Влияние механических свойств материала на силовые режимы и предельные возможности формоизменения обратного выдавливания трубных заготовок в режиме ползучести Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 539.374; 621.983

А.В. Черняев, канд. тех. наук, доц., (4872) 35-14-82,

[email protected], (Россия, Тула, ТулГУ),

Д.С. Полухин, асп., (4872) 35-14-82, [email protected], (Россия, Тула, ТулГУ)

ВЛИЯНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХСВОЙСТВ МАТЕРИАЛА НА СИЛОВЫЕ РЕЖИМЫ И ПРЕДЕЛЬНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ ОБРАТНОГО ВЫДАВЛИВАНИЯ ТРУБНЫХ ЗАГОТОВОК В РЕЖИМЕ ПОЛЗУЧЕСТИ

Приведены результаты теоретических исследований влияния нормальной анизотропии механических свойств на силовые режимы и предельные возможности формоизменения операции обратного выдавливания в режиме кратковременной ползучести толстостенных трубных заготовок.

Работа выполнена по грантам РФФИ №07-01-00041 и № 07-08-12123. Ключевые слова: обратное выдавливание, анизотропный материал, ратко-временная ползучесть.

В работе [1] рассмотрена операция обратного выдавливания толстостенных трубных заготовок из анизотропного материала в режиме кратковременной ползучести коническим пуансоном с углом конусности а и степенью деформации 8 = 1 -¥\/, где и -

площади поперечного сечения трубной заготовки и полуфабриката соответственно (рис. 1).

Материл заготовки принимается ортотропным, обладающим цилиндрической анизотропией механических свойств, подчиняющийся ассоциированному закону течения и уравнению состояния [2]:

Рис. 1. Схема к анализу процесса обратного выдавливания

ае

\ае0 )

где £е и <5е - эквивалентные скорость деформации и напряжение при ползучем течении материала, п и В - константы материала, зависящие от температуры испытаний; аео - произвольна величина наряжений.

Принимается, что течение материма установившееся, осесимметричное, на контактных границах заготовки и рабочего инструмента реаи-

зуется закон трения Кулона. Анализ процесса обратного выдавливания реализуется в цилиндрической системе координат.

Условие несжимаемости материала позволяет установить связь между скоростью течения материала на входе и выходе из очага деформации:

у [п(Вз ~2^)2] = у [%С>3 °3 ~2^)2]

4

4

4

Откуда следует, что

У0 = ¥

1

_к

So( Dз-s0) у So(Dз-So)

Компоненты осевой У2 и радиальной Ур скоростей течения могут быть определен! по выражениям:

V, _о

*'о (Р.з + 2р) ~2 Рз^оа

(Рз + 2р)(Уо - ,/ёа)2

; ¥р_¥о

Уо(Рз + 2р) -2 (Рз + 2р)(Уо - ^ёа)2

¿ёР,

где /ёр

(Р.з ~ 2ррёа 2(уо -ёа) ‘

Скорости деформации определяются следующим образом: ? _ дУ, „ д¥р , ¥р д¥р д¥,

д¥г . е _________р. е _¥р- 2? ______р

д, др р дг др

- +

Величина эквивалентной скорости деформаций вычисляется ро

выражению [2]:

? _ 2( К, +Д0+Д,^э){^0[(1+ К )Є0+К, ]2 +

+

К0(К,|Г -К?)2

+

+ К,Д0[(1 +К0>ег +К0^0]2 + 2 Ке (1+ К0 + К, )2 ?2

:р

К

р

1^4Ё~,К0(1 + К0+К,),

н н м

где Д, _ —; К0_ —; Кр _ —; ^, С, Н, М - параметры анизотропии.

С ^ р F

Накопленна эквивалентная деформации вдоль к-й траектории определяется по выражению

_ V ?ек^ + 12(Кг +К0+ КгК0 )

'ек ¥к +

3К

1

2 К

-ёР* •

р

Осевые а,, окружные а0, радиаьные ар и тангенциаьные Тр,

напряжения в очаге пластической деформации определятся путем совместного решения уравнений равновесия в цилиндрической системе координат

дар дт

ф

рг + ар а0 =р. Ф0 _

Ф

р

дтр,

_о; —

ае ар

+ да, + Ттр_о

д,

р

с уравнениями связи между напряжениями и скоростями деформаций:

2 ae (RzR + Rz + Re)(Rz7z ~ ^e^e) .

az _ae

3 7 RzRe(! + Re + Rz)

2 ae (RzRQ +Rz + Re)(1 ~ Rz^p) '

ae an — e p 3 1 Rz (1 + Re + Rz)

— 2 ae (RzRe + Rz + Re)(Re^p _ 1) ; — 2 ae (RzRe + Rz + +^э) с

ap _a — з 11 Re(i+Re+Rz) ’Tpz—з 17 RPiRz pz

при следющем граничном условии:

при z = l Aaz — xspzsinPcosP.

Граничные условия в напряжениях на контактных поверхностях пуансона и матрицы задаются в виде закона Кулона х^м — \лмапм и

i£n=|unann, где дм и Дп - коэффициенты трени на контактных по-

верхностях матрицы и пуансона.

Осевая сила обратного выдавливания определяется следующим образом:

Pz — Pz0 + Pz1 + Pz2,

где

D3/2 l

Pz0— 2л iaz to e)p^p; Pzi — iiD33^Mandz;

D312-so 0

l dz

Pz2 — 7ri(2p + dp)Mnan---cos a.

0 cos a

Приеденные выше соотношения для оценки кинематики течени материала, напряженного и деформированного состояний позволяют оценить влияние механических свойств материла на силовые режимы операции обратного выдавливани трубных заготовок в режиме кратковременной ползучести.

На рис. 2 приедены графические зависимости изменения относительной силы P — P/[rc(D3~ Sq)Soaeo] от коэффициента нормальной анизотропии R при обратном выдавливании трубных заготовок при угле конусности пуансона a— 30°. Теоретические исследования выполнены для материалов, поведение которых описывается кинетической (материал 1) и энергетической (материал 2) теорими ползучести и повреждаемости, механические характеристики которых приведены в таблице [2]. Расчеты выполнены при ¿0 — 4 мм; D3= 40 мм; H3 = 80 мм; цп = 0,2; цм = 0,1; Vq =0,001 мм/с.

а б

Рис. 2. Графические зависимости изменения Р от I :

а - материал 1; б - материал 2 (а = 30°)

Графические зависимости изменения Р от коэффициента нормальной анизотропии I при фиксированной степени деформации е = 0,3 представлены на рис. 3.

а б

Рис. 3. Г рафические зависимости изменения Р от I: а - материал 1; б - материал 2 (е = 0,3)

Анализ графических зависимостей показывает, что с увеличением коэффициента нормаьной анизотропии относительна сила обратного выдавливания возрастает. Так, при изменении I от 0,2 до 2 сила Р увеличивается на 30-50 %. Наиболее интенсивно рост Р проявляется при больших значения угла конусности пуансона а. Выявлены оптимаьные углы конусности пуансона в пределах 10 -20°, соответствующие наименьшей величине сшы.

Механические характеристики исследуемых материалов

Материал Т, °С ае о, МПа В ,1/с п еепр Апр, МПа

1 930 38,0 7.89Е-4 2,03 1.35 -

2 450 26,8 2.67Е-3 3,81 - 36.2

Предельные возможности формоизменения в процессах обработки металлов давлением, протекающих при различных температурноскоростных режимах деформирования, часто оцениваются на бае феноменологических моделей разрушения. В зависимости от условий эксплуатации или последующей обработки изготавливаемого изделия уровень повреждаемости не должен превышать величины х (первый критерий):

\ aeEedt

ал = —Т^ — X

0 Лпр

для материалов, подчиняющихся энергетической теории ползучести и повреждаемости, и

t Е dt

0 Вепр

для группы материалов, подчиняющихся кинетической теории ползучести и повреждаемости.

Здесь Лпр = Лпр(a/ae), верр = веp(a/ae) - удельна работа раз-

рушени и предельная эквивалентна деформация; ®л и юе - величины накопленных микроповреждений по энергетической и кинетической теориям ползучести и повреждаемости; а - среднее напряжение; a = (ар +at + az) / 3; х - величина, которая учитывает условия эксплуатации изделия или вида последующей термической обработки [3-5].

Величина удельной работы разрушени Л^ при вязком течении анизотропного материла определяется по выражению

Лпр = D(bo + b1 cosa + ¿2 cos Р + b>3 cos у), где D,bo, bi, ¿2,¿3 - константы материала; a, Р, у - углы ориентации первой главной оси напряжений ai относительно главных осей анизотропии х,y и z соответственно. Аналогичным образом находится предельная величина эквивалентной деформации Вепр [2].

До деформации ю = 0, а в момент разрушения а = х = 1. Интегрирование осуществляется по траекториям течени материала.

Предельные возможности формоизменения также оценены из усло-

а z max

передающе-

ви, что максимальная величина осевого напряжения

гося на стенку, не должна превышать величины напряжения asz (второй критерий):

az max

— IZSZ ; aSZ =Л~ ^ ae

2 R + 2

3 R + i

и по условию устойчивости трубной заготовки из анизотропного материала в виде образования складок, полученного на основании статического критерия устойчивости (третий критерий):

, , - А2 н2

кр — Р z |; кр = В1Ек

зн

2

■ +

4л2 яС

_

где I , I о - высота цилиндрической части изделия и заготовки;

£ £

Н =Но/е 2 ; £z = 1п(Но/Н); к = sоe 2; - радиус заготовки по сре-

динной поверхности; V - скорость перемещения в меридиональном направлении;

{с ( )у}!/ п

Е

к

пВМ пн 1/ пс (

Схе = ВрепЖ ;

2 Я(2 + Я)

3

1

В

2 Я 2 + 2 Я +1+ Я3 Схх

Я 1 + 2 Я ’ / о

<я)= 3 V 2 Я2 +3Я+1

2(2 + Я) 1+Я

7 з я( +я + я2)

На рис. 4 представлены результаты теоретических исследований предельных возможностей формоизменения при обратном выдавливании трубных заготовок в зависимости от коэффициента нормаьной анизотропии Я. Здесь цифрами 1,2,3 покааны результаты расчетов по первому критерию при юе — 1, юе —0,65 и юе — 0,25 соответственно, цифрами 4,5 -

по второму критерию при х2 = 0,04 и х2 =0,02 соответственно и цифрой 6

- по третьему критерию.

а б

Рис. 4. Графические зависимости изменения £пр от Я:

а - материал 1 у =0,001 мм/с); б - материал 2 у =0,005 мм/с)

Анализ графиков и результатов расчета показывает, что с увеличением R предельные возможности формоизменения снижаются. При увеличении коэффициента анизотропии с 0,2 до 2,0 предельная степень деформации znp уменьшается на 15-20, 50-60 и 25-30 % по первому,

второму и третьему критериям соответственно.

Таким образом, установлено, что механические свойства материма оказывают существенное влияние на силовые режимы и предельные возможности формоизменения при деформировании материаов в режиме кратковременной ползучести, что необходимо учитывать при проектировании технологических процессов обратного выдавливания толстостенных трубных заготовок.

Библиографический список

1. Яковлев С.С., Черняев А.В. Математическа модель обратного выдавливания толстостенных анизотропных трубных заготовок в режиме кратковременной ползучести // Извести ТулГУ. Серия. Механика деформируемого твердого тела и обработка металлов давлением. Тула: Изд-во ТулГУ, 2009. Вып. 1. Часть 1. С. 104-116.

2. Изотермическое деформирование высокопрочных анизотропных металлов / С.П. Яковлев [и др.]. М.: Машиностроение-1, Изд-во ТулГУ, 2004. 427 с.

3. Маинин Н.Н. Ползучесть в обработке металлов. М.: Машиностроение, 1986. 221 с.

4. Колмогоров В.Л. Механика обработки металлов давлением. Екатеринбург: Ураьский государственный технический университет (УПИ), 2001. 836 с.

5. Богатов А.А. Механические свойства и модели разрушения металлов. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2002. 329 с.

ChernyaevA.V., PoluhinD.S.

The influence of material’s mechanical properties on the power circumstances and the extreme deformation levels of the piped details reverse extrusion in the mode of creeping conditions.

The results of theoretical investigations of the influence of mechanical properties perpendicular anisotropy on the power circumstances and the extreme deformation levels of the thick-walled piped details reverse extrusion in the mode of short-duration creeping conditions are given.

Keywords: reverse extrusion, anisotropic material, short-duration creeping.

Получено 05.08.09