Влияние социально-экономической асимметрии регионов на результаты моделирования экономического роста Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

УДК 332.055.2

ВЛИЯНИЕ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОЙ АСИММЕТРИИ РЕГИОНОВ НА РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА*

Е. Е. ЖУЛАНОВ,

кандидат экономических наук, доцент, заведующий кафедрой

экономики и организации промышленного производства E-mail: zeepstu@yandex. ru Пермский национальный исследовательский политехнический университет

В статье предложен теоретический анализ изменения результатов моделирования темпов экономического роста под влиянием дополнительного фактора социально-экономической асимметрии регионов, формирующейся на основе региональной дифференциации структуры промышленного производства и конкурентных процессов.

Ключевые слова: промышленность, рынок, асимметрия, регион, конкуренция, рост.

Моделированию экономического роста посвящено множество теоретических работ, которые учитывают наиболее значимые для развития национальной экономики факторы: капитал, физический труд, интеллектуальный труд, показатели производительности труда и капитала, параметры, характеризующие отдачу от масштаба производства и влияние научно-технического прогресса, темп роста численности населения, потребительский спрос, структуру производства, институциональные факторы и норму сбережения. Между тем ни одна из моделей не учитывает в комплексе влияния данных факторов на экономический рост. В каждой модели анализируются лишь последствия для экономики от изменения какой-либо группы из перечисленных факторов.

* Статья подготовлена при финансовой поддержке РГНФ в рамках научно-исследовательского проекта «Иерархическое взаимодействие властных рыночных структур как основа экономического роста», проект № 10-02-82206А/у.

Кроме того, не существует теоретико-прикладных моделей, которые бы учитывали такой значимый фактор, как межрегиональную асимметрию развития экономики. Этот фактор в свою очередь обусловлен состоянием промышленной структуры в регионах и развитием конкурентных процессов на региональных рынках, структура которых далека от эталонного типа - совершенной конкуренции.

В моделях экономического роста конкурентные процессы, как правило, не учитываются сами по себе, а представлены косвенно в качестве нормы прибыли, получаемой хозяйствующими субъектами, в то время как на самом деле норма прибыли у всех субъектов складывается неоднозначно. В связи с этим появляется необходимость проанализировать изменения результатов моделирования экономического роста как основы для построения современных аналогов этих моделей. В качестве основополагающих были выбраны теории экономического развития экономики К. Маркса и У. Ростоу, а также модель Хансена - Прескотта, неоклассическая модель Р. Солоу и посткейнсианские модели Н. Калдора, Е. Дамара и Р. Ф Харрода.

Как известно, в соответствии с формационной теорией К. Маркса исторический ход развития общества представляет собой последовательную смену формаций. Движущей силой перехода от одной формации к другой является обострение в рамках единства производительных сил и производительных отношений противоречий между ними. Суть

противоречия состоит в том, что производительные силы развиваются быстрее, чем производственные отношения. Смена формаций происходит революционным путем: старая система разрушается, и создается новая. При этом в данной теории не учитывается то, что скорость смены формаций и экономический рост зависят от того, насколько развиты конкурентные отношения в экономике. Однако на практике в зависимости от того, какую прибавочную стоимость может дать внедрение инноваций, зависит, будут ли они освоены или нет, следовательно, и скорость смены формаций.

Применительно к теории смены формаций К. Маркс касается темы конкуренции только тогда, когда обосновывает переход от рабовладельческого труда к феодальной общественно-экономической формации в связи с тем, что крестьянский труд оказался более производительным и качественным, чем труд рабов. Подобным образом обосновывается переход к капитализму на основе появления купцов и ремесленников. Следует заметить, что К. Маркс рассматривает формирующиеся товарные отношения между людьми в условиях конкуренции, но сами закономерности конкурентного взаимодействия им не анализируются.

Как утверждал К. Маркс, конкуренция капиталов между собою ведет к усреднению норм прибыли между отраслями. Однако при этом не рассматриваются ни рынки, ни их структуры, ни тем более конкурентные процессы на этих рынках, от которых в конечном итоге и определяется величина прибавочной стоимости. Кроме того, при наличии обширной территории и дифференциации природно-климатических условий и ресурсного оснащения непосредственное влияние на норму прибыли оказывает доминирующее производство в том или ином регионе, обусловленное имеющимися ресурсами. Более того, К. Маркс не учитывал инновационной составляющей, являющейся следствием конкуренции. Исходя из логики его рассуждений, прирост стоимости товаров обеспечивается именно рабочей силой, которая создает большую стоимость, чем имеет. Однако при этом не учитывается рост производительности труда на основе внедрения инновационных методов производства, что приводит к завышению значимости рабочей силы.

Еще одним спорным моментом является то, что при рассмотрении системы простого и расширенного воспроизводства она носит закрытый характер и не учитывает открытости экономики. При рассмотрении системы расширенного воспроизводства К. Маркс

делал ряд исходных предпосылок. В соответствии с одной из них рабочие целиком тратят свой доход на потребление, а сберегают средства только предприятия для приращения капитала. Однако на практике работники также сберегают средства и инвестируют их в производство товаров на корпоративных основах. Также у К. Маркса не учитываются движущие стимулы к инвестированию в развитие производства. В условиях монополизированной экономики инвестирование будет осуществляться собственниками фирм только для удержания своих рыночных позиций и не обеспечит роста эффективности экономики или расширенного воспроизводства. Более того, наличие асимметрии социально-экономического развития в регионах приводит к тому, что уровень региональных сбережений будет дифференцированным, а инвестирование будет осуществляться в регионы, наиболее обеспеченные природными ресурсами. Поэтому воспроизводственные процессы в разных регионах будут происходить с разными темпами. Поскольку экономическая система рассматривается в закрытом виде, в модели воспроизводства не рассматривается возможность инвестирования средств ни в один из двух национальных секторов, а в иностранную экономику, обеспечивающую большую прибыльность инвестиций.

Представляется, что в модели К. Маркса переход от простой системы воспроизводства к расширенной недостаточно точно прогнозируем из-за отсутствия учета развития конкурентной среды в системе товарных рынков, а также фактора социально-экономической асимметрии развития регионов в условиях открытой экономики.

Не учитывается этот фактор и в теории, предложенной У. Ростоу. При разработке теории самоподдерживающегося роста он предпринял попытку обосновать экономическое развитие не только через традиционную систему отношений, рассматриваемых в теории формационного развития К. Маркса, включающую в себя взаимодействие хозяйствующих субъектов со стороны предложения и потребления, распределение инвестиций. Он также учитывает дополнительные технико-экономические характеристики, такие как уровень развития техники, структуру отраслей народного хозяйства, долю производственного накопления в национальном доходе, структуру и уровень потребления, уровень деловой активности и т. п. По мнению У. Ростоу, рост экономики определяется изменением ведущего сектора промышленности и нормой накопления [3, с. 41]. Однако представ-

ляется, что У. Ростоу в своей теории не учитывает фактора трансформации регионов в национальной экономике. Под регионом понимается область или часть страны, отличающаяся от других областей совокупностью естественных и исторически сложившихся, относительно устойчивых экономико-географических и иных особенностей, часто сочетающихся с особенностями национального состава населения. Для обоснования данного тезиса он рассмотрел эволюцию экономического роста и выделил шесть стадий экономического развития [3].

Первая стадия. Традиционное общество, для которого характерны доньютоновская наука и техника. Здесь 75 % трудового населения занято в сельском хозяйстве, общество разделено на замкнутые и разобщенные касты.

Анализируя данную стадию, можно сделать вывод о том, что такое положение характеризует не что иное, как региональную разобщенность населения, поскольку оно сосредоточено на локализованных аграрных территориях и основные хозяйственные взаимосвязи осуществляются внутри относительно замкнутого поселения. В результате такие поселения соответствуют определению региона. Подтверждением этого также является то, что в экономике наблюдается статическое равновесие, т. е. каждая региональная система сбалансирована из-за отсутствия развитого стратегического взаимодействия между субъектами регионов-поселений. В противном случае это неизбежно бы привело к развитию масштабов деятельности наиболее сильных из них и, как следствие, к дестабилизации экономического равновесия из-за непрерывного и усиливающегося процесса конкуренции, вызванной желанием этих сильных субъектов увеличить свою рыночную власть для максимизации долгосрочной прибыли.

Косвенным подтверждением данного тезиса является характерная для данной стадии низкая норма накопления и невосприимчивость производителей к научно-техническому прогрессу, а также высокие темпы роста населения и низкая производительность труда, свидетельствующие об анклавном развитии поселений. В обществе политическая власть принадлежит земельным собственникам или центральному правительству. Сочетание низких темпов роста экономики и высоких темпов роста населения снижает реальные доходы на душу населения, что стабилизирует численность населения и уровень его доходов, а также стабилизирует границы существования регионов-поселений. Сдержи-

ванию экономического развития также содействует кастовая замкнутость общества и ограниченность инфраструктурных коммуникаций.

Вторая стадия. Стадия создания условий для взлета, которая характеризуется долгосрочным формированием условий для повышения эффективности производства в сельском хозяйстве, транспорте, внешней торговле, появлением и развитием банковской системы, обеспечивающей концентрацию инвестиционных потоков, а также для повышения темпов роста экономики.

Представляется, что в процессе этой стадии научно-технический прогресс создает возможности для обеспечения межрегиональных хозяйственных связей и благодаря этому происходит трансформация или же размывание региональных границ между поселениями за счет выравнивания условий хозяйственной деятельности.

Третья стадия. Стадия взлета или самоподде-рживающего роста. Ее отличает повышение нормы накопления в национальном доходе. Она возрастает с первоначального уровня 5 % до 10 %. Это создает возможность использовать научно-технический прогресс и преодолеть сопротивление развитию со стороны сложившихся институтов власти и традиций.

Начинают развиваться отрасли производственной инфраструктуры (дороги, транспортные сооружения и т. п.), что приводит к промышленной революции, изменяющей методы производства. Между тем следует заметить, что вместе с развитием промышленности развиваются и появляются новые промышленные производства, использующие полезные ископаемые, которые при аграрно ориентированной экономике ранее широко не использовались. Следовательно, можно утверждать, что рост доходности используемого капитала определяется не только научно-техническим прогрессом, но и рентой, которую начинают получать собственники земель и недр, содержащих полезные ископаемые.

Таким образом, на разных территориях одного государства появляются дополнительные источники дохода, не известные или не так значимые ранее, которые уже не зависят от технического прогресса и роста трудозатрат населения. Исходя из этого, можно утверждать, что экономический рост на территориях, обеспеченных ископаемыми ресурсами, более интенсивен, а доходность капитала более высока, чем у территорий с преобладанием сельского хозяйства. Следовательно, при моделировании экономического

роста для ресурсообеспеченных территорий должен быть дополнительно учтен еще один значимый фактор роста - рента от использования полезных ископаемых. Это требование создает необходимость структурирования территории государства по регионам, но уже по критерию количества источников экономического роста или повышенной доходности капитала. Этот аспект не учитывается в теории У Ростоу. Однако его важность представляется значительной, поскольку именно от доходности источников капитала зависит интенсивность экономических процессов на территориях.

Четвертая стадия. Путь к зрелости. На этой стадии возрастает норма накопления национального дохода до 20 %. Развитие производства осуществляется за счет создания крупной машиностроительной индустрии с доминирующей тяжелой промышленностью. Рост производства опережает рост численности населения, что повышает уровень жизни. При этом усиливаются урбанизационные процессы, повышается уровень квалификации персонала. Можно утверждать, что на четвертой стадии появляется еще одни источник экономического роста - интеллектуальный капитал. Этот факт еще больше повышает региональную дифференциацию по уровню благосостояния населения и по критерию обеспеченности территорий источниками экономического роста.

Пятая стадия. Общество высокого массового потребления. На этой стадии заботы о ресурсных ограничениях роста объема производства отпадают. Напротив, усиливаются ограничения со стороны спроса и экологии, растет значимость товаров длительного пользования и услуг.

Шестая стадия. Стадия поиска качества жизни. Ведущим сектором экономики становится сфера услуг.

Поскольку на пятой и шестой стадиях происходит поиск наиболее благоприятного образа жизни, то появляется еще один источник экономического роста территории - благоприятные климатические и экологические условия проживания населения. Это выражается в возможности развития сферы туристического и развлекательного бизнеса с повышенными нормами доходности используемого для этого капитала.

Таким образом, анализируя и развивая теорию У. Ростоу, можно утверждать, что социально-экономическое развитие общества выражается в увеличении количества источников экономического роста, которые приводят к неравномерному разви-

тию национальных территорий и к разным темпам экономического роста на них.

Не учитываются факторы региональной экономической дифференциации, конкуренции и отраслевой структуры производства и в посткейнсианских моделях экономического роста [1]. Как известно, в основу теории экономического роста Д. М. Кейнса положена идея о том, что темпы роста зависят от распределения национального дохода. В посткейнсианской теории предпринята попытка увязать пропорции распределения с пропорциями воспроизводства.

Чтобы был рост, в стране должна сберегаться и инвестироваться определенная доля валового национального продукта. Чем она больше, тем быстрее рост. Условием существования постоянного равновесного темпа роста экономической системы является соблюдение равенства темпов роста населения и темпов роста капитала.

Прирост совокупного спроса в модели Е. Домара зависит от прироста инвестиций

AY = — AI,

1 - с

где с - предельная склонность к потреблению;

AI - прирост инвестиций.

Однако применительно к странам с большой межрегиональной дифференциацией социальноэкономического развития, таким как Россия, данная формула должна быть преобразована. Это связано с наличием диспаритета покупательной способности населения, обусловленного различием климатических условий и промышленной базы регионов, предопределяющей различный уровень оплаты труда. Следовательно, предельная склонность к потреблению будет тоже разной. Кроме того, в зависимости от уровня экономического развития региона инвестиционные потоки будут распределяться по всей территории государства не равномерно, а по регионам, способным дать наибольшую доходность на инвестируемые средства. Ввиду недостаточного развития отдельных регионов применение усредненного подхода к оценке отдачи от инвестиций приводит к тому, что производительность капитала в депрессивных регионах будет завышена, а в развитых - занижена. Поэтому данная формула должна быть уточнена следующим образом:

AY

=Е у

i=1 1

D

AI,

- с.

где D. - удельный вес прироста совокупных инвестиций, поступающих в i-й регион;

с.- предельная склонность к потреблению в i-м регионе.

Увеличение совокупного предложения в модели Е. Домара определяется по формуле ЛУ = а I,

где а - предельная производительность капитала; I - инвестиции.

Поскольку в каждом регионе будет своя производительность капитала ввиду отличия структуры региональной промышленности, то данная формула может быть представлена следующим образом:

ЛУ = I ±atFt,

Л1 n n

ности, _ = £ (а. F) I

f 1 - С \

i=1

i=1

D

i J

Однако, если принять во внимание дифференциацию доходов и инвестиций в разрезе регионов, то прирост дохода в целом по стране следует опре-

n I

делять по формуле I — = Yt - У^.

.=1 V

На основании этого равновесие между спросом и предложением, описываемое Р. Ф. Харродом при помощи формулы

У - У У - У

11 1t-1 = n 11-1 11 -2 / / ,

где п - количество регионов в стране;

F.- удельный вес инвестиций, поступающих в экономику i-го региона.

Исходя из этого темпы роста национального дохода и инвестиций будут определяться не по формуле, предложенной Е. Домаром, — = а (1 - с), а

по следующей формуле, учитывающей межрегиональную дифференциацию хозяйственной деятель-

Инвестиции в рассматриваемой модели экономического роста способствуют росту национального дохода и увеличивают производственные мощности. В свою очередь рост дохода способствует увеличению занятости. Увеличение производственных мощностей за счет инвестиций приводит к росту дохода в размерах, достаточных для уравновешивания возросших производственных возможностей общества. При этом не возникает недозагрузки предприятий и безработицы. Однако следует заметить, что в условиях неразвитой конкурентной среды возможна ситуация, при которой участники рынка, обладающие высокой рыночной властью (или монопольной), целенаправленно поддерживают избыточный резерв производственных мощностей, используя его как барьер для защиты своей рыночной власти. Таким образом, данная предпосылка неокейнсианцев может привести к искаженному моделированию тенденции развития экономики.

Модель Р. Ф. Харрода основана на принципе акселератора, отражающего реальные связи между производством товаров для населения и производством капитальных товаров. Согласно модели, инвестиции зависят от скорости изменения дохода It = v (Yt - Yt-1).

где п - параметр, характеризующий соотношение между спросом и предложением, принимающий значение больше или меньше 1, может быть представлено следующим образом:

Yt-1 I ± = n Yt-2I ^.

i=1 vi i=1 vi

Следуя логике рассуждения Р. Ф. Харрода, чтобы выразить совокупный объем Y предложения, необходимо его выразить при помощи преобразования ранее представленной формулы

У-1 = У-I-; У-2 = У-1 -I—,

i=1 vi i=1 vi

тогда объем предложения будет равен

i Ya i

1t-1i \'1t-1i .

n J \ n J f n J \ n

Y-Iyt1 If = n Yt-1 -Iff I

v i=1 vi J i=1 vi

i J i=1 vi

(

Yt = n

n

\

n

n

• t-1 i

i=1 V

v

Y-1 -I— I— If + I~.

i=1 vi J i=1 vi i=1 Iti

i J i =1 i i =1 ti i =1 i

Объем совокупного спроса в модели определяется по формуле У( = —.

С учетом межрегиональной дифференциации доходов населения и, как следствие, размеров сбережения данная формула должна быть преобразована

У = У = уМУ^У-ъ).

t 5 i=1 5 '

По логике рассуждения Р. Ф. Харрода, равновесный экономический рост, предполагающий равенство спроса и предложения, должен определяться на основе следующей формулы:

■V (Yt - Yt-1) =

(

= n

I'

i=1

I

i

\

Yt-1 -I-*-*- I— If + I~. i=1 v, J i=1 V i=1 4 i=1 V

i J

• t-1 i

i=1 V

Однако дальнейшие алгебраические преобразования данной формулы не представляются возможными. Следовательно, утверждение автора

t-1

t-2

о существовании соотношения, обеспечивающего равновесный уровень в экономике, не представляется доказуемым при сохранении предложенной Р. Ф. Харродом логики построения модели экономического роста.

Кроме того, причину неустойчивости равновесия, установленного в модели Харрода, рассмотрел Н. Калдор. По его мнению, она заключается в постоянном уровне цен, из-за которого сбережения и инвестиции не могут быть выровнены. В свою модель Н. Калдор вводит дифференциацию предельной склонности к сбережению у предпринимателей и домохозяйств.

Реальную величину национального дохода Н. Калдор представляет как зависимость

y = w N + r K,

где w - ставка реальной заработной платы;

N - количество труда;

r - реальная доходность капитала;

К - реальный объем капитала.

Далее Н. Калдор утверждает, что совокупный объем сбережений в экономике определяется по формуле

S = snrK+sh (y - rK)

где sn и sh - предельные нормы сбережения предпринимателей и населения соответственно.

Предельная норма сбережения определяется как отношение прироста сбережений S к приросту располагаемого дохода у.

При этом доля предпринимателей в национальном доходе определяется как

rK/y = Q. (1)

Исходя из этого, автор преобразует формулу

(1)

S = snrK+sh(y - rK) =rK (sn- sh)+ysh;

S =rK (sn- sh)+ysh y y

Тогда предельная норма к сбережению в экономике будет равна

S = 0 (sn - sh) + sh . (2)

Поскольку в посткейнсианских моделях темп роста, соответствующий полному использованию капитала, определяется как произведение производительности капитала о и темпа прироста трудовых ресурсов n, то условием равновесного роста при полном использовании факторов производства является выражение — s = n. Исходя из данного выражения, Н. Калдор получает зависимость равновесного экономического роста от доли предпринимателей в национальном доходе

- = q (sn- sh) + sh; ° =

n с- Sf

с

Однако, если в модель привнести фактор межрегиональной дифференциации показателей, она также преобразится.

Принимая во внимание межрегиональную дифференциацию доходов населения, объемов капиталов, используемых предпринимателями, а также разный уровень доходности на единицу капитала, данное равенство можно преобразовать следующим образом:

y = Z w, N + Z r K.

i=1 i=1

Отсюда доля предпринимателей в национальном доходе определяется как

Z r K Iy = О.

i=1 /

Сбережения в национальной экономике определяются следующим образом:

S = Z Srn r K + Z Shi (y - ri Kr).

i=1

Тогда предельная норма к сбережению в экономике

Z Sn,r1K1 Z Shi (y - riKi )

" -------+ —--------------.

s = —-

yy

Исходя из условия равновесного роста при полном использовании факторов производства (2) получим зависимость равновесного экономического роста от доли предпринимателей в национальном доходе

n

с

Z Sn,r,K, +Z SM (у - r,K,)

y

R R

Z (sn,- shi) r,K, +Z sh,y,

i=1 i=1

Sn - Sh

=1

i =1

y

Отсюда доля предпринимателей в национальном доходе с учетом разницы между предельной склонностью к сбережениям у предпринимателей и населения

R n R

Z (sni- sh,) r,K, =- y - Z sh, y,.

i=1 с i=1

Таким образом, прямой взаимосвязи между долей предпринимателей в национальном доходе и темпом экономического роста нет.

В модели Н. Калдора также существуют допущения, которые могут не совпадать с реальностью.

Так, на рынке состояние совершенной конкуренции и полной занятости трудоспособного населения -крайне редкое явление, поэтому доля предпринимателей в национальном доходе будет непредсказуемо изменяться, как и экономический рост.

Анализ неоклассической модели экономического роста тоже свидетельствует о ее несостоятельности с учетом факторов дифференциации экономического развития регионов, конкурентных процессов и дифференциации отраслевой структуры промышленного производства.

В неоклассической модели экономический рост обеспечивается благодаря свободной конкуренции, которая обеспечивает оптимальность функционирования рыночной системы. При этом в модель вводился ряд предпосылок: необходимость полноты информированности хозяйственных субъектов об условиях предложения и спроса, о технических возможностях производства на всех рынках и др.

Чарльз Кобб и Пол Дуглас разработали многофакторную модель экономического роста, получившую название производственной функции, или модели Кобба - Дугласа. Неоклассические модели роста преодолели ряд ограничений кейнсианских моделей и позволили более точно описать особенности макроэкономических процессов, а экономический рост рассматривали с точки зрения взаимозаменяемых факторов производства. В модели предполагалось, что при определенном уровне технологий объем производства зависит от количества применяемых капитала и труда. Однако уровень технологий постепенно совершенствуется, поэтому в уравнение вводится фактор времени. С учетом изменения, связанного с фактором времени, внесенным Я. Тинбергеном, производственная функция Кобба - Дугласа выглядит следующим образом [1]:

7, = AtK LN,

где Yt - объем производства за период времени t; А— коэффициент, отражающий развитие научнотехнического прогресса за период времени t; KYt, Le, N1, - затраты соответственно капитала, труда, природных ресурсов за период времени t; в, у - коэффициенты эластичности объема производства.

При построении модели экономического роста Р. Солоу ограничился рассмотрением равновесного экономического роста, который характеризуется равномерным и одинаковым увеличением эндогенных макроэкономических параметров [2, с. 429; 4,

с. 51]. Он вводит вспомогательную переменную производительности труда - у = Y / L и фондовооруженности - k = K/L и взаимоувязывает их через уравнение у =f (k). Совокупный спрос в модели определяется как сумма инвестиций i и потребления с на одного занятого у = i + с. Отсюда потребление С = (1 - ^) у,

где s - норма сбережения.

Подставив формулу потребления в формулу совокупного спроса, Р. Солоу получает формулу равенства инвестиций и сбережений в условиях равновесия i = s у.

Изменение капитала в динамике Р. Солоу представляет в виде формулы

Ак = s у - d k,

где d - коэффициент, характеризующий норму

амортизации.

Запас капитала будет прирастать до уровня, при котором инвестиции станут равны износу. Такой уровень капитала будет равновесным уровнем фондовооруженности труда к*. При нем экономика находится в состоянии долгосрочного равновесия. Норма сбережения непосредственно влияет на устойчивый уровень фондовооруженности. Чем она выше, тем больше инвестиции и темп экономического роста.

Если население возрастает с постоянным темпом п, то этот фактор понижает фондовооруженность, поскольку размер капитала на одного занятого сократится. Тогда изменение капитала оценивается по формуле

Ак = i - d к - пк = i - (d + n) к. (3)

Произведение п и к показывает дополнительную необходимость в капитале на одного занятого, чтобы восполнить прежний уровень капиталовооруженности. Устойчивое равновесие отражается формулой s у = (d + п) к.

При введении в модель фактора технологического прогресса производственная функция принимает вид Y = F(K, L E), где Е - эффективность единицы труда, зависящая от состояния здоровья, образования и квалификации работника; произведение L и Е - это численность условных единиц труда с постоянной эффективностью Е.

Технический прогресс выражается в росте Е с постоянным темпом g. Поскольку L растет с темпом п, а Е - с темпом g, то L E будет возрастать с темпом п + g.

Величина национального дохода может возрасти и в связи с ростом затрат капитала, труда, и в

связи с качественными изменениями: повышением квалификации занятых, инновациями, совершенствованием организации производства, развитием образования и т. п.

Переменную количества капитала на единицу труда Р. Солоу вводит с постоянной эффективностью k’ и показатель производительности труда с постоянной эффективностью у ’, которые опреде-

д. ,/ K / Y

ляются по формулам k = ; У = ~J~^.

Отсюда для равновесного роста будет характерно s у у = (d + n + g) k'.

Технологический прогресс в модели Р. Солоу является единственным условием непрерывного роста уровня жизни, именно он повышает объем производства на душу населения.

Норма сбережения в модели Р. Солоу изменчива, так как является объектом воздействия экономической политики. При уровне фондовооруженности, соответствующем золотому правилу Э. Фелпса, должно выполняться правило

МПК=d + n + g,

где МПК - предельный продукт капитала.

Если в экономике больше капитала, чем необходимо по правилу, то необходимо снижение s, и наоборот.

Модель Р. Солоу обладает определенными недостатками. Так, процесс накопления и повышение нормы сбережения не объясняют механизма непрерывного экономического роста. Они только показывают возможность перехода от одного состояния к другому. К тому же модель не учитывает ряда ограничений экономического роста (социальных, экологических и т. п.) [3, с. 204-206]. Кроме того, с учетом региональной дифференциации доходов населения и цен на потребительские товары государственное регулирование оказывает влияние на норму сбережения в регионах в разной степени. Это делает слабо предсказуемыми результаты макроэкономической политики, направленной на стимулирование экономического роста.

Представляется, что в модели есть еще один важный недостаток. Все рассуждения строятся автором на основе производственной функции Кобба -Дугласа. Однако в промышленности производительность труда и отдача капитала будут дифференцированными в зависимости от технологии производства по видам экономической деятельности. Это накладывает дополнительные ограничения на всю модель Р. Солоу.

Прежде всего темп роста населения в стране не может оказывать влияния на производительность труда в каком-либо виде экономической деятельности, если прирост осуществляется за счет будущих работников, не задействованных в данном секторе. В связи с этим под переменной п следует понимать темп роста численности работников, занятых непосредственно в конкретной сфере. На основе аналогичных рассуждений можно сделать вывод о том, что темп роста эффективности труда g по секторам промышленности будет дифференцированным, так как каждый сектор характеризуется своей скоростью появления и внедрения инноваций, в зависимости от развитости конкурентной среды на рынках и технических предпосылок для этого. Также по видам экономической деятельности наблюдается дифференциация нормы износа капитала d и уровня оплаты труда. Недостатком модели также является и то, что в ней не учитывается дифференциация параметров рынков (объемов предложения и цен), а также дифференциация доходных групп населения. Как следствие, это приводит к различию потребительских расходов и нормы сбережения на разных региональных территориях.

Для более точного определения экономического роста модель Р Солоу может быть модифицирована. Формулу производительности труда с постоянной эффективностью следует преобразовать

У7 =

Y

LE

Kа EL'-a LE

= Kа L-

K

L

а

тогда полученное равенство (3) можно преобразовать с учетом региональной дифференциации экономики:

Лк = i - (d + n + g) k,

(K ^

V Lj J

= (dj + nj + g,)

( K V

E. L.

V j j J

(K V.

V LJ J

dj + Пj + gj . Kа.- = raj-1

’ ./ J

d. + n. + g

I / о

Л

E,sr

E,sr

где sr - норма сбережения в r-м регионе;

j - порядковый номер сектора промышленности;

Kj = Lj

1

f dj + nj + gj 1

EjSr

Следовательно, валовой продукт, произведенный в национальной экономике с учетом отраслевой структуры и региональной дифференциации экономических показателей, можно определить по формуле

s

f

d j + n ^ + g

Xo

EjX

II Kr = IIL

r =i j=1 r=i j=i

где ^ - количество регионов в стране;

Х - количество отраслей промышленности в национальной экономике.

Исходя из этого количество благ, приходящихся на одного человека в стране, будет зависеть от множества региональных факторов. Данную зави-

симость можно представить в следующем виде:

i

, -1

R X

R X

(

d ,■ + n j + g

J

EjSr

У = II K,r L =II Lj

r=1 j=1 r=1 j=1

Таким образом, дифференциация регионов страны по структуре промышленности, темпам роста населения, нормам амортизации и нормам сбережения требует учета множества факторов, оказывающих влияние на процессы сбережения, инвестирования и изменения производительности труда в стране в целом. Это в свою очередь не позволяет сделать однозначного вывода о прямой взаимосвязи между нормой сбережения, производительностью труда и объемом инвестиций в стране. Следовательно, зависимость темпов экономического роста от данных факторов в модели Р. Солоу не может быть точно определена без учета фактора дифференциации региональной экономики.

Также критически может быть рассмотрена модель Хансена - Прескотта, описывающая переход к индустриальной революции, с учетом роста населения в качестве эндогенной переменной. Закономерности экономического роста в первом рассматриваемом периоде с 1265 по 1800 г. описываются моделью Мальтуса. Для данного периода характерны:

- рост объема знаний увеличивает производственные возможности и рост населения без улучшения уровня жизни;

- падение численности из-за экзогенных шоков сопровождается ростом заработной платы;

- земельная рента растет и снижается вместе с населением.

Второй период модели описывается моделью Р. Солоу. При этом происходят следующие изменения:

- производительность труда и пропорционально взаимосвязанная с ней реальная заработная плата растут стабильными темпами;

- рост численности населения не вызывает падения жизненного уровня;

- стоимость сельскохозяйственных территорий снижается, несмотря на рост населения.

Для каждого сектора в модели характерна своя производственная функция. Для сельскохозяйственного

Y =у‘ Kф Nц С~ф-Ц

1M IM JVM ^M 5

где у - параметр масштаба производства, который больше 1;

YM KM, NM, LM - соответственно объем производства, капитала, земли и труда в сельскохозяйственном секторе;

ф, ц - эластичность объема производства по количеству используемого капитала и земли. Для промышленного сектора

Ys =уS K Nl;e,

где YS, KS, NS - соответственно объем производства, капитала и земли, используемые в промышленном секторе;

0 - эластичность объема производства промышленной продукции по количеству используемого капитала.

Выпуск каждого сектора в модели используется для потребления и инвестиций. Нормализованный размер земли принят равным единице. Поскольку производственные функции в модели имеют постоянную отдачу от масштаба производства, то рынок является конкурентным.

В качестве основы для построения модели используется двухсекторная модель перекрывающихся поколений П. Даймонда. Каждый домохозяин в модели живет два периода. Сначала он рождается в период t и является молодым человеком с полезностью U (Cit, c2t+i) =ln cit +Рln c2t+i.

Число домохозяев, рожденных в период t, будет Nt, где Nt+i = g (cit) Nt, где g - темп роста населения, зависящий от размера потребительских расходов в период t.

Между тем, поскольку в регионах, как уже отмечалось, существует диспаритет покупательной способности населения, потребительские расходы населения с будут дифференцированными, как и сбережения, используемые в качестве капитальных вложений k. В связи с этим формула расчета темпа роста населения должна быть преобразована

Nt+i =I gr (Cir ) Nr,

r

где gr (c]tr) - темп роста населения в r-м регионе; Ntr - численность населения r-го региона. Старые домохозяйства в модели наделены несколькими единицами капитала kt = Kt0/Nt-i и не-

сколькими единицами земли lt = 1/Nti. Они сдают в аренду землю домохозяевам, каждый из которых имеет единицу времени для осуществления труда. Доход от этого труда используется для финансирования текущего потребления и покупки земли и капитала, обеспечивающих доходы в старости. Молодой домохозяин максимизирует полезность в период своей молодости, исходя из своего бюджетного ограничения cit + kt+1 + qt lt+1 = wt, где w - такая ставка реальной заработной платы, чтобы максимизировать свою полез-н°стъ в период старости c2t+i = rk kt+i + (rLt+i + qt+i) lt+i, где q - цена земли, rL, rK, w - соответственно рентная цена земли и капитала.

Однако, принимая во внимание фактор региональной социально-экономической асимметрии, численность населения в регионах будет разной. Следовательно, у жителей регионов будет наблюдаться разное оснащение капиталом и землей. Исходя из этого уровни доходов населения, потребительских расходов и заработной платы будут дифференцированы по регионам. Следовательно, уровень бюджетного ограничения у молодых и пожилых домохозяев тоже будет дифференцирован в разрезе регионов. Отсюда становится невозможным достижение равновесной величины ставки заработной платы, при которой в модели возможен наиболее сбалансированный и высокий экономический рост

Wt = ^Ум KZt NM1 = (1 -0) yS K0 N?.

Также при наличии рыночных барьеров в стране невозможно существование единых геогрфических границ отраслевых рынков. Территория страны дробится на рынки со схожими условиями рыночной коньюнктуры, которые, как правило, совпадают с региональными границами. При этом на данные условия, рентную цену земли и капитала непосредственно влияет региональное налогообложение. В связи с этим равновесные ставки рентной цены земли и капитала, устанавливаемые в модели Хансена - Прескотта

к = ф yM KM-1 NZt = 0 y SK0-i N-0,

rLt = 1 -ф-py M4tNZt,

не могут быть определены, как и равновесный экономический рост.

Следует заметить, что в модели рассматривается постоянная отдача от масштаба производства, вследствие чего в каждом секторе действуют только конкурентные фирмы. Данная предпосылка является идеализированной, так как в реальности отдача может быть другой, как и рыночная структура. Недостатком модели является также упрощенная структура хозяйства, при которой в производственных функциях не учитывается многообразие секторов промышленности и сельского хозяйства, что могло бы изменить параметры производственных функций и как следствие - экономический рост.

Таким образом, проведенный теоретический анализ свидетельствует о том, что фактор социально-экономической асимметрии развития регионов значительно усложняет процесс моделирования экономического роста и делает несостоятельными выводы, полученные в основополагающих теориях и моделях экономического роста.

Список литературы

1. Журавлева Г. П., Смагина В. В. Экономическая теория и политика рыночной системы хозяйствования. М.: Финансы и статистика, 2008.

2. Курс экономической теории: общие основы экономической теории. Микроэкономика. Макроэкономика. Основы национальной экономики: учеб. пособие / под ред. А. В. Сидоровича. 3-е изд., перераб. и доп. М.: Дело и Сервис, 2007.

3. Нуреев P. M. Экономика развития: модели становления рыночной экономики: учеб. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Норма, 2008.

4. ШараевЮ. В. Теория экономического роста. М.: ГУ - ВШЭ, 2006.