CC BY
10
В1СНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХН1ЧНОГО УНШЕРСИТЕТУ 2009 р. Вип. № 19
УДК: 9.184:533.6.071
Харин А.К.1, Харлашин П.С.2
Масса порошка в одном приемном питателе
МОДЕЛЬ ДВУХСКОРОСТНОГО ПОТОКА ГАЗОВОЙ ВЗВЕСИ В ТОРКРЕТ ФУРМЕ И ПРИЛЕГАЮЩЕЙ ПНЕВМАТИЧЕСКОЙ ТРАССЕ
Используя модель двухскоростного потока, изучено влияние концентрации торкрет-порошка и его плотности на распределение как статического давления, так и скоростей фаз по длине трассы, включая фурму. Полученное в результате численных расчетов изменение параметров потока полностью отражает сложиьш профиль пневмопровода со всеми его местными сопротивлениями.
В кислородно-конвертерном цехе ОАО «ММК им. Ильича» накоплен производственный опыт по вертикальному торкретированию футеровки 160 т конвертера и отработана технология нанесения на неё высокопрочного огнеупорного покрытия. Торкрет-масса поставляется в цех в автоцементовозах, из которых порошок перекачивают в два приемных камерных питателя.
15 т. Его перегрузка из приемных в рабочие питатели 1, объем которых составляет ~ 20 м3, осуществляется сжатым азотом (рис. 1). Подготовленная огнеупорная смесь
транспортируется до торкрет-фурм (в дальнейшем просто «фурм») по материалопроводу 2 и гибкому рукаву 3. По внутренней трубе фурмы 4 торкрет-масса подается к соплам, подающим газовзвесь на ремонтируемую поверхность футеровки 5. Расход порошка составляет 400 - 800 кг/мин, расход кислорода равен 200 - 400 м3н /мин при давлении перед фурмой р =1,4 - 1,6 МПа. Используют подготовленную торкрет-массу следующего состава: углеродосодержащая составляющая (кокс или антрацит) ~ 23 %, огнеупорная составляющая - остальное. Перед началом торкретирования температура на поверхности футеровки более 1200 "С. При подаче кислорода начинается процесс торкретирования. Топливная составляющая порошка торкрет-массы смешивается с кислородом, воспламеняется и сгорает. В конвертере и на поверхности футеровки создается высокая температура (1600 - 1950 °С). Огнеупорный порошок в факеле горения нагревается до пластического состояния и при попадании на футеровку приваривается к ней, образуя плотное, прочное, высокоогнеупорное покрытие, хорошо работающее в условиях интенсивного шлакоразъедания, резких и глубоких колебаний температуры в конвертере. За одну операцию торкретирования в конвертер подают 10 - 12 т торкрет-массы. Внедрение установки и отработка режимов ремонта футеровки в кислородно-конвертерном цехе производилось в течение несколько лет.
Чтобы радикально сократить время внедрения современной ресурсосберегающей технологии, особенно при комбинированных способах ремонта футеровки, необходимо освоить методы моделирования процессов течения дисперсной среды в порошкопроводе и фурме с переменным
Рис. 1 - Схема торкрет-фурмы и прилегающего порошкопровода 160 т конвертера
'ПГТУ, соискатель ПГТУ. д-р техн. наук, проф.
расходом газовзвеси. Существующие в настоящее время модели позволяют рассчитывать раздельно транспортный трубопровод, фурму и двухфазные сопла, через которые газопорошковая смесь истекает в полость конвертера [1, 2]. В такой постановке расчеты нельзя считать корректными -параметры на входе в перечисленные выше элементы пневмолинии неизвестны, к тому же они являются переменными. Эти исходные параметры зависят как от конструкции самой фурмы, так и от геометрических и расходных характеристик прилегающего транспортного пылепровода. Такая усложненная транспортная система включает пневмопровод, имеющий горизонтальные участки значительной длины. Односкоростную модель, как сделано в [2], для расчета параметров газовзвеси вообще применять нельзя, потому что аналитически невозможно будет установить место и причину залегания порошка в трубопроводе и образование пробок.
Математическая модель. Принятые обозначения: и-1, и2 - скорость несущей и дисперсной фазы; аI, (¡2 - приведенный массовый расход каждой из фаз; /и - массовая концентрация порошка в смеси; 81, 82 - объёмная доля газовой и твердой фаз; 8- диаметр частиц порошка; р -абсолютное давление, р1:р2 - физическая плотность фаз; // - коэффициент динамической вязкости несущего газа; Р1к Р2щ - потери импульса за счёт взаимодействия газообразной и твердой фаз со стенкой; - сила межфазного взаимодействия; Не п = И', - \и215р] / >] - число
Рейнольдса частицы; С- коэффициент аэродинамического сопротивления частицы; ¿,'/ -коэффициент трения несущего газа о стенку трубы; I - длина трассы и фурмы; Д й - диаметр трубы, а - угол наклона трубы к горизонту. Индексы: 1-газ; 2-дисперсная фаза; 12-газовзвесь; и- - параметры на стенке пневмопровода; / - число фаз, н - нормальные физические условия.
В отличие от [2], в настоящей работе представлена новая концепция расчёта пылепровода и фурмы, основанная, во-первых, на двухскоростном приближении, а во-вторых, - параметры на выходе из порошкопровода, которые постоянно изменяются, являются исходными данными для расчета фурмы. Расчет поэлементно ведется непрерывно, а не по частям. В местных сопротивлениях по общепринятым формулам вычисляют потери давления. Затем на прямолинейном участке трубопровода путём численного интегрирования дифференциальных уравнений находят скорости газа и дисперсной примести, а по ним и потери давленияр в трубе. Из-за падения давления р скорость газа с учётом его сжимаемости возрастает. Скорость частиц увлекаемых силой межфазного взаимодействия Р12, также увеличивается. Это позволяет без дополнительной эмпирической информации в ходе решения дифференциальных уравнений учесть потери на удар частиц о стенку, подъём дисперсной фазы и её разгон.
Цель настоящей работы - используя модель двухскоростного потока газовзвеси в одном расчетном цикле, исследовать влияние концентрации порошка /г на распределение давления р, скорости фаз м>1,м>2 и объёмной доли е2 по всей трассе от питателя порошка до сопел фурмы.
Расчетная система уравнений. Следуя подходу [1], представим в одномерном приближении систему уравнений в следующем виде:
- уравнение совместного движения фаз
й?^ йЦ ф , . .
+ С2 —= "—+£2р2)£81па; (1)
сис сис сис
- уравнение движения дисперсной примеси
„ (Ь>2 ф .
С2—— = -£2 — + Р12-Р2к+82р^ътсс. (2)
ах ах
В уравнениях (1 - 2) расходы С\ и (г2 имеют размерность кг/(с-м2), а силы 1<\и, /'п (как и другие слагаемые в уравнениях (1) и (2)) - Н/м3.
В двухскоростном потоке для квадратичной области сопротивления сила межфазного взаимодействия
Р12 = 0,15Свр1£2 - м>21 - м>2) 18 . (3)
Так как при принятых условиях 1 < Яс^ < 800, то коэфициент Св вычисляли по формуле Аллена
Сд= (4)
V
В настоящей работе течение моделируется двухскоростным континуумом. Поэтому целесообразно потери импульса газа и частиц на трение о стенку трубы считать раздельно по фазам
(5)
Коэффициент потерь на трение газа находили по формуле
С; =0,3164 / Яе1/4. (6)
Потери давления в местных сопротивлениях вычисляли по известной формуле Дарси-Вейсбаха
Ар = £Мм>?/2. (7)
Формулы для коэффициентов потерь С, в местных сопротивлениях заимствованы из работы [3]:
- внезапное расширение
сер=(1-п2)2, п = ёт- (8)
- постепенное расширение (диффузор)
+ 81П/?(1-и)2, (9)
ъ)
где (3 - угол раствора диффузора.
Для частиц сферической формы рассчитывали скорости витания м>в - ту скорость восходящего потока, при которой частица в канале не осаждается:
(10)
V3 аОэ
Результаты расчета и их анализ. Расчет был выполнен по следующим исходным данным. Всю трассу разбивали на 10 участков - прямые участки трубопроводов (длинной по 3м - 2шт, по 8л/ - 2 шт и один участок длиной 69м), повороты, опускные и подъемные участки, гибкий рукав, фурма. Принимали, что все повороты выполнены под углом 90°, радиус поворота трубы был равен 800 мм, а гибкого рукава 3 (рис. 1) - 1600 мм. Внутренний диаметр порошкопровода В = 58 мм, диаметр фурмы 1)ф = 96 мм, ее длина I = 15 м. Общая длина пневмопровода вместе с фурмой составляла /=106 м. Конечное давление (в сечении перед соплами фурмы) принимали равным рк = 0,4 МПа, плотность порошка и эквивалентный диаметр частиц были равны р2 = 2800 кг/м3, д = 0.1 мм, эквивалентная шероховатость трубы Д=
0.05 мм. Как и в работе [4], где обобщены многочисленные опытные данные по движению различных дисперсных материалов в стальных трубах (получено около 1600 экспериментальных точек), в системе «торкрет-масса - стальная труба» принимали постоянную К - коэффициент Михаелидиса, учитывающего потери давления, равным К = 0,058.
Принципиальное отличие настоящей работы - различную концентрацию газовзвеси /г получали, изменяя расход не порошка т2, а несущего газа У1н , что чаще всего и бывает на практике. При фиксированном значении т2 расход несущего газа V/,, изменяли более чем в три раза:
Расход порошка, т2, кг/мин 400
Расход газа Г1нм3/ч 96 160 320
Концентрация порошка /г, кг/кг 200 120 6
Как следует из рис. 2, при увеличении концентрации /г с 60 кг/кг до 200 кг/кг давление р на входе в пневмотрассу снижается с 0,740 МПа до 0,684 МПа. Особенно существенно давление падает на начальном участке пневмолинии длиной I = 5м. По длине I скорость несущего газа м'1 увеличивается (в связи с трением газа о стенку) при любом /и, а в месте соединения трассы с фурмой и переходом на больший диаметр и- / уменьшается скачкообразно.
Анализ результатов расчётов, представленных на рис. 3, показывает, что при принятых исходных данных объемная доля твердой фазы е2 снижается с 0,24 до 0,08 по всей длине трассы
1, включая фурму. Это объясняется тем, что так как плотность р2, расход т2, и сечение
трубопровода постоянны, то из уравнения неразрывности для твердой фазы следует, что объемная доля твердой фазы е2 снижается во столько же раз, во сколько раз увеличивается скорость порошка ич
Как отмечалось выше, отличительная особенность настоящей модели - она является двухскоростной. С использованием уравнений
движения (1) и (2), и других замыкающих соотношений рассчитывают раздельно скорости каждой из фаз, т.е. и;/ и ич Если скорости газа и частиц разные, то неизбежно возникает сила межфазного взаимодействия Р12. В зависимости от концентрации /л, размера частиц ё, коэффициента динамического скольжения /// и- / / м>2, температуры газа // сила Р12 в 2 - 10 раз больше, чем /<)и, 1<'2к. Именно эта сила оказывает наибольшее влияние на газодинамику двухфазного двухскоростного потока, на конечный результат.
Расчёты показывают, что с увеличением /л сила Р12 возрастает при любой разности скоростей фаз А и- и-/ (рис. 4). Но чем больше Ач), тем значительнее прирост р12(ц). Так, при ¡л = 120 кг/кг повышение Ам> с 4 до 12 м/с приводит к увеличению силы Р12 в 4,5 раза, с 1,8 до 8,1 МН/м3. Это объясняется тем, что Л и- входит в выражение для Яе12 и С), в первой степени, а в Р12 - в квадрате. Таким образом, при увеличении скольжения фаз Ам>, на передачу количества движения от газа к частице требуется больший импульс. Настоящую модель можно использовать только для расчёта параметров монодисперсной газовзвеси. Но, тем не менее, представленная методика учитывает форму частиц. В расчёте коэффициент формы / изменяли от 1 (шар) до 1,6 (пластина). Как следует из рис. 5, с повышением /сила Р12 возрастает при любом диаметре частиц 5. Характерно, что чем мельче дисперсная примесь, тем больше сила Рп. Это легко проследить анализируя представленную методику расчёта. Например, уменьшение 3 с 0,12 до 0,06 мм при/= 1,6 приводит к росту силы Р12 с 0,98 до 2,6 МН/м3.
0 20 40 60 80 100
Рис. 2 - Влияние концентрации ¡л на распределение статического давления р (сплошные линии) и скорости несущего газа м'1 (пунктир) по длине I трассы и торкрет-фурмы. Исходные данные: т2 = 400 кг/мин:, У1Н = 96, 160, 320 м3/час; ¡л = 200, 120, 60 кг/кг; 5 =0,1 мм; 1= 106 м; р2 = 2800 кг/м3
м>2,м/с 25
Рис. 3 - Влияние пылевой загрузки ¡л на изменение
объемной доли твердой фазы е2 (сплошные линии) и скорости частиц и2 (пунктир) по длине I трассы и торкрет-фурмы.
Исходные данные: т2 = 400, 800, 1200 кг/мин.; Уш = 96, 160, 320 м3/час; ¡л = 200, 120, 60 кг/кг; 8 = 0,1 мм; 1=Шм; р2 = 2800 кг/м3
МН/м3
м/с
0.45 0.40
0.35
0,30
0.25
0,20 и, кг/кг
Рис. 4 - Зависимость силы межфазного
взаимодействия Щ2 (сплошные линии) и скорости витания частиц ууе (пунктир) от пылевой загрузки и при различной разности скоростей фаз Ащ Исходные данные: 6 = 0,08 мм\р} = 0,4 МПа, щ = 0,6, t1 = 60 °С,/= 1, р2 = 2800 кг/м3,м>1 = 20 м/с
МН Л!
м/с
-1-1- 0,1
1,0 1,2 1.4 /
Рис. 5 - Зависимость силы межфазного
взаимодействия Рг2 (сплошные линии) и скорости витания частиц м>в (пунктир) от коэффициента формы/при различном размере частиц д.
Исходные данные: р2 = 0,4 МПа, // = 60 °С,
Ам! = 4 м/с, у/ = 0,6, ¡л = 60 кг/кг, /); = 1800 кг/м5, = 20 м/с
При транспортировании технологических порошков нужно решать одну из важных проблем - обеспечение условий взвешенного пневмотранспорта. Модель позволяет рассчитать скорость газа-носителя и¡¡, частиц порошка которые нужно сравнивать со скоростью н'„. Из рис. 4 видно, что при увеличении и скорость м>в снижается при любом значении Ач/. В тоже время, чем больше Ам/, тем меньше коэффициент аэродинамического сопротивления Сп, скорость Щ увеличивается.
Более крупные частицы имеют и более высокую скорость «витания» -мгв — при любой их форме, что всегда подтверждается экспериментально (рис. 5).
В дальнейшем следует рассмотреть подобное решение задачи для более сложного течения, когда газовзвесь является полидисперсной.
Выводы
1. Отличительная особенность представленного решения - торкрет-фурму считали как элемент прилегающей пневмотрассы, а не как самостоятельное устройство.
2. Рассмотренную методику расчета двухскоростного потока можно использовать при моделировании подачи огнеупорных порошков в азотные струи для раздувки шлака в конвертере, а также технологических порошков для рафинирования чугуна и стали в ковшах.
Перечень ссылок
1. Кузнецов ЮМ. Газодинамика процессов вдувания порошков в жидкий металл Ю.М. Кузнецов. - Челябинск: Металлургия. 1991.- 160 с.
2. Поживанов М.А. Влияние пылевой загрузки на течение газовзвеси в фурме с переменным расходом I М.А. Поживанов II Теория и практика металлургии. - 2005. - № 1. - С. 28 - 32.
3. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы / Т.М. Бсиита, С.С. Руднев, Б.Б. Некрасов и др. - М.: Машиностроение, 1982. - 423 с.
4. Михаелидис Е.Е. Движение частиц в газовом потоке. Средняя скорость и потери давления/ ЕЖ. Михаелидис II Теоретические основы инженерных расчетов. - 1988. - № 1. - С. 276 - 288.
Рецензент: В.А. Маслов д-р техн. наук, проф., ПГТУ
Статья поступила 30.03.2009
