CC BY
37
ТЕХНОЛОГИИ И ОБОРУДОВАНИЕ ОБРАБОТКИ МЕТАЛЛОВ РЕЗАНИЕМ
УДК 621.99
А.А. Маликов, д-р техн. наук, доц., (4872) 35-53-58,
[email protected] (Россия, Тула, ТулГУ),
И.Л. Сандгартен, асп., (4872) 33-23-10, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ),
А.С. Ямников, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, (4872) 33-23-10,
[email protected] (Россия, Тула, ТулГУ)
ВЛИЯНИЕ ДЕФОРМАЦИИ ВЕДУЩИХ ЭЛЕМЕНТОВ МЕТЧИКОВ НА ТОЧНОСТЬ РЕЗЬБОНАРЕЗАНИЯ
Рассмотрены вопросы влияния упругих деформаций ведущих зубьев метчиков под действием осевой составляющей силы резания на погрешность шага нарезаемой резьбы. Эти погрешности приводят к аналитически связанным с ними погрешностям приведенного среднего диаметра резьбы. Величина упругих деформаций определяется решением задачи Митчелла.
Ключевые слова: метчик, ведущий зуб, упругие деформации, точность шага
резьбы.
Известны конструкции метчиков для обработки точных внутренних резьб с «ведущими элементами» на калибрующей части [1-3]. Деформация ведущих элементов метчиков под действием результирующей осевой силы будет оказывать влияние на размер резьбы только в том случае, если величины смещений следующих перед ними режущих элементов будут неодинаковыми. Другими словами, на точность резьбы заготовки будет влиять величина относительного осевого смещения различных по назначению элементов рабочей части метчиков. При работе метчиков такое смещение возможно, так как осевое усилие воспринимается названными элементами (особенно при обработке заходных витков резьбы) практически полностью.
Произведем оценку влияния на точность формируемой резьбы деформации самих ведущих элементов, входящих в конструкцию рабочей части рассматриваемых метчиков. С этой целью рассмотрим метчик, рабочая часть которого содержит ведущие зубья с двойным затылованием по профи-
лю, вступающие в работу параллельно с режущими. То есть будем считать, что ведущие зубья входят во взаимодействие с обрабатываемой поверхностью резьбы заготовки и начинают исполнять роль копира (обеспечивать сохранение заданной траектории режущим зубьям метчика) уже в начальный период (на заходном витке) её формирования. Схема, отвечающая указанному положению инструмента и заготовки, представлена на рис. 1. Допустим, что деформация режущих элементов метчика равна нулю. При этом относительное смещение режущих и ведущих элементов, а следовательно, и погрешность профиля резьбы обрабатываемой заготовки будут максимальными. Будем также считать, что в сечении NN, расположенном примерно на расстоянии Н « (6 ...9) Р от торца метчика (где Н - глубина канавки; Р -шаг резьбы), оба его пера имеют одинаковое (нулевое) перемещение.
Заготовка
а
Ведущее перо (элемент)
Рис. 1. Схема взаимодействия ведущего пера метчика с обрабатываемой поверхностью в начальный момент времени
Это допущение можно принять потому, что расстояние между перьями также примерно равно величине Н . Тогда для расчета перемещения ведущего зуба относительно сечения NN можно принять расчетную схему, представленную на рис. 2, где упругая четверть-плоскость толщиной, равной ширине пера В, нагружена силой Рос, приложенной в вершине.
С А
Рис. 2. Расчетная схема определения величины перемещения ведущего зуба инструмента под действием осевой силы
90
В окрестности точки приложения сосредоточенной силы деформации неограниченны. В действительности, сила Рос приложена к метчику не в точке, а на некоторой длине = а (см. рис. 1). Однако на основании принципа. Сен-Венана [4] можем считать, что напряжения (тем более деформации) на удалении г > а от места приложения внешней нагрузки практически те же, что и при действии сосредоточенной силы.
Поэтому будем считать, что искомая деформация ведущего пера метчика равна перемещению точки С относительно точки А (перемещением вершины относительно точки С пренебрегаем ввиду малости а < 0,15 мм). Тогда расчетная схема (см. рис. 2) будет представлять частный случай задачи Митчела [5], изображенной на рис. 3, где напряжения в точке М (г, в) определяются по формулам
С
в=кв
СГ — 0;
Р~Г —-------------
Г
2ц ( соб ві • соб в + 2бій ві • бій в 2а + бій 2а 2а- бій 2а
(1)
где г/ - сила, приходящаяся на единицу толщины, т.е.
где В - толщина пера метчика.
ос
В
(2)
Рис. 3. Расчетная схема задачи Митчела (по В.Г. Рекачу [5])
п
Подставляя в выражение (1) а = в1 = в = ~ и учитывая формулу
(2), получим напряжения на поверхности пера
11
2 р Е> _ ^ ос
Кг — —
ГВ
2
+
2
п
+1
п
і
= —2,15 р,с
ГВ
где знак «-» показывает, что напряжения сжимающие.
Для определения деформации Аи между двумя точками, удаленными от места приложения силы Еос на расстояния а и Н, воспользуемся
законом Гука. Так как остальные напряжения равны нулю, то
Яг = Е-ег = Е —, г гйг
где Е - модуль упругости; ег - относительная деформация.
Отсюда, учитывая формулу (3), получим
1 Н 2,15ЕосН:йг 2,15КС1 Н
Аи = — Г Ягйг = —------— Г— = —--------— 1п—. (4)
Е * г ЕВ } г ЕВ й
а а
Например, для принятых уже ранее значений величин Рос = 100 Н,
5 2
а = 0,06 мм; В = 4 мм; Н = 6 мм и Е = 2-10^ Н / мм согласно формуле (4) величина деформации
Аи = - 2,15'10 1п— = -0,0012 мм = -1,2 мкм.
2-104 - 4 0,06
Следовательно, суммарное осевое смещение и^ метчика, определяющее в начальный период резания величину подрезания профиля резьбы одним режущим зубом, для данных условий обработки составит 3 мкм. Такая величина подрезания профиля резьбы каждым режущим зубом, например, для шестиперого метчика, даст увеличение среднего диаметра на заходном витке резьбового отверстия
АТ>2 = 243и^ 2р = 30 мкм, где 2р = 3 - число режущих перьев шестиперого метчика.
Заметим, что при постоянной Еос полученное значение А^2 является максимальным, так как с заходом каждого последующего ведущего элемента (на первом витке их уже 2 - 3) величина и^ будет уменьшаться.
Обработка последующих витков резьбы будет протекать при быстром увеличении числа ведущих зубьев, входящих в контакт с образуемой поверхностью. Это приведет к резкому падению величины давления в зоне контакта ведущих элементов с профилем резьбы и уменьшению их деформации, что, в свою очередь, приведет к повышению устойчивости инструмента и обеспечит фактическую траекторию его перемещения близкой к теоретической.
Таким образом, введение в конструкцию рабочей части метчиков специальных опорных (ведущих) элементов, расположенных по винтовой линии поочередно с режущими, обеспечивает надежность их перемещения по заданному закону уже в начальный момент формирования резьбового профиля. Изложенное выше подтверждает справедливость высказанного ранее предположения о доминирующих свойствах конструкций инструментов для получения точных резьб.
Список литературы
1. Способы образования резьб на многошпиндельных станках и технология изготовления инструмента: учеб. пособие / А.С. Ямников [и др.]. Старый Оскол: ООО «Изд-во ТНТ», 2007. 204 с.
2. Сандгартен И.Л., Кузнецов В.П., Ямников А.С. Аналитическое определение деформации ведущих элементов метчиков / Материалы научно-технического семинара «Прогрессивные технологии и оборудование механосборочного производства». М.: МАМИ, 2009. С. 29-32.
3. Прогрессивная технология обработки винтовых поверхностей и резьб / А.С. Ямников [и др.]. Тула: Изд-во ТулГУ, 2008. 233 с.
4. Горшков А.Г., Старовойтов Э.И., Тарлаковский Д.В. Теория упругости и пластичности. М.: Физматлит, 2002. 416 с.
5. Рекач В.Г. Руководство к решению задач по теории упругости. М.: Высшая школа, 1966. 227 с.
A. Malikov., I. Sandgarten, A. Yamnikov
The influence of leading tap elements deformations upon threading accuracy
The report considers the influence of elastic deformations in leading tap teeth under the cutting force’s axial component upon the pitch error in the thread being machined. These errors cause other analytically related errors in the specified mean thread diameter. The deflection has been derived by solving Mitchell’s problem.
Keywords: tap, the leading tooth elastic deformation, the accuracy of pitch of the
thread.
Получено 12.01.10
УДК 621.914.2
И.Э. Аверьянова, канд. техн. наук, доц., (4872) 33-25-38, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ),
С.В. Зябрев, директор, (4872) 33-25-38, [email protected] (Россия, Тула, ОАО «РТО»),
М.О. Борискина, студент, (4872) 33-25-38, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ),
А.С. Хлудов, студент, (4872) 33-25-38, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ)
УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСТВОМ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ БОРФРЕЗАМИ
Рассмотрены вопросы работы борфрез, возникающие при этом силы, влияние изменения параметров режимов резания на характер процесса изнашивания и на период ее стойкости.
Ключевые слова: фрезерование, режущий инструмент.
Обеспечение качества продукции во многом определяется качеством используемого инструмента. Борфрезы и осевые цилиндрические фрезы и по конструкции, и по кинематике обработки аналогичны, так как
