CC BY
24
УДК 656.25:156.25
БУРЯК С.Ю., аспiрант (ДПТ); МАЛОВ1ЧКО ВВ., к.т.н. (ДПТ); РИБАЛКА Р.В., к.т.н. (ДПТ).
Використання простору станiв для створення моделi стрiлочного дви-гуна постiйного струму
Вступ
З кожним роком до залiзничного транспорту висуваються все бiльш високi вимоги з безпеки руху, надiйностi функ-щонування та експлуатаци iснуючих за-собiв забезпечення руху поiздiв. В зв'язку з тим, що iснуючi засоби штервального регулювання на перегонi та системи стан-цшно! автоматики експлуатуються вже досить давно, спостерiгаeться збшьшення кiлькостi вiдмов та пов'язаних з цим за-тримок потягiв за рахунок старшня еле-ментноi бази систем автоматики. Також необхщно враховувати, що системи стан-цшно! автоматики, яю зараз експлуатуються, розроблялись досить давно, i фун-кцп контролю апаратури на посту елект-рично'1' централiзацii (ЕЦ) та контролю стану колшних пристро'1'в реалiзованi в недостатнш мiрi. Тому розробка систем дiагностування та контролю пристро'1'в за-лiзничноi автоматики е важливою та актуальною задачею. На початковому етат створення системи контролю стршочних переводiв, для перевiрки правильностi й функцiонування, доцiльно вiдтворити майбутню систему в математичнш моделi та перевiрити 11 роботу в рiзних режимах. З урахуванням цього, створення моделей тих пристро!в залiзничноi автоматики, яю потребують додаткового контролю [1] е невиршеною задачею. Особливого зна-чення вона набувае при створенш систем контролю та дiагностування колiйних
пристро!в станцiйноi автоматики, на якi припадае бшьшють вiдмов ЕЦ.
Мета роботи
Одним з колшних пристро!в ЕЦ, який потребуе додаткового контролю е стршочний перевiд. При розробцi системи контролю та дiагностування стрiлок [1], з використанням в якосп параметру контролю часово! залежностi струму, який протшае через стрiлочний двигун тд час переводу стрiлки, необхщне теоретичне обгрунтування дiагностичних ознак, що суб'ективно визначеш з експерименталь-них даних [2]. В зв'язку з цим, метою дано! роботи е удосконалення математичнох моделi стршочного двигуна послiдовного збудження з представленням п в найбiльш зручнiй формi для моделювання рiзних режимiв роботи стршочного двигуна.
Анал1з проблеми та розробка методу
Для забезпечення надiйноi роботи систем регулювання руху поiздiв норма-тивними документами передбачено про-ведення перюдичного технiчного обслу-говування, що включае контроль основ-них параметрiв апаратури та п регулювання як безпосередньо тд час експлуатаци, так i в ремонтно-технологiчнiй дшь-ницi дистанци сигналiзацii та зв'язку. Не-долшами юнуючо! технологи обслугову-вання стршочних переводiв е: значнi за-
трати часу та ручно! працi; неможливiсть проведения безперервного контролю i своечасного виявлеиия можливих дефек-тiв та пошкоджень; вщсутшсть можливос-тi виявлення деяких прихованих дефектiв електромехашчно! системи стрiлочиих електроприводiв, оскiльки контроль базу-еться, головним чином, на вимiрюваииi робочого струму i струму роботи стрiлки на фрикцiю; иеобхiдиiсть проведення до-даткового обстеження в ремонтно-технолопчнш дiльиицi для визначення характеру i локалiзацii дефекту; суб'ективиiсть отриманих результат та !х недостатня точиiсть, пов'язана з вiзуа-льною реестрацiею. Розробка систем автоматичного контролю та дiагностування стршочних переводiв по кривш часово! залежиостi струму ведеться [1, 2], але по-ки що широкого впровадження такi системи дiагностування на залiзиичиому транспорт не набули. Щоб описати роботу приводу, потрiбно створити математичну модель яка враховуе особливосп роботи системи дiагностування [2] та контролю стршочних переводiв.
Для дослiджеиия статичних i дина-мiчиих режимiв роботи стршочних пере-водiв, на яких встановлено електроприво-ди з двигунами постшного струму, про-понуеться представити математичну модель у формi системи дифереицiйиих рiв-нянь. Опис об'екта у виглядi системи ди-фереицiйиих рiвияиь е загальним в смисш можливостi одержання рiвияиь для статичних режимiв, шляхом прирiвнювання похiдиих фуикцiй до нуля. При розробщ математично! моделi для стршочного дви-гуна иеобхiдио враховувати специфшу його роботи та иеобхiдиiсть отримувати залежносп всiх складових моделi вщнос-но струму переводу стрiлки.
Результати
Користуючись вiдомими залежнос-тями [3] мiж електричними та мехашчни-ми характеристиками для стршочних дви-гушв постiйиого струму з послiдовиим
збудженням, двигун можна описати на-ступною системою дифереицiйиих i алге-бра!чних рiвияиь в абсолютних одиницях:
и = Е + Я ■ / + ЦЕ —;
л, хж
= М " М°р;
М = СМ ■ ф ■ Г;
(1)
Е = с ■ Ф ■ п.
де и - напруга на обмотках двигу-на; Е - противо-ЕРС в якорц Я - актив-ний опiр усiх обмоток двигуна, а також перехщного опору щiток; I - струм в обмотках двигуна; Ц - iидуктивиiсть уах
- Л обмоток двигуна;--швидкють змiии
Л
струму в електричному колi; J - сумар-ний момент шерцп якоря i навантаження;
ЛЖ .
--швидюсть змiии кутово1 швидкостi
Л
обертання вала; М - електромагиiтиий момент двигуна; Мор - момент опору ру-
ху; с м - машинна стала для моменту; Ф -магштний потiк; с е - машинна стала для ЕРС; п - частота обертання вала двигуна.
Значення с м можна знайти з насту-пного виразу [4]:
_ р ■ N
си = ~
2 ■ п ■ а
де р - кшькють пар полюав; N -кшькють активних провiдиикiв якоря; а -кшькють пар паралельних гiлок просто! петльово! обмотки.
Для створення математично! моделi стрiлочиого двигуна, найбшьш зручною формою запису е модель в системi простору сташв [5]. Модель в змшних стану мае вид дифереицiальиих рiвнянь, але за-писуеться в спещальнш формi - як система рiвнянь першого порядку. Суть моделi в змiииих стану полягае в тому, що вона зберiгае вщношення мiж входом i вихо-дом системи, але в той же час дозволяе перейти вщ одного диференщального рiв-няння п -го порядку до системи п дифе-
ренщальних рiвнянь першого порядку. Перевагою такого представлення е вщо-браження внутрiшнiх змiнних математич-но'1 моделi, до множини яких входить еле-ктричний струм переводу стршки - осно-вний параметр дiагностування. Крiм цьо-го, модель в змшних стану для стршочно-го двигуна постiйного струму дозволяе легко виршувати завдання аналiзу й синтезу за допомогою комп'ютера, тодi як використання для тих же цшей, напри-клад, передатно'1 функцп [3] може вияви-тися безустшним через труднощi обчис-лювального характеру.
З точки зору майбутньо'1' моделi, вхь дними впливами е напруга на обмотках двигуна и та момент опору руху Мор,
який складаеться з приведеного моменту опору руху до вала двигуна Ть, момешив в'язкого Вт • Ж та сухого Т тертя. Вихь
дш змiннi: електромагнiтний момент двигуна М , швидюсть обертання вала двигуна Ж . Змшш стану: струм в обмотках двигуна i, швидкють обертання вала двигуна Ж .
Тому, вираз для моменту опору руху можна записати у виглядг
мор = т + вт • ж + т
Загальнi мехашчш втрати для дви-гунiв звичайного виконання обраховують наступним чином [3]:
Дмех = (0,5 * 2%) • Рн
Зважаючи на невелию розмiри дви-гуна, що проектуеться, використовуеться найменше значення мехашчних втрат, тобто для 0,5% вщ номшально'1' потужно-стi Рн.
З шшого боку данi втрати також ро-зраховуються за наступною формулою [4]:
ПМеХ = т, • Жн + Вп • Жн2, (2)
де Т} - момент сухого тертя; Вп -коефщент в'язкого тертя; Жн - номшаль-на кутова швидкють обертання вала.
Якщо вважати втрати на тертя i вен-тиляцiйнi втрати приблизно рiвними, то,
маючи визначене з формули (2) значення мехашчних витрат Пмех, обчислюються Т та Вп за наступними формулами [5]:
т =Лех " П
. в —
' 2 • Жн' п — 2 • Ж2
н н
Перепишемо четверте рiвняння сис-теми (1) для явно виражено'1' кутово'1' шви-дкостi обертання вала, оскiльки вона е водночас i змiнною стану i вихiдним параметром:
с • Ф • 30
Е — ^--Ж .
л
Перетворимо перше та друге дифе-ренцшш рiвняння системи (1) до явно'1' форми Коши i виконаемо постановку. Система рiвнянь прийме вигляд:
с • Ф • 30
• Ж + и ;
— — — •! -яе • г -
dt ^ ^ л )
^ —1 • (См • Ф • 1 - Ть - Вт • Ж - Тг); (3)
dt 7 М — См • Ф • 1; Ж — Ж.
Останне рiвняння е вщображенням того факту, що змшна стану е одночасно i вихiдним параметром.
Введемо наступш позначення:
• вхiднi змшш: и0 — и, и1 — Ть;
• вихщш змiннi: у0 — М, у1 — Ж;
• змшш стану: х0 — г, х1 — Ж .
Отже, матриця вхiдних змiнних, ма-триця вихiдних змiнних, та матриця змшних стану приймуть вид, вщповщно:
и —
и0 ' и' , У — У0 " М'
и1 Ть _ _ У1 _ Ж
X —
Х0 г
_ Х1 _ Ж
А система рiвнянь (3) запишеться у виглядi:
dt
Ra
4
ce • Ф • 30 к • L
+---u0 + 0 • u1;
La dxx
cm •Ф J
B.
1
---u -
J
T
J
m • x + 0 • u0 -
(4)
Jo = cm • Ф • xo + 0 • x + 0 • uo + 0 • u;
y1 = 0 • x0 + x1 + 0 • u0 + 0 • u1.
Перепишемо систему piB^Hb (4) в матpичнiй фоpмi:
dx л г> — = A • x + B • u; dt
y = C • x + D • u. Де матриц коефщенпв мають ви-
гляд:
A =
La Cm •Ф J
ce • Ф • 30
La
Bm
J
B =
— 0 L
0--
J
"Cm •Ф "0 0"
C = , D =
0 1 0 0
(5)
Висновки
Вiдповiдно до поставлено! мети, бу-ло удосконалено математичну модель стршочного двигуна постiйного струму з послщовним збудженням. На основi про-ведених розрахунюв запропоновано пред-ставити математичну модель в пpостоpi станiв (4), так як це дозволяе визначати стан стршочного переводу в piзних режимах роботи, завдяки змш вiдповiдних складових матpицi коефiцiентiв (5). Кpiм цього струм переводу стршки е внутрш-ньою змiнною системи, що дозволяе кон-тролювати стан стршки за допомогою запропоновано! системи дiагностування [2].
Л1тература
1. Маловiчко В. В. Визначення дiаг-ностичних ознак для автоматизованого контролю технiчного стану стpiлочних електродвигушв [Текст] / В. В. Маловiчко, В. I. Гаврилюк, В. Я. Юзяков // Вiсник Днiпpопетp. нац. ун-ту залiзн. трансп. iм. акад. В. Лазаряна. -Вип. 16. - Д.: Вид-во Дншропетр. нац. ун-ту залiзн. трансп. iм. акад. В. Лазаряна, -2007.
2. Маловiчко В. В. Автоматизований контроль техшчного стану стршочних електpодвигунiв постiйного струму по кривим споживання струму [Текст] / В. В. Маловiчко, В. I. Гаврилюк // 1нфор-мацiйно-кеpуючi системи на залiзничному тpанспоpтi. - Харюв: Вид-во Укра!нсько! державно! академп залiзничного транспорту, -2007. -Вип. 5, 6. - С. 18-21.
3. Черных И. В. Моделирование электротехнических устройств в MatLab, SimPowerSystems и Simulink / И. В. Черных. -М.: ДМК Пресс; СПб.: Питер, -2008. -288 с.
4. Безрученко В. Н. Электрические машины [Текст] / В. Н. Безрученко, А. С. Хотян. -2-е изд., перераб. и доп. -К.: Вища шк. Головное изд-во, -1987. - 215 с.
5. Филлипс Ч., Системы управления с обратной связью. [Текст] / Ч. Филлипс, Р. Харбор. -М.: Лаборатория Базовых Знаний, -2001 -616 с.
6. Захарченко Д. Д. Тяговые электрические машины. Учебник для вузов ж.-д. трансп. / Д. Д. Захарченко, Н. А. Ротанов. -М.: Транспорт. -1991. - 343 с.
Анотацн:
Ключовi слова: стршочний привщ матема-тична модель, д1агностичш ознаки, прослр сташв, диференщальт р1вняння, струм переводу стр1лки.
В робот приведет способи представления математичних моделей стршочного двигуна пос-тшного струму з послшовпим збудженням, яш дають змогу проанал1зувати роботу двигуна в р1з-них режимах з метою правильного вибору д1агнос-тичних ознак для системи контролю стршочних перевод1в.
В работе приведены способы представления математических моделей стрелочного двигателя
постоянного тока с последовательным возбуждением, которые дают возможность проанализировать работу двигателя в различных режимах с целью правильного выбора диагностических признаков для системы контроля стрелочных переводов.
Ways of series excitation direct-current motor switch mathematical model representations, which allows motor operation analysis at various modes, with purpose of diagnostic criterion proper selection for switch monitoring system, are offered.
УДК 629.7.018.7:681.3.06:621.396.96
МИЛЬШТЕЙН А.В., аспирант (ДонНТУ); МОТЫЛЕВ К.И., старший преподаватель (ДонНТУ); ПАСЛЕН В В., к.т.н., доцент (ДонНТУ).
Исследование структур базисных функций
Введение
Определенный успех в развитии методов нелинейного адаптивного оптимального сглаживания, позволяющих совместно реализовать пространственную и временную избыточность многопараметрических данных измерений был получен в начале 70-х годов прошлого века [1-5]. Однако реальные условия для разработки алгоритмов совместной реализации пространственной и временной избыточности данных внешнетраекторных измерений (ВТИ) появились в настоящее время благодаря значительному прогрессу в развитии вычислительной техники, способной решать сложные задачи в течение короткого промежутка времени. Как было указано в работах [6-8], для того чтобы описать стохастическую траекторию с помощью полинома, необходимо ввести
при совместной реализации пространственной и временной избыточности данных траекторных измерений систему базисных функций и вектор коэффициентов сглаживающего полинома, состав и величину которого необходимо определить в ходе обработки.
Постановка проблемы
Для осуществления сглаживания путем совместной обработки данных ВТИ, обладающих пространственной и временной избыточностью, в работах [7, 8] были определены две клеточно-матричные структуры базисных функций, позволяющие описывать вектор положения объекта в пространстве.
