CC BY
34
В порядке обсуждения
УДК 006.9:53.089.68:621.317.43:669.14
влияние отклонения режима перемагничивания от синусоидального на удельные магнитные потери в стандартных образцах свойств
электротехнической стали
И. В. Люхина, В. П. Малюк
В статье рассмотрено влияние отклонения режима перемагничивания стандартного образца свойств электротехнической стали от режима синусоидальной индукции на удельные магнитные потери.
The contribution considers the influence of the deviation of the mode of remagnetization of certified reference material for properties of electrotechnical steel from sinusoidal induction mode on specific magnetic losses.
Ключевые слова: стандартные образцы свойств электротехнической стали, удельные магнитные потери, коэффициент гармоник напряжения, эталон единиц мощности магнитных потерь.
Key words: certified reference materials for properties of electrotechnical steel, specific magnetic losses, coefficient of voltage harmonics, measurement standard of magnetic loss power.
Измерения удельных магнитных потерь в образцах электротехнической стали согласно действующим нормативным документам [1-4] проводят в режиме синусоидального изменения магнитной индукции во времени (далее - в режиме синусоидальной индукции). Испытания стандартных образцов (СО), применяемых для поверки магнитоизмерительных установок на заводах-изготовителях и заводах - потребителях электротехнической стали, также проводят в режиме синусоидальной индукции.
В государственный реестр утвержденных типов СО к настоящему времени внесено семь типов СО удельных магнитных потерь [5]. СО можно разделить на три группы: СО в виде полос для аппарата Эпштейна (ГСО 859-76, ГСО 2002-80), листовые (ГСО 2129-89, ГСО 5357-90) и кольцевые (ГСО 3134-85, ГСО3135-85, ГСО3136-85), в [5] приведены краткие характеристики вышеперечисленных СО.
К числу факторов, которые могут оказать существенное влияние на погрешность измерения удельных магнитных потерь в СО, принадлежит отклонение режима перемагничивания от режима синусоидальной магнитной индукции. Напряжение на измерительной обмотке СО пропорционально производной индукции по времени dB/dt и тоже должно быть синусоидальным.
Для исключения влияния отклонения режима перемагничивания от режима синусоидальной индукции на результат измерения удельных магнитных потерь согласно [1] проводят корректировку, основанную на том, что магнитные потери в СО равны сумме потерь на гистерезис и на вихревые токи. При отличии значения коэффициента формы напряжения Кф (8) от 1,11 более чем на ±1 % удельные магнитные потери для синусоидальной формы кривой магнитной индукции Р , рассчитываются согласно [1] по формуле:
Р К + (1 - а г)
уд. L г v г'
К /1,11)Т
(1)
где Руд - удельные магнитные потери, Вт/кг;
аГ - отношение удельных магнитных потерь на гистерезис к удельным магнитным потерям (аГ = 0,8 для изотропной стали и аГ = 0,3 для анизотропной стали).
Следует отметить, что коэффициент Кф определяется с погрешностью ±1 % и менее чувствителен к искажениям формы напряжения по сравнению с коэффициентом гармоник КГ (5). Так, при отличии коэффициента формы кривой напряжения Кф от 1,11 на 1 % коэффициент нелинейных искажений Кг может при этом доходить до 3 и более процентов. Кроме того, коэффициент формы Кф может быть равен 1,11, а при этом искажения формы напряжения могут быть достаточно заметными и коэффициент гармоник Кг может достигать 10 % [6-10].
В данной работе предлагается в качестве параметра, характеризующего нелинейные искажения, использовать коэффициент КГ, который более однозначно отражает искажения формы кривой напряжения на измерительной обмотке СО.
Нами было проведено исследование зависимости удельных магнитных потерь в образцах электротехнической стали различных марок от коэффициента гармоник КГ напряжения на измерительной обмотке СО.
Измерения удельных магнитных потерь в образцах электротехнической стали проводили на установке ЦИКЛ (далее - установка) (ФГУП «УНИИМ», г. Екатеринбург), входящей в состав государственного первичного эталона единиц мощности магнитных потерь.
Установка позволяет измерять удельные магнитные потери в СО свойств магнитомягких материалов в виде листов для листового аппарата, полос для аппарата Эпштейна и колец в режиме синусоидальной индукции. В установке реализован индукционный метод измерения с аналого-цифровым преобразованием мгновенных значений напряжения на измерительной обмотке СО и напряжения на измерительном резисторе в намагничивающей цепи в цифровые коды, записываемые в память и используемые компьютером для вычисления магнитных характеристик.
В состав установки входят мультиметр В7-84, частотомер Ч3-47А, измеритель нелинейных искажений С6-11, цифровой генератор В-230, а также устройства собственной разработки: усилитель мощ-
ности УП-1, намагничивающие устройства и блок измерения. Персональный компьютер, входящий в состав установки, управляет цифровым генератором и усилителем мощности, задавая режим перемагни-чивания СО, обеспечивает измерение электрических сигналов, пропорциональных напряженности магнитного поля и скорости изменения магнитной индукции в образце, рассчитывает необходимые магнитные характеристики.
Технические и метрологические характеристики установки следующие:
- амплитуда магнитной индукции: от 0,1 до 1,8 Тл;
- частота перемагничивания: от 50 до 2 105 Гц;
- масса СО: от 1 до 1200 г;
- диапазон измерения удельных магнитных потерь в СО при непрерывном синусоидальном режиме перемагничивания: от 0,1 до 200,0 Вт/кг;
- среднеквадратическое отклонение результата измерений (S0), не превышает 510-4 при 10 независимых наблюдениях и неисключенная систематическая погрешность результата измерений (00) не превышает 2,010-3;
- расширенная неопределенность (с коэффициентом охвата 2) измерения удельных магнитных потерь СО в зависимости от частоты находится в пределах от 0,2 до 0,8 %.
Блок-схема установки приведена на рис. 1. Намагничивающая обмотка СО W через измерительный резистор Аш из блока шунтов подключается к выходу усилителя мощности установки. Напряжение с измерительной обмотки W2 СО (в нашем случае - вторичной обмотки аппарата Эпштейна) и потенциальных клемм резистора Аш поступает на входы канала индукции и канала поля, соответственно, блока измерения установки.
Форма напряжения на выходе усилителя мощности установки определяется формой напряжения, поступающего с выхода программируемого генератора на вход усилителя и нелинейной индуктивностью первичной обмотки W, СО. Программируемый генератор подключен к персональному компьютеру по шине PCI.
В общем случае весь процесс измерения, управляемый программой, разделен на два этапа. На первом этапе устанавливают амплитуду магнитной индукции в образце. Для этого, регулируя напряжение на выходе усилителя мощности, выставляют с помощью мульти-метра В7-84 напряжение на измерительной обмотке
Р
уд. с
Рис. 1. Блок-схема установки
СО, соответствующее заданной амплитуде индукции. Это напряжение рассчитывается программой с учетом данных о СО и режиме перемагничивания и выводится на экран монитора. Затем устанавливается заданный синусоидальный режим изменения индукции в СО.
Для этого, регулируя уровень отрицательной обратной связи по напряжению в усилителе, добиваются синусоидальной формы напряжения на измерительной обмотке СО. Применение усилителя с обратной связью для перемагничивания образцов позволяет получить синусоидальный режим пере-магничивания с Кг напряжения на измерительной обмотке СО менее 1 % в образцах анизотропной электротехнической стали для аппарата Эпштейна при амплитуде индукции Вм = 1,7 Тл и частоте перемагничивания 50 Гц.
Далее напряжения с измерительной обмотки СО и потенциальных клемм резистора Иш преобразуются в блоке измерения в цифровую форму и записываются в виде двух массивов мгновенных значений напряжения (массив ив и массив ин) в ОЗУ ив и ОЗУ ин блока измерения установки (ОЗУ - оперативное запоминающее устройство).
На втором этапе массивы данных через порт USB вводятся в персональный компьютер, где проводится обработка массивов данных с помощью аттестованного программного обеспечения установки, вычисление магнитных и электрических характеристик и вывод их на экран монитора.
Амплитуда напряженности магнитного поля вычисляется по формуле:
Н = К • U ,
m н m'
(2)
где Кн = W1 / (И • I ) - коэффициент преобразования, - число витков намагничивающей обмотки, И - сопротивление измерительного резистора, Ом; I - средняя длина магнитного пути в образце, м;
ит - амплитудное значение падения напряжения на измерительном резисторе Иш, определяемое в результате обработки массива данных (массив ин).
Амплитуда магнитной индукции вычисляется по формуле [6]:
В
К ■ U ,
в ср.
(3)
где Кв = 1/(4 ■ W2 ■ S ■ f) - коэффициент преобра-
зования;
иср - среднее значение напряжения на измерительной обмотке СО;
W2 - число витков измерительной обмотки; 5 - сечение образца, м2; f - частота перемагничивания, Гц.
Напряжение и вычисляется по формуле [6]:
"ср. =7
Г/2
¡ив№
]ив№
Т/2
(4)
где ив(Г) - мгновенные значения напряжения на измерительной обмотке СО; Т- период перемагни-чивания.
Определенные интегралы в выражении (4) вычисляются с использованием формулы трапеций [11].
Мгновенные значения напряженности магнитного поля Н(Г) в А/м находятся по формуле [6]:
Н(Г) = Кн• ин(1),
(5)
где ин(Г) - мгновенные значения падения напряжения на измерительном резисторе.
Мгновенные значения индукции В(Г) в Тл рассчитываются по формуле Ньютона - Лейбница [11]:
В{1) = -Вт+Щв-
\ив№
?+Г/ 2
\ив№
Т/2
(6)
Определенные интегралы в выражении (6), так же как и в выражении (4), вычисляются с использованием формулы трапеций [11].
По окончании этих вычислений измерительная программа формирует два массива чисел: массив мгновенных значений напряженности магнитного поля Н = Н(Г) и массив мгновенных значений индукции = В (Г). Эти массивы Н и являются координатами точек динамической петли гистерезиса СО. В установке, таким образом, программным путем реализован фер-рометрический метод [6, 7] измерения динамических петель гистерезиса.
Удельные магнитные потери в образце в Вт/кг определяются через площадь петли гистерезиса по формуле [6, 7]:
руд=у>
■■-Шв
У-
где у - плотность материала образца, кг/м3, |шб - площадь петли гистерезиса, Дж/м3.
(7)
Таблица 1
Характеристики СО удельных магнитных потерь
Номер СО (толщина полос) Масса СО, кг Сечение СО, см2 Плотность материала СО, кг/м3
1-01 (0,35 мм) 1,086 1,267 7650
1-02 (0,30 мм) 1,082 1,263 7650
1-03 (0,30 мм) 1,081 1,262 7650
1-06 (0,35мм) 0,9992 1,166 7650
1-07 (0,27 мм) 0,5230 0,6104 7650
1-09 (0,27 мм) 0,5270 0,6151 7650
1-09 (0,27 мм) 0,9702 1,132 7650
2-06 (0,35 мм) 1,059 1,236 7650
1-04 (0,50 мм) 1,030 1,202 7650
1-17 (0,50 мм) 0,752 0,8720 7700
1-18 (0,50 мм) 0,760 0,8813 7700
Определенный интеграл в выражении (7) также вычисляют с использованием формулы трапеций [11].
Для контроля режима перемагничивания образца при каждом измерении программа вычисляет коэффициент формы Кф и коэффициент гармоник Кг напряжения на измерительной обмотке СО. Коэффициент формы Кф рассчитывается по формуле:
Кф = и фф / и (8)
ф эфф. ср., \ '
где иэфф - эффективное значение напряжения; и - среднее значение напряжения.
Коэффициент Кг рассчитывается по формуле:
К
и фф / и фф ,
эфф. в. г. эфф. п. г.
(9)
где иф
эфф. в. г - эффективное значение напряжения высших гармоник;
иэфф п г - эффективное значение напряжения первой гармоники.
Методика эксперимента
Измерения зависимости удельных магнитных потерь от коэффициента гармоник Кг напряжения на измерительной обмотке СО (измерительной обмотке аппарата Эпштейна) проводили на 11 СО в виде полос анизотропной (8 образцов) и изотропной
(3 образца) электротехнической стали различных марок [2, 3] размерами 30x280 мм и толщиной 0,27; 0,30; 0,35 и 050 мм. Данные образцов приведены в табл. 1.
Измерения проводили при индукциях 1,5 и 1,7 Тл на частоте 50 Гц. В качестве усилителя мощности для перемагничивания образцов использовался усилитель мощности с отрицательной обратной связью по напряжению УП-1.
Коэффициент гармоник Кг при измерениях менялся от минимально возможного 0,5 до 10 % с шагом примерно в 2 %.
Коэффициент гармоник Кг напряжения на измерительной обмотке СО изменялся путем введения в намагничивающую цепь установки дополнительного активного сопротивления в виде магазина сопротивления типа Р4830/1, предназначенного для работы в цепях постоянного и переменного тока частотой до 20 кГц. Измерения Кг выполнялись с помощью измерителя нелинейных искажений типа С6-11.
Результаты измерений
На рис. 2 приведен один из графиков измеренных зависимостей удельных магнитных потерь (Р ) от коэффициента гармоник (Кг) для образца № 1-02 и
1,43
4 6 8
Коэффициент гармоник Кг, %
10
12
Рис. 2. Зависимость Р от К. Обр. № 1-02; В = 1,7 Тл
уд. г г ' м '
2
амплитуды магнитной индукции Вм = 1,7 Тл. Результаты эксперимента были обработаны с помощью программы Excel. По экспериментальным точкам (на рисунке они обозначены ромбиками) находили параметры прямой, наилучшим образом описывающих экспериментальные зависимости Руд(Кг). На рисунке приведено также уравнение этой прямой Руд = 0,0049 ■ Кг + 1,4327.
Как отмечалось выше, расширенная неопределенность измерения Руд на установке ЦИКЛ находится в диапазоне от 0,2 до 0,8 %. Выполненные расчеты показали, что относительное отклонение результатов измерения Р от значений Р , вычисленных по фор-
f уд уд.' Т f
муле, приведенной на рис. 2, не превышает 0,10 %, что заметно меньше расширенной неопределенности измерения Руд. на установке.
Именно поэтому зависимость удельных магнитных потерь от коэффициента нелинейных искажений с учетом расширенной неопределенности измерения Р можно считать линейной.
уд.
Пределы допускаемых значений абсолютной основной погрешности измерения Кг (ДКГ) прибором С6-11 не превышают (0,05 КГП + 0,05) %, где. КГП - конечное значение шкалы, на которой производится измерение.
Аналогичные графики зависимостей Руд(КГ) были получены для всех восьми образцов анизотропной электротехнической стали и при амплитудах магнитной индукции 1,5 и 1,7 Тл. В табл. 2 приведены значения 5Руд/КГ, характеризующие увеличение удельных магнитных потерь в анизотропной электротехнической стали 5Руд в процентах при увеличении коэффициента КГ на измерительной обмотке СО на 1 %.
Как следует из табл. 2, при увеличении на 1 % коэффициента гармоник напряжения на измерительной обмотке СО удельные магнитные потери увеличиваются
Таблица 2
Влияние КГ на удельные магнитные потери в анизотропной электротехнической стали
Номер образца (толщина полос) Вм = 1,5 Тл; SPwA Вм = 1,7 Тл; 8Р»/Кг
1-01 (0,35 мм) 0,56 0,48
1-02 (0,30 мм) 0,45 0,49
1-03(0,30 мм) 0,48 0,59
1-06 (0,35мм) 0,50 0,59
1-07 (0,27 мм) 0,45 0,51
1-09 (0,27мм) 0,38 0,48
2-06 (0,35 мм) 0,41 0,41
1-11 (0,35 мм) 0,45 0,53
Среднее 5Р уд./КГ 0,46 0,51
в среднем на 0,46 % для индукции 1,5 Тл и на 0,51 % для индукции 1,7 Тл.
В табл. 3 приведены значения удельных магнитных потерь, измеренные в образцах изотропной электротехнической стали при КГ = 1,0 % и КГ = 10 % при амплитудах магнитной индукции 1,0 Тл (Р10) и 1,5 Тл (Р15).
Как видно из полученных экспериментальных данных, влияние отклонения формы магнитной индукции от синусоидальной на удельные магнитные потери в образцах изотропной электротехнической стали несущественно.
Таблица 3
Удельные магнитные потери в анизотропной электротехнической стали
Номер Р10, Вт/кг; Р10, Вт/кг; Р15, Вт/кг; Р15, Вт/кг;
образца Кг = 1 % Кг =10 % Кг = 1 % Кг = 10 %
1-04 1,603 1,605 3,47 3,47
1-17 1,596 1,597 3,72 3,72
1-18 1,596 1,596 3,75 3,75
Выводы
1. Полученные результаты свидетельствуют о сильной зависимости Руд от КГ для образцов анизотропной электротехнической стали и о слабой зависимости Р
г уд.
от КГ для образцов изотропной электротехнической стали.
2. При увеличении на 1 % коэффициента гармоник напряжения на измерительной обмотке СО в анизо-
тропной электротехнической стали удельные магнитные потери увеличиваются примерно на 0,5 %.
3. Предлагается поправку в измеренные значения удельных магнитных потерь Руд, связанную с искажениями формы зависимости магнитной индукции от времени, вводить с учетом полученных результатов и внести соответствующие изменения в ГОСТ 12119.4-98.
ЛИТЕРАТУРА
1. ГОСТ 12119.0-98...ГОСТ 12119.8-98. Сталь электротехническая. Методы определения магнитных и электрических свойств.
2. ГОСТ 21427.1-83. Сталь электротехническая холоднокатаная анизотропная тонколистовая. Технические условия.
3. ГОСТ 21427.2-83. Сталь электротехническая холоднокатаная изотропная тонколистовая. Технические условия.
4. ГОСТ 21427.4-83. Лента стальная электротехническая холоднокатаная анизотропная. Технические условия.
5. Дидик, Ю. И. Метрологическое обеспечение измерений магнитных потерь в магнитомягких материалах при синусоидальном режиме перемагничивания / Ю. И. Дидик, Г. С. Корзунин, В. П. Малюк // Дефектоскопия. - 2003. - № 5. -С. 68-75.
6. Вдовин, Ю.А. Измерение электрических и магнитных параметров: Образцовая установка с микро-ЭВМ для аттестации стандартных образцов свойств магнитомягких сплавов / Вдовин Ю. А. [и др.]. - Омск : ОмПИ, 1986. - 43-51 с.
7. Дмитриев, Г. И. Образцовая установка для аттестации стандартных образцов в динамических режимах : Тезисы докладов VII Всесоюз. науч.-тех. конф. «Проблемы магнитных измерений и магнитоизмерительной аппаратуры» / Г. И. Дмитриев, В. П. Малюк. - Л., 1989. - Ч. II. - С. 125.
8. Вдовин, Ю. А. Исследование влияния коэффициента формы напряжения на удельные магнитные потери в электротехнической стали : Тезисы докладов VII Всесоюз. науч.-тех. конф. «Проблемы магнитных измерений и магнитоизмерительной аппаратуры» / Ю. А. Вдовин [и др.]. - Л., 1989. - Ч. II. - С. 124.
9. Малюк, В. П. Влияние несинусоидальности режима перемагничивания на удельные магнитные потери в электротехнической стали : Тезисы докладов XXIV Урал. конф. и выставки совр. средств контроля и диагностики / В. П. Малюк, А. С. Соболев, И. В. Малюк. - Екатеринбург, 2009. - С. 56.
10. Малюк, В. П. Влияние несинусоидальности режима перемагничивания на удельные магнитные потери в стандартных образцах свойств электротехнической стали : Тезисы докладов III Всерос. конф. «Стандартные образцы в измерениях и технологиях» / В. П. Малюк, И. В. Люхина. - Екатеринбург, 2011. - С. 115-116.
11. Демидович, Б. П. Основы вычислительной математики / Б. П. Демидович, И. А. Марон. - М. : Наука, 1970.
АВТОРЫ:
Люхина И. В. - инженер-метролог ООО «Прософт-Системы» 620102, г. Екатеринбург, ул. Волгоградская, 194а Тел.: (343) 356-51-11 E-mail: [email protected]
Малюк В. П. - старший научный сотрудник ФГУП «УНИИМ» г. Екатеринбург, ул. Красноармейская, 4 Тел.: (343) 217-87-49 E-mail: [email protected]
