Влияние анизотропии механических свойств на технологические параметры изотермического обратного выдавливания трубных заготовок Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Isayeva Anna Nikolaevna, postgraduate, [email protected], Russia, Tula, Tula State University,

Larin Marina Viktorovn, candidate of technical sciences, associate professor, [email protected], Russia, Tula, Tula State University

УДК 539.374; 621.983

ВЛИЯНИЕ АНИЗОТРОПИИ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ НА ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ИЗОТЕРМИЧЕСКОГО ОБРАТНОГО ВЫДАВЛИВАНИЯ ТРУБНЫХ ЗАГОТОВОК

С.С. Яковлев, В.И. Платонов, В. А. Булычев, М.В. Ларина

Выявлено существенное влияние анизотропии механических свойств материала заготовки на силовые режимы и предельные степени деформации операции изотермического обратного выдавливания трубных заготовок в режиме кратковременной ползучести.

Ключевые слова: анизотропный материал, обратное выдавливание, напряжение, деформация, вязкость, сила, повреждаемость, разрушение, ползучесть.

В различных механизмах и машинах широко применяются детали типа полых цилиндров, имеющих внутренние полости, изготавливаемые обратным выдавливанием трубных заготовок. Трубные заготовки, как правило, обладают анизотропией механических свойств, обусловленной маркой материала, технологическими режимами ее получения, которая может оказывать как положительное, так и отрицательное влияние на устойчивое протекание технологических процессов обработки металлов давлением при различных температурно-скоростных режимах деформирования [2, 3].

В работе [1] рассмотрена операция обратного выдавливания толстостенных трубных заготовок из анизотропного материала в режиме кратковременной ползучести коническим пуансоном с углом конусности а и степенью деформации е = 1 - Fl/Fo , где Fo и Fl - площади поперечного сечения трубной заготовки и полуфабриката соответственно (рис. 1).

Материал заготовки принимается ортотропным, обладающим цилиндрической анизотропией механических свойств, подчиняющийся ассоциированному закону течения и уравнению состояния [2]:

= в(ае / Geo У,

где Хе и Ge - эквивалентные скорость деформации и напряжение при ползучем течении материала, n и B - константы материала, зависящие от температуры испытаний; Geo - произвольная величина напряжений.

Принимается, что течение материала установившееся, осесимметричное, на контактных границах заготовки и рабочего инструмента реализуется закон трения Кулона. Анализ процесса обратного выдавливания реализуется в цилиндрической системе координат.

Компоненты тензора напряжений в очаге деформации определяются путем численного решения уравнений равновесия совместно с условием состояния, уравнениями связи между скоростями деформации и напряжениями при заданных кинематических граничных условиях и статических граничных условиях в напряжениях на инструменте. Учитывалось изменение направления течения материала на входе и выходе из очага деформации. Это изменение направления течения учитывается путем коррекции напряжения на границе очага деформации по методу баланса мощностей [3, 4].

Рис. 1. Схема к анализу процесса обратного выдавливания

Условие несжимаемости материала позволяет установить связь между скоростью течения материала на входе и выходе из очага деформации

Vq[ pD-

p(D3 -2^о) _urpD3 p(D3 -2si)2

откуда следует, что

4

s1( D3 - s1)

] _ Vi[

Vo

Vi

4

4

]

s1( D3 - s1) s0( D3 - s0)

K.

Вз - ^ )

Компоненты осевой У2 и радиальной Ур скоростей течения могут быть определены по выражениям

V. _ Vo

so (D3 + 2р) - 2D3 so ztga

VP

где tgb _

(D3 + 2р)(so - ztga) (D3 - 2p)tga 2(so - ztga) ‘

Vq so (D3 + 2p) 2D3soztga tgb

(D3 + 2P)(so - ztga)

Скорости деформации определяются следующим образом:

х х =^Ур. Ео=Ур. 2Х =3Ур+ЭУ1

Х-' & ’ Хр Эр ’ Хе р ’ Хр7 37 Эр •

Величина эквивалентной скорости деформаций Хе вычисляется по выражению [5]

Хе = л/2( ^7 + Щ + ) {^е[(1 + ^ )Хе + ^7X г]2 +

+ RzR0[(1 + R0 )Х z + R0X0 ] +

+ Rq(Rz Xz - RqXq)2 +

2 R0 (1 + Rq+ Яг )2 Xgz

12

Я7

/л/ЩГДе (1 + ^е+ ^ ),

где Я7 = Н / С; ^е = Н / ^; Лр = М / ^; С, Н, М - параметры анизотропии.

Накопленная эквивалентная деформации вдоль к-й траектории определяется по выражению

l

ч _ £

Xek Dz

+

2(Rz + R0 + RzR0)

3R,

І

1

2 Rp:

-tg$k.

Осевые о2, окружные Од, радиальные Ор и тангенциальные тр

напряжения в очаге пластической деформации определяются путем совместного решения уравнений равновесия в цилиндрической системе координат

Эор Эх

'Р

+

Pz

о

р о0 _

= 0; ЭО0 _ 0;

Эхр2 + Эо z х

zP _

_0

Эр Эz р Э0 Эр Эz р

с уравнениями связи между напряжениями и скоростями деформаций:

_ 2 se (RzR0 + Rz + R0 )(RzXz - R0X0 ) .

оz -о0

3 Xe

RzR0 (1 + R0 + Rz )

2 Oe (RzR0 + Rz + R0 )(X0- RzХр) о0-ор_—e------------------

з Xe

Rz (1 + R0 + Rz )

ор O z

2Oe(RzR0+ Rz + R)(ДеХр-Xz). з Xe R (1 + R0+ Rz) ;

х

р2

_ 2 Oe (RzR0+ Rz + ) x

z zz

при следующем граничном условии:

при z = l Аоz =tspz sin b cosb.

Граничные условия в напряжениях на контактных поверхностях пуансона и матрицы задаются в виде закона Кулона т^м = mмопм и

523

/

z

tkn = №папп, где mм И mn - коэффициенты трения на контактных поверхностях матрицы и пуансона.

Осевая сила обратного выдавливания определяется следующим образом:

Pz = Pz 0 + Pz1 + Pz 2 5

где

D3/2 l

Pz0 = 2p 1 sz (p, q)P^P ; Pz1 = pD3 1mMSndz ;

Dз / 2—Sq 0

l dz

Pz2 = p 1 (2p + dp)|mnon--cos a.

0 cos a

Приведенные выше соотношения для оценки кинематики течения материала, напряженного и деформированного состояний позволяют оценить влияние механических свойств материала на силовые режимы операции обратного выдавливания трубных заготовок в режиме кратковременной ползучести.

На рис. 2 приведены графические зависимости изменения относительной силы P = P/[p( D3 — ^о)^оОео] от коэффициента нормальной анизотропии R при обратном выдавливании трубных заготовок при угле конусности пуансона a = 30°. Теоретические исследования выполнены для материалов, поведение которых описывается кинетической (материал 1) и энергетической (материал 2) теориями ползучести и повреждаемости, механические характеристики которых приведены в таблице [2].

Механические характеристики исследуемых материалов

Материал t Ос seo, МПа B, 1/с n eenp Anp, МПа

930 38,0 7,89E-4 2,03 1.35 -

2 450 26,8 2,67E-3 3,81 - 36.2

Расчеты выполнены при = 4 мм; Бз = 40 мм; Нз = 80 мм;

тп = о,2; т м = о,1; Уо = 0,001 мм/с.

Графические зависимости изменения Р от коэффициента нормальной анизотропии ^ при фиксированной степени деформации е = 0,3 представлены на рис. 3.

Анализ графических зависимостей показывает, что с увеличением коэффициента нормальной анизотропии относительная сила обратного выдавливания возрастает. Так, при изменении ^ от 0,2 до 2 сила Р увеличивается на 30...50 %. Наиболее интенсивно рост Р проявляется при больших значениях угла конусности пуансона а. Выявлены оптимальные

524

углы конусности пуансона в пределах 10...20°, соответствующие наименьшей величине силы.

а б

Рис. 2. Зависимости изменения Р от ^ :

а - материал 1; б - материал 2 (а = 30°)

1.0

0.8 0.6 />0.4 0.2 0.0

а=40° о Г' О VI II б

а=10°/ а=20°/ а=307

0.2 2

а б

Рис. 3. Зависимости изменения Р от ^: а - материал 1; б - материал 2 (е = 0,3)

Предельные возможности формоизменения в процессах обработки металлов давлением, протекающих при различных температурноскоростных режимах деформирования, часто оцениваются на базе феноменологических моделей разрушения. В зависимости от условий эксплуатации или последующей обработки изготавливаемого изделия уровень повреждаемости не должен превышать величины с (первый критерий):

= Г °ехеЖг ЮА =

0 Апр

для материалов, подчиняющихся энергетической теории ползучести и повреждаемости, и

t X dt

We = i£C

0 -enp

для группы материалов, подчиняющихся кинетической теории ползучести и повреждаемости.

Здесь Anp = Anp (о / ое), - e пр =- e пр (о / ое) - удельная работа разрушения

и предельная эквивалентная деформация; Wa и we - величина накопленных микроповреждений по энергетической и кинетической теориям ползучести и повреждаемости; о - среднее напряжение; о = (Op + ot + оz) / 3; с

- величина, которая учитывает условия эксплуатации изделия или вида последующей термической обработки [2, 5-7].

Величина удельной работы разрушения Апр при вязком течении

анизотропного материала определяется по выражению

Апр = Db + b cos a + b2 cos b + b3 cos g),

где D, bg, b\, ¿2, ¿3 - константы материала; a, b, g - углы ориентации первой главной оси напряжений о^ относительно главных осей анизотропии х,у и z соответственно. Аналогичным образом находится предельная величина эквивалентной деформации -enp [2].

До деформации w = 0, а в момент разрушения w = с = 1. Интегрирование осуществляется по траекториям течения материала.

Предельные возможности формоизменения также оценены из усло-

s z max

, передающе-

вия, что максимальная величина осевого напряжения

гося на стенку, не должна превышать величины напряжения (Г82 (второй критерий):

s z max

и по условию устойчивости трубной заготовки из анизотропного материала в виде образования складок, полученного на основании статического критерия устойчивости (третий критерий) [2]

Sz кр — Isz I ; Sz кр _ B\Ek

p2 h 2 H 2

+

3H2 4p2 r2

где Н, Но - высота цилиндрической части изделия и заготовки;

е е

Н = Но / е 2 ; е2 = 1п(Но / Н); И = sоe 2 ; Яср - радиус заготовки по срединной поверхности; V - скорость перемещения в меридиональном направле-

нии;

Ек =

{С Я Г|}

1/п

пВи пн 1/пс (я )

1 н

йее = Въепйг

С (Я )=

2 Я(2 + Я)

3

1

2 (2Я + Я2 )(1 + Я)

2 Я 2 + 2 Я +1 + Я 3 йе х

Я 1 + 2Я ’ / о

В (Яг ) = ^ 3 Л/2 Я 2 + 3Я +1

2(2 + Я) 1 + Я

В1(Я )=_ . ,

3 я(1 + Я + Я'

На рис. 4 представлены результаты теоретических исследований предельных возможностей формоизменения при обратном выдавливании трубных заготовок в зависимости от коэффициента нормальной анизотропии Я. Здесь цифрами 1,2,3 показаны результаты расчетов по первому критерию при юе < 1, юе < 0,65 и юе < 0,25 соответственно, цифрами 4, 5 - по второму критерию при е2 = 0,04 и е2 = 0,02 соответственно и цифрой 6 - по третьему критерию.

1 о

0.8

0.6

0.4

'пр

0.2

0.0

1 2 6

1

4/ И

0.2

К-

а

Рис. 4. Зависимости изменения е

пр

б

от Я:

а - материал 1 (V = 0,001 мм/с); б - материал 2 (V = 0,005 мм/с)

Анализ графиков и результатов расчета показывает, что с увеличением Я предельные возможности формоизменения снижаются. При увеличении коэффициента анизотропии с 0,2 до 2,0 предельная степень деформации епр уменьшается на 15...20, 50...60 и 25...30 % по первому,

второму и третьему критериям соответственно.

Таким образом, установлено, что анизотропия механических свойств материала трубной заготовки оказывает существенное влияние на силовые режимы и предельные возможности формоизменения при деформировании материалов в режиме кратковременной ползучести, что необ-

ходимо учитывать при проектировании технологических процессов обратного выдавливания трубных заготовок.

Работа выполнена по государственному заданию Министерства образования и науки Российской Федерации на 2012-2014 годы и грантам РФФИ.

Список литературы

1. Яковлев С.С., Платонов В.И., Черняев А.В. Математическое моделирование операции изотермического обратного выдавливания анизотропных трубных заготовок // Известия ТулГУ. Технические науки. Тула: Изд-во ТулГУ. 2013. Вып. 1. С. 75-84.

2. Изотермическое формоизменение анизотропных материалов жестким инструментом в режиме кратковременной ползучести / С. С. Яковлев [и др.]/ под ред. С.С. Яковлева. М.: Машиностроение, 2009. 412 с.

3. Яковлев С.С., Кухарь В. Д., Трегубов В.И. Теория и технология штамповки анизотропных материалов / под ред. С.С. Яковлева. М.: Машиностроение, 2012. 400 с.

4. Теория обработки металлов давлением: учебник для вузов / В.А. Голенков [и др.] / Под ред. В. А. Голенкова, С.П. Яковлева. М.: Машиностроение, 2009. 442 с.

5. Малинин Н.Н. Ползучесть в обработке металлов. М.: Машиностроение, 1986. 221 с.

6. Колмогоров В. Л. Механика обработки металлов давлением. Екатеринбург: УГТУ, 2001. 836 с.

7. Богатов А. А. Механические свойства и модели разрушения металлов. Екатеринбург: УГТУ, 2002. 329 с.

Яковлев Сергей Сергеевич, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, [email protected]. Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Платонов Валерий Иванович, канд. техн. наук, доц., [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Булычев Владимир Александрович, главный специалист, [email protected], Россия, Тула, ОАО «Центральное конструкторское бюро аппаратостроения»,

Ларина Марина Викторовна, канд. техн. наук, доц., [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет

THE INFLUENCE OF MECHANICAL PROPERTIES ANISOTROPY ON TECHNOLOGICAL PARAMETERS OF PIPED DETAILS ISOTHERMAL REVERSE

EXTRUSION PROCESS

S.S. Yakovlev, V.I. Platonov, V.A. Bulichev, M.V. Larina

The significant influence of piece’s mechanical properties anisotropy on power circumstances and extreme deformation levels of piped details isothermal reverse extrusion operation in the mode of short-durated creeping conditions is educed.

Key words: anisotropic material, reverse extrusion, stress, deformation, viscosity, power, damageability, failure, creeping.

Yakovlev Sergey Sergeyevich, doctor of technical sciences, professor, the head of chair, [email protected], Russia, Tula, Tula State University,

Platonov Valery Ivanovich, candidate of technical sciences, docent, [email protected], Russia, Tula, Tula State University,

Bulychyov Vladimir Aleksandrovich, chief specialist, [email protected], Russia, Tula, JSC Apparatostroyeniye Central Design Bureau,

Larin Marina Viktorovn, candidate of technical sciences, docent, mpf-

[email protected], Russia, Tula, Tula State University

УДК 539.374; 621.983

ОЦЕНКА ПРЕДЕЛЬНЫХ СТЕПЕНЕЙ ДЕФОРМАЦИИ ПРИ РОТАЦИОННОЙ ВЫТЯЖКЕ С УТОНЕНИЕМ СТЕНКИ ТОНКОСТЕННЫХ ТРУБНЫХ ЗАГОТОВОК ИЗ АНИЗОТРОПНЫХ

МАТЕРИАЛОВ

В.И. Трегубов, Е.В. Осипова, К.С. Ремнев

Приведены результаты теоретических исследований предельных возможностей формоизменения при ротационной вытяжке с утонением стенки анизотропных трубных заготовок. Предельные возможности формоизменения оценивались по максимальной величине растягивающего напряжения на выходе из локального очага пластической деформации, степени использования ресурса пластичности, условию шей-кообразования тонкостенной трубной заготовки.

Ключевые слова: ротационная вытяжка, анизотропный материал, труба, ролик, оправка, сила, шага подачи, степень деформации.

При изготовлении тонкостенных цилиндрических деталей в настоящее время нашли широкое применение методы обработки давлением с созданием локального очага деформации. Одним из таких методов является ротационная вытяжка (РВ). Теоретическое изучение процесса РВ с утонением осложняется наличием локальной деформации и объемным характером напряженно-деформированного состояния материала в пластиче-

529