CC BY
73
______УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ
Том XIX 198 8
№ 1
УДК 532.542
ПСЕВДОСКАЧОК И ОТРЫВНОЕ ТЕЧЕНИЕ В ПРЯМОУГОЛЬНЫХ КАНАЛАХ
В. И. Пензин
В диапазоне чисел М=2,2 .. .4,2 экспериментально исследовано течение торможения сверхзвукового потока в прямых каналах прямоугольного сечения с соотношением сторон 6=1 ... 7.
Показано, что в зависимости от соотношения Ми Ь торможение сверхзвукового потока до дозвуковой скорости может происходить либо в псевдоскачке, — течении практически безотрывном и симметричном, занимающем 10... 15 .калибров канала, либо в несимметричном отрывном течении длиной 20 ... 30 калибров, имеющем меньшую, чем в псевдоскачке, степень восстановления давления.
Течению сверхзвукового потока в каналах при различном противодавлении посвящено большое количество работ, однако структура течения, условия возникновения отрывов пограничного слоя и возвратных течений, их влияние на длину области торможения и потери полного давления изучены недостаточно. Нет единого мнения о наличии отрывов даже в псевдоскачке — течении торможения сверхзвукового потока в осесимметричном канале с потерями полного давления, близкими к потерям в прямом скачке уплотнения. Расчетные исследования псевдоскачка, в которых течение считается безотрывным [1, 2], либо предполагается наличие протяженных отрывов пограничного слоя и возвратных течений [3], позволяют в первом приближении определять некоторые параметры псевдоскачка и, в частности, закон изменения давления вдоль него. Этот факт, видимо, можно толковать в том смысле, что псевдоскачок имеет особенности, соответствующие как отрывному, так и безотрывному течениям. Однако в экспериментальных исследованиях псевдоскачка не было обнаружено протяжных областей отрыва пограничного слоя и возвратных течений. Этот вывод был сделан при измерении полей скорости в пристеночной области псевдоскачка [4, 5].
Косвенно об этом же свидетельствует измерение результирующей силы трения в псевдоскачке [4], показавшее, что сила трения соответствует трению в дозвуковом потоке за прямым скачком уплотнения, аналогом которого является псевдоскачок.
Вдув поперечных струй в трубе со сверхзвуковым потоком [6] позволил осуществить постепенный переход от кольцевого отрыва пограничного слоя, практически совпадающего с плоским отрывом, к псевдоскачку, а детальное сравнение профилей давления в свободном отрыве и псевдоскачке, расположенных в одном и том же месте одной и той же трубы было проведено в [7]. Отрыв создавался с помощью кольцевого выступа прямоугольного сечения. Было показано, что градиент давления при отрыве в три раза выше, чем в псевдоскачке. Измерение угла наклона границы диссипативной зоны псевдоскачка [5] показало, что ее наклон примерно в два раза меньше, чем наклон границы зоны свободного отрыва. В работе [8] созданная с помощью выступа отрывная зона объединялась с псевдоскачком, в результате чего суммарная длина отрыва и псевдоскачка сокращалась вдвое по сравнению с псевдоскачком, в начальной части которого нет отрыва. Все эти опыты достаточно наглядно свидетельствуют о существенном отличии отрывного течения от псевдоскачка и отсутствии обратных течений в последнем.
Иной характер течения может иметь место в прямоугольных каналах с большим отношением сторон Ь = Ъ/к. Наличие отрывов пограничного слоя и обратных течений было обнаружено прямыми измерениями приемниками давления [9] и с помощью сажемасляной визуализации [10]. Длина области восстановления давления в таких течениях увеличивается [10, 11].
Автором ранее было показано, что отрывное течение в прямоугольных каналах возможно лишь при определенных сочетаниях относительной ширины канала 6 и числа М.
Причина возникновения того или иного режима течения торможения сверхзвукового потока в канале связаны с возможностью возникновения в нем отрыва пограничного слоя. Необходимым условием возникновения отрыва потока от твердых стенок является наличие двух факторов: поверхностного трения и; достаточно большого положительного градиента давления. При течении сверхзвукового потока в канале условия возникновения отрыва могут отличаться от условий, свойственных внешнему обтеканию тел. Возникшее за точкой отрыва обратное движение газа приводит к утолщению пограничного слоя и отклонению линий тока от стенки и, как следствие, сужению проходного сечения канала. Классический свободный отрыв в канале может существовать лишь в случае, если высота зоны отрыва невелика и канал не «запирается» этой зоной. Увеличение высоты отрывной зоны (при утолщении пограничного слоя) свыше некоторого предельного значения неизбежно приведет к перестроению течения з канале. В результате отрывная зона будет прижата к стенке, характер течения в ней изменится.
В отличие от осесимметричного канала в прямоугольных каналах ограничение на возникновение отрыва пограничного слоя снимается в тем большей степени, чем больше относительная ширина канала Ь. Около узких боковых стенок и пространственных углов накапливается толстый пограничный слой. При дросселировании потока около
Ю6
боковой стенки может возникнуть несимметричный трехмерный отрыв, повышение давления в котором меньше, чем в плоском отрыве. Этот отрыв можно рассматривать свободным, если ширина канала Ь достаточно велика и влияние противоположной стенки не проявляется. Ниже по потоку возможно возникновение отрыва у противоположной узкой стенки. Таким образом, возникает иное, отличное от псевдоскачка, отрывное несимметричное течение.
По-видимому, можно различать три характерных типа течения торможения сверхзвукового потока в прямых прямоугольных каналах постоянного поперечного сечения.
1. Торможение до малой сверхзвуковой скорости за счет трения. Ранее было показано, что, независимо от значений Ь и М, реализуется безотрывное течение, и для приближенной оценки параметров потока может быть использована концепция гидравлического диаметра.
2. Торможение в псевдоскачке, который реализуется лишь при определенном со-
четании значений Ь и М. Концепция гидравлического диаметра может быть использована. _
3. Торможение в несимметричном отрывном течении при больших значениях Ь и М. Концепция гидравлического диаметра не применима.
Задача настоящей работы заключалась в получении дополнительных экспериментальных материалов о характере течения торможения сверхзвукового потока в прямоугольных каналах, в выяснении условий, при которых реализуется псевдоскачок или несимметричное отрывное течение, определении потребных для максимального восстановления давления длин каналов.
В верхней части рис. 1 приведена схема экспериментальной установки и моделей. Сверхзвуковые сопла с диаметром выходного сечения й„=81,4 мм соединились соосно с трубой £)=134 мм, на стенках которой крепились испытуемые каналы. Труба на выходе соединялась с эжектором. Числа Ма сопл, определенные по соотношению площадей в критическом и выходном сечениях, были равны Ма = 2,2; 2,6; 3,0; 3,2; 3,8 и 4,25. Первые пять сопл были профилированными, а сопло с Ма=4,25 коническим, с полууглом раствора 14°.
Все испытаннные каналы имели прямоугольное поперечное сечение, площадь которого по длине была постоянной. Передние кромки каналов были заострены. Каналы отличались друг от друга отношением сторон Ь = Ъ/к, гидравлическим диаметром йг (учетверенная площадь поперечного сечения, отнесенная к периметру) и длиной канала I. Геометрические параметры каналов приведены в следующей таблице.
Модель Сечение, мм2 Ь йг, мм 1, мм //Й г 1\к
1 19X19 1 19 600 31,6 31,6
2 12,5X37 3 19 600 31,6 48
3 10,8x65 6 19 600 31,6 55,5
4 9,5X37 3,9 15 600 40 63
5 7,5X37 5 12,5 600 48 80
6 6,2X37 6 10,6 600 56,5 37
7 5X37 7,4 8,8 600 68 120
8 9,5X37 3,9 15 400 40 42
9 7.5X37 5 12,5 400 48 53,5
10 6,2X37 6 10,6 400 56,5 65
и 5X37 7,4 8,8 400 68 80
Первые три канала — базовые, имеют одинаковые гидравлический диаметр и длину. Остальные каналы образовывались из канала 2 путем установки на широкую стен-ку канала пластин различной толщины и длины. Шероховатость стенок всех каналов была одинаковой йя» 3,0 мкм. Дросселирование каналов осуществлялось с помощью перемещаемого в задней части канала цилиндра. Входное отверстие канала во всех случаях располагалось на срезе сопла в равномерном поле скоростей.
Канал 1 дренировался вдоль одной стенки с шагом, равным половине гидравлического диаметра. Канал 3 дренировался по трем образующим — по широкой и двум образующим — по узким стенкам. Остальные каналы дренировались по одной узкой
и одной широкой стенкам. Поля полных давлений в канале 3 измерялись_гребенкой приемников полных давлений, расположенной в сечении *=22. В сечениях х=15 и 22 были установлены приемники для измерения пульсаций полного давления. Давление измерялось ГРМ и измерительным комплексом давления типа ИКД 6ТДА, точность определения относительного давления составляла ±1%.
Эксперименты проводились при температуре торможения воздуха Го = 250. ...,. 260 К. Числа Ие изменялись в диапазоне Яе= (0,4...2) • 10е. За характерный размер при определении числа Яе принимался гидравлический диаметр (1Г. __
На рис. 1 приведены распределения статического давления р=р/рч вдоль стенок прямоугольного канала с 6 = 6, й(г=19 мм и /=600 мм при Ма=3,8 и различных значениях противодавления. Для сравнения на рис. 1 ,а штриховыми линиями нанесены кривые, соответствующие 6 = 3 и 1. Эти кривые хорошо согласуются с профилем _дав-ления в псевдоскачке в круглом канале (штрихпунктирная линия). При М=3,8, 6 = 6 (рис. 1, о...1,г) характер кривых резко изменяется, распределения давления по различным стенкам не совпадают. Наблюдаются некоторые периодические изменения давления по длине канала. Из рассмотренйя рис. 1,г, например, видно, что давление широкой стенки на участке х=4 ... 11 совпадает с давлением вдоль левой узкой стенки, на участке *=11... 18 — с давлением вдоль правой, а на участке *=18...20 — снова с распределением вдоль левой стенки.
Положение начала отрывных зон вверх по потоку вдоль левой и правой боковых стенок не одинаково, разница Ах может составлять Д*«=2. В кривых распределения давления наблюдается подобие «плато». Характер кривых в этих областях может несколько меняться при вводе в поток приемников полного давления. Штриховой линией на рис. 1, г нанесено распределение давления вдоль широкой стенки при отсутствии гребенки приемников полного давления.
Если принять за рпл максимальное давление в области плато (на широкой стенке), а за /?1 — давление перед отрывом, то зависимость рпл/р1 от М, построенная для всех случаев несимметричного течения, оказалась близкой к рПл/р1» 1+Ма. В случае плоского отрыва [12] имеет место зависимость рпл/р1 *= 1 +0,5 М.
Схематически картина течения изображена на рис. 1. В действительности отрывы, скачки уплотнения и обратные течения имеют трехмерный характер. Описанный характер кривых давления наблюдается для всех каналов 3...11, в которых 6>3,9 при Ма>3,0. Таким образом, для этих условий реализуется несимметричное отрывное течение.
Длина области восстановления давления при наличии отрывного течения, как видно из рис. 1, значительно больше длины псевдоскачка 1П (штриховые и штрихпунктир-ные линии на рис. 1 ,а). Длины канала 1=30 йт при Ма = 3,8 оказалось недостаточно для размещения всей зоны восстановления давления с четко выраженным максимумом вследствие того, что эту зону не удалось подвести вплотную к входному сечению канала. При дополнительном увеличении противодавления происходило быстрое перемещение зоны повышенного давления в крайне переднее положение, в результате чего возникало течение с перетоком части воздуха во внешний поток. Более надежные^ данные по длинам области восстановления давления были получены в каналах с />40. В этом случае в кривых распределения давления всегда имел место участок дозвукового течения с отрицательным градиентом давления, что облегчало нахождение максимума давления, по которому определялся конец области восстановления давления.
Рассмотрение распределений статических давлений, соответствующих отрывному течению, позволяет сделать еще один вывод: размещение области восстановления давления в глубине канала (толстый пограничный слой перед ней) при Ма = 3,8 не приводит к перестроению течения (см. рис. 1, а) и возникновению псевдоскачка, несмотря на то, что среднее число М из-за трения становится достаточно малым для этого перестроения в случае тонкого пограничного слоя перед этой областью. Аналогичный результат был получен и при числах Ма = 3,2 и 4,25 (6=6). Лишь при меньших значениях 6 (например, при 6=3,9) перемещение отрывной зоны вниз по потоку приводило к образованию псевдоскачка. Если условно считать, что пограничный слой имеет одинаковую толщину на всех стенках, то по распределению давления при отсутствии дросселирования канала можно оценить толщину вытеснения пограничного слоя б*. Для рассмотренного на рис. 1 канала при изменении * от 10 до 20 величина б*/А изменяется от 0,23 до 0,33, что соответствует течению с сомкнутыми пограничными слоями.
Таким образом, можно заключить, что на возникновение отрывного течения оказывают влияние не только число М и 6, но и исходная неравномерность потока, определяемая относительной толщиной пограничного слоя. Следовательно, при определении длин области восстановления давления в прямоугольных каналах нельзя использовать число Мср подобно тому, как это делается в круглых каналах.
На рис. 2, а и б приведены поля полных давлений и зависимости интенсивности пульсаций полного давления ер от положения области восстановления давления в ка-
'0,5 0 г/Ь 0,5
/\ Л
/ Ч I \ °/о
-10 о х 10
Рис. 2
нале с 6 = 6 для режимов течения, приведенных на рис. 1. Здесь давление и его пульсации отнесены к давлению в форкамере и местному статическому давлению соответственно. Приемники давления устанавливались неподвижно в характерных сечениях (например, в области «плато», *=15), а область восстановления давления перемещалась при изменении противодавления относительно приемников.
Рассмотрение полей полного давления в сечении *=22 (см. рис 2, а) показало, что течение в канале не симметричное, около боковых стенок располагаются области со скоростями, близкими к нулевым. Ширина этих застойных областей примерно равна 15% от ширины канала. Наличие этих областей в значительной степени определяет течение в канале. Штриховой линией изображено распределение давления при отсутствии дросселирования канала, свидетельствующее о смыкании пограничных слоев в рассматриваемом сечении (возникновение критического режима наступает при *>40). При увеличенном противодавлении сверхзвуковое ядро сечения, как видно из графика, соответствующего рис. 1, г, сохраняется вплоть до перемещения начала отрывной зоны от контрольного сечения, в котором измерялось полное давление на расстояние А* «14 (число М перед отрывом Мср^З), чте значительно больше, чем в случае псевдоскачка.
Измерение пульсаций полного давления потока проводилось в двух сечениях: *=15 йг и 22 йт. В первом сечении приемники давления располагались на расстоянии 10 мм от боковых стенок и в плоскости симметрии^ Во втором сечении устанавливался один приемник давления в плоскости симметрии. Все приемники располагались на расстоянии 4 мм от широкой стенки.
На рис. 2, б приведены значения относительной интенсивности пульсаций ер в зависимости от расстояния приемника давления от начала подъема давления. В том случае, когда зона повышенного давления находится ниже по течению от приемника давления, значения * считались положительными, а в случае, когда зона1 располагается выше по потоку от приемника давления, — отрицательными. В первом случае значения еР определяются начальной турбулентностью потока, возмущениями от входных кромок и, главным образом, трением потока о стенки. Во втором случае приемники давления находятся в области отрыва пограничного слоя, пульсации полного давления резко возрастают и имеют различное значение в зависимости от положения приемников давления: у боковых стенок еР на полпорядка выше, чем в середине канала. Максимальные значения ер соответственно равны 1,5 и 0,25: Столь высокие значения ер около узких стенок канала свидетельствуют о мощных пульсациях полного давления в отрывных зонах и наличии обратных течений. При дальнейшем перемещении начала отрывной зоны вверх по потоку относительная интенсивность пульсаций падает, но остается достаточно высокой, достигая значений еР <0,2.
Длина области восстановления давления является важным параметром, характеризующим эффективность торможения сверхзвукового потока в канале. К сожалению, большинство экспериментов с прямоугольными каналами, имеющими большую ширину, как об этом справедливо говорится в работе [11], были проведены при недостаточной для размещения всей области восстановления давления длине. Исключением является работа [11], однако ее результаты соответствуют лишь одному сочетанию значений М=5 и 6 = 3,8. Осталось неясным: определялось ли отрывное течение, отмеченное в работах [9] и [10], соотношением 6 и М или на характер течения оказывала влияние и длица канала? В настоящей работе длина канала была достаточной для размещения зоны восстановления давления, включающего максимум давления и участок с отрицательным градиентом для всех рассмотренных чисел Ми 6.
Рис. 3
На рис. 3, а и б приведены зависимости длины зоны восстановления давления от Ь и М. На графиках нанесены помимо основных, соответствующих числам Ма, дополнительные точки, находящиеся в диапазоне 2,6<Мо<3,0. Для их получения входное отверстие в канал размещалось на срезе удлинительной трубы с й=йа, устанавливаемой за соплом с целью получения в ядре потока чисел М меньших, чем Ма и определяемых толщиной вытеснения пограничного слоя. Следует отметить, что и на срезе сопл число М в ядре потока было примерно на 0,1 меньше значения Ма. Несмотря на большой разброс точек на рис. 3, а и б, вызванный трудностью определения продольной координаты, соответствующей максимуму давления р, неодинаковостью положения начала зоны восстановления давления относительно входа в канал, можно сделать определенные выводы. При числах Ма<2,6 длина зоны восстановления Ахп сравнительно слабо возрастает при увеличении 6 от 1 до 7,4 и остается в пределах \хп= 10^. 15. В то же время в области Ма>3 при 6>3 происходит резкое возрастание длины Дхп до значений 25... 28, что позволяет говорить о скачкообразном перестроении течения из псевдоскачка в отрывное течение. При дальнейшем увеличении М„ или Ь длина Аха изменяется незначительно.
В работе [10] отмечалось, что при Ма=4,5 ширина 6=3 является величиной, при которой меняется характер течения. Этот результат был получен при относительно короткой длине канала. Результаты настоящей работы свидетельствуют о том, что на
о • настоящая работа ° ■ [//]
изменение характера течения решающее влияние оказывают значения Ь и М, а не длина канала.
Полученные выше результаты справедливы при числе Ие> 1 ■ 106. При Ие = 0,7 ■ 10° возникает ламинарный отрыв, и длина зоны восстановления давления возрастает до Д^п «35.
Зависимость степени восстановления давления от Ь приведена на рис. 4. Увеличение относительной ширины канала Ь при неизменных значениях Ма и йТ (светлые значки) приводит к небольшому падению степени восстановления давления. Это падение можно оценить по приближенной зависимости:
/ М—2 - \
Ртах1Р1 ^Ртах1Р1^=1 ^ ^ '
Таким образом, использование концепции гидравлического диаметра возможно лишь для приближенных оценок. Уменьшение гидравлического диаметра (темные значки, штрихпунктирные линии) приводит к дополнительному падению отношения Ршах1Ри связанному, в основном, с влиянием относительной толщины вытеснения пограничного слоя 6*/Л и соответствующему изменению неравномерности потока перед зоной восстановления давления. Влияние этой величины на отношение Ртах1Р1 было отмечено в работе [13]. Изменение давления и соответствующее изменение числа Ие в том же диапазоне, что и при, изменении с1Т, не привело к сколь-нибудь существенному изменению отношения Ртях}Р\-
Если отличать течение в псевдоскачке от отрывного течения по величине длины области восстановления давления (при псевдоскачке Ахп= Ю... 15, в отрывном течении Дхп=20... 30), то результаты экспериментов с прямоугольными каналами позволяют установить области существования псевдоскачка и отрывного течения.
На рис. 5 в координатах Ь и Ма светлыми значками нанесены режимы, соответствующие псевдоскачку, а темными — отрывному течению. На графике нанесены также экспериментальные результаты, взятые из литературы. Из рассмотрения графика видно, что при уменьшении числа Ма до 2,5 при любых значениях Ь можно реализовать псевдоскачок, он реализуется также вне зависимости от числа Ма, если, относительная ширина канала Ь меньше 3. Переходная область между отрывным течением и псевдоскачком занимает узкую полосу, ее условно можно заменить эмпирической кривой:
М=2,5... 150 Ь-К
ЛИТЕРАТУРА
1. Зимонт В. Л., Острась В. Н. Расчет псевдоскачка в цилиндрическом канале. —Ученые запуски ЦАГИ, 1974, т. 5, № 3.
2. I k u i Т., Matsuo К., N a g a i М. The mechanism of psendoshock waves. — „Bull, of the JSME”, 1974, v. 17, N 108.
3. Гоги in Л. В., Степанов Г. Ю. Турбулентные отрывные течения. Наука, 1979.
4. Острась В. Н., П е н з и н В. И. Экспериментальное исследование силы трения в канале при наличии псевдоскачка.—Ученые записки ЦАГИ, 1974, т. 5, № 2.
5. Острась В. Н., Пензин В. И. Об изменениях характера отрывного течения, вызванного дросселированием сверхзвукового потока в канале. — Ученые записки ЦАГИ, 1976, т. 7, № 3.
6. П е н з и н В. И. Экспериментальное исследование поперечного вдува в сверхзвуковой поток в канале. — Ученые записки ЦАГИ, 1973, т. 4, № 6.
7. Пензин В. И. Экспериментальное исследование отрыба сверхзвукового турбулентного пограничного слоя в цилиндрической трубе. — Ученые записки ЦАГИ, 1974, т. 5, № 4.
8. Пензин В. И. Взаимодействие псевдоскачка с препятствием. — Ученые записки ЦАГИ, 1983, т. 14, № 5.
9. X а с и н г е р С. X., М и л л е р Д. К- Экспериментальное исследование сверхзвукового диффузора прямоугольного сечения. — РТК, 1975, т. 13, № 4.
10. Кузьмин В. А. Торможение сверхзвукового потока в прямоугольных каналах. В сб. Газодинамика двигателей летательных аппаратов, вып. I, — Казань, 1978.
11. Кталхерман М. Г., Малаков В. М., Рубан Н. А. Псевдоскачок в прямоугольном канале постоянного сечения.—-В сб.: Газодинамика течений в соплах и диффузорах. — ИТПМ СО АН СССР, Новосибирск, 1982.
12. Zukoski Е. Е. Turbulent boundary layer separation in front of a forward-facing step. — AIAA Journal, 1967, N 10.
13. Меркли П. E. Восстановление давления в сверхзвуковых диффузорах с прямоугольным поперечным сечением постоянной площади. — 1976, РТК, т. 14, № 2.
Рукопись поступила 21/VII 1986
