CC BY
23
ВОЗМОЖНОСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ СВЕРХПРОВОДНИКОВЫХ МАТЕРИАЛОВ В КАЧЕСТВЕ ОТРАЖАЮЩЕГО ПОКРЫТИЯ ЗЕРКАЛА ТЕЛЕСКОПА, ПРЕДНАЗНАЧЕННОГО ДЛЯ НАБЛЮДЕНИЙ АНИЗОТРОПИИ РЕЛИКТОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ*
А.Ю. Казаков, С.В. Селиверстов, А.В. Дивочий, К.В. Смирнов, М.И. Финкель, Ю.Б. Вахтомин
Аннотация. В статье исследуется возможность использования сверхпроводящего материала в качестве отражающего слоя зеркала субмиллиметрового телескопа, охлажденного до криогенных температур и предназначенного для наблюдений реликтового излучения. Для нескольких сверхпроводниковых материалов вычислен диапазон частот, в котором флуктуации теплового излучения покрытия меньше флуктуаций источника. Показана перспективность применения покрытия из Nb3Ge.
Ключевые слова: радиотелескоп, анизотропия реликтового излучения, сверхпроводниковое покрытие.
Summary. The article examines the possibility of using superconducting metals to coat mirror of sub-mm radio telescope, cooled to cryogenic temperature and meant for observations of relict radiation. For several superconducting materials, frequency range in which thermal radiation noise of the coating is less than noise of the source, is calculated. Prospect of applicability of Nb^Ge coating is demonstrated.
Keywords: radio telescope, CMB anisotropy, superconducting coating.
221
Одной из основных наблюдательных задач астрофизики сегодня является наблюдение угловых неоднородностей температуры реликтового излучения, величина которых < 30 мкК [1-2]. Этим обусловлены исключительно высокие требования к температурному разрешению радиотелескопов, применяемых для решения данной задачи [3].
Для достижения предельных параметров (предельного температурного разрешения) телескопа требуется, в частности, обеспечить малость тепловых шумов, вносимых зеркалом, по сравнению с принципиально неустранимыми
* Работа выполнена в рамках реализации ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 гг. и ФЦП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России» на 2007-2013 годы.
3 / 2012 Преподаватель |_
тепловыми шумами самого реликтового излучения и других космических источников. Для выполнения этого условия во всем интервале частот, занимаемых реликтовым излучением2, в случае применения отражательного покрытия из нормального металла требуется охлаждение последнего до гелиевых температур. Альтернативой является использование сверхпроводникового покрытия. Применение сверхпроводникового покрытия, благодаря на несколько порядков меньшему, чем у нормального металла, поглощению на относительно малых частотах, позволяет повысить рабочую температуру зеркала до величины порядка 10 К и тем самым существенно упростить и удешевить охлаждающую систему.
Поскольку спектральная плотность интенсивности шумов теплового излучения монотонно зависит от спектральной плотности интенсивности самого излучения, то для упрощения изложения здесь будут сравниваться спектральные плотности интенсивности излучения зеркала 1м и реликтового 1к. Выполнение условия 1м < 1к автоматически означает NEPM < NEPR.
Спектральная плотность интенсивности излучения сверхпроводящего покрытия 1щ связана с его поглотительной способностью Лщ и температурой Т законом Кирхгоффа:
!ю= л I: т),
где 1°ш - спектральная плотность интенсивности излучения абсолютно черного тела с температурой Т. Поглотительная способность достаточно толстого покрытия (толще нескольких глубин проникновения электромагнитного поля (в сверхпроводник) - см. ниже) однозначно связана с отражательной способностью законом сохранения энергии; отражательная способность может быть вычислена по формулам Френеля. Т.о.,
222
А = 1 - Я = 1 -
V-12
V +1
Здесь V - комплексный показатель преломления. Его действительная п и мнимая к части связаны с действительной е1 и мнимой е2 частями диэлектрической проницаемости и далее с удельной проводимостью с соотношениями [4]:
и = Т?
Vе 1
к = тН-
л/- е1 + ^
, 4по
е = 1 + -
№
Действительная и мнимая части проводимости грязного сверхпроводника даются формулами Маттиса - Бардина [5]:
2 Имеется в виду диапазон, существенный для достижения температурного разрешения - от максимума интенсивности реликтового излучения при 100 ГГц до глобального минимума космического фона при 1.2 ТГц (на более высоких частотах основной вклад в интенсивность космического фона вносят другие источники).
^ = f J dE(f (E)- f (E + Пю)) 0 n пюа vE^-a^v(E + Пю)1 - A:
e (Пю - 2a)
Пю
J dE(l - 2 f (E + Пю))
E (E + Пю)+ A2
*Je2 -A14(E + Пю)2 -A2 '
_ i a
= -— JdE (l - 2f (E + Пю))
Г7 ЙГЛ , J
E (E + Пю)+ A2
0 N Пю max(-AM-A)
-Ja1 - e 2 V (e+Пю)2 -a1 '
Здесь / - фермиевская функция распределения, сд-проводимость в нормальном состоянии.
Отрицательный знак мнимой части проводимости и тем самым действительной части диэлектрической проницаемости означает бездиссипативный характер затухания электромагнитного поля вглубь сверхпроводника (в отличие от нормального металла, где действительная часть диэлектрической проницаемости равна нулю). Присутствующая небольшая диссипация обусловлена существованием небольшой активной проводимости квазичастичных возбуждений при отличной от нуля температуре3.
На рис. 1 представлены зависимости действительной и мнимой частей проводимости сверхпроводника от частоты.
Поскольку поглотительная способность сверхпроводника падает с уменьшением остаточного сопротивления и с увеличением энергетической щели, то для изготовления отражающего покрытия должны быть пригодны сверхпроводники с большой энергетической щелью и при этом возможно более низким остаточным сопротивлением.
1 -10
100
о2/а0 ю
Рис. 1. Зависимости действительной с1 и мнимой с2 частей проводимости сверхпроводника от частоты. Частота нормирована на спектроскопическую щель 2АД|, проводимость нормирована на низкочастотную проводимость в нормальном состоянии с0. Пунктир - зависимость с2 ~ 1/ю
223
3 На частотах Ью > 2 А к ней добавляется диссипация, связанная с разрывом электромагнитным полем куперовских пар и их рекомбинацией.
3 / 2012
Преподаватель XXI
ВЕК
+
A-Пю
224
Рис. 2. Спектральная плотность интенсивности реликтового излучения (черное тело при температуре 2.8 К), черного тела при температуре 10 К и различных отражающих покрытий
Рис 2. представляет спектральную плотность интенсивности теплового излучения отражающего покрытия из МЪ3Се (Д = 36 К (0,84 ТГц), И = 0.9 @ 1Т№). В том же масштабе изображена спектральная плотность интенсивности реликтового излучения. Для сравнения приведен также спектр теплового излучения золотого отражающего покрытия с температурой 4.2 К (р = 20 мкОмсм, И = 0.95 @ 1Т№). Видно, что вплоть до частоты начала глобального минимума космического излучения спектральная плотность интенсивности теплового излучения отражающего покрытия из МЪ^е при 10 К меньше спектральной плотности интенсивности реликтового излучения, что, в соответствии со сказанным выше, означает пригодность такой конфигурации. Для достижения приемлемого уровня шума при использовании покрытия из NbN требуется охлаждение до температуры 6 К.
Из проведенного расчета следует, что тепловое излучение сверхпроводящего покрытия меньше уровня реликтового излучения на частотах ниже 0,7 ТГц (~0,4 мм), а в диапазоне 0,2-0,4 мм имеет приблизительно постоянный уровень, соответствующий уровню глобального минимума излучения космического фона. На частотах выше 1,5 ТГц коэффициент отражения резко падает, однако остается на уровне 80-90%.
СПИСОК ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ
1. Смут Дж. Ф. Анизотропия реликтового излучения: открытие и научное значение (Нобелевская лекция по физике - 2006). - УФН. - 2007. - Т. 177. - № 12 - С. 1294-1317.
2. Swinyard B., Nakagawa T., and Consortium S. The space infrared telescope for cosmology and astrophysics: SPICA - A joint mission between JAXA and ESA // Exp. Astron. - 2009. - Vol. 23. - P. 93-219.
3. Zmuidzinas J., Richards P.L. Superconducting detectors and mixers for millimeter and submillimeter astrophysics // Proc. IEEE. - 2004. - Vol. 92. - No. 10. - P. 1597-1616.
4. СивухинД.В. Общий курс физики. - Т. 4. Оптика. - М.: Мир, 1980.
5. Mattis D.C., Bardeen J. Theory of the Anomalous Skin Effect in Normal and Superconducting Metals // Phys. Rev. - 1958. - Vol. 111. - P. 412-417. ■
