CC BY
62
УДК 006.9:53.089.68:621.317.4
исследование влияния амплитуды магнитной индукции на удельные магнитные потери в стандартных образцах свойств электротехнической стали
Малюк В. П.
Старший научный сотрудник ФГУП «УНИИМ» г. Екатеринбург, ул. Красноармейская, 4 Тел.: (343) 217-87-49 E-mail: [email protected]
Катаев В. А.
Канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры магнетизма и магнитных наноматериалов физического факультета Центра классического образования УрФУ
Статья посвящена изучению зависимости удельных магнитных потерь Рх0 от амплитуды магнитной индукции Вт в стандартных образцах (СО) свойств электротехнической стали. Показано, что эта зависимость имеет степенной характер Ру0 = а(Вт)ь. Установлены параметры этой зависимости а и Ъ для 30 экземпляров стандартных образцов трех утвержденных типов СО. Оценены неопределенности измерения Ры, обусловленные влиянием Вт на Рм.
Ключевые слова: стандартные образцы свойств электротехнической стали, удельные магнитные потери, эталон единиц мощности магнитных потерь, неопределенности измерения удельных магнитных потерь.
ВВЕДЕНИЕ
Коробейникова М. Н.
Студент 3-го курса кафедры магнетизма и магнитных наноматериалов физического факультета Центра классического образования УрФу
К промышленным маг-нитомягким материалам (МММ) относится прежде всего электротехническая сталь. Как отмечено в научной литературе, объем производства электротехнической стали практически пропорционален количеству вырабатываемой электроэнергии. Одной из важнейших динамических характеристик электротехнической стали являются магнитные потери (мощность магнитных потерь) [1-7].
Под мощностью магнитных потерь (магнитными потерями) понимается мощность, поглощаемая образцом МММ при воздействии на него периодического магнитного поля, Вт. Эта поглощаемая мощность превращается в тепло, что приводит к нагреву образца МММ. Под удельной мощностью магнитных потерь (удельные магнитные потери) понимается мощность магнитных потерь, отнесенная к единице массы образца МММ, Вт/кг.
Электротехнические устройства - трансформаторы, электрические машины и другие технические средства -используют в своих конструкциях электротехническую сталь. Свойства электротехнической стали, в свою очередь, необходимо измерять с применением рабочих средств измерений (СИ). В настоящее время в госу-
дарственный реестр СИ внесено около 10 типов СИ, предназначенных для измерения удельных магнитных потерь в образцах электротехнической стали [6, 7].
Поверка рабочих СИ осуществляется с помощью стандартных образцов (СО). В государственный реестр утвержденных типов СО внесено семь типов СО удельных магнитных потерь. СО можно разделить на три группы: СО в виде полос для аппарата Эпштейна (ГСО 859-76, ГСО 2002-80), листовые (ГСО 2129-89, ГСО 5357-90) и кольцевые (ГСО 3134-85, ГСО3135-85, ГСО3136-85). В табл. 1 приведены краткие характеристики вышеперечисленных СО.
Установление метрологических характеристик стандартных образцов удельных магнитных потерь и оценивание неопределенности аттестованных значений стандартных образцов удельных магнитных потерь электротехнической стали и других магнитомягких материалов осуществляется с помощью государственного первичного эталона единиц мощности магнитных потерь ГЭТ 198-2011. Эталон ГЭТ 198-2011 предназначен для воспроизведения и хранения единиц мощности магнитных потерь и удельной мощности магнитных потерь и передачи единиц при помощи эталонов 1-го и 2-го разряда рабочим средствам измерений [6, 7].
В качестве эталонов 1-го разряда используются государственные стандартные образцы удельных магнитных потерь, краткие характеристики которых указаны в табл. 1.
Таблица 1
ГСО удельных магнитных потерь
Обозначение СО Наименование СО Диапазон аттестованных значений Расширенная неопределенность аттестованного значения с коэффициентом охвата 2, % Год выпуска
Образцы для аппарата Эпштейна
ГСО 859-76 ГСО удельных магнитных потерь (сталь электротехническая холоднокатаная анизотропная) (СОТЭС-1) Рт (0,3-30,0) Вт/кг при Втах (0,1-1,8) Тл и /(50-1000) Гц 0,5 1976
ГСО 2002-80 ГСО удельных магнитных потерь (сталь электротехническая холоднокатаная изотропная) (ИНЭС-1) Рт (1,2-10,0) Вт/кг при Втах (0,1-1,5) Тл / = 50 Гц 0,5 1980
листовые образцы
ГСО 2129-89 ГСО удельных магнитных потерь (сталь электротехническая холоднокатаная анизотропная) комплект СОТЭСЛ Рт (0,3-10,0) Вт/кг при Втах (0,5-1,7) Тл и /= 50 Гц 1,0 1989
ГСО 5357-90 ГСО удельных магнитных потерь (сталь электротехническая холоднокатаная изотропная) комплект СОНЭСЛ-1 Рт (0,3-20,0) Вт/кг при Втах (0,5-1,5) Тл и / = 50 Гц 1,0 1990
Образцы кольцевой формы
ГСО 3134-85 ГСО удельных магнитных потерь (сталь электротехническая марки 3422) СО ДМС-Э1 Руд (5,0-45,0) Вт/кг при Втах =0,3; 0,5; 1,0; 1,5 Тл и / = 400; 1000; 3000 Гц 2,0 1985
ГСО 3135-85 ГСО удельных магнитных потерь (сплав прецизионный магни-томягкий марки 79Н3М) СО ДМС-П1 Руд (5,0-65,0) Вт/кг при Втх = 0,3; 0,5; 0,75 Тл и / = 5; 10 кГц 2,0 1985
ГСО 3136-85 ГСО удельных магнитных потерь (сплав прецизионный магни-томягкий марки 79Н3М) СО ДМС-П2 Руд (5,0-125,0) Вт/кг при Втах = 0,1; 0,3 Тл и / = 30; 100 кГц 2,0 1985
Эталон позволяет воспроизводить мощность магнитных потерь и удельную мощность магнитных потерь в стандартных образцах магнитомягких материалов в виде полос для аппарата Эпштейна, листов для листовых аппаратов и колец при синусоидальном изменении индукции во времени в диапазоне частот перемагничи-вания от 50 до 2 105 Гц.
Измерительная установка ЦИКЛ, входящая в состав ГЭТ 198-2011, предназначена для воспроизведения и хранения единиц мощности и удельной мощности маг-
нитных потерь в образцах из магнитомягких материалов в виде полос размерами (280 х 30) мм и толщиной от 0,1 до 1,0 мм для аппарата Эпштейна и образцов кольцевой формы, изготовленных согласно требованиям ГОСТ 12119.4, ГОСТ 10160, ГОСТ 21427.1, ГОСТ 21427.2 и ГОСТ 21427.4, в диапазоне частот от 50 до 2105 Гц.
В установке реализован индукционный метод измерения с аналого-цифровым преобразованием мгновенных значений напряжения на измерительной обмотке СО и напряжения на измерительном резисторе в намагни-
чивающей цепи в цифровые коды, записываемые в память и используемые компьютером для вычисления магнитных характеристик [6, 7].
Технические и метрологические характеристики установки следующие:
- амплитуда магнитной индукции - от 0,1 до 1,8 Тл;
- частота перемагничивания - от 50 до 2 105 Гц;
- масса образцов - от 1 до 1200 г;
- диапазон измерения удельных магнитных потерь при непрерывном синусоидальном режиме перемагничивания от 0,1 до 200,0 Вт/кг;
- среднеквадратическое отклонение результата измерений (S0) не превышает 510-4 при 10 независимых наблюдениях и неисключенная систематическая погрешность результата измерений (©0) не превышает 2,0 10-3;
- расширенная неопределенность (с коэффициентом охвата 2 при доверительной вероятности 0,95) измерения удельных магнитных потерь СО в зависимости от частоты находится в пределах от 0,2 до 0,8 %.
Блок-схема и принцип действия установки описаны в [6, 7].
Вычисление магнитных характеристик по измеренным мгновенным значениям напряжения в каналах поля и индукции измерительного блока эталона осуществляется с помощью специально разработанной в системе программирования Delphi 6 измерительной программы, аттестованной в установленном порядке ФГУП «УНИИМ» [6].
Удельные магнитные потери в СО рассчитывают в измерительной программе по измеренным значениям площади петли гистерезиса по формуле [6]:
Ру»= j-A (1)
где Руд. - удельные магнитные потери, Вт/кг;
f - частота перемагничивания, Гц;
Y - плотность материала, кг/м3;
А = | HdB - площадь петли гистерезиса, Дж/м3.
Метрологические характеристики СО
Как было отмечено выше, в качестве эталонов 1-го разряда используются государственные стандартные образцы удельной мощности магнитных потерь.
Результат измерений удельных магнитных потерь считают аттестованным значением СО и указывают в паспорте на СО.
При установлении метрологических характеристик СО рассчитывают суммарную стандартную неопределенность аттестованного значения СО.
Суммарную стандартную неопределенность определяли как композицию стандартной неопределенности, оцененной по типу А - идсо, стандартной неопределенности, оцененной по типу В - ивсо, стандартной неопределенности от нестабильности, стандартной неопределенности от неоднородности материала.
При исследовании материала СО неопределенности от нестабильности аттестуемой характеристики и от неоднородности признаны незначимыми. Поэтому при расчете суммарной стандартной неопределенности аттестованного значения неопределенности от нестабильности и от неоднородности принимались равными нулю.
За стандартную неопределенность по типу А воспроизведения единиц мощности магнитных потерь первичным государственным эталоном принималось среднеквадратическое отклонение результатов десятикратных измерений удельной мощности магнитных потерь стандартных образцов иАС0, которая для установки ЦИКЛ не превышала 510-4.
При оценке стандартной неопределенности по типу В учитывались составляющие неопределенности, обусловленные уравнением измерения, и влияющими величинами.
Стандартную неопределенность по типу В определяли, исходя из уравнения измерения удельной мощности магнитных потерь в СО, которое можно записать с учетом (1) в виде:
Рт. = А ■ 5 ■ 1СР, / т, (2)
где Руд, - удельная мощность магнитных потерь, Вт/кг;
А - площадь петли гистерезиса, Дж/м3;
/ - частота перемагничивания, Гц;
5 - сечение образца, м2;
- средняя длина магнитного пути в образце, м;
т - масса образца, кг.
В формуле (2) среднюю длину магнитного пути 1ср^ и сечение образца 5 определяли согласно ГОСТ 12119.4 один раз при установлении метрологических характеристик конкретного экземпляра СО. Для СО в виде полос для аппарата Эпштейна среднюю длину магнитного пути 1ср. принимали равной 0,94 м согласно ГОСТ 12119.4, а для СО кольцевой формы среднюю длину магнитного пути 1ср рассчитывали по формуле (ГОСТ 12119.4):
(3)
где D и ё - наружный и внутренний диаметр кольцевого образца, м.
Площадь поперечного сечения 5, м2 СО кольцевой формы рассчитывали по формуле (ГОСТ 12119.4):
5 =
2т
(4)
л: - у (0 + С1)
где т - масса образца, кг;
у - плотность материала, кг/м3. Площадь поперечного сечения S, м2 СО в виде полос для аппарата Эпштейна рассчитывали по формуле (ГОСТ 12119.4):
т
Б =
4-у1п
(5)
где 1п - длина полосы, м.
После установления значений средней длины магнитного пути 1ср. и сечения образца S эти величины, а также плотность материала СО считались неизменными. Эти величины записывались в паспорт на СО, и их запрещено было менять при установлении метрологических характеристик СО и применении СО для поверки и калибровки рабочих средств измерений. Поэтому неопределенности по типу В измерения эффективной длины магнитного пути 1ср,, сечения образца S и плотности материала у считали равными 0.
При установлении метрологических характеристик СО удельных магнитных потерь стандартная неопределенность по типу В ивсо определялась композицией составляющих неопределенностей, обусловленных измерением площади петли гистерезиса на ГЭТ, измерением
частоты перемагничивания образца, взвешиванием образца, заданием амплитуды магнитной индукции, отклонением режима перемагничивания образца от режима синусоидальной магнитной индукции, температурой образца, вычислительной обработкой результатов измерений и сопротивлением шунта, включенного в намагничивающую цепь эталона.
Вышеперечисленные составляющие неопределенности по типу В и их оценки, установленные при аттестации ГЭТ, сведены в табл. 2.
Стандартную неопределенность ивсо по типу В определяли по формуле:
и в, со
III
2х.
¡=1
(6)
где иЛ - составляющие стандартной неопределенности, т = 8.
Суммарную стандартную неопределенность аттестованного значения СО удельной мощности магнитных потерь ис рассчитывали по формуле:
и,
№
+ и'
(7)
Расширенную неопределенность и(Р) вычисляли исходя из суммарной стандартной неопределенности ис и коэффициента охвата к по формуле:
и(Р) = к ■ и
с■
(8)
Таблица 2
Бюджет неопределенности по типу В при измерении удельной мощности магнитных потерь в стандартном образце
Составляющие неопределенности Обозначение Стандартная неопределенность
Измерение площади петли гистерезиса "1 5Д10-4
Измерение массы образца Й2 5,8-10-5
Задание амплитуды магнитной индукции "3 2,910-4
Измерение частоты перемагничивания "4 5,8-10-5
Отклонение режима перемагничивания СО от режима синусоидальной магнитной индукции "5 5Д10-4
Измерение температуры образца "6 5,8-10-4
Вычислительная обработка результатов измерения "7 5,8-10-5
Сопротивление шунта "8 3,710-4 0,05-10 кГц 3,710-3 10-100 кГц 7,4-10-3 100-200 кГц
Результат иВ,СО В диапазоне частот от 50 Гц до 10 кГц не превышает 1.110-3, в диапазоне частот от 10 кГц до 100 кГц не превышает 3,910-3, а в диапазоне частот от 100 кГц до 200 кГц - 7,510-3.
При уровне доверительной вероятности Р = 0,95, к принимали равным 2.
Как показали расчеты, в диапазоне частот от 50 Гц до 10 кГц ис не превышала 1,2 10-3; в диапазоне частот от 10 до 100 кГц не превышала 3,910-3; а в диапазоне частот от 100 до 200 кГц не превышала 7,510-3.
Расширенная стандартная неопределенность и(Руд.) при Р = 0,95 и коэффициенте 2 в диапазоне частот от 50 Гц до 10 кГц не превышала 2,410-3, в диапазоне частот от 10 до 100 кГц не превышала 7,810-3 и в диапазоне частот от 100 до 200 кГц не превышала 1,5 10-2.
Как было установлено в работе [8], зависимость удельных магнитных потерь от амплитуды магнитной индукции в образцах электротехнической стали обычно имеет степенной характер, то есть
(9)
где а и Ь - коэффициенты степенной зависимости, определяемые по методу наименьших квадратов.
Формула (4) называется формулой Маренина-Штейнметца.
В работе [8] показано, что сложные изменения коэффициентов а и Ь с амплитудой магнитной индукции не дают возможности широкого применения формулы (4). Согласно [8] изменение амплитуды магнитной индукции в пределах от 1,0 до 1,7 Тл в образцах анизотропной электротехнической стали приводит к тому, что коэффициент а меняется в пределах от 0,2 до 0,7, а коэффициент Ь меняется в пределах от 2,0 до 3,3.
Экспериментальные результаты, приведенные в [8], получены с применением рабочих средств измерений с относительной погрешностью не более 3 %.
Целью данной работы являлось экспериментальное исследование влияния амплитуды магнитной индукции на удельные магнитные потери и определение стандартной неопределенности по типу В, вызванной неопределенностью задания амплитуды магнитной индукции Вт в СО в диапазоне изменения Вт от 0,1 до 1,7 Тл. Экспериментальные результаты предполагалось получить с применением установки ЦИКЛ, входящей в состав ГЭТ 198-2011, то есть с наименьшей достигнутой в настоящее время в стране расширенной неопределенностью. Расширенная неопределенность с коэффициентом 2 измерения удельных магнитных потерь в СО свойств электротехнической стали на установке ЦИКЛ не превышала 0,5 %.
Кроме того, предполагалось установить параметры а и Ь функциональной зависимости удельных магнитных потерь Руд. от амплитуды магнитной индукции
Вт в виде Руд. = а^(Вт)ь на частоте 50 Гц в образцах электротехнической стали изотропной и анизотропной в виде эпштейновских полос размерами 280 х 30 мм и витых колец из ленты стальной электротехнической холоднокатаной анизотропной.
Полученные результаты могут быть использованы в дальнейшем для оценки неопределенности по типу В измерения удельных магнитных потерь Руд., обусловленной влиянием Вт на Руд.
Проведение экспериментальных исследований
Стандартные образцы изготавливались из изотропной и анизотропной электротехнической стали по ГОСТ 21427.1 и ГОСТ 21427.2 в виде полос размерами (280 х 30) мм для аппарата Эпштейна и в виде колец, навитых из ленты шириной 25 мм и толщиной 0,35 мм анизотропной электротехнической стали по ГОСТ 21427.4.
Образцы в виде полос для аппарата Эпштейна размерами (280 х 30) мм помещали в намагничивающее устройство установки ЦИКЛ - аппарат Эпштейна (далее -АЭ) - в соответствии с ГОСТ 12119.4.
Образцы кольцевой формы с нанесенными измерительной и намагничивающей обмотками подключают к блоку измерения установки ЦИКЛ.
Образцы размагничивали переменным магнитным полем частотой 50 Гц убывающей амплитуды по ГОСТ 12119.4.
Операция размагничивания должна была предшествовать серии измерений удельных магнитных потерь начинающейся при наименьшем заданном значении амплитуды магнитной индукции.
На образцах в виде полос для аппарата Эпштейна измеряли удельные магнитные потери при частоте перемагничивания 50 Гц и при значениях амплитуды магнитной индукции в диапазоне от 0,1 до 1,5 Тл для образцов из изотропной электротехнической стали и при амплитудах магнитной индукции в диапазоне от 0,1 до 1,7 Тл для образцов из анизотропной электротехнической стали.
На образцах кольцевой формы измеряли удельные магнитные потери при частоте перемагничивания 50 Гц и при заданных значениях амплитуды магнитной индукции в диапазоне от 0,1 до 1,5 Тл. Шаг по индукции во всех трех случаях был равен 0,1 Тл.
Удельные магнитные потери при заданных значениях амплитуды магнитной индукции во всех трех типах стандартных образцов измеряли только через 30 с, после того как выставлялось очередное значение амплитуды магнитной индукции в образце. Это было вызвано
^^^ Certified Reference Materials № 2, 2013
влиянием магнитного последействия на результаты измерения удельных магнитных потерь в образцах электротехнической стали [1].
Обсуждение полученных результатов
Полученные в ходе выполнения данной работы экспериментальные результаты были обработаны по методу наименьших квадратов с использованием Microsoft Excel. Типичный вид экспериментальной зависимости Руд. от Вт, аппроксимирующая кривая этой зависимости, уравнение аппроксимирующей кривой Руд. = 0,4540 Bm18823 и уровень достоверности аппроксимации R2 приведены на рис. 1. На рисунке ромбиками обозначены экспериментальные значения Руд. при заданных значениях Вт, тонкой кривой - экспериментальная зависимость Руд. от Вт, жирной кривой - аппроксимирующая кривая.
Руд.(Вм) Обр. N° 17
1.4
1.2
1
# OR
1-
оа
ci 0.6
а.
0.4
0.2
П
Руд- I = 0,4540* Вм 1,8823
R2 = 0,999 )
0.2
0.4
0.6
0.8 1 Вм, Тл
1.2
1.4
1.6 1.8
Рис. 1. Зависимость Руд. от Вт для образца № 17 в виде эпштейновских полос из электротехнической стали
Как видно из рис. 1, зависимость Руд. от Вт имеет вид Руд = а-В^, где а и Ь коэффициенты этой степенной зависимости (в нашем случае а = 0,4540; Ь = 1,8823). Отклонение аппроксимирующей кривой от экспериментально измеренной кривой зависимости Руд. от Вт при амплитудах магнитной индукции больших 1,4 Тл, по-видимому, связано с отклонением режима перемагничивания от режима синусоидальной магнитной индукции.
В табл. 1 приведены коэффициенты а и Ь степенной зависимости, а также уровень достоверности аппроксимации Я2 экспериментальных зависимостей для 30 стандартных образцов трех утвержденных типов, измеренных на установке ЦИКЛ.
Из данных, приведенных в табл. 1, следует, что для образцов ГСО 3134-85 коэффициенты а меняются в пределах от 0,4393 до 0,6919, а коэффициенты Ь находятся в пределах от 1,7914 до 1,8639.
Для образцов ГСО 859-76 коэффициенты а меняются в пределах от 0,3235 до 0,6831, а коэффициенты Ь находятся в пределах от 1,8093 до 1,9023.
Для образцов ГСО 2002-80 коэффициенты а меняются в пределах от 1,3143 до 2,3403, а коэффициенты Ь находятся в пределах от 1,7323 до 1,7907.
Как следует из данных, приведенных в табл. 1, коэффициенты Ь для всех 30 стандартных образцов не превышали 2.
Так как Руд. зависит от Вт по формуле (4), то стандартная неопределенность по типу В измерения удельных магнитных потерь оценивалась по формуле: и3 < Ь •иа с учетом вышесказанного и3 < 2 •Ув7_84 , где ир7_84 - стандартная неопределенность по типу В измерения напряжения, пропорционального амплитуде магнитной индукции в образце, мультиметром В7-84. Мультиметр В7-84 входит в состав установки ЦИКЛ и используется для контроля амплитуды магнитной индукции в образце.
Как было установлено при аттестации установки ЦИКЛ, гГ3 < 3 -10^ в диапазоне частот от 50 до 2105 Гц.
Следует отметить, что в работе [8] коэффициенты Ь для анизотропной электротехнической стали, определяемые методом наименьших квадратов, находились в пределах от 2,0 до 3,2 при амплитудах магнитной индукции от 1,0 до 1,7 Тл, что существенно больше значений, полученных в данной работе.
Уровень достоверности аппроксимации Я2, приведенный в табл. 3, говорит нам о степени точности аппроксимационного метода, работающего на методе наименьших квадратов. В основе метода наименьших квадратов лежит поиск таких значений коэффициентов регрессии, при которых сумма квадратов отклонений аппроксимирующей кривой от экспериментально измеренной кривой зависимости Руд. от Вт была бы наименьшей.
Иными словами, из всего множества кривых кривая регрессии на графике выбирается так, чтобы сумма квадратов расстояний по вертикали между точками и этой линией была бы минимальной. Следовательно, коэффициент достоверности аппроксимации Я2 - это число, которое характеризует точность аппроксимации, то есть показывает, насколько хорошо теоретически рассчитанная кривая описывает реальные экспериментальные зависимости. Если уровень достоверности аппроксимации Я2 близок к единице, значит экспериментальные зависимости близки к теоретической кривой. Наоборот, если Я2 стремится к нулю, значения, полученные в ходе эксперимента, не обладают необходимой точностью, имеют высокую погрешность измерения.
Таблица 3
Коэффициенты а и Ь степенной зависимости, а также уровень достоверности Я2 аппроксимации экспериментальных зависимостей Руд. от Вт для трех типов ГСО
Уровень достоверности аппроксимации R2 в Microsoft Excel рассчитывался по следующей формуле:
Тип образца № образца a b R2
ГСО 3134-85 15 0,6901 1,8639 0,9998
16 0,5579 1,7914 0,9998
17 0,5274 1,8070 0,9999
18 0,4393 1,8316 0,9993
19 0,6919 1,8481 0,9999
20 0,5825 1,8336 0,9992
ГСО 859-76 01 0,4489 1,8688 0,9995
04 0,4079 1,9023 0,9994
06 0,4222 1,8837 0,9999
07 0,3831 1,8921 0,9998
08 0,5150 1,8678 0,9993
09 0,4606 1,8824 0,9993
16 0,4499 1,8729 0,9997
17 0,4540 1,8823 0,9992
19 0,6278 1,8671 0,9995
20 0,6831 1,8093 0,9997
21 0,4538 1,8672 0,9997
31 0,3389 1,8485 0,9998
32 0,3235 1,8939 0,9986
33 0,3638 1,8540 0,9998
34 0,3550 1,8724 0,9999
35 0,4044 1,8258 0,9998
36 0,4041 1,8451 0,9996
ГСО 2002-80 04 1,6549 1,7583 0,9983
12 2,3403 1,7655 0,9990
13 1,8112 1,7907 0,9975
14 1,5550 1,7528 0,9992
15 1,3143 1,7323 0,9989
16 1,7522 1,7509 0,9980
18 2,0136 1,7574 0,9983
Я2 = 1
z(>w,)2
(YP,)2
(10)
где Р, - измеренные значения удельных магнитных потерь;
Р, - вычисленные по уравнению аппроксимации значения удельных магнитных потерь;
п - число экспериментально измеренных значений Р,, суммирование в формуле (6) проводится по , от 1 до п.
Уровень достоверности аппроксимации Я2 для всех образцов в табл. 1 достаточно высокий и находится в пределах от 0,9975 до 0,9999.
ВЫВОДЫ
1. Экспериментально измеренные зависимости Руд. от Вт можно аппроксимировать степенной функцией в виде Руд. = а ■ (Вт)Ь, где а и Ь - коэффициенты аппроксимации, рассчитанные по методу наименьших квадратов.
2. Коэффициенты аппроксимации а для всех трех типов образцов находятся в пределах от 0,32 до 2,34. Коэффициенты аппроксимации Ь, являющиеся показателями степени при Вт, находятся в пределах от 1,73 до 1,90. Коэффициенты Ь не превышают 2 и заметно меньше величин, указанных в работе [8].
3. Стандартная неопределенность по типу В измерения удельных магнитных потерь иа не превышает 2 • Иет-84, где и^-ш - неопределенность по типу В измерения эффективного значения напряжения на измерительной обмотке стандартного образца мульти-метром В7-84.
ЛИТЕРАТУРА
1. ГОСТ 12119.0-98...ГОСТ 12119.8-98. Сталь электротехническая. Методы определения магнитных и электрических свойств.
2. ГОСТ 21427.1-83. Сталь электротехническая холоднокатаная анизотропная тонколистовая. Технические условия.
3. ГОСТ 21427.2-83. Сталь электротехническая холоднокатаная изотропная тонколистовая. Технические условия.
4. ГОСТ 21427.4-78. Лента стальная электротехническая холоднокатаная анизотропная. Технические условия.
5. ГОСТ Р 53934-2010. Прокат тонколистовой холоднокатаный из электротехнической анизотропной стали. Технические условия.
6. Люхина И. В., Малюк В. П. Влияние отклонения режима перемагничивания от синусоидального на удельные магнитные потери в стандартных образцах свойств электротехнической стали // Стандартные образцы. 2012. № 1. С. 61-67.
7. Малюк В. П., Люхина И. В., Корзунин Г. С. Влияние несинусоидальности режима перемагничивания на удельные магнитные потери в электротехнической стали // Дефектоскопия. 2012. № 9. С. 24-31.
8. Дружинин В. В. Магнитные свойства электротехнической стали. М.: Энергия, 1974. 240 с.
