Влияние газодинамических и геометрических параметров течения в ступенчатой трубе на донное давление Текст научной статьи по специальности «Физика»

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц АГ И Том XIV 1983

№ 6

УДК 629.194.362:533.101.1

ВЛИЯНИЕ ГАЗОДИНАМИЧЕСКИХ И ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ТЕЧЕНИЯ В СТУПЕНЧАТОЙ ТРУБЕ НА ДОННОЕ ДАВЛЕНИЕ

В. И. Пензин

Приведены результаты экспериментального исследования влияния чисел Ие и М, толщины пограничного слоя В, угла наклона образую-

I £> \2

щей сопла 0а и степени расширения ступенчатой трубы I — I на донное

давление рк в ней. Параметры потока перед уступом канала изменялись в диапазоне: М = 1—4,25, Ие = (0,7 17)- 10е, В = 28/й = 0,1 -Ь 1

I 0\ 2

при — 1.2 ч- 2,72 и 6а = 0 ~ 26°. Выявлены существенная зави-

симость рл от Ие при турбулентном течении перед уступом, сравнительно слабое влияние 5 на рл при 5 >0,2. Увеличение 0а свыше определенного предела приводит к перестройке течения за уступом и резкому изменению донного давления. Приведены эмпирические зависимости рА от рассмотренных параметров.

Исследованию донного давления посвящено большое количество работ, обзор их приведен в книгах [1, 2]. Тем не менее исследования сверхзвуковых течений в ступенчатых трубах [3 — 8] не носят систематического характера, а результаты их порой противоречивы. Задачей настоящей статьи было исследование влияния на донное давление в ступенчатой трубе с небольшой степенью

—) <!2,72^ числа М перед уступом, относительной тодшнны

расширения

_ 28

пограничного слоя о =-----, числа Ке на срезе сопла и наклона образующей

іі

сопла да. За характерный размер при определении числа Ие принимался диаметр сопла.

I. На рис. 1 приведена схема экспериментальной установки (ступенчатой трубы), состоящей из узкой с диаметром сі, широкой с диаметром О частей и сверхзвукового сопла, имеющего диаметр на срезе (іа= й. Длина узкой части ступенчатой трубы изменялась в диапазоне / = (0 22) й с шагом Л/= 5,5^.

Толщина пограничного слоя перед уступом при этом изменялась в широких пределах 5 = 0,1-4-1 (вплоть до смыкания пограничных слоеві.

Исследование влияние 0а на донное давление рх проводилось с помощью конических сопел (при 1\й = 0, правая схема на рис. 1). Длина широкой части ступенчатой трубы, соединявшейся на выходе с эжектором, во всех случаях была больше 50, что во много раз превышало длину отрывной зоны за уступом и гарантировало, при создаваемом на выходе из установки разрежении и заданном Ие, реализацию автомодельного отрывного течения.

1—профилированное сопло, 2—коническое сопло, 3—узкая часть ступенчатой трубы, 4— широкая часть ступенчатой трубы, 5— дренаж по торцевой поверхности уступа, 6—дренаж по поверхности широкой части ступенчатой трубы, 7—перемещаемый насадок полного давления, 8—дренаж по поверхности сопла и узкой части ступенчатой трубы

Рис. 1

Параметры профилированных (0Й = 0) и конических (6а>0) сопел приведены в таблице. Числа Ма на срезе сопел определены по отношению площадей поперечного сечения в критическом и выходном сечениях, длина сверхзвуковой части 1СВ—вдоль оси.

М в 1 1.5 2,2 2,6 3,2 3,8 3,8 3,8 4,25

с!а, мм 49,6 49,6 81,4 81,4 81,4 81,4 81,4 81,4 81,4

К 0 0 0 0 0 0 19° 26° 14=

/св, мм 0 23 140 150 200 210 80 50 115

Ие-Ю-6 0,7—7 1—7 3-10 4-12 4-15,5 8—17 8—17 8—17 8—17

Контур сужающейся части сопел соответствовал соплу с прямолинейной звуковой линией. Контур расширяющейся части профилированных сопел выбирался по промежуточной линии тока семейства сопел с угловой точкой.

Эксперименты проводились с неподогретым воздухом, при температуре торможения Го = 250-г-260 К. Проточная часть модели была нетеплоизолированной. Максимальное полное давление в форкамере сопла составляло />ф=5,6 МПа. Фактическая влажность воздуха, прошедшего осушку, не измерялась. Результаты неоднократных контрольных экспериментов и то обстоятельство, что значения донного давления получились не больше минимальных, известных в литературе, позволяет предполагать, что влияние влажности было небольшим. Более подробные данные о параметрах потока и шероховатости внутренней поверхности трубы приведены в работе [9].

Донное давление измерялось на торцевой поверхности уступа (при г^г= 1,12; й

1,2; 1,3; 1,44, где г = —, г,-— радиальное расстояние до точки измерения давления, рис. 1), на поверхности широкой части трубы в изобарической области, а также в плоскости, отстоящей от плоскости уступа на 0,5 мм, с помощью перемещаемого насадка. Значения донного давлении относились к статическому перед уступом: рл = рд/р*. За число М перед уступом принималось среднее значение, определяемое по величине р и расходу воздуха в канале. Давление измерялось измерительным комплексом давления типа ИКД 6ТДА, точность определения относительного давления составляла +1%.

* За величину р принималось давление, измеряемое на поверхности узкой части трубы (или сопла) в сечении, отстоящем от уступа на 10 мм.

рами .0 = 81,4 и 60 мм

Для оценки влияния В на рА при

Широкая часть ступенчатой трубы была сменной, диаметр ее был равен 134, 108, 100, 89,5 мм. При й = 81,4 мм степень расширения соответственно состав-

/ И \3

ляла — =2,72; 1,75; 1,51; 1,2 При й? = 49,6 мм использовались трубы с диамет-

= 2,72 и 1,51

М ~ Ма цилиндрическая узкая часть ступенчатой трубы заменялась на коническую с полууглом раствора 0,5°. Длина этой узкой части составляла I = 4,Эй, а диаметр на выходе й: = 88 мм. В сочетании с трубами, имеющими диаметр £>=108 и 134 мм, этот отсек образовывал уступы со степенью расширения £> \2

— =1,51 и 2,3.

№ I

2. Зависимости от числа Ие донного давления цилиндрических моделей с конической носовой частью и клиновидных профилей, помещенных в сверхзвуковой поток, имеют сложную форму [1]. По мере уменьшения Ие от значения Яеавх, соответствующего автомодельному течению, рл вначале уменьшается, достигает минимума, а затем вследствие ламинаризации пограничного слоя перед уступом возрастает,

Исследование донного давления во внутренних течениих (ступенчатых каналах) в значительной степени связано с изучением эжекторов и эжекторных сопел на режиме нулевого расхода вторичного воздуха (см., например, [2, 3, 10]). В исследованиях эжекторов, а также при исследовании обтекания уступа кольцевой выемки [11] было отмечено возрастание рй при уменьшении^ Ие, а в работе [12], посвященной течению в ступенчатой трубе, и уменьшение рА.

В настоящей работе это явление исследуется более подробно. На рис.

/ Б \2

при Ма = 3.8 и I—-I <=2,72 приведены распределения относительного давления

г-/г 1,6

1,4

1,2

0,8

м=з,8,(М=г,7г

0,05

0,1 Ра

1/11=0

• А ■

5,5

г. °

■V

_ ь 'Ее ю6=\ 6

о •

о • 14

X

1

ю

Рис. 2

10

Ра

вдоль радиуса трубы за уступом, полученные с помощью трубки полного напора. При перемещении трубки вдоль торцевой поверхности уступа (расстояние между входным отверстием в трубку и плоскостью торца составляло 0,5 мм) насадок измерял статическое (донное рл) давление, а при выходе из „тени“ уступа—полное давление за прямым скачком р0. В верхней части графика, при г^г = 1-ъ 1,65, нанесены значения ра, а в нижней части — при г^г = 0,75-ь 1— значения рд = р0/р На рис. 2 нанесены результаты измерений распределения давления для двух вариантов канала: 1) сечение внезапного расширения находится непосредственно за соплом 11(1—0 (светлые значки) и 2) //й = 5,5 (темные значки).

Рассмотрение рис. 2 позволяет заключить, что при Ма = 3,8 и Не>4,6’10б пограничный слой в сопле турбулентный, поскольку распределение ^коростей хорошо описывается соответствующим степенным законом. Зависимостьр0=/(гг/г), показанная штриховой линией, получена при показателе степени 1/7.

Величины рд, в отличие от р0, более сильно зависят от числа Ие. Уменьшение Яе при //й = 0 приводит к уменьшению рл и увеличению неравномерности распределения давления вдоль радиуса торца уступа.

При //й = 5,5 (5=0,2) переход от Ке = 14-106 к Не = 4,6>106 изменяет эпюру давления в меньшей степени, чем при Цй = 0.

Рассмотренные особенности течения, видимо, можно объяснить изменением характера течения в следе за уступом при резком понижении статического давления (в данном случае примерно в 20 раз) в веере волн разрежения.

Дальнейшие исследования показали, что на зависимость рд от Ие сущест-

£>

угол

венное влияние оказывают число М, степень расширения канала | — | и

наклона образующей сопла 0а. На рис. 3 приведены значения рд при г^г = 1,2*,

( О \2

1/<1 = 0, ва = 0 в зависимости от Ие для различных значений Ма и ( —) . При-

— I п V

ведена также зависимость рл от Ие для сопла с 0О = 14° при 1-^- I =

л й

сі 2,72.

Как

следует из рис. 3, Рдш,п достигается при максимальных Ма и

. При Ма<3,8

* При этом значении г^г донное давление на торце практически совпадает с давлением на стенке широкой части ступенчатой трубы в изобарической области.

О \2 _

— I =2,72 влияние Яе на р„ заметно уменьшается, но характер этого влия-с[ 1

( ° \2

ния сохраняется вплоть до Ма=1. При изменении ВИД зависимости

— — /

рж = Рд (Ие) изменяется. Так, при II 1,51, независимо от М„, величина ря

I п V

при уменьшении Ие возрастает, а при =1,75 либо остается постоянной

(при Мв = 3,8), либо возрастает (при Ма = 2,6). Утолщение пограничного слоя до 3 = 0,2 (рис. 3, темные ромбики), уменьшает влияние Ие на рл. Замена профилированного сопла коническим (Ма = 4,25, 0а=14°) при (Д/й)2 = 2,72 не изменяет характера кривой Рд = Рд(Ке), но зависимость рд от Ие становится менее существенной.

Из приведенных на рис. 3 данных следует, что автомодельный режим течения имеет место при числах Ие значительно больших Нет1п, при которых сохраняется турбулентный режим течения в сопле. Для приближенных оценок значений Ие, при которых имеет место автомодельный режим течения (при 6=0,1 и 0Й = О), можно воспользоваться зависимостью, полученной на основании обработки данных (рис. 3):

Кеавт > (5Ма - 4) (О/й — 0,65) • 10в.

3. На рис. 4 и 5 приведены данные, показывающие влияние на ра числа М, о и (О/й)2 при Ие > Неавт* На рис. 4 показаны экспериментальные зависимости рд от (О/й)2 при //й = 0, полученные как в настоящей работе при 0а = 0 (значки и сплошные линии), так и в других работах при 0а > 0 (штриховые линии). Из рис. 4 видно, что характер всех зависимостей одинаков, но количественное согласование данных настоящей и других работ имеет место лишь в случае звукового истечения из сопла (нижняя штриховая линия Ма = I, взятая из [13], получена на основании результатов исследований многих авторов).

Систематические исследования сверхзвукового течения в ступенчатой трубе были проведены в работах [5 и 6]. На рис. 4 нанесены зависимости рд=рд(02/й2),

Н

ш*о, ва=о

Рис. 4

полученные на основании работы [5] для 6а = 15° и Ма = 3,07 и 2,05 и, кроме того, зависимости, рассчитанные по предложенной в [6] формуле при ва = 0 для чисел Ма = 2,2; 2,6 и 3,8. Сравнение показывает, что независимо от ва при соответствующих Ма значения рд в работах [5] и [6] существенно выше, чем полученные в настоящей работе. Следует отметить, что все методические погрешности эксперимента, как, нг.пример, негерметичность установки, недостаточная осушка воздуха и пр. ведут к увеличению рл. Этими погрешностями, видимо, и объясняются завышенные значения рА в [5, 6] и [10].

°° №/=2.72 Ма2'6

(Вій)1~ю,г,вІгіТ№

о

Рис. 5

м

На рис. 5 приведены зависимости рл от М для (О/й)2 = 2,72; 2,3 и 1,51. Различные светлые значки соответствуют различным соплам при 6 := 0,1, М = Мд (сечение внезапного расширения расположено непосредственно за соплом //й=0), а темные (той же формы) соответствуют тем же соплам, но при более толстом пограничном слое (при //й>0). Наличие штрихов у значков означает, что в эксперименте использовалась коническая узкая часть ступенчатой трубы, позволявшая получать число М в ядре потока перед уступом М х Ма при 8 =: 0,2. Переход влево от одного значка к другому той же формы соответствует удлинению канала на 5,5 калибра. Крайний левый темный значок каждой формы соответствует длине узкой части ступенчатой трубы / = 22й.

Сравнение полученных в настоящей работе и в работах [3 и 4[ зависимостей рл = ра (М) убедительно показывает, что увеличение М свыше 1,5 приводит к монотонному уменьшению рл независимо от (О/й)2 и 0а. Противоположный характер этой зависимости в работе [6], видимо, можно объяснить (помими упомянутых выше причин) неучетом влияния Ие, конденсацией паров воды и даже воздуха при очень больших (О/й)2, при которых к тому же возможно увеличение погрешностей в измерениях давления.

Остановимся теперь на результатах исследования влияния 3 на рА. Увеличение о ограничено сверху (8^1) и, следовательно, для заданного (О/й)2 влияние 6 на ря также ограничено. Верхняя кривая каждой из заштрихованных полос на рис. 5 соответствует максимально возможным рл, которые не превосходят Рл шіп более, чем на 40—50%. При уменьшении М влияние 8 на рл уменьшается.

Основное увеличение ра происходит при переходе от 8 = 0,1 к 8 = 0,2, т. е. при переходе от //0=0 к //0=5,5 (штрихпунктирные кривые внутри полос). Донное давление достигает практически максимального значения при 8=0,3—0,4 (//0 — 11) и дальнейшее увеличение //О увеличивает рЛ лишь вследствие уменьшение числа М перед уступом. Это явление легко объяснимо, поскольку увеличения

толщин пограничных слоев свыше о = 0,3 -г- 0,4 вплоть до их смыкания приводит к незначительному увеличению толщины потери импульса 3**. На вставке рис. 5

приведена зависимость рд от о*

*/2й. Величины Ь** определены по работе [9].

Из рассмотрения этой зависимости видно, что величина рл практически линейно возрастает с увеличением В**.

4. Влияние угла наклона образующей сопла 0а на рд было исследовано при двух степенях расширения канала (О/й)2 = 2,72 и 1,51 при М„ = 3,8, //й = 0 и Ие, близким к максимальным. Результаты эксперимента, включая вариант с соплом Ма = 4,25, 0„ = 14°, приведены на рис. 6. На этом же рисунке приведены данные

различных авторов для условий сравнительно близких (учитывая слабую зависимость рд от М при М > 2,5) к условиям настоящих экспериментов. Из графиков видно, что для рассмотренных степеней расширения канала влияние 0а на донное давление весьма существенно. Так, переход от 0а = 0 к 0а = 26° при (О/й)2 =1,51 приводит к почти десятикратному увеличению давления, которое становится больше статического давления на срезе сопла. Происходит перестройка течения: вместо веера волн разрежения исходящего из угловой точки на срезе сопла, при ва= 26° имеет место слабый скачок уплотнения.

В диапазоне 0а=О-^-1О° зависимость рд от 0Д сравнительно слабая и близка к линейной. Увеличение степени расширения канала до (О/й)2 ==2,72 практически не изменяет относительное влияние 0а на рд. Особенности зависимости рд от да можно объяснить следующим образом: известно [14], что угол встречи струи со стенкой трубы в рассматриваемом диапазоне Ма и (О/й)2 изменяется сравнительно мало и не превышает 30 — 35°. Создание начального наклона струи при использовании конического сопла уменьшает угол поворота потока в сечении внезапного расширения и ведет соответственно к увеличению рД. Эти соображения подтверждаются также результатами работы [12], где было показано, что установка за коническим соплом цилиндрического кольца шириной всего 0,1 й приводит к резкому уменьшению абсолютного значения донного давления рл (несмотря на рост ра, который происходит из-за возникновения косого скачка уплотнения в месте стыка конической и цилиндрических поверхностей), вследствие увеличения угла поворота потока на кромке сопла.

Экспериментальные данные работ [4 и 8] удовлетворительно согласуются с данными настоящей работы. В то же время отметим, что зависимость рд от 6а. полученная на основании работы [6] (штриховая линия, рис. 6), практически не отражает влияния ва.

В заключение приведем соотношение, полученное при обработке экспериментов настоящей работы, которое позволяет оценивать рл при изменении основных параметров в диапазоне М = 1 ч-4, (О/й)2 = 1,2 — 2,7, о = 0,1—0,3. ва = 0 - 20°:

/Гд= [0,145-е-0'49 (М—1.3)= + 0,со85 (М—1,3)2 +0,01 (В — 0,1) (М — 1,3)] •

X

0,0106 +

0,0624 0,167

(1 -}-7-10 -0а).

(О/й)2 (О/Й)* ]

Максимальная погрешность в определении рд по этой формуле (до 20%) имеет место при числе М = 1,7 -ь- 2,3.

ЛИТЕРАТУРА

1. Чжен П. Отрывное течение.—М.: Мир, 1972—1973, т. 1—3.

2. Г о г и ш Л. В., Степанов Г. Ю. Турбулентные отрывные течения,—М.: Наука, 1979.

3. ГродзовскийГ. Л. К теории газового эжектора большой степени сжатия с цилиндрической камерой смешения.—Изв. АН СССР.

МЖГ, 1968, № 3.

4. Л е й т е с Е. А., Нестеров Ю. Н., Хомутов В. А. Распространение сверхзвуковой струи в канале с внезапным расширением.—Труды ЦАГИ, 1975, вып. 1672.

5. Давидсон В. Е., Н е щ е р е т П. А., Г л и н к и н Б. А. Об истечении недорасширенной сверхзвуковой струи в трубу.— В сб.: Гидроаэромеханика и теория упругости. — Днепропетровск. Ун-т, вып. 16, 1973.

6. Д а в и д с о н В. Е., Нещерет П. А. Давление на стенке широкой части ступенчатой трубы при сверхзвуковом течении.—В сб.: Гидроаэромеханика и теория упругости,—Днепропетровск. Ун-т, вып. 21, 1976.

7. Fabri J., Siestrunck R. Rev. Generate des Sciences Appli-quees, 2, 1955./См. также в кн.: Основы газовой динамики. Под ред. А. С. Эммонса, 1963.

8. Ваграменко Я. А., Пучкова А. Ф. К определению донного давления при истечении осесимметричной сверхзвуковой струи в канал.-Изв. АН СССР, МЖГ, 1973, № 6.

9. Острась В. Н., Пензин В. И. Экспериментальное исследование силы, приложенной к внутренней поверхности цилиндрической трубы при течении в ней неравномерного сверхзвукового потока,

создаваемого коническими соплами.—Ученые записки ЦАГИ, 1974, т. 5, № 2.

10. Л а в р у х и н Г. Н., Я г у д и н С. В. Исследование перехода режимов течения в эжекторных соплах от отрывного к автомодельному.—Труды ЦАГИ, 1979, вып. 1995.

11. Пензин В. И. Отрывное течение в кольцевой выемке,— Ученые записки ЦАГИ, 1976, т. 7. № 6.

12. Пензин В. И. Некоторые особенности сверхзвуковых течений в ступенчатом канале.—Труды VI научных чтений по космонавтике, посвященных памяти выдающихся советских ученых-пионеров освоения космического пространства. Секция „Теория и конструкция двигателей летательных аппаратов*.—М.: 1982.

18. Г л о т о в Г. Ф., М о р о з Э. К. Исследование осесимметричных течений с внезапным расширением потока.—Труды ЦАГИ, 1975, вып. 1672.

14. S i г i е i х М., Delery J., Mirande J. Recherches experimen-tales fondamentales sur les ecoulements separes et applications. ONERA, T. P. 520, 1967.

Рукопись поступила 14/IV 1982