб'ектiв. Так, в телевiзiйнiй вимipювальнiй системi (ТВС) [2] штрихов! oб'ект-мiкpoметpи (мгри) використовуються як еталони. При цьому мжроскоп у ТВС може проводити вимipювання як на вщбиття, так i на просвгг i, тодг в якоси еталoнiв неoбхiднo використовувати штрихов1 мГри як на вщбиття, так i на просви вщповщно.
При вибор1 еталoнiв на просви та на вщбиття виникае неoбхiднiсть аналiзу впливу технологи Тх виготовлення на метролопчш характеристики в циф-рових вимipювальних системах. Для порГвняння було вибрано стандартш штриховГ мГри на проходження i вщбивання для калiбpування оптичних мжроскотв виробництва ЛОМО (Ро«я) та 3D мГру для ^лГ6ру-вання скануючих зондових мжроскотв ф1рми Bruker (США). Технoлoгiя виготовлення штрихових мГр
ЛОМО на вщбивання передбачае механiчне прорь зання металiчного дзеркального покриття на склянш пластинi, що створюе крайовi «навали» матерiалу покриття. Еталон Вгакег та ЛОМО на просвiт виго-товляеться за iншою технологiею - не мехашчною обробкою, а лiтографiею, тому крайовi «навали» при виготовленш цих мiр не створюються. Таю «навали» створюють неоднозначнiсть, пов'язану зi змiною фо-кусування для визначення мшця встановлення маркера при вимiрюваннi геометричних розмiрiв об'екту. Тому необхщно оцiнити величину похибки вимiрю-вань, яка вноситься такою мiрою.
2. Аналiз лiтературних вiдомостей та постановка проблеми
6 юлька шляхiв пiдвищення точностi вимiрювань геометричних розмiрiв за допомогою телевiзiйноi си-стеми: покращення характеристик камери, розро-блення нових алгоритмiв обробки отриманих даних, покращення метролопчних характеристик еталонiв для фокусування ^р).
У патентi [3] наведено споиб пiдвищення чутли-воси вимiрювання мiкроперемiщень за рахунок технологи обробки оптичних елеменпв системи.
Так у стати [4] розглянуто методи лiнiйноi ф^ь-трацii для зб^ьшення контрастностi зображення та метод градiенту для кращого виявлення границь лшш. 1ншим пiдходом е створення додаткового каналу [5] для дублювання шформацп та замiщення втра-чених у одному з каналiв даних. Такi методи дозволя-ють до деякоi мiри пiдвищити точшсть вимiрювання, але величина зменшення похибки незначна.
Значного пiдвищення точностi вимiрювань мож-ливо досягти завдяки використанню нових методик. Так у роботi [6] точшсть вимiрювання пiдвищена завдяки застосуванню розробленого алгоритму по-шуку фокусу заметь автофокусування та викори-станню некогерентного випромiнювання замiсть когерентного.
Проблемi визначення метрологiчних характеристик тест-об'екпв для калiбрування мiкроскопiв присвячено юлька дослiджень закордонних вчених. Зокрема, в робой [7] розглянуто геометричш пара-метри мiр прямокутного та трапещевидного профiлю та методи iх атестацп. Також розглянуто переваги та недолжи таких еталонiв з погляду атестацп растро-вих електронних та атомно-силових мжроскотв. В роботi [8] визначено критичну ширину лшп мiри на вщбиття, але не проаналiзовано вплив технолопчних процесiв виготовлення та обробки поверхш мiри на точнiсть калiбрування за такою мiрою. Робота пози-цiонуеться як перший крок у дослщженш впливу ви-робничих процеив на точнiстнi характеристики ета-лону. В стати [9] розглянуто вплив нерiвномiрностi профiлю решiтки мiри на вщбиття на нерiвномiрнiсть коефiцiенту вщбиття. Але не наведено причини такоi нерiвномiрностi решiтки мiри i розглянуто лише один еталон.
Тому актуальним завданням е визначення впливу технологи виготовлення найб^ьш поширених мiр на '¿х проф^ь та, вiдповiдно, на точнiсть фокусування мжроскопу.
3. Мета роботи та задачi дослщження
Метою роботи було дослщження впливу особли-востей профшю штрихових Mip на вiдбиття та про-cbít при застосуваннi ix у безконтактних цифрових вимiрюванняx геометричних розмiрiв об'eктiв в mí-кронному дiапазонi.
Для досягнення мети роботи було дослщжено то-пологiю мiр найбiльш поширених у виробництвi та дослщних установах.
4. Методика дослщження профiлю штрихових Mip
Дослiдження рельефу поверхш мiр проводили методом атомно-силовоi мiкроскопii (АСМ) на зондовому мжроскот NanoScope IIIa Dimension 3000™ в лабора-торп вимiрювань геометричних параметрiв поверxнi 1нституту фiзики натвпроввдниюв ím. В. 6. Лашкарьо-ва НАН Украши (лабораторiя атестована вщповвдно до вимог Правил уповноваження та атестацп в державнш метрологiчнiй систем^ [10]. Перевiрка ефективностi калiбрування програмного забезпечення аналiзу зобра-жень за рiзними мiрами здiйснювалась на оптичному мжроскот Zeiss NU-2E, оснащеного цифровою камерою iз CCD 8 Мткс. Для вимiрювань використовувались об'ективи зб^ьшеннями 25 (N.A. 0,5) та 100 (N.A. 1.3), як забезпечували роздшьну здатнiсть 0,55 та 0,21 мкм, ввдповщно. Якiсть юстування оптичноi системи мжро-скопу контролювалась за величиною спотворень зобра-ження 3D мiри Bruker. Вiдxилення у визначеннi розмiрiв комiрки на периферп зображення не перевищувало 300 нм для об'ектива 25х.
Оскiльки основною похибкою при калiбрування оптичних мiкроскопiв за об'ект-мiкрометрами е оп-тимальнiсть фокусування, то мiри порiвнювались за точнiстю дотримання перюдичност оптичного контрасту при однаковому значенш вiдведення об'ективу мiкроскопу з фокусного положення при дослщженш рiзниx мiр.
5. Результати дослщження та i'x обговорення
АСМ зображення поверхонь Mip ЛОМО i Bruker та вщповщш 1х цифpовi зображення показан на рис. 1, а, б. Видно, що при виготовленш мipи ЛОМО, а саме при мехашчному пpоpiзаннi штpихiв, ство-рюеться б^ьший навал матеpiалу з однiei сторони штрихово! мipи нiж з шшоь Мipа Bruker е плоско-па-ралельною комipчастою структурою з чiткими краями довкола заглибин. Юльюсш характеристики цих мip показанi на рис. 2. Як випливае з представлених про-фШв (рис. 2, а), амплиуда рельефу мip е спiвмipною, однак неконтрольоваш навали на мipi ЛОМО можуть перевищувати третину глибини штриха. Пстогра-ми висот фpагментiв мip pозмipом 30х30 мкм показан на рис. 2, б. Мipа Bruker характеризуеться двома вузькими максимумами рознесеними на 180 нм, як вщповщають дну комipки та piвню основно! повеpхнi. Мipа ЛОМО на вщбивання мае чотири максимуми i три з них знаходяться на piвнi 120-160 нм, що вщо-бражае характерну висоту асиметричних навалiв та piвень повеpхнi.
Рис. 1. Тривимiрне АСМ зображення фрагменту поверхш i оптичне цифрове зображення штрихових Mip, що дослщжувались: а — об'ект-мкрометр ЛОМО та б — мipа для калiбpування сканера зондового мкроскопу фipми Bruker. Цша пiксела оптичних зображень 220 нм
а
'55 х
1,00
-I-1-1-,-1-1-1-р I
5000 10000 15000 20000 25000 30000
0,75-
„- 0.50-
з
о У
0,25-
0.00
' 1 1 1 ч —--1--— 2 \ 1
J ■ 1---T-J ш 1 ■
50
100
150
200
Surface position, nm
Height, nm
Рис. 2. Проф^ рельефу штpихiв та пстограми висот мipи на вiдбивання ЛОМО та мipи Bruker: а — проф^ рельефу штpихiв мipи ЛОМО на вщбивання (крива 1) та мipи Bruker (крива 2); б — вщповщш гiстогpами висот поверхонь
Точшсть процедури калiбрування е суттево ви-щою, якщо використовувати не вимiрювання лiнiйних вiдстаней мiж штрихами (вiдрiзкiв), а задiяти шстру-менти статистичного аналiзу, наприклад, вимiрювати перюд структур за спектральними характеристиками просторовоï змiни контрасту з використанням алго-ритмiв швидкого Фур'е перетворення. При такому пiдходi аналiзуеться вся площа зображення, а не його окремi точки.
Приклад результатiв аналiзу перюдичносп контрасту оптичних цифрових зображень дослвджуваних мiр на вiдбивання наведено на рис. 3. Для штриховоï мiри перiодичнiсть штрихiв визначалася з проф^ю iнтенсивностi, знятого в центрi зображення у перпендикулярному напрямi (рис. 3, а). Фур'е перетворення цього проф^ю дае чiткi максимуми аж до дев'ятого порядку, як вщповщають просторовiй частотi 10,00 мкм (рис. 3, б). Двовимiрне Фур'е перетворення цифрово-
а
о
го зображення мiри Вгикег, калiброваного за мiрою ЛОМО показане на рис. 3, в. Видно систему макси-мумiв до дванадцятого порядку, яю вiдповiдають перiоду 5,040 мкм. Вщхилення величиною 40 нм вщ-повщае допустимiй неточностi оптичних вимiрювань з об'ективами середнього збiльшення. Зауважимо, що для даного об'ективу розрахункова фiзична роздiльна здатнiсть складае 550 нм. Мале ввдхилення вимiрю-вань досягаеться за рахунок цифровоТ обробки i аналь зу перiодичноi структури.
0.50 0.75
Ргечиепсу, '| Гп
7 Пнш 2 447 5оп(А1Ъ|(гагу)
в
Рис. 3. Аналiз перiодичностi контрасту оптичних цифрових зображень рис. 1: а — профть штенсивносп зображення знятий перпендикулярно штрихам об'ект-мкрометра ЛОМО; б — вщповщний Фур'е аналiз перiодичностi профтю; в — двовимiрний Фур'е аналiз перiодичностi контрасту цифрового зображення об'ект-мкрометра Вгикег
З використанням даного тдходу був вимiряний перiод дослiджуваних мiр при оптимальному фоку-суваннi та фжсованому збiльшеннi фокусноТ вiдстанi. Оскшьки зображення формуеться не у паралельних пучках, то при розфукусуванш спостертеться не-значне збiльшення чи зменшення перiоду в залеж-ностi вщ того сходяться чи розходяться промеш, якi формують зображення. Величина ще'Т змiни, при од-
накових налаштуваннях оптичнот системи, в значнiй мiрi визначаеться характером рельефу вiдбиваючоi поверхш.
Як слiдуе з представлених даних (табл. 1), при використанш об'ективу середнього зб^ьшення най-бiльшу змшу перiоду та найнижчу точнiсть визначен-ня перiоду мае штрихова мiра ЛОМО на вiдбивання свiтла.
Таблиця 1
Результати аналiзу перiодичностi контрасту дослщжуваних об'ект-мiкрометрiв при оптимальнiй фокуснш вiдстанi та при фiксованому збтьшенш фокусноТ вiдстанi
Об'ект-мшрометр перюд при об'ектив1 25х, мкм
у фокус не у фокус
ЛОМО вщбивання 10,002±0,008 9,942±0,053
Вгикег вщбнвання 5,045±0,009 5,051±0,010
ЛОМО проходження 10,007±0,006 10,011±0,012
Однак в загальному, навггь такi вiдхилення е знач-но нижчими за межу фiзичноi роздiльноi здатностi цього об'ективу i забезпечують прийнятну точнiсть калiбрування з використанням тдходу, який базуеть-ся на аналiзi перiодичностi.
Причина значноТ похибки мiри ЛОМО на вщбиван-ня у неоднорiдностi и рельефу. На гiстограмi рис. 2, б видно, що у розподШ и висот присутнi 4-и максимуми (пстограма № 1): дно штриха, рiвень поверхнi та навали рiзноi висоти лiворуч i праворуч штриха (див. вщповщш профiлi рельефу рис. 2, а).
Розмах висот мiри Вгикег практично такий же, однак для неТ е характерним наявшсть тшьки двох чiтких максимумiв на гiстограмi висот, якi вщповща-ють рiвню дна квадратних заглибин та рiвню основноТ поверхнi (гiстограма № 2).
Об'ект-мжрометр ЛОМО на проходження показуе малу похибку при незначному розфокусуванш в силу особливостей геометрп ходу промешв.
Ситуацiя погiршуеться при робот iз об'ективом великого зб^ьшення,коли неточностi фокусування е бiльш критичними через малу величину фокусноТ вщсташ (юлька мiкрон), а також у поле зображення потрапляе мале число перюдичних елеменпв мiри, що не дозволяе застосовувати алгоритми аналiзу спек-тральних частот в розподiлi контрасту зображення. Тому тут слщ використовувати тестовi об'екти iз прий-нятною перiодичнiстю. Такими можуть виступати, на-приклад, матрицi CD-диска. Стандартом ввдсташ мiж дорiжками е 1,6±0,1 мкм. Точшсть дотримання перiоду у двiчi перевищуе роздiльну здатнiсть iмерсiйного об'ективу з апертурою 1.3. На рис. 4, а приведене зображення поверхш CD-диска та його Фур'е перетворення, де система максимумiв вщповщае перюду 1,632 мкм.
Зображення штриховоТ мiри ЛОМО та профiлi штенсивносп впоперек 4-х штрихiв мiри ЛОМО на вщбивання при iдеальному та змщеному фокусуваннi показанi на рис. 4, б, в. Видно, що вибiр точок вщлжу положення штриха е утрудненим через суттеву роз-митiсть та асиметричшсть контрасту. В кiнцевому випадку це та вишд вимоги до точност фокусування приводять до неточноси калiбрувань 150-250 нм, що е пршим за цифрову точнiсть калiбрування об'ективiв середнього збiльшення. У той же час, калiбрування
за матрицею CD диска забезпечуе цифрову точшсть в юлька десяткiв нм.
на точшсть процедури калiбрування, яка базуеться на вимiрюваннях просторових частот перюдичност змши контрасту зображення. При робот iз великими збiльшеннями з об'ективами, яю забезпечують роздiльну здатшсть близьку до фь зично1 межi оптичних вимiрювань перевагу слiд надавати плоско па-ралельним об'ект-мiкрометрам iз малим перiодам шкали чи шшим об'ектам iз точно визначеними розмiрами.
6. Висновки
в
Рис. 4. Зображення та профЫ iнтенсивностi поверхонь CD — диску та мiри ЛОМО: а — зображення та Фур'е перетворення поверхнi CD-диску; б — зображення об'ект-мкрометра вiдбитого св™а ЛОМО; в — профiлi штенсивносп штрихiв ЛОМО вздовж штриховоТ лши при точному фокусуваннi (крива 1) та при незначному вщхиленж вщ фокусу. Цiна пiксела — 55 нм
Використання об'ект-мжрометра прохiдного свила ЛОМО для калiбрування зображень при таких збшь-шеннях е неможливим через те, що пластинка зi шкалою (штрихами) заклеена покривним склом товщиною 170 мкм, що суттево перевищуе величину фокусно! вщсташ iмерсiйних об'ективiв великого збiльшення.
Таким чином, проведен експериментальнi оцiнки показали, що для цифрових вимiрювань геометричних розмiрiв об'ектiв в мiкронному дiапазонi з викори-станням об'ективiв малого i середнього збiльшення характер рельефу об'ект-мiкрометрiв мало впливае
1. В робот методом атомно-си-лово! мжроскопп дослiджено осо-бливостi профiлю штрихового об'ект-мжрометра вiдбитого свгг-ла (виробництво ЛОМО, Ро«я). Технологiя виготовлення цих мiр передбачае механiчне прорiзання штрихiв в металевому шарi, що призводить до формування «на-валiв» по краях штриха. Крiм цьо-го, «навали» не е симетричними до о« штриха. Така форма про-ф^ю призводить до неоднознач-ност встановлення маркерiв при визначеннi геометричних розмiрiв штриха при великих збшьшеннях та, вiдповiдно, вносить похибку у визначення розмiрiв об'екта, що контролюеться.
2. Визначено, що при однако-вих величинах вщхилення вiд фокусного положення найб^ьша неточнiсть вимiрювань отримана при використанш мiри ЛОМО на вщбиття. Практично не мае по-
хибки при таких самих умовах експерименту мiра на проходження ЛОМО (технолопя фотолиографп) та 2D мiра на вщбиття фiрми Bruker, яка виготовлена за технолопею електронно! лiтографii.
3. В конструкцп та методицi вимiрювань геометричних розмiрiв об'ектiв в мжронному дiапазонi з використанням телевiзiйних вимiрювальних систем (ТВС) iснуе можлившть застосування мiкроскопу як на вщбиття, так i на просвiт, результати дослщжень до-зволяють надавати перевагу мiрам на просвiт ЛОМО як найб^ьш дешевим та доступним.
б
а
Лиература
1. Горелик, С. Л. Телевизионные измерительные системы [Текст] / С. Л. Горелик, Б. М. Кац, В. И. Киврин. - М.: Связь, 1980.168 с.
2. Порев, В. Вим1рювання лшшних розм1р1в за допомогою телев1зшних шформацшно-вим1рювальних систем [Текст] /
B. Порев, О. Маркша, Ю. Апнський // Схщно-бвропейський журнал передових технологш. - 2013. - Т. 2, № 10 (62). -
C. 59-62. - Режим доступу: http://journals.uran.ua/eejet/article/view/12757/10630
3. Пат. 89021 Укра!ни, МПК (2006.01) G01B 11/04. Споаб Маркшо! вим1рювання мжроперемщень [Текст] / Маркша О. М. -заявник НТУУ «КП1». - № и 2013 12405, подано 22.10.2013; опубл. 10.04.2014, Бюл. № 7. - 4 с.
4. Якимець, С. Н. Повышение точности измерения диаметра слитка кремния телевизонным методом [Текст] / С. Н. Якимець, C. C. Тибин // Вюник КДПУ iм. Михайла Остроградського. - 2010. - Вип. 1/2010 (60), Ч. 1 - С. 66-69.
5. Lvov, V. Quasiinvariant Automatic Control Digital Systems of Inertia Objects [Text] : матер. мiжн. конф. // TCSET'2010 .nbBiB-Славсько, Укра'ша V. Lvov, A. Andrieiev. - Л.: Видавництво Нащонального ушверситету «Львiвська пол^ехшка», 2010. - C. 79
6. Введенский, С. Измерние субмикронных размеров. Оптический микроскоп с некогерентным освещением [Текст] / С. Введенский, А. Захарченко, В. Троицкий // Электроника: Наука, Технология, Бизнес. - 2005. -№ 1. - С. 59-61.
7. Гавриленко, В. Тест-объекты с прямоугольным и трапециевидным профилями рельефа для растровой электронной и атомно-силовой микроскопии [Текст] / В. Гавриленко, Ю. Новиков, А. Раков, П. Тодуа // Наноиндустрия. - 2008. - № 4. -С. 24-30.
8. Heather, P. Modeling and Analysis of Scatterometry Signatures for Optical Critical Dimension Reference Material Applications [Text]: Proceedings of the 2007 International Conference / P. Heather, T. Germer, M. Cresswell, R. Allen, R. Dixson, M. Bishop // Frontiers of Characterization and Metrology for Nanoelectronics. - American Institute of Physics, 2007. - Р. 392-396.
9. Germer, T. Effect of line profile variation on specular and diffuse reflectance from a periodic structure [Text] / T. Germer // Journal of the Optical Society of America A. - 2007. - Vol. 24, Issue 3. - P. 696-701. doi: 10.1364/josaa.24.000696
10. Lytvyn, P. Scanning Probe Microscopy in Practical Diagnostic: 3D Topography Imaging and Nanometrology in book Functional Nanomaterials and Devices for Electronics, Sensors and Energy Harvesting [Text] / P. Lytvyn. - Springer International Publishing, Switzerland, 2014. - P. 179-219. doi: 10.1007/978-3-319-08804-4_10
