CC BY
36
УДК 621.396.677
ВЛИЯНИЕ ОТКАЗА ЭЛЕМЕНТА УПРАВЛЕНИЯ В КАНАЛАХ ФАЗИРОВАННОЙ АНТЕННОЙ РЕШЕТКИ НА ЕЁ ХАРАКТЕРИСТИКИ
© 2004 г. В.В. Шацкий, Н.В. Шацкий, О.В. Колмогоров
The mathematical model of the low-element phased array given the failures in its channels has been described. The main characteristics of the phased array with allowance for the failure feature in the phase and amplitude control channels have been considered. The results of the numerical modeling for the linear phased array have been given.
Влиянию отказов в каналах управления амплитудой и фазой фазированных антенных решеток (ФАР) посвящено достаточно много публикаций, например [1]. Представленный в них научный аппарат предназначен для ФАР с большим числом элементов. При малом числе элементов используемые закономерности работают с большими погрешностями.
Цель статьи - оценка влияния отказа элемента управления амплитудой и фазой на интегральные характеристики малоэлементной ФАР.
Для выявления основных закономерностей использована математическая модель малоэлементной ФАР при наличии отказов в её каналах [2,3]. Выражение для диаграммы направленности (ДН) ФАР при учете ошибок, вызванных отказами в каналах управления амплитудой, имеет вид
Р(0,ф)= Z (А0т + Аат)ехр (i<pm )/йт
т = 1
при учете ошибок, вызванных отказами в каналах управления фазой,
Р{в,(р)= ТАт exp [i{(p0m +А ц/m)]flm{e ,<р),
т = 1
где /ит (•) - ДН одиночного элемента; А0т, (рт - амплитуда и фаза тока возбуждения в т-ш излучателе (т = 1, М); Дат, А¥т - ошибка установки амплитуды и фазы соответственно.
Дисперсия значений амплитуд (фаз) токов в каналах ФАР зависит от типа применяемого устройства. При использовании устройства лестничного типа, для которого Scii = да2 = daN = c/N; (дщ = дц/2 = дц/к = 2л/К), величина дисперсии равна при амплитудных отказах
л-
-м
q(l-q)
N-1
^-2Ng-c2\c + N{N-c) 1ЛГ(1 g)
(1)
где N1- число секций аттенюатора, не вносящих ослабления в каналах; с -любое положительное число; Ы, К - число разрядов аттенюатора и фазовращателя соответственно; при фазовых отказах
(2)
ol =47T2q(l-q)K-1/K.
В случае применения бинарных устройств, для которых дап = с/2п (дцгк = ж/2к '). дисперсия определяется для амплитудных отказов
=пМ
/
2V~2 + 3 • 21-v - 2~2v + 2“3v“2 +
(3)
- (2“3v + 3 • 2“1 - 2 - 2~2v\{i - qY~
где I e K2; K2 - секции аттенюатора, участвующие в формировании амплитуд каналов ФАР; v - номер отказавшей секции; для фазовых отказов
<т2 =4Юг2(1-1/4^(1-?)Г-1/3. (4)
Средняя ДН равна с учетом амплитудных отказов
м^а{в,<р))= Fo{e,<p\
с учетом фазовых отказов
M^fw{e,q>))= F0{e,q>\cos(5y/%
где Ро{().(р)- ДН без отказов, а множитель cos(<5i//) при учете отказов только в одном из каналов управления излучателей ФАР имеет вид cos (<%)= (l -qf l[l-q + qK cos^l//^)] .
Дисперсии ДН ФАР соответственно для отказов в каналах управления амплитудой и фазой описываются следующими соотношениями:
я{^а(0>р)}= Ста Z \мт {в,?]2-,
т =1
я{рД0,р)}=
= 1^0 (0> <pf [cos 2 (^Х1 -чТ + (l - cos (5ц/ ))2 q(1 - qf4'1
+ Al \/лт (e,cpf [cos(<5i//)-l]2 q(Y - qf _1 + 2Am [l - cos (<%)]><
x [cos{Sy/)■- l]Re {f0 {в, cp)p.m {в, <p)exp(i<pm )^(l - qf1 ~1.
Дисперсия ДН по полю антенной решетки, как видно из выражения (5), зависит от дисперсии значений амплитуд токов в излучателях ФАР и суммы
(5)
(6)
ДН по мощности отдельных излучателей. Представление дисперсии ДН в виде выражения (6) указывает на сложный характер зависимости между параметрами излучения ФАР даже при наличии однократных отказов в ее каналах, так как величина £>{/^,(0, срц является функцией рассматриваемых характеристик и параметров ФАР.
Выражение для средней ДН по мощности представим в виде
\Fa(0><pf = 'faiP’vf ~ аа I \Ит(в>9>)| (7)
1 11 1 т=1
при наличии отказов в каналах управления амплитудой и
S Ат\^т(в^\ (8)
m =1
при наличии отказов в каналах управления фазой. При записи соотношений
(7) и (8) учтено, что при сделанных предположениях Дат = 0 и Д у/т = О,
2 2
значения аа и aw определяются формулами (1) или (3) и (2) или (4) соответственно.
Следует подчеркнуть, что вывод соотношений (7) и (8) предполагает лишь независимость ошибок в излучателях и их однородность. Величины (дисперсии) ошибок и закон распределения их могут быть произвольными. Допускается также корреляция различных видов ошибок в отдельных излучателях, характер которых одинаков для всех излучателей.
Численные исследования с учетом вышеописанных выражений проведены для линейной ФАР с числом излучателей М= 9 и числом разрядов Л' = 4. К = 4 при шаге между излучателями х0 = 0.5/.. где X - рабочая длина волны. ДН одиночного излучателя описывается выражением iim(0. <р) = = cos в. При моделировании использованы два закона амплитудного распределения: равномерное и спадающее. Вероятность выхода из строя q = 10 (элемент управления амплитудой) и q = 10 (элемент управления фазой). При спадающем законе возбуждения наибольший вклад в ДН ФАР вносит пятый канал, а крайние каналы - наименьший. Боковые лепестки при отказе в центральном (т = 5) канале излучателя имеют уровень (-15) дБ; для третьего и седьмого каналов - (-26) дБ; для первого и девятого каналов - (-35 дБ). При равномерном законе возбуждения уровень боковых лепестков изменяется в меньшей степени в пределах 1-3 дБ.
Таким образом, наличие отказов в каналах управления ФАР приводит к заплыванию нулей ДН, уменьшению абсолютного значения максимума ДН и росту боковых лепестков. При этом по мере приближения отказавшего элемента к центру ФАР происходит постепенное изменение характера ДН от осциллирующего к монотонно убывающему.
Литература
1. Шифрин А. С. Вопросы статистической теории антенн. М., 1970.
2. Габриэльян Д.Д., Звездина М.Ю., Шацкий Н.В. II Изв. вузов. Радиоэлектроника. 1999. №5. С. 19-23.
3. Шацкий Н.В. //Методы менеджмента качества. 2001. №2. С. 29-31.
Ростовский военный институт ракетных войск 20 апреля 2004 г.
