CC BY
9
В1СНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГ О ТЕХН1ЧНОГО УН1ВЕРСИТЕТУ 2009 р. Вип. № 19
УДК:669.18.001
Харлашин П.С.', Косолап Н.Е
ВЛИЯНИЕ РАЗЛИЧНЫХ ФАКТОРОВ НА ПОПЕРЕЧНЫЕ СИЛЫ В ПОТОКАХ ГАЗОВЗВЕСЕЙ, ПОДАВАЕМЫХ В ДОМЕННЫЕ ПЕЧИ
Показано, как давление несущего газа, градиент скорости, разность скоростей газообразной и твёрдой фазы, размер частиц, скорость их вращения влияют на поперечные силы, действующие на частицу в полёте. Представленная методика дополняет модели, которые созданы для расчёта систем пневмотранспорта порошков, подаваемых, например, в доменные печи.
Наиболее актуальная проблема современной металлургии - отказ от производства чугуна с использованием природного газа и перевод доменных печей металлургических комбинатов Украины на технологию вдувания пылеугольного топлива (ПУТ). Подача технологических порошков на расстояние до 500 м и рациональное использование в фурменном очаге и доменной печи в целом - весьма наукоёмкая технология. Достаточно сказать, что при внедрении ПУТ на ДМЗ с 1980 г. уже сменили 4 поколения оборудования. Для возможности проектирования надёжного и экономичного пневмотранспорта требуется более полный учёт всех реально существующих физических воздействий на отдельно взятую частицу, на дисперсный поток в целом. В то же время в ряде опубликованных работ [1, 2] при моделировании систем пневмотранспорта поперечные силы не учитывали, что вносит погрешность в расчёты.
Цель настоящей работы - при условии доквадратичного сопротивления установить влияние диаметра частиц, давления газовзвеси, разности скоростей фаз, градиента скорости и скорости вращения частицы на поперечные силы в газодисперсном потоке.
Вращающаяся и перемещающаяся поступательно частица, взаимодействуя с окружающим газом, увлекает его во вращательное движение. В результате на той стороне частицы, где направления обтекания и вращение элементов жидкости совпадает, давление будет пониженным по сравнению с областью, где эти направления противоположны. Вследствие этого возникает поперечная сила (сила Магнуса), под действием которой частица будет стремиться в область пониженных давлений.
Для стоксовских частиц сила Магнуса определяется как
К =\С#Рх5" »■ 4 =Щ (1)
где См - коэффициент, р1 - плотность газа при данных условиях; 6 - диаметр частицы; векторы скорости несущего газа и частиц;
0>\ - угловая скорость вращения частицы. Вектор угловой скорости перпендикулярен вектору линейной скорости частицы (д -, _1_ и й72 1 (рис. 1). у '
Введем систему координат:
Рис. 1 - К расчёту силы Магнуса
III ГУ. д-р техн. наук, проф.
ОАО «ММК им. Ильича», инж., соискатель
Здесь: й^^О^} , м>2 = {0;^2;0} , ю2 = {0;0;ю2} , 6^=0. Так как поток газа - однородный, то
= ^--м^^О} , С5К = {0;0;-ю2} .
К =
Число Рейнольдса вращательного движения
ту к
0 0 — со 2 0
= -7 <Х>2М>2 - ] С02М>1 .
=
Ид 5 2
Если Еею<100, то См= ж и
1 хз
= -<*мв>2 щ;
¥му = -<*ма2 щ.
(2)
(3)
(4)
Знак «-» означает, что вектор скорости направлен по оси у в отрицательную сторону. Тогда в двумерном потоке сила равна
Т7 = Т7 +Т7
1 М V1 1&т 1 Му ■
(5)
Таким образом, сила Магнуса зависит от скорости вращения частиц со2 (м>, V, т, 3, р2),
71
О)-,
А ^
при этом угловая скорость несущего газа в точке, где находится частица
-м>2)
1
со, = — 1 2
(дм>у Эм^ Эх ду
(6)
(7)
При движении невращающейся частицы в потоке со сдвигом также возникает поперечная сила, величину которой для потока с линейным профилем скорости оценил Сафмен [3]:
^=1,61 ^ р2
(8)
где д\Ух I ду - градиент скорости; А и- и- / - и'? относительная скорость газа и частиц; V - коэффициент кинематической вязкости.
Из-за инерционности частицы, например, в ламинарном горизонтальном слое, она сохраняет большую, чем у газа скорость (м>1 - М12) < 0 и /<\, < 0. то т.е. сила направлена к стенке. Время вращательного движения частиц
Рсо =
52Р2 60 урх
(9)
Расчеты были выполнены только для доквадратичной области сопротивления Яе12 < 1 и для очень мелких частиц (с) = 0.1 - 1 дна?).
Как следует из рис. 2а при любом давлении газа р существенное влияние на силы Рм и оказывает размер частиц 8. Так, увеличение 6 с 0,1мкм до \мкм при р = 0,8 МПа приводит к
возрастанию Рм более, чем в 3 0 раз, с 1 • 10 кН до 32-10 20 кН. Характерно, что чем больше р, тем выше темп прироста /',, и . Из рис. 2а, видно - если <5 —> 0 . то силы —> 0 . —> 0 . что естественно. Заметим, что если бы все частицы были бы размером 8 = 1 мкм, а объемная доля твердой
фазы вг =(1 +——)-1 =0,2 (где цг = м!п1лмх \ ¡Ь - плотность частиц; ¡л - массовая концентрация
и Р1
порошка в смеси), то в сечении трубы диаметром 0 ЮОлш разместилось бы - ъ = 2 млрд. частиц. Тогда их суммарное воздействие на поперечное смещение порошка было бы достаточно большим.
151
■1013.
кН
43
10
5.4
0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 4 «ем
эежАГ .п.;
а)
б)
Рис. 2 - Зависимость сил Магнуса Ь\Л (сплошные линии) и Сафмена Ь\: (пунктир) от размера частиц 8 при изменении давлении р (а), а так же силы Магнуса от градиента скорости при различной относительной скорости фаз Ам>(б). Исходные данные: а) Лу\> = 1 м/с, I = 50°С, gradw = 5 с"1, со2= 100 с"1;
б) Т = 50°С, gradw = 5 с"1, (Л2= 100 с"1, 3 = 2 мкм
Сила Магнуса Рм тем больше, чем выше градиент д\\>] / ду при любой относительной скорости Ам>. Например, увеличение А и- с 0,5 до 1, 7 м/с при гн, / су = 10 м/с приводит к увеличению /•'„ с 2-10"12 до 7-10"12 кН (рис. 26). Естественно, что если grad IV —> 0, то и Ь\л —> 0 при любом значении Аи\
Из рис.3 следует, что силы Рм(р,Ам>) и 1</,(р.А\\:, grad со2), с увеличением р возрастают при любом значении давления среды, градиента скоростей, скорости вращения частиц ссь и разности скоростей Ди\ Например, увеличение р с 0,4 МПа до 1,6 МПа при Ам> = 1,7 м/с приводит к росту /'"„ с 2,4-10"2" кН до 14-10"2'1 кН, при значении со2 = 100 об/с (рис. За, сплошные линии). Менее существенное влияние на /4/ и 1'/ оказывает grad (рис. 36).
Влияние Ам> проявляется сильнее при большем давлении р. В более плотном потоке частица активнее взаимодействует с окружающим газом, поперечные силы возрастают, что соответствует физическим представлениям.
Значительное влияние на силу оказывает А и- и градиент скорости (рис. 36). Так, при повышении grad и- с I до 1О м/с ир = 1 МПа сила /'',, увеличивается с 0,002Т0"Ь до 0,038-10"' '77. Причем, чем больше grad и\ тем выше прирост /',.,. Видно, что если Ли' —> 0 и grad и- —> 0 . то сила Рм —> 0 . Это так же не вызывает сомнений.
С повышением скорости вращения частицы аь и grad м/ силы /•',, и возрастают при любом значении 3 (рис. 4а). Однако, чем крупнее частица, тем с увеличением ё выше прирост и что соответствует физическому смыслу этих сил.
ñrlO20 кН
№■10 а.Н
12
О
* S * S * jT •
• * у' р = 1,6 МПа // , ' ^ * S * ' ♦ - .X • **
у/у * / * * X / * .
" *
---- • * * * ^ ___________
Ей -1013, Н 0,18 106
0,14
0,1
0,06
3.04 -
3,02
0,02 О
0,5 0,7 0,9 1,1 1,3 1,5 М м/с а)
Рис. 3 - Влияние давления р, градиента скорости, скорости вращения частиц ю2(а), скольжения фаз Л и1 и давления р на силы Магнуса /■'„ (сплошные линии) и Сафмена I/ (пунктир). Исходные данные: а) Ам> = 1 м/с, = 50°С, с) = 1 лнш;
б) 3 = 2 мкм, gradw=5 м/с"1, Ю2= Ю"2 с"1, Ам/ = 2 м/с
Fc-1013, Я Fí-1013 н
0.4 0=35
0.3
0.1
0.3
0.5
0.7
0.1
0.9 д, лас
0.3
0,2
0,15
0.1
а)
б)
Рис. 4 - Зависимость поперечных сил FM (сплошные линии) и /-'v (пунктир) от размера частиц 3, градиента скорости и скорости вращения оз2(а) и силы Fs от скорости вращения со2 при различном давлении р(б).
Исходные данные: a) Aw = 1 м/с, t = 50°С, р= 1 МПа;
б) д = 1 мкм, gradw = 5 м/с"1, t=50°С, Aw = 1 м/с
Представляет интерес, как давление газовзвеси р и скорость вращения частиц со2 влияют
на силу Fs (рис. 46). Видно, что в более плотном потоке сила /•'., больше при любой скорости оо2.
Выводы
1. Расчёты, проведенные для мелкодисперсного порошка при одних и тех же условиях, показали, что преобладающей из поперечных сил является сила Сафмена по сравнению с силой Магнуса.
2. Из рассмотренных физических воздействий наибольшее влияние на поперечные силы FM и Fc оказывают размеры частиц 8.
Перечень ссылок
1. Кузнецов Ю.М. Газодинамика процессов вдувания порошков в жидкий металл / Ю.М. Кузнецов. - Челябинск: Металлургия, 1991. - 160 с.
2. Косолап Н.В. Моделирование подачи пылеугольного топлива в доменную печь при высокой концентрации порошка / Н.Я Косолап, И.А. Лукъяненко, Р.Д. Куземко II Металлургические процессы и оборудование. - 2006. - № 4 (6). - С. 40 - 43.
3. Турбулентное течение газовзвеси / A.A. Шрайбер, А.Б. Гавин, В.А. Наумов и др. - Киев: Наукова думка, 1987. - 240 с.
4. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред / Р.И. Нигматулин. Ч. I. - М.: Наука, 1987. -494 с.
5. Пневмотранспорт металлургических порошков на большие расстояния / Ю.М. Кузнецов, C.B. Ли, Л.К Шляпников и др. // Сталь 1998. - № 10. - С. 66 - 69.
6. Харлашин П.С. Исследование сил Магнуса и Сафмена в газопорошковых потоках, подаваемых в доменную печь / П.С. Харлашин, Н.В.Косолап, Р.Д. Куземко //Дисперсные системы. Материалы XXIII научной конференции стран СНГ. - Одесса: Астрапринт, 2008. -С. 361 -362.
Рецензент: A.M. Скребцов д-р техн. наук, проф., ПГТУ
Статья поступила 01.04.2009
