CC BY
30
12. Falconer, S. L. Frequency Domain Equalization for Single-Carrier Broadband Wireless Systems [Text] / S. L. Falconer, S. L. Ariyavisitakul, A. Benyamin-Seeyar, B. Eidson // IEEE Communications Magazine. - 2002. - Vol. 40, Issue 4. - P. 58-66. doi: 10.1109/35.995852
13. Myung, H. Single Carrier FDMA for Uplink Wireless Transmission [Text] / H. Myung, J. Lim, D. Goodman // IEEE Vehicular Technology Magazine. - 2006. - Vol. 1, Issue 3. - P. 30-38. doi: 10.1109/mvt.2006.307304
14. Lindner, J. Informations ubertragung: Grundlagen der Kommunikations technik Springer [Text] / J. Lindner. - Berlin, 2004. -474 p. doi: 10.1007/b137971
15. Hagenauer, J. Iterative Decoding of Binary Block and Convolutional Codes [Text] / J. Hagenauer, E. Offer, L. Papke // IEEE Transactions on Information Theory. - 1996. - Vol. 42, Issue 2. - P. 429-445. doi: 10.1109/18.485714
16. Sklar, B. A Primer on Turbo Code Concepts [Text] / B. Sklar // IEEE Communications Magazine. - 1997. - Vol. 35, Issue 12. -P. 94-102. doi: 10.1109/35.642838
-□ □-
В умовах тформацшног надмiрностi ршен-ня задачi оптимального використання оцток одного i того ж вектора стану, отриманих рiз-ними вимiрювачами одночасно, передбачае гх вагове тдсумовування. Але матриця вагових коефiцiентiв, що входить у вираз для визначен-ня результуючог оцтки, залежить вiд значень параметрiв, як вимiрюються, i апрюрно не завжди вiдомi. Проведено аналiз впливу поми-лок визначення матриц вагових коефiцiентiв на точтсть результуючог оцтки
Ключовi слова: об'еднання тформацп, вимiрювання параметрiв, незалежт вимiрю-вачi, фшьтращя оцток, матриця вагових
коефiцiентiв
□-□
В условиях информационной избыточности решение задачи оптимального использования оценок одного и того же вектора состояния, полученного различными измерителями одновременно, предполагает их весовое суммирование. Однако матрица весовых коэффициентов, входящая в выражение определения результирующей оценки, зависит от значений измеряемого параметра и априорно не всегда известна. Проведен анализ влияния ошибок матрицы весовых коэффициентов на точность результирующей оценки
Ключевые слова: объединение информации, измерение параметров, независимые измерители, фильтрация оценок, матрица весовых
коэффициентов -□ □-
УДК 355.58
|DOI: 10.15587/1729-4061.2015.44235|
ВПЛИВ ПОМИЛОК НА ТОЧН1СТЬ РЕЗУЛЬТАТ1В ПРОСТОРОВОГО МОН1ТОРИНГУ В УМОВАХ НАДЛИШКОВОСТ1 ШФОРМАЦП
Ю. В. Кулявець
Кандидат техычних наук, доцент Кафедра безпеки життeдiяльностi та шженерноТ екологп* E-mail: [email protected] О. I. Богатов Кандидат техычних наук, доцент Кафедра метрологи та безпеки життeдiяльностi* E-mail: [email protected] О. А. Ермакова Кандидат техычних наук, доцент Кафедра шженерноТ та компютерноТ граф^и* E-mail: [email protected] *Хармвський нацюнальний автомобтьно-дорожнш уыверситет вул. Петровського, 25, м. Хармв, УкраТна, 61002
1. Вступ
Виявлення небезпечних факторiв надзвичайних ситуацш здшснюеться за допомогою систем мониторингу рiзного рiвня. Реалiзацiя завдань мониторингу потребуе наявносп комплексу даних, яю обгрунто-вують прийняття ршень щодо забезпечення безпеки життя i дiяльностi населення, що мешкае та працюе на територiях, як тдпадають тд вплив небезпечних i шюдливих факторiв аварш, катастроф та стихшних лих. Причому, йдеться не про окремi спостереження,
а про Тхнш комплекс, осюльки пльки шформащя про вщповщш параметри може надати правдиву картину подш, що ввдбуваються, умов розвитку i як наслщок забезпечити прийняття адекватних заходiв щодо попе-редження Тхнього виникнення.
2. Аналiз дослщжень лкератури та постановка задачi
До числа найб^ьш важливих джерел отримання достовiрноï шформацп вщносяться вимiрювання по-
С
ё
точних значень параметрiв i характеристик потенцш-но небезпечних об'eктiв i процеав, (а найчастiше - '¿х вщхилень вiд номiнальних величин), якi свщчать про критичнi ситуацii. Тобто мова йдеться про достовiр-нiсть (надшшсть, точнiсть) результатiв вимiрювань. Оцiнка точност результату вимiрювань в загальному випадку вимагае вичерпноi iнформацii про рiвняння вимiрювань - спiввiдношення, що пов'язуе шукат величини з безпосередньо вимiрюваними, а також iншими величинами, ктотними для розглянутоi ви-мiрювальноi задачь Облiк чинникiв, що впливають на зниження вiрогiдностi, дозволяе ще на етат проекту-вання систем мошторингу закласти основи не тiльки для контролю та аналiзу, але i для забезпечення i на-вггь пiдвищення достовiрностi iнформацii в система Це пiдвищення можливо здiйснити на осшж системного пiдходу шляхом введення шформацшно' надмiр-ностi в поеднанш з використанням високо надшних i перешкодозахищених технiчних i програмних засобiв, постiйним контролем i прогнозуванням стану в«х компонентiв системи мониторингу, а також з використанням вщповщних органiзацiйних заходiв i методiв оцiнки результатiв.
Забезпечення користувачiв достовiрною, своечас-ною iнформацiею передбачае використання сукупнос-тi датчикiв (вимiрювачiв), просторово (територiально) рознесених на мiсцевостi. Вимоги безперервносп ви-хiдних даних призводить до такого розмщення на мш-цевостi джерел iнформацii, при якому забезпечуеться перекриття '¿х зон ввдповвдальност (зон вимiрювання) по всiй сукупносп iнформацiйних параметрiв, що вимь рюються. В той же час необхвдшсть в одночасному ви-мiрюваннi одних i тих же параметрiв на ™ перешкод за допомогою пристро'в i систем, що працюють на рiзних фiзичних принципах, обумовлена тим, що кожен вимь рювач окремо не задовольняе вам необхвдним вимогам.
Вимоги до побудови структурних тдсистем мошто-рингу надзвичайних ситуацiй, у тому чи^ забезпечення мошторингу радiацiйноi небезпеки, а також апарат математичного моделювання систем монiторингу надзвичайних ситуацш наводяться в робоп [1]. В [2] показано, що методика виконання вимiрювань показниюв надзвичайноi ситуацii повинна включати певну частку надлишковосп, яка дозволяе критично ощнювати про-цес вимiрювань, а програма попередньоi обробки ре-зультапв вимiрювань повинна включати пiдпрограму аналiзу достовiрностi вимiрювань, забезпечену надш-ними ощнками меж невизначеностi, отриманих на ос-новi дослiдження характеристик процеив вимiрювань, i також дозволяе здшснювати контроль параметрiв ви-мiрювального процесу в режимi реального часу. Структура теорп надлишкових вимiрювань, сутшсть, основнi поняття i деякi визначення, що стосуються даноi теорii, викладено в [3]. В [4] тдкреслюеться, що надмiрнiсть в iнформацii передбачае кнування додаткових залеж-ностей мiж вимiрюваною величиною i параметрами вихвдного сигналу. В [5] основна увага придшяеться виявленню впливу надмiрностi вимiрювань на точ-нiсть оцiнок. В [6] тдкреслюеться, що тдвищення точност обробки траекторноi iнформацii вiдбуваеться за рахунок облжу часовоi i просторово' надмiрностi даних, та взаемно' кореляцп помилок вимiрювань. В [7] розглянут можливостi використання надмiрностi для окремих методiв оцiнювання. В [8] запропоновано уза-
гальнений метод статистичних ощнок положення об'ек-та при наявносп надлишково' первинно' iнформацii за рахунок послвдовних наближень. Питання, пов'язанi з аналiзом тестових методiв пiдвищення точност резуль-татiв вимiрювання електричних величин, розглянуто в [9]. В [10] наведено метод розв'язання перевизначено' системи рiвнянь шляхом находження мжмуму квадратичного функщоналу з метою розрахунку координат цШ з використанням рiзницево-далекомiрного методу при використаннi надлишкових даних. В [11] тдкреслюеться, що використання надлишково' шформацп для знаходження результуючо' оцiнки може призвести до значного ускладнення розв'язувано' задачi. Це визначае пошук шляхiв квазiоптимальних методiв оцiнювання i рацiональноi побудови систем, що не використову-ють надмiрнiсть первинних вимiрювань [12]. Так в [13] розглядаються тополопчш показники, що залежать вщ структури мережi i розстановки вимiрювань на нiй. Метод, зводиться до побудови зваженого гшер-графу вимiрювань i пошуку на ньому найкоротших шляхiв. Алгоритм комплексування, запропонований в [14], передбачае використання автомобшьних датчиюв швидкостей обертання колк при вiдсутностi сигналу навiгацiйноi апаратури споживачiв супутникових ра-дiонавiгацiйних систем. Корекщя втрачених даних супутникових радюнав^ацшних систем за даними шер-цiальноi навiгацiйноi системи розглядаеться в [15]. В [16] показано, що застосування систем сальникового зв'язку в нав^ацшних системах дощльно лише при пропажi сигналiв вiд супутникових радюнав^ацшних систем з використанням адаптивних алгоритмiв обробки. В [17] пропонуеться застосовувати тдхщ, що складаеться в комплексуванш декiлькох наборiв вимь рювань рiзноi природи з використанням математичних моделей руху. Прикладом може служити стльна об-робка показань акселерометра i системи вiдеоаналiзу. В [18] описуеться методика комплексування даних, отриманих в трьох спектральних дiапазонах - мжро-хвильовому, iнфрачервоному i оптичному, за допомогою трьох титв датчикiв - радюметра, тепловiзора i ввдео-камери. Результатом роботи вах трьох титв датчиюв е цифрове зображення сукупносп об'екпв, засноване на виконаннi уштарних перетворень спектрозональ-них даних. В [19] запропоновано метод для визначення коефщенпв настройки фшьтра комплексування при обробщ польотно' iнформацii. Запропонований метод призначений для вдентифжацп траекторп руху лиаль-ного апарата.
Тим часом, часто в умовах шформацшно' надмiр-ностi е можливкть отримання оцiнки рiзними по-рiвняно простими вимiрювачами. Тодi завдання використання шформацшно' надлишковостi зводиться до знаходження оптимальних алгоритмiв об'еднання ощнок, отриманих рiзними вимiрювачами.
3. Мета i завдання дослщження
Метою дослiджень е подальший розвиток алгорит-мiв об'еднання надлишково' iнформацii, зокрема про-ведення аналiзу впливу помилок визначення матриц вагових коефiцiентiв на точшсть результуючо' оцiнки.
Для досягнення поставлено' мети були поставлен наступш завдання:
- замшити оптимальне значення матрищ вагових коеф1щент1в 11 ощнкою;
- доповнити результуючу ощнку параметру скла-довими матрищ вагових коеф1щент1в;
- розглянути структуру кореляцшноТ матрищ по-милок результуючог ощнки з урахуванням ощнки матрищ вагових коеф1щент1в;
- розглянути можливост спрощення отриманих результат1в з метою зручност1 подальшого анал1зу.
4. Аналiз впливу помилок визначення матрищ вагових коефщенив на точнiсть результуючо! оцiнки
В [20] було показано, що в умовах шформацшноТ надм1рност1 р1шення задач1 оптимального використан-ня ощнок одного 1 того ж вектора стану, отриманих р1зними вим1рювачами одночасно, звелося до посль довного застосування алгоритму фшьтрацп ощнок:
« р =«*IV + Ср1Ст (« т -«IV);
Ср = + Ст,
(1) (2)
де
чаються. Тод1 1 матриця вагових коеф1щент1в (МВК) W = Ср1 ■ Ст , що входить у вираз (3) для визначення результуючог ощнки, також залежить в1д значень цих параметр1в, як заздалепдь не завжди вщомь Тому пряме застосування алгоритму (1) представляеться скрутним. Виходячи з цього, не зупиняючись на мож-ливих шляхах отримання МВК, проведемо анал1з точ-ност 11 визначення на точшсть результуючог ощнки.
Припустимо, що ощнка параметру об'екта отри-мана з використанням двох р1зних вим1рниюв як в [20]. Результуюча ощнка вектора стану визначаеться зпдно (3). Однак заметь оптимального значення МВК W = С-1 ■ Ст використовуеться 11 ощнка W. Вважаемо, що математичне очжування 1 КМП ощнювання МВК вщомь Ощнимо вплив помилок визначення МВК на точшсть результуючоТ ощнки параметра. Для цього використовуемо залежшсть (3), замшивши матрицю вагових коеф1щент1в W 11 ощнкою W:
, = сх, + W ■ (ат - а,) = (I - w) ■ а, + W ■ ат.
(5)
а 1У = а IV- С-Т1СТ (а у -а1);
Як видно з останнього виразу, результуюча ощнка являе собою функщю вщ вектора, що визначаеться складом наявних ощнок:
Ат = 11 а, а„, W II.
су = С + су.
Вираз (1) визначае оптимальне правило знахо-дження результуючоТ ощнки параметра, а вираз (2) - результуючо'1 точност1 ощнки. Щ вирази, харак-теризуючи вим1рювання поточних параметр1в, структурно под1бш формулами отримання ощнок з урахуванням додосвщних даних, наведених, наприклад, в [5, 24, 25]. Проте ктотно в1др1зняються методикою одержання, яю в (1) 1 (2) використовуються як апрюрш даш. В [20] також показано, що в1дсутност1 стльного параметра для р1зних метод1в отримання вектора стану ощнки, отримаш р1зними вим1рювачами, е незалеж-ними. Тод1 в алгоритм! отримання результуючо'1 ощнки даш вектора стану, отримаш одним вим1рювачем, безпосередньо використовуються як прогнозоваш для шшого вим1рювача. У раз1 комплексування шформацп незалежних вим1рювач1в алгоритм отримання результуючо'1 ощнки вектора стану а р значно спрощуеться 1 передбачае вагове тдсумовування одночасно отриманих ощнок вектора стану одного а^ = ^ (в 1) та шшого а т = ^ (в т) вим1рювач1в.
а р = а, + С-1 ■ Ст-(а т-а, ) = = а, + W ■ (ат - сх,) = (I - W) ■ а, + W ■ат
Ср = С
(3)
(4)
Кр1м того, на даному етат неможливо використо-вувати припущення про некорельовашсть складових вектора А, не обумовлюючи способи 1х отримання. Тому складов! вектора вим1рювань вважаемо, в за-гальному випадку, блочно-корельованими. Корелящя складових блок1в, визначаеться умовами прийому сиг-нал1в, складом первинних вим1рювань, а також взаем-ним розташуванням пункт1в вим1рювання 1 об'екта. У зв'язку з цим залежшсть (5) представимо у виглядк
Ь (А
Причому, функщя Ь( ) е, в загальному випадку, не-лшшною. Це визначае складшсть вир1шення постав-леного завдання. Однак, наявшсть апрюрно'1 шформацп про значення результуючо'1 ощнки <хр, яка може бути визначена одним з вим1рювач1в, 1 за умови малост помилок 11 вим1ру, дозволяе застосувати метод лшеа-ризацп залежност1 Ь( ) для ощнки впливу точност вектора А на точшсть ар. Кр1м того, так1 припущення виправдаш 1 самою постановкою завдання - дослвдити можливост використання ощнки МВК в алгоритм! отримання результуючо'1 ощнки. Тому, припускаючи, що функщя Ь (А) на будь-якш досить вузькш д1лянщ близька до лшшно'1, представимо 11 у вигляд1 розкла-дання в ряд Тейлора в околищ точки А0 1 збережемо два перш1 доданки:
де С - матриця точност ощнок 1 -го вим1рювача, яка е зворотною до кореляцшноТ матрищ помилок (КМП) ощнювання параметру С-1 (1 = р, 1, т );1 - одинична матриця.
Вщомо [5, 21-23], що точност1 ощнювання параме-тр1в (тобто елементи матриць точност1 С! ) залежать не т1льки вщ точност1 1 складу первинно вим1рюва-них параметр1в, але 1 вщ просторового розташування пункт1в вим1рювання 1 об'екта, параметри якого визна-
, = Ь (А0) + В ■(А - А,
(6)
Тод1 математичне очжування 1 КМП результуючоТ ощнки записуються вщповщно виразами:
М[<Хр ] = Ь (Ао) ; С-1 = В ■ С- ■ Вт ,
(7)
де
c-1 R,m R,W
C-1 = C(W = Rm, C-1 RmW
R W, R Wm C-1 CW
- симетрична КМП ощнювання параметру рiзними вимiрювачами, якi не використовують надмiрнiсть, i помилок оцiнювання МВК. Причому, за умови неко-рельованост оцiнок параметру, отриманих рiзними вимiрювачами, блоки Rlm та Rml - е нульовими. А за умови некорельованост помилок оцiнювання МВК
та параметру, ввдповвдш блоки RlW, також е нульовими;
R i R
R
B =
дЬ (A ) дЬ (A ) дЬ (A
да l
да „
дW
- блокова матриця перерахунку результуючо' оцiнки ар в ощнки а, i (m , отримаш рiзними вимiрювачами,
i оцiнку МВК W i
отриманих рiзними вимiрювачами з використанням мiнiмально-достатнього числа первинних вимiрювань. Однак, обумовлена таким чином залежшсть досить громiздка i не зручна для аналiзу. У зв'язку з цим, вве-демо ряд припущень, що дозволяють спростити вираз, що отримуеться. Так, без втрати стльност мiркувань, можна ввести припущення про некорельованiсть ощ-нок параметру а| та (m, отриманих рiзними вимiрю-вачами. Як видно з (1) i (2), таке припущення щлком виправдано, осюльки воно Грунтуеться на виконаннi (3). Тодi, за умови некорельованост оцiнок параметру а| та (m, отриманих рiзними вимiрювачами, вираз для КМП результуючо' ощнки ар приймае вигляд
Cp1 =(l - W + Q, ) C-1 (I - WW + Q, )T +
+ ( W + Qm ) Cm1 (W + Qm )T +
+ (am -а, ) CW («»m -(l )T +
+2 (I-W + Q,) RW, («im-«a,)T +
+2 (W
"Qm ) RWm (t«m - а, )T
(11)
дЬ (A
дк
дЬ (A ) дЬ (A ) дЬ (A
дк1 дк2
дк,
(9)
де тд к маються на увазi матрицi al, аm або W, а тд к1, к^..., к, - елементи цих матриць, а i - 'х роз-мiрнiсть.
З урахуванням (5) i правила диференщювання до-бутку матриць [26], перепишемо величини, що входять в (9), у виглядк
дЬ (A
= (I - W
дб
д\У д\У
да l1 да l2
дсх, дся|
да l1 да l2
д\У
да i.
да, да,,
(m -а,
де Q, =-(am-а,) , причому матрищ Q, i RWi неда ,v '
нульовi тшьки в тому випадку, коли для розрахунку МВК використовуеться ощнка а,.
Використання постшного i не залежного ввд оцiнок (X, та am, але не обов'язково оптимального, значення ощнки МВК також спрощуе вираз для КМП ре-зультуючо' ощнки ар. Дане припущення може бути виправдане близькими до постшних значеннями помилок ощнювання векторiв а, та âm незалежними вимiрювачами в заданш областi простору. У цьому випадку вираз (11) спрощуеться i приймае вигляд:
C-1=(I - W) c-1 (i - W
+WCm1\WT + ((im -(X,) CW
(Xm -(X,
(12)
дЬ (A
дб
= W
Дam1
д<Х_
да m1
да„
дam2
д\У
да mm
дап даш
(а„ -а,
Якщо ввести припущення про високу точшсть ощ-нок а, та am, що виправдовуеться у разi досить високо' якостi обробки, то внесок у C-1 двох перших доданюв (12) незначний, а сам вираз приводиться до вигляду:
(а„ -а,
(13)
дЬ (a
дW
д^1 дWl2
д\У
дWnn
(а„ -а,
Звiдки легко отримати вираз для матрищ перерахунку результуючо' ощнки ар в оцiнки сс, i am , отри-манi рiзними вимiрювачами, i оцiнку МВК W
B =
i - W+(am-«а,
дб
W + —— (am-а, ) (Xm-ex,
дб
Пiдстaновкa (10) в (8) дозволяе визначити вираз для КМП результуючо' ощнки ар при використан-m корельованих оцiнок МВК та ощнок параметру,
У цьому випадку точшсть ощнювання ар залежить вiд точност оцiнювaння МВК i величини нев'язки математичних очжувань оцiнок параметра, отриманих рiзними вимiрювaчaми одночасно. Тому, за умови незсуненост оцiнок параметра, отриманих рiзними вимiрювaчaми, вираз (13) прагне до нуля.
Наведен стввщношення для КМП C-1 результу-ючо' оцiнки ар взaемопов'язaнi з виразом, отри-маним в (4). Так, використання для отримання результуючо' ощнки оптимального значення матрищ вагових коефвденпв (елементи матрищ CW прагнуть до нуля) призводить вираз (12) доотриманого в (4)вигляду:
(10)
C-1 =(I - W
C-1 (I - W) + \VCm1^T = (c, + Cm )-. (14)
Тобто, якщо не враховувати помилки визначення МВК, то отримаемо вираз для КМП результуючоТ ощнки наведений при постановщ умов дослщження. Це зайвий раз тдтверджуе правильшсть приведених викладок.
5. Висновки
З метою подальшого розвитку алгоритмiв об'ед-нання надлишковоТ шформацп, було проведено аналiз впливу помилок визначення МВК на точшсть результуючоТ ощнки в алгоритмi комплексування шформацп незалежних вимiрювачiв.
За рахунок замши оптимального значення МВК ïï ощнкою i доповнення результуючоТ ощнки параметру ïï складовими була отримана результуюча КМП. От-
римана залежшсть досить громiздка i не зручна для аналiзу. З метою зручноси подальшого аналiзу введено ряд припущень, що дозволяють спростити отрима-ний вираз для КМП.
Показано, що складовi КМП результуючоТ ощнки параметру ap залежить не ильки вщ точноси оцiнок (xl та am, отриманих рiзними вимiрювачами одночасно, але i вiд точност оцiнювання МВК W , методiв ïï оцiнювання i величини нев'язки ощнок параметру, отриманих рiзними вимiрювачами од-ночасно.
Отриманi вирази дозволяють не тшьки оцiнити вплив помилок визначення МВК на точшсть визначення параметру, але й, при заданш точносп вимiрю-вання параметру рiзними вимiрювачами i допустимих помилках результуючоТ ощнки, висувати вимоги до величини помилок визначення МВК.
Лиература
1. Абрамов, Ю. О. Мошторинг надзвичайних ситуацiй [Текст] / Ю. О. Абрамов, 6. М. Гршченко, О. Ю. Kipo4KiH та ¡н. - Х.: АЦЗУ, 2005. - 530 с .
2. Бессонный, В. Л. Использование метода информационной избыточности для обеспечения достоверности результатов мониторинга чрезвычайных ситуаций [Текст] / В. Л. Бессонный // Проблеми надзвичайних ситуацш. - 2008. - Вип. 8. - С. 44-51.
3. Кондратов, В. Т. Теория избыточных измерений [Текст] / В. Т. Кондратов // Комп'ютерш засоби, мережi та системи. -2006. - № 5. - С. 23-33.
4. Храпов, Ф. И. К вопросу использования различных видов избыточности для оценки состояния измерительных систем с труднодоступными первичными измерительными преобразователями в процессе эксплуатации [Текст] / Ф. И. Храпов, // Вестник метролога. - 2010. - № 3. - С. 11-15.
5. Ширман, Я. Д. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех [Текст] / Я. Д. Ширман, В. Н. Манжос. - М.: Радио и связь, 1981. - 416 с.
6. Мотылев, К. И. Обработка избыточной траекторной информации с учетом корреляции ошибок измерений [Текст]: зб. наук. пр. / К. И. Мотылев // Автоматика, телемехашка, зв'язок. - 2011. - № 27. - С. 45-49.
7. Быстров, В. А. Влияние избыточных измерений на оценку параметров [Текст] / В. А. Быстров, Р. Н. Давыдов, Е. П. Лебедев, А. Г. Мальцев. - М.: РТИ им. академика А. Л. Минца АН СССР, 1988. - 20 с.
Мотылев, К. И. Обработка избыточной траекторной информации в измерительно-вычислительных системах [Текст] / К. И. Мотылев, М. В. Михайлов, В. В. Паслен // Автоматика. Автоматизация. Электротехнические комплексы и системы: научно-технический журнал. - 2008. - № 2 (22). - С. 112-116.
8. Бондаренко, Л. Н. Анализ тестовых методов повышения точности измерений [Текст] / Л. Н. Бондаренко, Д. И. Нефедьев // Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль. - 2014. - № 1 (7). - С. 15-20.
9. Ткаченко, В. Н. Применение избыточности входных данных в задаче определения координат цели пассивными многопозиционными комплексами [Текст] / В. Н. Ткаченко, В. В. Коротков, Е. К. Поздняков // Наука i техшка Пов^ряних Сил Збройних Сил Украши. - 2013. - № 4 (13). - С. 64-67.
10. Сейдж, Э. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении [Текст]: пер. с англ. / Э. Сейдж, Дж. Милс; под ред. Б.Р.Левина. - М.: Связь, 1978. - 496 с.
11. Караваев, В. В. Статистическая теория пассивной локации [Текст] / В. В. Караваев, В. В. Сазонов. - М.: Радио и связь, 1987. - 240 с.
12. Хохлов, М. В. Алгоритм определения локальной топологической избыточности телеизмерений на гиперграфе измерений [Текст]: СБ. докладов III международ. науч.-практ. конф. / М. В. Хохлов // Энергосистема: управление, конкуренция, образование: В 2 т. Т. 1. - Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2008. - С. 423-427.
13. Нагин, И. А. Алгоритм комплексирования НАП СРНС и автомобильных датчиков скоростей вращения колес [Текст] / И. А. Нагин, А. Ю. Шатилов // Радиотехника. - 2012. - № 6. - С. 126-130.
14. Шатилов, А. Ю. Алгоритм комплексирования приемника СРНС и ИНС по разомкнутой схеме [Текст] / А. Ю. Шатилов, // Радиотехника. - 2008. - № 7. - С. 19-25.
15. Сурков, В. О. Анализ состава навигационных систем для подвижных наземных объектов и принципов их построения [Текст]: матер. II междунар. науч. конф. / В. О. Сурков // Технические науки: традиции и инновации. - Челябинск: Два комсомольца, 2013. - С. 34-37.
Бобылев, А. О совместной обработке показаний инерциального блока и системы видеоанализа [Текст] / А. Бобылев, П. Кручинин, В. Чертополохов // Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии. Труды 11-й международной научной конференции ФРЭМЭ'2014 с элементами научной молодежной школы. Т. 1. - ВГУ Владимир, 2014. - С. 344-346.
16. Никитин, О. Р. Комплексирование данных многоканального мониторинга земной поверхности [Текст] / О. Р. Никитин, А. Н. Кисляков, А. А. Шулятьев // Методы и устройства передачи и обработки информации. - 2011. - Вып.13. - С. 68-71.
17. Алгулиев, Р. М. Комплексирование измерений для идентификации траектории полета летательного апарата [Текст] / Р. М. Алгулиев, Г. Г. Оруджов, Э. Н. Сабзиев // Мехатроника, автоматизация, управление. - 2012. - № 2 (131). - С. 57-60.
18. Кулявець, Ю. В. Об^днання надлишково' шформацп з метою просторового мон^орингу довкшля [Текст] / Ю. В. Кулявець, О. I. Богатов, О. А. Ермакова // Схщно-бвропейський журнал передових технологш. - 2013. - Т. 6, № 9 (66). - С. 36-39. -Режим доступу: http://journals.uran.ua/eejet/article/view/18933/17043
19. Тихонов, В. И. Статистическая радиотехника [Текст] / В. И. Тихонов. - М.: Радио и связь, 1982.
20. Мирский, Г. Я. Аппаратурное определение характеристик случайных процессов [Текст] / Г. Я. Мирский. - М.: Энергия, 1972. - 456 с.
21. Космические траекторные измерения. Радиотехнические методы измерений и математическая обработка данных [Текст] / под ред. П. А. Агаджанова, В. Е. Дулевича, А. А. Коростелева. - М.: Сов.радио, 1969. - 504 с.
22. Рао, С. Р. Линейные статистические методы и их применение [Текст] / С. Р. Рао; под. ред. Ю. В. Линника; пер. с англ. - М.: Наука,1968. - 574 с.
23. Мирский, Г. Я. Характеристики стохастической взаимосвязи и их измерения [Текст] / Г. Я. Мирский. - М.: Энергоиздат, 1982. - 320 с.
24. Красногоров, С. И. Матричный анализ в задачах отыскания экстремумов [Текст] / С. И. Красногоров. - Ногинск: Научно-исследовательский центр 30 ЦНИИ МО, 1998. - 100 с.
У данш роботi пропонуеться алгоритм усунення аномалш при вимiрюваннi сиг-налiв у процесах, що протшають в умовах невизначеностi. Запропоновано матема-тичну модель представлення довшьного сигналу, параметри яког розраховаш для набору стандартних уявлень складають основу сформованог бази еталотв. На основi аналiзу сформованог бази еталотв сигналiв доводиться можлив^ть застосу-вання даног моделi для усунення аномалш в поточному сигналi
Ключовi слова: часовi ряди, нечтка логжа, база знань, класифшащя аномалш,
тензометрiя
□-□
В данной работе предлагается алгоритм устранения аномалий при измерении сигналов в процессах, протекающих в условиях неопределенности. Предложена математическая модель представления произвольного сигнала, параметры которой, рассчитанные для набора стандартных представлений, составляют основу сформированной базы эталонов. На основе анализа сформированной базы эталонов сигналов доказывается возможность применения данной модели для устранения аномалий в текущем сигнале
Ключевые слова: временные ряды, нечеткая логика, база знаний, классификация аномалий, тензометрия -□ □-
УДК: 004.89
|DOI: 10.15587/1729-4061.2015.44166|
ПОДХОД К СОЗДАНИЮ ЭТАЛОННОЙ БАЗЫ ДЛЯ ОБРАБОТКИ АНОМАЛЬНЫХ СИГНАЛОВ ТЕНЗОМЕТРИЧЕСКИХ
СИСТЕМ
Н. Б. Копытчук
Доктор технических наук, професор* E-mail: [email protected] П . М. Тишин Кандидат физико-математических наук, доцент*
E-mail: [email protected] И. Н. Копытчук Старший преподаватель* E-mail: [email protected] И. Г. Милейко Кандидат техничеких наук, доцент* E-mail: [email protected] *Кафедра компьютерных интеллектуальных систем и сетей Одесский национальный политехнический университет пр. Шевченко, 1а, г. Одесса, Украина, 65044
1. Введение
Использование экспертных оценок широко распространено в анализе процессов в сложных технических, экономических и социальных системах. Модели нечеткого подхода, рассматривающие временные ряды (ВР)
как реализацию нечеткого динамического процесса, получили название нечетких ВР [1-3].
Нечеткое моделирование временных рядов представляет новую научную область, специфика которой по отношению к статистическому и нейросетевому моделированию ВР определяется нечеткими значе-
©
