CC BY
36
ФИЗИКА
Вестн. Ом. ун-та. 2016. № 4. С. 40-43. УДК 539.2
В.В. Прудников, П.В. Прудников, М.И. Болдырев
МОДЕЛИРОВАНИЕ СВОЙСТВ ТРЕХПЛЕНОЧНЫХ СТРУКТУР С ИЗИНГОПОДОБНЫМИ МАГНИТНЫМИ ПЛЕНКАМИ И РАСЧЕТ ДЛЯ НИХ КОЭФФИЦИЕНТА МАГНИТОСОПРОТИВЛЕНИЯ*
Представлены результаты численного исследования магнитных и транспортных свойств трехпленочных структур с изингоподобнми магнитными пленками, демонстрирующих эффекты гигантского магнитосопротивления. Проведенные исследования температурной зависимости коэффициента магнитосопротивления для структур с различными толщинами ферромагнитных пленок показало, что данные структуры характеризуются значительно более высокими значениями коэффициента магнито-сопротивления, чем структуры с гейзенберговскими пленками.
Ключевые слова: метод Монте-Карло, мультислойные магнитные структуры, изинго-подобные магнитные пленки, магнитосопротивление.
Ультратонкие пленки магнитных металлов являются составными элементами для магнитных мультислойных структур. Эти искусственно созданные магнитные сверхрешетки представляют большой интерес для широкой области применений, основанных на явлениях гигантского магнитосопротивления (ГМС) [1-3]. Мультислойные структуры с ГМС состоят из ферромагнитных слоев и немагнитной прослойки между ними. Толщина металлической прослойки подбирается так, чтобы осциллирующее межслоевое обменное РККИ-взаимодействие между магнитными слоями носило антиферромагнитный характер. За счет этого взаимодействия намагниченности соседних ферромагнитных слоев ориентируются противоположно друг другу. При помещении такой структуры в магнитное поле намагниченности слоев ориентируются параллельно, что приводит к значительному изменению электрического сопротивления. Значения коэффициента магнитосопротивления, достигающие более 100 % при низких температурах, обусловливают высокую перспективность таких наноструктур для создания нового поколения записывающих головок для жестких дисков, сверхчувствительных магнитных сенсоров, активных элементов спиновой электроники и магниторезистивной памяти [4-6].
В настоящее время статистические численные методы Монте-Карло успешно зарекомендовали себя при моделировании и описании физических свойств различных магнитных систем как объемных, так и низкоразмерных с выявлением особенностей, присущих данным системам при фазовых переходах [7]. В работах [8; 9] методами Монте-Карло осуществлено численное исследование размерных эффектов в критических свойствах многослойных гейзенберговских пленок. Для пленок различной толщины учтено влияние анизотропии, создаваемой кристаллическим полем подложки. Был проведен расчет критических индексов, чьи значения наглядно продемонстрировали размерный переход от двумерных к трехмерным свойствам пленок с увеличением числа слоев.
В данной работе представлены результаты исследования свойств трех-пленочных структур, в которых кристаллическое поле немагнитной металлической пленки создает в межфазной области контакта с магнитными пленками сильные эффекты одноосной магнитной анизотропии. В резуль-
* Работа поддержана грантом Российского научного фонда, проект № 14-12-00562.
© Прудников В.В., Прудников П.В., Болдырев М.И., 2016
тате поле анизотропии приводит к ориентации намагниченности пленок перпендикулярно их поверхностной плоскости. Такие магнитные пленки демонстрируют свойства, аналогичные свойствам спиновых изингопо-добных систем, описываемых гамильтонианом:
н = - у X s;s; - и£ 57,
(1)
в котором спиновые переменные принимают значения = ±1. Будем рассматривать систему спинов, закрепленных в узлах ОЦК-ре-шетки ферромагнитной пленки (Л > 0). Для описания трехпленочных магнитных структур с различной толщиной ферромагнитных пленок применим модель, представленную на рис. 1. Магнитные пленки характеризуются линейными размерами Ь х Ь х N и наложенными периодическими граничными условиями в плоскости пленки. Для описания межслоевого обменного взаимодействия будем использовать Жя/ Жг = -0,5, которое за счет свой отрицательности будет приводить к осуществлению антипараллельной ориентации (антиферромагнитной конфигурации)
намагниченностей ферромагнитных пленок при температурах Т< ТС{Щ.
N
Рис 1. Модель мультислойной структуры, состоящей из
двух ферромагнитных пленок, разделенных пленкой немагнитного металла. М, I - линейные размеры пленок
В качестве характеристики магнитных свойств структуры выступает величина шахматной намагниченности и шахматной восприимчивости х3(0:
=т1-т2, (2)
где т1, т2 - намагниченности пленок,
< т
>-<т, >
т.
(3)
где скобки
обозначают статистическое
усреднение, N - число спинов в пленке.
На рис. 2 представлена рассчитанная температурная зависимость шахматной намагниченности для мультислойной структуры с толщиной ферромагнитных пленок, изменяющейся в интервале N = 2-10. Расчет проводился для пленок с линейными размерами Ь = 64. Значения температур на рисунке задавались в единицах обменного интеграла Жг/кв.
Рис. 2. Температурная зависимость шахматной намагниченности т^(Т) трехпленочной структуры с толщинами ферромагнитных пленок N = 2-10
Из представленных результатов вычисления Шя1д(Т) видно, что значения шахматной намагниченности уменьшаются с увеличением температуры и характеризуются резким спадом вблизи температуры ферромагнитного фазового перехода ТС(Щ. Результаты указывают на сильную зависимость температуры фазового перехода от толщины ферромагнитных пленок N.
Рис. 3. Температурная зависимость шахматной восприимчивости х^ трехпленочной структуры с толщинами ферромагнитных пленок N = 2-10
Это подтверждают результаты исследования температурной зависимости шахматной восприимчивости Xstg(T трехпленочной структуры с толщинами ферромагнитных пленок N = 2-10, представленные на рис. 3. Положения пиков восприимчивости более наглядно показывают на зависимость температуры фазового перехода ТСЩ от толщины ферромагнитных пленок N. Анализ результатов вычислений на данных рисунках позволяет сделать вывод, что структуры с малыми толщинами пленок N = 2-4 образуют подгруппу, в которой пленки демонстрируют квазидвумерный характер поведения с ТСЩ близкими к критической температуре ТС = 2,269 для двумерной модели Изинга с квадратной решеткой, в то время как структуры с толщинами пленок N > 8 образуют подгруппу, в которой пленки демонстрируют
42
В.В. Прудников, П.В. Прудников, М.И. Болдырев
трехмерный характер с Tc(N) близкими к критической температуре Tc = 6,3544(1) [10] для трехмерной модели Изинга с ОЦК-решеткой.
На основе разработанной нами в работе [11] методики был осуществлен расчет методами Монте-Карло температурной зависимости коэффициента магнитосопротивления для трехпленочных структур с изингоподоб-ными магнитными пленками при различных толщинах ферромагнитных пленок.
Коэффициент магнитосопротивления для мультислойных магнитных структур определяется соотношением:
R'° "R , (4)
s, =-
R
где Rap - сопротивление образца при антипараллельной ориентации намагниченностей ближайших ферромагнитных слоев, а RP - сопротивление образца при параллельной ориентации намагниченностей ферромагнитных слоев. Для трехпленочных структур с антиферромагнитной обменной связью ферромагнитных пленок RAP характеризует сопротивление образца при отсутствии магнитного поля, а RP - во внешнем магнитном поле с h> hs, большем величины поля насыщения h .
Рис. 4. Температурная зависимость коэффициента
магнитосопротивления 6h(7) для трехпленочной структуры с толщинами пленок N = 4-20
На рис. 4 представлены результаты проведенных расчетов для структур с толщинами пленок N = 4^20. На данном рисунке введена абсолютная шкала температур с использованием величины обменного интеграла для железа J1 = 2-10-14 эрг. Данное значение интеграла обменного взаимодействия было вычислено с применением известного соотношения теории молекулярного поля [12], связывающего обменный интеграл с эмпирической температурой Кюри фазового перехода в железе. Из приведенных графиков видно, что коэффициент магнитосопро-тивления принимает максимальные значения в области низких температур, затем монотонно убывает с повышением температуры в области существования магнитоупо-
рядоченного состояния в пленках и принимает значения близкие к нулю при температурах выше критической. Для справки отметим, что для данного значения J1 критическая температура двумерной модели Изинга с квадратной решеткой соответствует величине Tc2D « 329 К, а трехмерной модели Изинга с ОЦК-решеткой величине Tc3D « 921 К.
Расчеты показывают, что в области низких температур с T « 150 K коэффициент магнитосопротивления для пленок с N = 4^9 принимает высокие и близкие значения с 5h « 100 %. Затем с ростом толщины пленок N значения коэффициента магнитосопротив-ления начинают уменьшаться, достигая значение 5h = 72 % при N = 20. В области средних температур наблюдается равномерный спад коэффициента магнитосопротивления для толщин N = 4^15, а начиная со значения толщины пленки N = 17 наблюдается замедление температурного спада коэффициента магни-тосопротивления и при температурах T « 700 К структура с толщиной ферромагнитной пленки N = 17 принимает самые высокие для данных температур значения с 5h « 37 %.
Рис. 5. Сопоставление температурных зависимостей коэффициента магнитосопротивления 5ь(7) для структуры
Fe/Cr(100)/Fe при толщине пленок железа 3 нм, экспериментально измеренных в [13] (1), и рассчитанных методами Монте-Карло с применением анизотропной модели Гейзенберга (2) [14] и модели Изинга (3)
На рис. 5 нами осуществлено сопоставление температурной зависимости коэффициента магнитосопротивления 5h(T) для структуры Fe/Cr(100)/Fe при толщине пленок железа 3 нм, экспериментально измеренных в [13] и рассчитанных методами Монте-Карло температурных зависимостей коэффициента магнитосопротивления для той же структуры при использовании для описания свойств ферромагнитных пленок анизотропной модели Гейзенберга [14] и модели Изинга при толщине магнитных пленок N = 10. Так же как и на предыдущем графике была введена абсолютная шкала температур с использованием величины интеграла обменного
взаимодействия J1 = 2-10-14 эрг, соответствующего железу. Наглядно видно, что температурная зависимость 6h(7) для изингоподоб-ных пленок характеризуется значительно более высокими значениями коэффициента магнитосопротивления, превосходящими значения 5h для структур с гейзенберговскими тонкими пленками в 3-4 раза.
Проведенные исследования указывают на то, что для достижения более высоких значений коэффициента магнитосопротивле-ния особенно в области комнатных температур необходимо в магнитных сверхструктурах использовать такое сочетание материалов для магнитных и немагнитных пленок, которое приводило бы к сильной одноосной анизотропии в ферромагнитных пленках с реализацией в них изингоподобного поведения.
Заключение
В заключение отметим, что в данной работе методами Монте-Карло было осуществлено исследование магнитных свойств и проведен расчет коэффициента магнитосопро-тивления трехпленочных структур, в которых кристаллическое поле немагнитной металлической пленки создает в межфазной области контакта с магнитными пленками сильные эффекты одноосной магнитной анизотропии. В результате поле анизотропии приводит в таких системах к ориентации намагниченности пленок перпендикулярно их поверхностной плоскости [15; 16]. Такие магнитные пленки демонстрируют свойства, аналогичные свойствам спиновых изингопо-добных систем. Проведенные исследования температурной зависимости коэффициента магнитосопротивления для структур с различными толщинами изинговских ферромагнитных пленок показало, что данные структуры характеризуются более высокими значениями коэффициента магнитосопротивле-ния для температур T > 150 K, чем структуры с гейзенберговскими пленками, превышая значения коэффициента магнитосопротив-ления для структур Fe/Cr(100)/Fe с толщиной пленок железа в 3 нм в этой температурной области в три-четыре раза. Это указывает на то, что для достижения более высоких значений коэффициента магнитосопро-тивления, особенно в области комнатных температур, необходимо в магнитных сверхструктурах использовать такое сочетание материалов для магнитных и немагнитных пленок, которое приводило бы к сильной одноосной анизотропии в ферромагнитных пленках с реализацией в них изингоподоб-ного поведения. Того же эффекта можно достичь, напыляя на поверхности пленок железа или кобальта ультратонкие покрытия из платины, которые создают сильную одноосную анизотропию в находящихся с ними в контакте магнитных пленках [17].
ЛИТЕРАТУРА
[1] Baibich M. N., Broto J. M., Fert A., Nguyen Van Dau F., Petroff F, Etienne P., Creuzet G., Friederich A., Chazelas J. Giant magnetoresistance of (001 )Fe/(001 )Cr magnetic superlattices // Phys. Rev. Lett. 1988. Vol. 61. P. 2472-2475.
[2] Binasch G., Grunberg P., Saurenbach F., Zinn W. Enhanced magnetoresistance in layered magnetic structures with antiferromagnetic interlayer exchange // Phys. Rev. B. 1989. Vol. 39. P. 48284830.
[3] Barthelemy A., Fert A. Theory of the magnetoresistance in magnetic multilayers: Analytical expressions from a semiclassical approach // Phys. Rev. B. 1991. Vol. 43. P. 13124-13136.
[4] Bland J. A. C., Heinrich B. (eds) Ultrathin Magnetic Structures IV. Berlin : Springer, 2005. 257 p.
[5] Prinz G. A. Magnetoelectronics applications // J. Magn. Magn. Mater. 1999. Vol. 200. P. 57-68.
[6] Chappert C., Fert A., Nguyen van Dau F. The emergence of spin electronics in data storage // Nature Mater. 2007. Vol. 6. P. 813-822.
[7] Прудников В. В., Вакилов А. Н., Прудников П. В. Фазовые переходы и методы их компьютерного моделирования. М. : Физматлит, 2009. 224 с.
[8] Прудников П. В., Прудников В. В., Медведева М. А. Размерные эффекты в ультратонких магнитных пленках // Письма в ЖЭТФ. 2014. Т. 100. С. 501-505.
[9] Prudnikov P. V, Prudnikov V. V, Menshiko-va M. A., Piskunova N. I. Dimensionality crossover in critical behaviour of ultrathin ferromagnetic films // JMMM. 2015. Vol. 387. P. 77-82.
[10] Murase Y., Ito N. Dynamic critical exponents of three-dimensional Ising models and two-dimensional three-states Potts models // J. Phys. Soc. Jpn. 2008. Vol. 77. 014002.
[11] Прудников В. В., Прудников П. В., Романовский Д. Е. Моделирование методами Монте-Карло мультислойных магнитных структур и расчет коэффициента магнитосопротивления // Письма в ЖЭТФ. 2015. Т. 102. С. 759-765.
[12] Прудников В. В., Прудников П. В., Мамонова М. В. Квантово-статистическая теория твердых тел. СПб. : Лань, 2016. 448 с.
[13] Bass J., Pratt W.P. Current-perpendicular (CPP) magnetoresistance in magnetic metallic multilayers // J. Magn. Magn. Mater. 1999. Vol. 200. P. 274-289.
[14] Prudnikov V. V., Prudnikov P. V., Roma-novskiy D. E. Monte Carlo calculations of the magnetoresistance in magnetic multilayer structures with giant magnetoresistance effects // J. Phys. D: Appl. Phys. 2016. Vol. 49. 235002.
[15] Heinrich B., Cochran J. F. Ultrathin metallic magnetic films: magnetic anisotropies and exchange interactions // Adv. Phys. 1993. Vol. 42. P. 523-639.
[16] Johnson M. T., Bloemen P. J. H., den Broeder F. J. A., de Vries J.J. Magnetic anisotropy in metallic multilayers // Rep. Prog. Phys. 1996. Vol. 59. P. 1409-1458.
[17] Charilaou M., Bordel C., Berche P. E., Maran-ville B. B., Fischer P., Hellman F. Magnetic properties of ultrathin discontinuous Co/Pt multilayers: Comparison with short-range ordered and isotropic CoPt3 films // Phys. Rev. B. 2016. Vol. 93. 224408.
