CC BY
50
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ
Том XX 1989 № 1
УДК 629.735.33.015.4.023.2
ВЛИЯНИЕ ПОЛЗУЧЕСТИ НА НЕСУЩУЮ СПОСОБНОСТЬ ТОНКОСТЕННЫХ ПАНЕЛЕЙ ПРИ СЖАТИИ
А. А. Белоус
На основе анализа испытаний установлены причины и деформационный критерий разрушения сжатых панелей в условиях ползучести. Предварительные деформации ползучести значительно снижают несущую способность панели при последующем кратковременном нагружении. Дано объяснение механизма потери устойчивости тонкостенных стержней и панелей в процессе ползучести.*
Проблема ползучести авиационных конструкций остро встала в пятидесятых годах в связи с появлением высокоскоростных летательных аппаратов (ЛА), подвергающихся аэродинамическому нагреву в полете. Обычно ползучесть определяют как процесс накопления пластической деформации, протекающей в материале в условиях длительного -нагружения и нагрева. С увеличением температуры и нагрузки скорость деформаций ползучести растет и наоборот. С учетом особенности нагружения и нагревания конструкции сверхзвуковых ЛА в процессе эксплуатации была составлена программа экспериментальных исследований тонкостенных панелей с целью выяснения влияния деформаций ползучести на несущую способность панелей при сжатии.
Испытания панелей проводились на 100-тонном прессе, оборудованном нагревательной электропечью и приборами для измерения и регулирования температур, и приборами для измерений деформаций.
Поперечные размеры и форма сечения панелей, подлежащих испытаниям, представлены на рис. 1. Длина панели £ = 45 см, площадь поперечного сечения /' = 34,1 см2. Момент инерции поперечного сечения относительно центральной оси, параллельной плоскости обшивки У =144 см4, гибкость к = 22. Материал панели — Д16Т.
Панели для испытаний устанавливались в нагревательной печи своими торцами на стальные жаропрочные прокладки, подогреваемые электроспиралями из нихромовой проволоки до температуры, равной температуре в
* Результаты экспериментальных исследований ползучести тонкостенных панелей при сжатии, выполненные в 1955—1956 гг., доложены на отраслевых конференциях в ЦАГИ (1957 г.) и в СибНИА (1959 г.).
Рис. 1
нагревательной камере. Таким образом создавалась равномерность температуры по высоте, ширине и толщине панели. На этой установке были проведены испытания ряда панелей на кратковременную прочность, ползучесть и длительную прочность при разных уровнях сжимающих напряжений, а также проведены испытания, позволившие определить влияние предварительной ползучести на кратковременную остаточную прочность панели. Все испытания, результаты которых анализируются в данной работе, проведены при температуре 250°С, достаточно высокой для алюминиевых сплавов (целью было получить в короткий срок отсутствовавшие в то время экспериментальные данные по ползучести стержней и тонкостенных панелей). Такие же данные в соответствии с принципом термоэкспозиции можно было бы получить при более низких температурах, но при большей продолжительности испытаний, как это сделать, см. [1].
1. Кратковременное разрушение. Первое испытание панели на сжатие с целью определения разрушающей нагрузки было проведено при температуре 250°С. Установленная в нагревательную печь панель нагревалась до температуры 250°С, затем выдерживалась при этой температуре в течение получаса до полного прогрева (с допустимым перепадом температуры не более 2°С). После этого панель нагружалась с одновременной регистрацией сжимающей силы Р и сближения торцов панели, т. е. укорочения ее длины Л£.
Результаты этих испытаний представлены на рис. 2 в виде кривой нагружения а—е, где по оси абсцисс отложены деформации — сближения торцов панели е, а по оси ординат — напряжения сжатия ст = Р/Р. Деформация сближения торцов образуется за счет деформаций чистого сжатия панели и за счет деформации изгиба, возникающей при выпучивании панели с начальным прогибом и может быть представлена приближенной формулой:
Первый член превалирует в случае коротких панелей, второй — в случае длинных, / — прогиб панели по середине длины Ь.
Максимальная ордината и соответствующая ей абсцисса кривой нагружения определяют величину критического напряжения сткр и величину критической деформации екр, при которых произошло разрушение панели от общей потери устойчивости со следами местных выпучин. Наличие местных остаточных выпучин указывает на то, что местная потеря устойчивости тонкостенных панелей предшествовала общей. Для коротких панелей этот вид потери устойчивости является основной причиной разрушения их в процессе
л
* Коэффициент — дан для случая шарнирного опирания торцов панели. При других условиях опирания торцов панели этот коэффициент будет другим.
ползучести. Вид кривой нагружения (см. рис. 2) панели аналогичен кривой нагружения сжатого стержня с шарнирно опертыми концами, имеющего начальные искривления оси или внецентренное приложение сжимающей силы. В силу этого сделано предположение, что и у панели были начальные искривления, неточности приторцовки и центровки приложения сжимающих сил. Эти факторы способствуют появлению изгибных деформаций — прогибов панели с самого начала ее нагружения. По мере увеличения нагрузки эти деформации усиливаются и приводят к нарушению устойчивого равновесия между внутренними и внешними силами, действующими на панель, и в конечном счете приводят к разрушению панели.
2. Влияние ползучести. Для выяснения влияния предварительной ползучести на прочность панели были проведены испытания двух одинаковых панелей в одном и том же температурном режиме, при этом нагружение панелей производилось по схеме: нагружение — ползучесть — догрузка до разрушения. В результате этих испытаний получены кривые нагружений, построенные на рис. 2 в координатах а — е. Как видно из этих кривых, обе панели были нагружены до напряжения о =108 Н/мм2, равного половине критического напряжения, полученного в предыдущем испытании панели при кратковременном нагружении (рис. 2, а).
Затем нагружение было прекращено и даны выдержки при напряжении а= 108 Н/мм . Одной из панелей 100 мин., другой 300 мин. При этом за счет ползучести произошло увеличение деформаций сжатия панелей. После выдержки обе панели были доведены до разрушения кратковременным нагружением (рис. 2, б и 2, в). Здесь также разрушение произошло из-за общей потери устойчивости панелей, но также со следами местных выпучин.
Результаты испытаний всех трех панелей представлены на рис. 2 и в таблице, где приведены критические напряжения и соответствующие им критические деформации.
Номер панелей Время выдержки в минутах Напряжение выдержки в Н/мм2 Критическое напряжение акр, Н/мм2 Критическая деформация екр- % Несущая способность после предварительной ползучести В %
1 0 '— 216 1,15 100
2 100 108 178 1,17 83
3 300 108 162 1,20 75
Как видно из кривых нагружения (см. рис. 2) и данных таблицы, во всех трех случаях разрушение панелей происходило при разных величинах критических напряжений окр и практически при одной и той же деформации сжатия есж = А/,//, — сближения торцов панели. Из этого экспериментального факта были сделаны следующие выводы:
а) разрушение панели происходит в тот момент, когда деформация сжатия достигнет критической величины екр. Независимо от того, каким образом она была достигнута: кратковременным (мгновенным) нагружением или путем ползучести (критерий критических деформаций);
б) чем больше деформации ползучести, тем меньше несущая способность (остаточная прочность) панели при сжатии, определяемая величиной критического напряжения потери устойчивости;
в) в зависимости от длины и соотношений поперечных размеров тонкостенных стержней и панелей возможны различные формы потери устойчивости их в условиях ползучести: местная (короткие панели), общая (длинные панели) и смешанная форма потери устойчивости (панели средней длины);
г) влияние предварительной ползучести на несущую способность тонкостенных панелей оказывается, как это видно из таблицы, настолько существенным, что нельзя не учитывать его при расчете и проектировании конструкций, работающих в условиях высокотемпературного режима.
В другой формулировке в работе [2] была предложена гипотеза критических деформаций. Согласно этой гипотезе по изохронным кривым определяется секущий модуль и соответствующее критическое напряжение в условиях ползучести как функция времени. В этой постановке для сжатого стержня деформация, накопленная к моменту потери устойчивости в процессе ползучести, считается равной критической деформации при упругой потере устойчивости. (Более подробно см. [6]).
3. Критическое время. Для определения экспериментальным путем критического времени необходимо провести минимум два испытания одинаковых панелей при одной и той же температуре, например, при 250°С. Одно испытание на сжатие панели с целью определения критической деформации екр при кратковременном нагружении панели до разрушения (рис. 2, а). Другое испытание на непрерывную ползучесть с целью определения зависимости деформаций ползучести от времени — продолжительности испытаний от начала нагружения до разрушения панели.
Были испытаны три панели при различных уровнях сжимающих напряжений 01 = 108 Н/мм2, 02= 131 Н/мм2, стз= 183 Н/мм2. В результате испытаний получены три первичные кривые ползучести, представленные на рис. 3 в виде графиков, построенных в координатах: деформация е — время /. Там же показана горизонтальная прямая, отстоящая от оси абсцисс на расстоянии екр = 1,15%, полученного при кратковременном разрушении панели (рис. 2, а). Проекции точек пересечения горизонтальной прямой с первичными кривыми ползучести на ось абсцисс (см. рис. 3) определяет критическое время ^кр, т. е. то время, в течение которого деформации ползучести достигают критической величины. В этот момент панель теряет общую устойчивость, при которой нарушается равновесие между внутренними и внешними силами,
Рис. 3
действующими в процессе ползучести. При этом напряжение ползучести становится критическим, вследствие чего и происходит потеря устойчивости панели. Таким образом, /кр определяет время длительной прочности, в течение, которого происходит накопление деформаций ползучести, приводящее к разрушению панели при напряжении ползучести <тполз.
Чем меньше температура Т и напряжение а, при которых протекает процесс ползучести, тем больше критическое время *кр.
4. Длительная прочность. Характеристикой длительной прочности является напряжение, при котором происходит процесс накопления деформаций ползучести за время с момента нагружения до момента разрушения испытываемой панели. Напряжение длительной прочности а/, температура испытаний и продолжительность испытаний связаны между собою. Это видно из графиков, представленных на рис. 3, где показана зависимость деформаций ползучести от времени при фиксированных величинах напряжений ползучести. Эти графики можно перестроить в координатах: напряжение о — время t, тогда получим кривую длительной прочности, представленную на
рис. 4, где на оси абсцисс отложено время длительной прочности, на оси ординат напряжение ползучести, отнесенное к критическому напряжению окр = = 216 Н/мм2, полученному при кратковременном нагружении панели до разрушения (рис. 2, а).
5. Прерывисто повторяемая ползучесть. Всякое исследование ползучести реальных конструкций должно удовлетворять условиям нагружения их в эксплуатации. Конструкции сверхзвуковых самолетов подвергаются ползучести только в полете, когда действуют высокие температуры и нагрузки. При посадке и стоянке на земле процесс ползучести прекращается. Затем в следующем полете ползучесть конструкции возобновляется и так процесс многократно повторяется за время эксплуатации. Ниже мы приводим результаты испыта-■ ний на ползучесть нескольких панелей при постоянной температуре 250°С и при
постоянном напряжении а= 108 Н/мм2. Одна из панелей прошла испытание на непрерывную ползучесть до разрушения, которое произошло через 17,2 часа после начала нагружения.
Вторая панель была испытана на повторно-прерывистую ползучесть. Два из таких циклов показаны на рис. 5, а. Каждый из циклов состоит из двух частей. Панель нагревается до температуры испытаний, затем нагружается до напряжения ползучести о= 108 Н/мм2, и в этом режиме процесс ползучести продолжается в течение трех часов, имитирующий трехчасовой полет. После чего снимается нагрузка и температура, и через 17 часов испытания на ползучесть продолжаются при той же температуре и нагрузке в течение трех часов. Число таких циклов было дано п = ^/3 часов непрерывной ползучести до разрушения, отнесенное к трем часам продолжающейся ползучести за один цикл).
Если состыковать прерывистые циклы ползучести, исключив время перерывов, то получим кривую повторно прерывистой ползучести, нанесенную на рис. 5, б, на которой была ранее нанесена кривая непрерывной ползучести панели.
Как видим, обе кривые практически совпадают, расхождение имеет место только на третьей стадии неустановившейся ползучести. Этот экспериментальный факт имеет большое практическое значение, так как он позволяет заменить прерывистые испытания на ползучесть, требующие длительное время для получения необходимых данных по ползучести элементов конструкции, более короткими непрерывными испытаниями.
6. Механизм потери устойчивости при ползучести. Изложенные выше результаты испытаний панелей на сжатие позволяют сделать важные выводы, а именно, разрушение сжатой панели в процессе ползучести происходит из-за потери устойчивости так же, как и в случае кратковременного нагружения стержня с начальным искривлением, прогиб которого посредине его длины равен /о. Разница состоит в том, что при кратковременном нагружении возрастает среднее напряжение сжатия от а = 0 до акр, а начальный прогиб сохраняется постоянным. В процессе ползучести, наоборот, сохраняется постоянным среднее напряжение сжатия а = оП0ЛЗ, а возрастает начальный прогиб от /о до !оп = /о + /□. гДе /„ — прирост прогиба за счет ползучести. При прогибе /оп происходит потеря устойчивости, выпучивание панели. При этом критическим напряжением становится напряжение ползучести ополз, которое и определяет напряжение длительной прочности панели при сжатии.
Таким образом, роль ползучести сводится к «выращиванию» начального прогиба, а процесс потери устойчивости остается таким же, как и при кратковременном мгновенном нагружении.
Этот же механизм потери устойчивости в процессе ползучести присущ не только стержням и панелям, но и разного рода стержневым и пластинчатым системам, тонкостенным оболочкам и др. Подтверждением этого может служить ряд экспериментальных исследований ползучести цилиндрических оболочек при их осевом сжатии (см. [3 — 6]). Эти оболочки, как правило,
£
теряют устойчивость в виде «хлопка» при напряжениях сткр < 0,6 • £. Снижение критических напряжений обычно объясняют наличием у оболочки начальных несовершенств. Если оболочка с какими-то начальными несовершенствами поставлена для испытания на ползучесть при напряжениях аполз и не разрушалась с самого начала ее нагружения, то процесс ползучести при этих напряжениях будет продолжаться до тех пор, пока начальные несовершенства оболочки, увеличенные за счет ползучести, не достигнут критической величины, при которой оболочка потеряет устойчивость в виде хлопка, при этом напряжение ползучести становится критическим. Как видим, здесь также роль ползучести сводится к «выращиванию» начальных несовершенств.
Все изложенное приводит к следующему заключению:
1. Разрушение тонкостенных панелей и стержней при сжатии происходит от потери устойчивости в тот момент времени, когда деформации ползучести достигнут критической величины.
2. Накопление деформаций ползучести или, что то же, прогибов панели происходит при длительно действующей нагрузке Яд, а разрушение панели — при кратковременной (мгновенной) нагрузке Ям > Яд, возникшей при маневре.
3. Величина мгновенной разрушающей нагрузки Ям является функцией температуры Т, нагрузки Яд и времени /. Эту зависимость ЯМ = /(Г, Яд, /) надежно можно установить на основе многочисленных испытаний в условиях, приближающихся к эксплуатационным, образцов из разных конструкционных материалов и элементов конструкции — стержней и панелей с целью определения характеристик ползучести и ее влияния на кратковременную прочность и устойчивость. Результаты этих испытаний составят основу исходных данных для обоснованного выбора конструкционных материалов, проектирования и расчета на прочность конструкции и срока службы объектов авиационной техники, подвергающихся аэродинамическому нагреванию в полете.
ЛИТЕРАТУРА
1. Белоус А. А., Нитовщикова Л. А. Обобщение результатов испытаний на прочность полуфабрикатов из сплава АКЧ1Т1.— Технические отчеты ЦАГИ, 1968, вып. 320.
2. Gerard G. A creep buckling hypothesis. — J. A. S., 23, N 9, 1956.
3. Баранов A. H., Морозов М. А. Экспериментальное исследование критических деформаций цилиндрических оболочек в условиях ползучести. — ПМТФ, 1965, № 4.
4. Кузнецов А. П., Югерман Н. М. Экспериментальное исследование оболочек в условиях ползучести. — ПМТФ, 1965, № 4.
5. Г риголюк Э. И., Липовцев Ю. В. О критическом выпучивании оболочек в условиях ползучести. — МТТ, 1966, № 4.
6. К у р ш и н Л. М. О постановке задачи устойчивости в условиях ползучести (обзор). — М.: Мир, 1979, № 18.
Рукопись поступила 10/VIII 1987 г.
