CC BY
14
УДК 621.9.042; 621.993.2
ВЛИЯНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ НА ПОГРЕШНОСТИ ДВИЖЕНИЯ РЕЗЬБООБРАЗОВАНИЯ
А.А. Маликов, А.С. Ямников
Показано взаимодействие элементов технологической системы при использовании метчиков с бочкообразными ведущими зубьями и ведущими перьями. Рассмотрен процесс вдавливания ведущего зуба метчика с уже образованной резьбой. Обоснованы допущения, позволяющие перейти к аналитическому исследованию погрешностей формообразования резьбы.
Ключевые слова: нарезание резьбы, метчики с бочкообразными ведущими зубьями, схема вдавливания.
Нарезание точных резьб машинными метчиками является одной из распространенных операций в машиностроении [1, 2]. В то же время процесс этот трудно поддается непосредственному измерению в ходе выполнения операции ввиду закрытости области резания, поэтому были проведены работы по его аналитическому и экспериментальному исследованию [3 - 6]. Предполагается, что метчик перемещается вдоль своей оси с заданным винтовым параметром, равным ходу нарезаемой резьбы. Однако на метчик, находящийся в процессе резания в резьбовом отверстии, действуют следующие силы и моменты (рис. 1):
- крутящий момент Mкр шп, передаваемый шпинделем станка через резьбонарезной патрон на хвостовик метчика;
- крутящий момент Mкр рез, действующий на зубья метчика, как
интеграл (сумма) произведений тангенциальных сил резания на режущих кромках и опорных элементах метчика на величины радиусов их действия;
- суммарная осевая сила резания Foc, являющаяся суммой проекций осевых составляющих сил резания на каждом зубе;
- суммарная осевая сила реакций опорных кромок Foc опs , являющаяся суммой проекций осевых составляющих сил реакций опорных кромок (поверхностей) на каждом зубе.
Нарушение заданной закономерности движения метчика при работе характеризуется отклонением фактической траектории движения его режущих элементов от некоторой идеальной винтовой траектории, отвечающей заданным параметрам формируемой резьбы. Действие этого фактора, является основной причиной разбивания профиля и снижения точности резьбы, образуемой в условиях обработки деталей.
Пути снижения отрицательного влияния фактора ДП, связанного с нарушением мерными метчиками заданного закона движения при работе, видны из анализа схем влияния конструктивных и технологических факторов на размеры нарезаемой резьбы.
1 2 3 4 5
Рис. 1. Схема резьбонарезной позиции на токарном станке: 1 - шпиндель; 2 - заготовка; 3 - метчик; 4 - пиноль с компенсационным патроном, 5 - задняя бабка
Опуская из рассмотрения третий обобщенный фактор (упругие и тепловые деформации резьбы самой обрабатываемой детали), нетрудно установить, что снизить влияние фактора ЛП на приведенный средний диаметр формируемой резьбы и тем самым обеспечить повышение ее точности можно двумя путями, а именно:
- путем корректировки производящего размера метчика в ходе процесса формирования резьбовой поверхности на величину, необходимую для компенсации действия фактора ЛП ;
- путем снижения величины самой погрешности параметра винтового движения метчика в процессе резьбообразования.
Краткий анализ существующих конструкций метчиков с ведущей частью и с ведущим участком на режущей части, снабженных наиболее технологичной (из известных) конструкцией ведущих элементов, показывает, что они не отвечают основному требованию, сформулированному выше, а именно не имеют надежной стабилизации движения по заданной траектории на начальном (наиболее ответственном) этапе формирования резьбы детали. Это позволит избежать подрезания профиля (следовательно, и «разбивания» размера) как у первых - заходных, так и у последующих ниток резьбы детали. Наиболее перспективной для нарезания точных трапецеидальных резьб является конструкция метчика с бочкообразными ведущими зубьями - метчик с режущими и ведущими перьями [7]. Эскиз рабочей части метчика приведен на рис. 2.
Режущие (1, 3 ,5) и ведущие (2, 4, 6) перья метчика попарно сближены за счет резкого сокращения объема нерабочих канавок и соединены в блоки. Зубья режущих перьев по профилю и задней поверхности выполне-
ны с обычным затылованием. В данной конструкции метчика режущие и ведущие элементы расположены на рабочей части метчика по винтовой линии друг за другом. Реальный процесс нарезания резьбы метчиками с ведущими элементами будет сопровождаться упругими деформациями как материала детали в зоне контакта ведущих элементов, так и самих элементов. Это приведет к нарушению заданного закона перемещения метчика при работе и, следовательно, к снижению точности формируемой резьбы.
Рис. 2. Конструкции метчиков с ведущими элементами: 11 - режущая часть метчика, заточенная под углом р; 12 - калибрующая часть, к - величина затылования режущих зубьев по задней поверхности;
кь к2 - затылование соответственно режущих и ведущих зубьев по профилю; Л - перепад по наружному диаметру между режущими и ведущими зубьями режущей части Л1 - перепад между режущими
и ведущими зубьями по профилю 75
Степень нарушения заданной закономерности перемещения метчика определится суммарной величиной указанных деформаций. Заметим, что величина деформаций материала детали в зоне контакта ведущих элементов и самих элементов зависит не только от значения общей результирующей силы, действующей в процессе обработки на метчик, но и от отдельных конструктивных параметров этих элементов.
При формировании первых заходных витков резьбы детали основное нарушение заданной траектории метчиков вызывается действием осевых сил. Последнее объясняется тем, что применяемые для крепления метчиков резьбонарезные патроны качающегося и плавающего типов практически исключают радиальные силы в начальный момент обработки [7 - 9]. Поэтому определение устойчивости метчиков с ведущими элементами по отношению к заданной траектории в начальный момент обработки будем производить именно в осевом направлении.
На рис. 3 (слева) показано положение первого ведущего зуба метчика, вошедшего в контакт с профилем заходного витка резьбы детали. В данный момент процесса получения резьбы общая длина контакта острых кромок режущих зубьев с обрабатываемой поверхностью крайне мала (в работе участвуют 2 - 3 режущих зуба и 1 ведущий).
Заготовка
Рис. 3. Положение первого ведущего зуба метчика в заходном витке
резьбы в момент начала резания
Форма опорной поверхности ведущего элемента, определяющая площадь его контакта с профилем нарезаемой резьбы, позволяет считать, что в этот момент резания практически вся сила Гос воспринимается ве-
76
дущим зубом. Остальные силы, имеющие место в реальном процессе, на осевое смещение инструмента влияния не оказывают и поэтому на рис. 3 они не показаны.
Для решения поставленной задачи необходимо сделать некоторые допущения.
Д о п у щ е н и е п е р в о е. Опорную винтовую поверхность на профиле резьбы в зоне контакта ведущего зуба будем считать плоской (рис. 3, справа). Рассмотрим взаимодействие ведущего зуба метчика с обрабатываемым материалом. В слое толщиной Лу, перпендикулярном нитке резьбы (рис. 3, справа), на обрабатываемый материал будет действовать часть осевой силы ЛЕос , распределенной по поверхности контакта.
На рис. 4 изображена схема этого же взаимодействия в сечении, перпендикулярном оси у. Выделим полуплоскость ниже линии АОД, отбросив выступ СВОД. Для того, чтобы напряжения и деформации в полуплоскости оставить неизменными (в частности, смещение точек О и Е), необходимо сохранить напряжения, действующие на линии ОД со стороны выступа СВОД.
Рис. 4. Схема взаимодействия ведущего зуба метчика заготовкой
На рис. 4 изображена примерная кривая эпюры касательных напряжений т (нормальные напряжения не рассматриваются, так как они практически не влияют на перемещение в направлении осевой силы). Касательные напряжения, как известно из теории упругости, вблизи угловой точки О обращаются в ¥, а при х ® ¥ т ® 0. Следовательно, основная
77
часть напряжений будет сосредоточена вблизи точки О. Однако действительное распределение напряжений на линии ОД неизвестно, а точное определение его представляет значительные математические трудности.
С целью упрощения задачи сделаем в т о р о е д о п у щ е н и е, а именно будем считать распределение касательных напряжений на характерной длине ОИ равномерным. Заметим, что от такого распределения касательных напряжений в небольшой области, перемещение которой нас интересует, расчетная величина ее смещения может лишь возрасти. Однако погрешность в этом случае будет незначительной, так как согласно принципу Сен-Венана [10] изменение характера действительного распределения напряжений в небольшой области при неизменности общего усилия оказывает слабое влияние на смещение. Из соображений размерности принимаем длину ОИ равномерного распределения напряжений равной высоте а опорного выступа. В дальнейшем будет показано, что величина ОИ весьма слабо влияет на результаты расчета (так, например, изменение ОИ в 10 раз меняет расчетный результат в пределах 20 %). Таким образом, предположение о равномерном распределении основной массы касательных напряжений на длине одного порядка с высотой уступа вполне допустимо.
Д о п у щ е н и е т р е т ь е. Будем считать, что смещения точек О и Е практически одинаковы. Такое предположение является вполне правомерным, так как длина ОЕ =а в начальный период работы метчика не
превосходит 0,15 мм, вследствие чего упругое изменение длины О Е для обрабатываемых на практике материалов, как показывают расчеты, составляет не более 0,0005 мм.
Д о п у щ е н и е ч е т в е р т о е. Будем считать метчик жестким и радиус закругления опорной поверхности ведущего зуба неизменным. С учетом всех вышеперечисленных допущений расчетная схема примет вид, изображенный на рис. 5.
Жесткая линия Ь радиуса Я (соответствующая ведущему зубу) перемещается по поверхности упругого полупространства в направлении оси х. Коснувшись в точке О прямой, совпадающей с осью у, линия Ь вступает с ней в контакт и перемещает ее на величину и. При этом считаем,
что точка О , отстоящая от точки О на расстоянии —, переместилась также на величину и и заняла положение О". Сопротивление упругого полупространства перемещению жесткой линии Ь преодолевается под действием силы Гос. Образовавшаяся линия контакта длиной 21 симметрична относительно оси х .
\х
Рис. 5. Схема вдавливания ведущего зуба метчика в заготовку
Вдоль линии контакта на полосе шириной а (на рис. 5 заштрихована) возникают касательные напряжения т, препятствующие дальнейшему перемещению линии Ь. При этом напряжения т являются неизвестной функцией у и не зависят от координаты х. Установленная связь между величинами Гос, и , Я, а описана в работах [11 - 12].
Список литературы
1 Ямников А. С. Основы разработки высокопроизводительных процессов резьботочения // Прогрессивная технология формообразования и контроля резьб: тез. докл. всесоюзн. конфер. Тула: ТПИ, 1980. С. 22 - 26.
2. Ямников А.С., Мирнов, И.Я. Кузнецов В.П. Получение точных наружных и внутренних резьб мерными инструментами // Материалы 6-й МНТК «Физические и компьютерные технологии в народном хозяйстве», Харьков, 2002. С. 365-369.
3. Определение сил, действующих на режущую часть метчика / В.П. Кузнецов, А.С. Ямников, К.Н. Якунин, Чжиган Чень. // Технология машиностроения. 1999. Пилотный выпуск. С. 13 - 16.
4. Маликов А.А., Сандгартен И.Л., Ямников А.С. Устойчивость продольного перемещения метчиков с ведущими элементами относительно обрабатываемой резьбы // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2010. Вып. 1. С. 105 - 108.
5. Маликов А. А., Сандгартен И. Л., Ямников А.С. Влияние деформации ведущих элементов метчиков на точность резьбонарезания // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2010. Вып. 1. С. 89 - 92.
6. Manufacture of thread-cutting tools with smoothing element I.Y. Mirnov, A.A.Malikov, I.L. Sandgarten, A.S. Yavnikov // Russian Engineering Research. 2010. 30 (7). P. 742 - 744.
7. А. с. № 776774 СССР. Патрон для нарезания точных резьб / Мир-нов И.Я., Гольдфельд М.Х., Загородский В.В. Опубл. в БИ. № 41. 1980.
8. Выбойщик В.Н. Разработка оптимальных наладок резьбонарезных операций // Резьбообразующий инструмент: материалы конференции. М. НИИМАШ, 1968. С. 210 - 214.,
9. Мирнов И.Я., Загородский В.В. Патрон для нарезания точных резьб // Машиностроитель. 1981. № 12.
10. Горшков А.Г., Старовойтов Э.И., Тарлаковский Д.В. Теория упругости и пластичности // Физматлит. 2002. 416 с.
11. Ямников А.С., Сандгартен И.Л., Кузнецов В.П. Аналитическое определение деформации ведущих элементов метчиков // СТИН. №12. 2009. С. 29 - 32.
12. Технология изготовления резьбообразующих инструментов с выглаживающими элементами/ А.С. Ямников [и др.] // СТИН. 2010. №4. С. 27 - 31.
Маликов Андрей Андреевич, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, andrej-malikov@yandex. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Ямников Александр Сергеевич, д-р техн. наук, проф., [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет
INFLUENCE OF TECHNOLOGICAL FACTORS ON THE MOVEMENT OF MOTION
OF THREADING
A.A. Malikov, A.S. Yamnikov
The interaction of the elements of the technological system with the use of taps with barrel-shaped leading teeth and driving feathers is shown. The process of pressing the leading tooth of the tap with the already formed thread is considered. The assumptions allowing to pass to the analytical investigation of the errors in thread formation are substantiated.
Key words: threading, taps with barrel-shaped leading teeth, punching scheme.
Malikov Andrey Andreevich, doctor of technical sciences, professor, head of chair, andrej-malikov@yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Yamnikov Aleksander Sergeevich, doctor of technical sciences, professor, [email protected], Russia, Tula, Tula State University
