CC BY
12
ФИЗИКА PHYSICS
УДК 539.2
DOI 10.25513/1812-3996.2019.24(1).22-28
ВЛИЯНИЕ ЭФФЕКТОВ ДИФФУЗНОГО РАЗМЫТИЯ МЕЖФАЗНЫХ ГРАНИЦ РАЗДЕЛА НА МАГНИТОСОПРОТИВЛЕНИЕ ТРЕХПЛЕНОЧНЫХ МАГНИТНЫХ СТРУКТУР
В. В. Прудников, П. В. Прудников, М. В. Мамонова, А. А. Самошилова
Омский государственный университет им. Ф. М. Достоевского, г. Омск, Россия
Информация о статье
Дата поступления 18.01.2019
Дата принятия в печать 18.01.2019
Дата онлайн-размещения 26.04.2019
Ключевые слова
^иновая диффузия, метод Монте-Карло, трехпленочная магнитная структура, магнитосопротивление
Аннотация. Осуществлено численное исследование влияния диффузного размытия межфазных границ раздела магнитной и немагнитной пленок на величину коэффициента магнитосопротивления. Для трехпленочной магнитной наноструктуры ^/^(100)/^ с толщиной пленок кобальта N=11 монослоев проведен расчет температурной зависимости магнитосопротивления. Сопоставление с магнитосопротивле-нием структуры с резкой межфазной границей раздела и N=11 показало, что эффекты размытия границы раздела приводят к относительному уменьшению магнитосопротивления в области температур, близких к комнатной, но к более высоким значениям магнитоспротивления в области низких температур.
Финансирование
Работа выполнена при поддержке РФФИ в рамках научных проектов № 17-0200279, 18-42-550003 и гранта МД-6868.2018.2 Президента РФ
INFLUENCE OF DIFFUSE SMEARING OF INTERFACES ON THE MAGNETORESISTANCE IN THREE-LAYER MAGNETIC STRUCTURES
V. V. Prudnikov, P. V. Prudnikov, M. V. Mamonova, A. A. Samoshilova
Dostoevsky Omsk State University, Russia, Omsk
Abstract. The numerical Monte Carlo study of diffuse smearing of interfaces influence on the magnetoresistance in three-layer magnetic structure Co/Cu(100)/Co is carried out. The calculations of temperature dependence of the magnetoresistance were realized for structures with thickness of cobalt films N=11 monolayers for cases with sharp and diffused interfaces. Comparison of results shows that diffused interfaces lead to relative decrease of the magnetoresistance in temperature range near room temperature, but to more high values of the magnetoresistance in low temperature range.
Keywords
Spin diffusion, Monte Carlo method, three-layer magnetic structure, magnetoresistance
Article info
Received 18.01.2019
Accepted 18.01.2019
Available online 26.04.2019
Вестник Омского университета 2019. Т. 24, № 1. С. 22-28
ISSN 1812-3996-
Acknowledgements
The reported study was funded by RFBR according to the research projects № 17-02-00279, 18-42550003 and grant MD-6868.2018.2 of the President of the Russian Federation
Эффект гигантского магнитосопротивления (ГМС) наблюдается в трехпленочных наноструктурах, в которых ферромагнитные пленки на основе переходных металлов (Ре, Со, N1 и др.) разделены немагнитной металлической пленкой (Сг, Си, 1г) с толщиной в несколько нанометров [1-3]. Толщина немагнитного слоя подбирается таким образом, чтобы взаимодействие между магнитными пленками было антиферромагнитным. За счет этого взаимодействия намагниченности соседних ферромагнитных пленок ориентируются противоположно друг другу (антиферромагнитная конфигурация). При помещении такой структуры во внешнее магнитное поле намагниченности ферромагнитных пленок начинают ориентироваться параллельно (ферромагнитная конфигурация), что приводит к значительному изменению электрического сопротивления. Значения магнитосопротивления, достигающие более 100 % при низких температурах, в сочетании с ультрамалыми толщинами мульти-слоев обусловливают перспективность таких структур для создания нового поколения магнитных головок и магнитных сенсоров, элементов спиновой электроники и магниторезистивной памяти [4-6].
В исследованиях [7; 8] была разработана методика определения коэффициента магнитосопротивления с применением метода Монте-Карло и проведен расчет его температурной зависимости для трехслойных и спин-вентильных магнитных структур при разных толщинах ферромагнитных пленок. В модельных представлениях методики о данных магнитных структурах закладывалось предположение о существовании резких межфазных границ раздела ферромагнитной пленки и немагнитной металлической пленки.
В работах [9-13] на основе данной методики нами был осуществлен расчет равновесных значений коэффициента магнитосопротивления для муль-тислойной магнитной структуры Со/Си(100)/Со для различных толщин магнитных пленок кобальта и особенностей проявления неравновесного поведения наноструктуры в эффектах старения магнитосо-противления. Сопоставление рассчитанной температурной зависимости магнитосопротивления с экспе-
риментальными данными для структуры с толщиной пленок в 1,2 нм [14; 15], соответствующей N = 9 МС (монослоев), демонстрирует их хорошее согласие. Результаты расчета продемонстрировали рост магнитосопротивления для мультислойной магнитной структуры Со/Си(100)/Со с увеличением толщины магнитных пленок кобальта для рассмотренного интервала толщин N = 3 4 15 МС.
Известно [16], что качество межфазных границ раздела ферромагнитной и немагнитной металлических пленок в магнитных наноструктурах существенно влияет на величину магнитосопротивления структуры, приводя к существенному понижению ее магнитосопротивления в случае размытых (диффузных) межфазных границ раздела. Качество межфазных границ раздела в меньшей степени зависит от термодинамических условий, в которых находится магнитная структура, а главным образом определяется применяемой технологией напыления ультратонких пленок в данной структуре.
Нанесение многослойных пленок осуществляется методами вакуумного ионно-плазменного напыления [17] (в одновакуумном цикле реализуется совокупность методов - КИБ (конденсации и ионной бомбардировки), ионной имплантации и магнетронного распыления). Технологии вакуумного ионно-плаз-менного нанесения покрытий с одновременным или последовательным облучением поверхности высоко-энергетичными пучками ионов позволяют получать плотные однородные покрытия, в том числе многослойные, с высокой адгезией к подложке. Для этих методов характерны: высокая скорость напыления, реактивная среда с большим содержанием неконтролируемых примесей, слабый контроль энергетики, в результате чего межфазные границы раздела оказываются диффузными, размытыми.
Наиболее прогрессивной является технология нанесения монослойных и ультратонких многослойных покрытий методом молекулярно-лучевой эпи-таксии [18]. Технологию нанесения покрытий методом молекулярно-лучевой эпитаксии характеризуют следующие свойства: тщательный контроль кристаллографии подложки и покрытия; высокий контроль
энергетики, приводящий к резким межфазным границам раздела; "in situ" снятие характеристик покрытия методами сканирующей туннельной микроскопии, дифракции медленных электронов и дифракции быстрых электронов; медленность нанесения; требовательность к высокому вакууму с давлениями 10-8 Па и чистоте камеры.
В данной статье ставится задача исследовать методами Монте-Карло влияние диффузного размытия межфазной границы раздела магнитной и немагнитной пленок в трехпленочной магнитной наноструктуре Co/Cu(100)/Co на величину коэффициента магнитосопротивления.
Свойства ультратонких магнитных пленок Co при контакте с подложкой из немагнитного металла Cu(100) будут описываться нами анизотропной моделью Гейзенберга, задаваемой гамильтонианом [19; 20]:
H=-j X |(S,XS/ + s?s; )+(1 -A(N))s,zs;}, (1)
<i ,i>
где Si = (5ix, 5iy, 5iz) - трехмерный единичный вектор спина, фиксированный в /-ом узле ГЦК-решетки пленки кобальта, Л > 0 - обменный интеграл, характеризующий обменное взаимодействие ближайших спинов в пленке, A(N) - параметр, учитывающий эффективное влияние анизотропии, создаваемой кристаллическим полем подложки, на магнитные свойства пленки в зависимости от ее толщины N в единицах монослоев. На рис. 1 в работе [12] представлена использованная нами зависимость A(N) для системы Co/Cu(100), рассчитанная на основе экспериментальных данных [21] по относительному изменению температуры ферромагнитного фазового перехода Tc(N) в пленках кобальта с толщиной N на медной подложке к Tc(~) в объемных образцах кобальта.
Мы рассматривали мультислойные нано-струк-туры, состоящие из двух ферромагнитных пленок, разделенных пленкой немагнитного металла (рис. 1). Гамильтониан для моделирования магнитных свойств мультислойной наноструктуры Co/Cu(100)/Co задавался в виде
H=-Ji X {(SixSjx+sysy)+(1 - A(N))s;s;} -
<i ,i>
-J2 X i(S,xSiX + sys/) + (1 -A(N))S,zS/}, (2)
<i ,i>
где обменный интеграл Л > 0 определяет взаимодействие соседних спинов внутри отдельных ферромагнитных пленок, а обменный интеграл J2 < 0 -межслоевое взаимодействие между спинами N1 монослоя первой пленки и спинами N2 монослоя второй пленки кобальта. Моделирование осуществля-
лось для пленок кобальта с размерами LxLxN ^наложенными периодическими граничными условиями в плоскости пленки. Значения обменных интегралов выбирались как Л/квТ = 1, а У2/Л= - 0,1. Температура Тсистемы измеряется при этом в единицах обменного интеграла Л/кв. Шкала температур задавалась через величину интеграла обменного взаимодействия для кобальта Л= 3,48-10"14 эрг (Л рассчитан в приближении среднего поля через связь с температурой Кюри объемного кобальта с учетом корректирующей флуктуационной поправки [22]). Вычислялись приведенные намагниченности пленок кобальта т1,2 и их составляющие тг и тху по отношению к ху - плоскости пленки.
Рис. 1. Модель мультислойной структуры, состоящей из двух ферромагнитных пленок, разделенных пленкой немагнитного металла. Ы, I - линейные размеры пленок
Для магнитных наноструктур нами был рассчитан коэффициент магнитосопротивления, вводимый соотношением:
8 = -
(3)
где Rap - сопротивление образца при антипараллельной ориентации намагниченностей ближайших ферромагнитных слоев, а Rp - сопротивление образца при параллельной ориентации намагниченностей слоев. Для трехпленочных структур с антиферромагнитной обменной связью ферромагнитных пленок Rap характеризует сопротивление образца при отсутствии магнитного поля, а Rp - во внешнем магнитном поле, большем величины поля насыщения.
Расчет коэффициента магнитосопротивления проводился для ТПП-геометрии (ток перпендикулярен плоскости), когда электрический ток распространяется перпендикулярно слоям структуры. Эксперимент показывает [15], что ТПП-геометрия характеризуется большими чем в два раза значениями коэффициента магнитосопротивления по сравнению с ТВП-геометрией (ток в плоскости). В работах [7; 8] мы применили для расчета магнитосопротивления структуры двухтоковую модель Мотта для описания сопротивления различных каналов проводимости с сопротивлениями для двух групп электронов со спи-
^ 1812-3996-
ном вверх и вниз при прохождении ферромагнитной пленки. В итоге коэффициент магнитосопротивления можно задать соотношением [7]:
5 =
(R,-R, )2 (J,-J,
(R,+ R, )2 (J,+ J, )2
(4)
п = п,+ п,
где =епц > _ плотность тока. Здесь
концентрация электронов с проекциями спинов на ось х +1/2 и -1/2 (х - ось квантования, так как намагниченность ориентируется в плоскости пленок Со), полная концентрация электронов,
> - средние скорости электронов с соответствующими проекциями спинов. Концентрацию электронов можно выразить через намагниченность пленки /7П /п = (1±т)/2, определяемую в процессе Монте-Карло моделирования ее магнитных свойств. Средние скорости электронов < ^ >
можно выразить через подвижность электронов и напряженность внешнего электрического поля E, а затем через вероятность перескока электрона в единицу времени из i ячейки в соседнюю ячейку по направлению электрического поля [7].
На первом этапе исследований проводился расчет температурной зависимости магнитосопротивления 5 структуры Co/Cu(100)/Co с толщинами пленок Co N = 11 и 13 МС при задании резких межфазных границ пленок кобальта с пленкой меди. Результаты расчета для структур с линейными размерами ¿=64 представлены на рис. 2.
Рис. 2. Температурная зависимость магнитосопротивления для структуры Co/Cu(100)/Co с толщинами пленок Co N = 11 и 13 МС при задании резких межфазных границ и структуры с N = 11 МС при задании размытых межфазных границ в соответствии с моделью, представленной на рис. 3
PlÛCo
Р11С0
РчЬ.
pre j
H
\ G
Рис. 3. Модель размытой межфазной границы для структуры Co/Cu(100)/Co между пленкой кобальта (слева) и пленкой меди (справа). Зачерненные кружки соответствуют ионам кобальта, пустые кружки -ионам меди
На следующем этапе для структуры Co/Cu(100)/Co с толщиной пленок кобальта N = 11 МС вводилась модель размытых межфазных границ пленок кобальта с пленкой меди. На рис. 3 представлена схема расположения ионных плоскостей для пленок кобальта и меди, параллельных межфазной границе раздела с ориентацией поверхностной грани меди (100). Эффекты диффузного размытия межфазной границы раздела для ГЦК решеток пленок кобальта и меди мы представили как частичное взаимное замещение магнитными ионами кобальта из ионных плоскостей с Nco = 10 и 11 немагнитных ионов меди в ионных плоскостях с Ncu = 1, 2 и наоборот. В результате в межфазной области раздела вводится разбавленная магнитная среда с замороженными дефектами структуры, случайное положение которых не меняется в течение времени измерения характеристик структуры. Для описания распределения магнитных ионов кобальта по двум приповерхностным ионным плоскостям пленки кобальта и двум приповерхностным плоскостям пленки меди вводятся величины спиновых концентраций ршео = 0,75 и puco = 0,5 для ионных плоскостей пленки кобальта с Nco = 10, 11 и p1Cu = 0,5 P2Cu = 0,25 для ионных плоскостей пленки меди с Ncu=1, 2, соответствующих представленным на рис. 3 изображениям.
На основе данной модели структуры Co/Cu(100)/Co с размытой межфазной границей был проведен расчет температурной зависимости магнитосопротивления 5 при условии пренебрежения влиянием температуры на характер размытия межфаз-
ной границы. Для моделирования поведения структуры был применен алгоритм Метрополиса. На релаксацию системы в состояние равновесия отводилось 10 000 шагов Монте-Карло на спин (MCS/s), еще 10 000 MCS/s применялось для расчета коэффициента магнитосопротивления при фиксированной температуре. Результаты расчета магнитосопротивления для каждой конфигурации дефектов структуры в межфазной области раздела усреднялись по 10 прогонкам, и дополнительно проводилось усреднение по 10 различным реализациям распределения дефектов структуры в межфазной области раздела.
Итоговая рассчитанная температурная зависимость магнитосопротивления 5(7) структуры Co/Cu(100)/Co с толщиной пленок кобальта N = 11 МС и размытыми межфазными границами раздела представлена на рис. 2. Сопоставление с результатами расчета магнитосопротивления 5(7) структуры с резкими межфазными границами раздела при N = 11 МС показывает, что кривые температурной зависимости магнитосопротивления 5(7) для этих двух случаев пересекаются при температуре 7*=230 K.
При температурах 7 < 7* магнитосопротивление в структуре с размытыми межфазными границами раздела оказывается выше магнитосопротивления структуры с резкими межфазными границами, приближаясь к магнитосопротивлению структуры с толщиной пленок кобальта N = 13 МС, в то время как для более высоких температур 7> 7* магнитосопротивление структуры с размытыми межфазными границами уменьшается с ростом температуры по сравнению с магнитосопротивлением структуры с резкими межфазными границами.
Таким образом, исследование влияния на величину магнитосопротивления эффектов размытия межфазных границ раздела в трехпленочной магнитной структуре показало, что в структурах с ультратонкими магнитными пленками с малыми эффектами размытия, затрагивающими по 2 приповерхностных монослоя, наличие диффузных границ раздела между пленками приводит к относительному уменьшению магнитосопротивления в области температур, близких к комнатной, но к более высоким значениям магнитоспротивления в области низких температур.
СПИСОК ЛИТЕРА ТУРЫ
1. Baibich M. N., Broto J. M., Fert A. et al. Giant magnetoresistance of Fe(001)/(001)Cr magnetic superlattices // Phys. Rev. Lett. 1988. Vol. 61. P. 2472-2476.
2. Binasch G., Grunberg P., Saurenbach F., Zinn W. Enhanced magnetoresistance in layered magnetic structures with antiferromagnetic interlayer exchange // Phys. Rev. B. 1989. Vol. 39. P. 4828-4830.
3. Ферт А. Происхождение, развитие и перспективы спинтроники // УФН. 2008. Т. 178. С. 1336-1348.
4. Derbyshire K., Korczynski E. Giant magnetoresistance for tomorrow's hard drives // Solid State Technol. 1995. Vol. 5, no. 1. P. 57-66.
5. Chappert C., Fert A., Nguyen van Dau F. The emergence of spin electronics in data storage // Nature Mater. 2007. Vol. 6. P. 813-822.
6. Prinz G.A. Magnetoelectronics applications // J. Magn. Magn. Mater. 1999. Vol. 200. P. 57-68.
7. Прудников В. В., Прудников П. В., Романовский Д. Е. Моделирование методами Монте-Карло мульти-слойных магнитных структур и расчет коэффициента магнитосопротивления // Письма в ЖЭТФ. 2015. Т. 102. С. 759-765.
8. Prudnikov V. V., Prudnikov P. V., Romanovskiy D. E. Monte Carlo calculations of the magnetoresistance in magnetic multilayer structures with giant magnetoresistance effects // J. Phys. D: Appl. Phys. 2016. Vol. 49. P. 235002.
9. Romanovskiy D. E., Mamonova M. V., Prudnikov V. V., Prudnikov P. V. Monte Carlo simulation of magnetic multilayered structures with the effects of giant magnetoresistance // J. Sib. Fed. Univ. Math. & Phys. 2017. Vol. 10 (1). P. 65-70.
10. Romanovskiy D. E., Mamonova M. V., Prudnikov V. V., Prudnikov P. V. Calculation of CPP- and CIP-magne-toresistance in multilayer magnetic structures // EPJ Web of Conferences. 2018. Vol. 185. P. 01009.
11. Прудников В. В., Прудников П. В., Мамонова М. В. Эффекты старения в неравновесном поведении магнитных сверхструктур и их проявление в магнитосопротивлении // ЖЭТФ. 2018. Т. 154. C. 855-867.
12. Прудников В. В., Прудников П. В., Мамонова М. В., Самошилова А. А. Влияние неравновесного поведения трехпленочных структур на их магнитосопротивление // Вестник Омского университета. 2018. № 3. С. 82-88.
26 -
Herald of Omsk University 2019, vol. 24, no. 1, pp. 22-28
Вестник Омского университета 2019. Т. 24, № 1. С. 22-28
ISSN 1812-3996-
13. Prudnikov V. V., Prudnikov P. V., Mamonova M. V., Firstova M. M., Samoshilova A. A. Manifestation of aging in giant magnetoresistance of the Co/Cu/Co nanostructure // J. Phys. Commun. 2019. Vol. 3. P. 015002.
14. Gijs M. A. M. et al. Perpendicular giant magnetoresistance of microstructures in Fe/Cr and Co/Cu multilayers // J. Appl. Phys. 1994. Vol. 75. P. 6709-6713.
15. Bass J., Pratt W. P. Current-perpendicular (CPP) magnetoresistance in magnetic metallic multilayers // J. Magn. Magn. Mater. 1999. Vol. 200. P. 274-289.
16. Bland J. A. C., Heinrich B. (Eds.). Ultrathin Magnetic Structures I: An Introduction to the electronic, magnetic and structural properties. Berlin: Springer, 1994. 350 p.
17. Грязнов Б. Т., Зинкин А. Н., Прудников В. В., Стасенко В. П. Технологические методы повышения долговечности машин микрокриогенной техники. Новосибирск: СП «Наука» РАН, 1999. 272 с.
18. Молекулярно-лучевая эпитаксия и гетероструктуры. М.: Мир, 1989. 584 с.
19. Прудников П. В., Прудников В. В., Медведева М. А. Размерные эффекты в ультратонких магнитных пленках // Письма в ЖЭТФ. 2014. Т. 100. С. 501-505.
20. Prudnikov P. V., Prudnikov V. V., Menshikova M. A., Piskunova N. I. Dimensionality crossover in critical behaviour of ultrathin ferromagnetic films // J. Magn. Magn. Mater. 2015. Vol. 387. P. 77-82.
21. Huang F., Kief M. T., Mankey G. J., Willis R. F. Magnetism in the few-monolayers limit // Phys. Rev. B. 1994. Vol. 49, no. 6. P. 3962-3971.
22. Garanin D. A. Self-consistent Gaussian approximation for classical spin systems: thermodynamics // Phys. Rev. B. 1996. Vol. 53. P. 593-605.
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Прудников Владимир Васильевич - доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой теоретической физики, Омский государственный университет им. Ф. М. Достоевского, 644077, Россия, г. Омск, пр. Мира, 55а; e-mail: prudnikv@univer.omsk.ru.
Прудников Павел Владимирович - доктор физико-математических наук, профессор кафедры теоретической физики, Омский государственный университет им. Ф. М. Достоевского, 644077, Россия, г. Омск, пр. Мира, 55а; e-mail: prudnikov_pavel@mail.ru.
Мамонова Марина Владимировна - кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теоретической физики, Омский государственный университет им. Ф. М. Достоевского, 644077, Россия, г. Омск, пр. Мира, 55а; e-mail: mamonovamv@omsu.ru.
Самошилова Анна Андреевна - студентка физического факультета, Омский государственный университет им. Ф. М. Достоевского, 644077, Россия, г. Омск, пр. Мира, 55а; e-mail: samoshilovaaa@stud. omsu.ru.
INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
Prudnikov Vladimir Vasiljevich - Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor, Head of the Department of Theoretical Physics, Dostoevsky Omsk State University, 55a, pr. Mira, Omsk, 644077, Russia; e-mail: prudnikv@univer.omsk.ru.
Prudnikov Pavel Vladimirovich - Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor of the Department of Theoretical Physics, Dostoevsky Omsk State University, 55a, pr. Mira, Omsk, 644077, Russia; e-mail: prudnikov_pavel@ mail.ru.
Mamonova Marina Vladimirovna - Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Docent of the Department of Theoretical Physics, Dostoevsky Omsk State University, 55a, pr. Mira, Omsk, 644077, Russia; e-mail: mamonovamv@omsu.ru.
Samoshilova Anna Andreevna - Student of Physics Faculty, Dostoevsky Omsk State University, 55a, pr. Mira, Omsk, 644077, Russia; e-mail: samoshilovaaa@ stud.omsu.ru.
ДЛЯ ЦИТИРОВАНИЯ
Прудников В. В., Прудников П. В., Мамонова М. В., Самошилова А. А. Влияние эффектов диффузного размытия межфазных границ раздела на магнито-сопротивление трехпленочных магнитных структур // Вестн. Ом. ун-та. 2019. Т. 24, № 1. С. 22-28. Р01: 10.25513/1812-3996.2019.24(1).22-28.
FOR GTATIONS
Prudnikov V.V., Prudnikov P.V., Mamonova M.V., Sa-moshilova A.A. Influence of diffuse smearing of interfaces on the magnetoresistance in three-layer magnetic structures. Vestnik Omskogo universiteta = Herald of Omsk University, 2019, vol. 24, no. 1, pp. 22-28. DOI: 10.25513/1812-3996.2019.24(1).22-28. (in Russ.).
