CC BY
46
УДК 656.25 : 621.318.5
С. Ю. БУРЯК (Д11Т)
МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ СТР1ЛОЧНОГО ЕЛЕКТРОПРИВОДА
Наведено cnoci6 математичного моделювання стрiлочного електропривода в систем1 «MATLAB + Simulink».
Приведён способ математического моделирования стрелочного электропривода в системе «MATLAB + Simulink».
The method of mathematical modeling of switch eclectic drive in the system MATLAB + Simulink is presented.
Вступ
В сучаснш практищ експлуатацп стршочних переводiв !х стан визначаеться пращвниками коли, а стрiлочних приводiв i гарнiтури пращв-никами дистанцп сигналiзащl та зв'язку. Контроль здшснюеться вiзуально, тому не може да-ти повноцшно1 шформаци, щодо можливих в> дхилень вiд вiльного переводу стршки [1].
В процесi експлуатацп на переводi можливе забруднення башмаюв, вiдсутнiсть на них мас-тила, потрапляння стороннiх предметiв мiж го-стряком i рамною рейкою, викривлення гостря-кiв та iншi випадки, коли перевiд стрiлки стае неможливим чи здшснюеться уповшьнено та ускладнено. Утримання стрiлочного приводу передбачае змащення редуктора, контроль за-тиснення фрикцшного зчеплення, перевiрку колодок та контакпв автоперемикача i т.iн. [1], що в сучаснiй практицi експлуатацп також не перевiряеться автоматизовано.
Для шдвищення надiйностi експлуатацп стрiлочного переводу необхщне застосування системи автоматизованого контролю парамет-рiв стрiлочного переводу, яке б дозволило ви-являти недолши в роботi стрiлочного переводу шд час кожного спрацьовування. Це дасть мо-жливiсть завчасно усувати причини, яю в май-бутньому могли б призвести до вщмови, що в свою чергу могла б стати причиною затримки руху по].здв.
Дiагностування стану стршочних переводiв централiзованих стрiлок з поста електрично! централiзацil доцiльно проводити за кривою струму, що протшае в колi електродвигуна стрiлочного електроприводу пiд час переводу, адже ампл^удне значення струму змiнюеться в залежност вiд моменту на валу двигуна, який в свою чергу е результатом дп сил опору пересу-ванню гострякiв в крайне положення. До сил, якi перешкоджають вшьному переведенню
стршки, кр1м згаданих рашше, можна також в> днести нер1вном1рн1сть розподшу навантажен-ня на привод через нер1вн1сть поверхш, що утворюе поверхня башмаюв, на яку вкладають-ся гостряки. Кр1м цього пошкодження можлив1 i в самому електродвигуш: обриви та коротю замикання в обмотках, несправнють шдшипни-ка i т.д. [2].
Для розробки дiагностичних систем необ-хiдно мати модель об'екту дiагностування в справному сташ, а також iз можливими (ймов> рними) дефектами [4], для того, щоб потiм, по-рiвнюючи струмовi кривi переводу стрiлок, якi знаходяться в експлуатацп, з отриманими рашше зразками струмових кривих переводiв стршок, можна було з певною ймовiрнiстю ви-значити стан приводу, що дiагностуeться, i ви-являти у разi появи дефекти. Ц дефекти мо-жуть бути як вже дослщженими i тдтвердже-ними експлуатацшною практикою [5], так i но-сити виключно теоретичний характер, що вщ-повiдаe поглядам проектувальника.
Широке застосування в системах залiзнич-но! автоматики знайшли двигуни постшного струму з послiдовним збудженням, оскшьки вони вiдповiдають усiм вимогам, як висува-ються до стрiлочних двигушв [3].
Зважаючи на це, метою роботи е розробка математично! моделi стрiлочного електроприводу з двигуном постшного струму з послщов-ним збудженням в OT^^i «MATLAB + Simulink» (рис. 1).
Математична модель
Математичне моделювання проведено в си-OT^i «MATLAB + Simulink».
Розроблена схема моделi стршочного елект-роприводу, яка наведена на рис. 1.
Схема включае джерело постшно! напруги DC Voltage Source для живлення машини, блок
© Буряк С. Ю., 2010
From Workspace «Moment» для завдання обер-таючого моменту на валу машини й зняття И динамiчних характеристик, дослщжувану машину постiйного струму з послщовним збу-дженням DC Machine, прилад для вимiру змш-них стану машини Display, блок Demux, який дiлить вхiдний вектор на його складов^ i прилад Scope для вiзуального спостереження стру-мiв i напруг, а також кривих перехiдних проце-шв змiн швидкостi й моменту дослщжувано! машини в тому числi й моменту, що задае-ться [6].
во! криво! в залежносп вщ характеру наванта-ження. Якщо, наприклад, навантаження несе логарифмiчний характер i може бути описане функцiею y = ln(x) (рис. 2), то реакцiя моделi буде такою, як зображено на рис. 3.
Рис. 2. Характер навантаження на валу двигуна у вигляд1 логарифм1чно! функцп
а)
Рис. 1. Модель машини постшного струму з послвдовним збудженням
В залежностi вiд навантаження на двигун, яке задаеться за допомогою блока Moment, на осцилографi (Scope) можна спостернати часовi залежностi змiни швидкостi обертання валу двигуна (Speed) у рад/с, струму обмотки якоря (Ia) та обмотки збудження (If) в А, а також моменту на валу двигуна (Moment), який вимiрю-еться у Нм [6], що шд'еднаш до осцилографа через блок Demux, при цьому одночасно спо-стернаючи за змшою моменту на валу, що за-даеться.
У створенш математичнiй моделi в основу методу обробки сигнатв покладено аналiз за-лежностi величини ампл^уди струму i характеру И змiни у колi двигуна вщ моменту на його валу. Момент на валу двигуна можна задавати як у виглядi масиву чисел, так i вiдповiдно до математичних законiв, або залежностей, яю може створювати i задавати сам проектуваль-ник. При цьому миттевi значення швидкостi обертання валу двигуна (рад/с), струму в обмотках збудження i якоря (А), а також моменту на його валу (Нм) виводяться у виглядi числового значення на Display.
Результати моделювання
Задаючи рiзнi значення моменту на валу двигуна, можна дiзнатися поводження струмо-
о 60 « 40 Си TÏ 20 Ф Ф - -!-1-1- -1-1
1 2 3 4 ,5? 6 7 8 9 10 t,C
lu < 1 ■ Щ
: j ;
1 23456789 10 t,C
В)
< ЦЧ 5 ! !
j j j
"о 1 Î- Ш 4 S tëi Ш Ш 9 I Щ t.С
г)
х И * к щ щ 1 ! !
О S к
й- 1 Щ ä 4 -5' щ s s- ш а t,c
Д)
Moment ,Н*м
'o 1 3 Э Щ Si 6 ï' » э t ,c
Рис. 3. Часовi залежносп при навантаженнi у виглад логарифмiчноl функцп:
а - швидкосп обертання валу двигуна; б - струму в обмо-тщ якоря; в - струму в обмотц збудження; г - моменту на валу двигуна; д - моменту, що задаеться як навантаження
Судячи з отриманих результат можна зро-бити висновок, що швидкiсть обертання валу двигуна обернено пропорцшна моменту, який необхщно розвинути (див. рис. 3, а). Двi наступи осцилограми являють собою часову залеж-нiсть змiни струму вiд моменту на валу. Осю-льки обмотки з'еднаш послiдовно, то i струм в них протшае однаковий, тобто I = 1а = /
Щц час пуску двигуна спостериаеться зрос-тання струму, яке в кшька разiв перевищуе ро-бочий струм (рис. 4). Це забезпечуе великий пусковий момент, який наведено на четвертш часовш залежностi (див. рис. 3, г) i бшьш наглядно показано на рис. 5. Змшу моменту на валу двигуна можна описати формулою [3]:
М = См-!2, (1)
де См - постiйна, яка залежить вiд конструкци двигуна; I - струм у колi двигуна.
Рис. 4. Часова залежнють струму щд час пуску двигуна
t ,с
Рис. 5. Момент на валу шд час пуску двигуна
На пiдставi наведених вище осцилограм можна дшти висновку, що робочi характеристики моделi при даному вид навантаження вщ-повiдають характеристикам двигушв постшно-го струму з послщовним збудженням [3]. З'ясу-емо тепер як поводитиметься модель при нава-нтаженнях, що задаються значеннями, якi тд-корюються iншим законам розподiлу.
Надамо навантаженню характер експоненщ-ально! функци виду /х) = е х (рис. 6), реакщя моделi показана на рис. 7.
При даному видi навантаження на основi отриманих осцилограм (див. рис. 7) можна зро-бити висновки, що реакщею моделi на зростан-ня моменту на валу двигуна е пропорцшне зро-стання струму в обмотках двигуна (рис. 7, б та 7, в) ^ як наслщок, збшьшення моменту на валу двигуна (рис. 7, г), та вщповщно зменшення числа обертiв вала (рис. 7, д). Як i в попере-дньому дослiдi, струм в обмотках та момент на валу тд час пуску двигуна також мають зна-
чення, яю в декшька раз1в перевищують робочь Це свщчить про адекватну поведшку модел1 при завданш моменту на валу двигуна у вигщщ навантаження, що шдкорюеться експоненща-льному закону. Отже результати обох дослав, в яких навантаження носило р1зний характер, сшвпадають.
3500 3000
s 2500
*
PG
tj 2000
Б
с
□
s 1500 1000 500
"о 2 4 6 8 10
t.c
Рис. 6. Характер навантаження на валу двигуна у виглядi експоненщально! функци
а)
и 80 \ я GD ^ 40 t 20 0 И
! ' ^__-1
i j I I I i i 1
1 23456789 10 t,c
г)
! 1 ...../..;.........
../..;.........
/
t„c
Д)
s 500 Ш 400 Jj" 300 S 200 1 100 S 0
! ! !
; , ; j
12345G788 fg t.c
Рис. 7. Часов1 залежносп при навантаженш у вигля-д1 експоненщально! функци:
а - швидкосп обертання валу двигуна; б - струму в обмо-тщ якоря; в - струму в обмотщ збудження; г - моменту на валу двигуна; д - моменту, що задаеться як навантаження
Особливютю двигушв постiйного струму з послщовним збудженням е те, що !х не можна вмикати без навантаження, тому що швидкiсть обертання валу збшьшуеться на стiльки, що до-сягае неприпустимо великих значень i стае причиною виходу з ладу двигуна [7], який фак-тично йде в рознос. Перевiримо можливють цього процесу на данiй модели
Отже при роботi моделi в режимi холостого ходу часовi залежносп параметрiв будуть такими, як показано на рис. 8.
б)
в)
Г)
200 |----Г----,-г-!---1--I----Г---
к 15о1.................;...........................;.........;...................................-
+> 100 ......... ........ .................. ........ ......... ........ ......... ......... ........-
й
а .... : : ■
В 50 ........ :....................... ...... .........................................
К о' ' I I I I -1-1-1-1-1-
О 1 ■ | ¡Ц 4.. 5 I ;7" $ Щ р
г,с
д)
Рис. 8. Часов1 залежносп при холостому ходу: а - швидкосп обертання валу двигуна; б - струму в обмо-тщ якоря; в - струму в обмотщ збудження; г - моменту на валу двигуна; д - моменту, що задаеться як навантаження
З осцилограм можна встановити, що швид-
юсть обертання вала двигуна поступово i не-ухильно збiльшуеться i навт за 10 с не наби-рае свого максимального значення, що в дшс-ностi призводить до руйнування двигуна.
При цьому момент на валу майже вiдсутнiй, а струм в обмотках стае дедалi меншим.
На основi цих спостережень про вщповщ-нiсть моделi И реальним аналогам можна дiйти висновку, що параметри дано! моделi вщпов> дають реальним i в режимi холостого ходу.
Висновки
Розроблено математичну модель стршочно-го електроприводу в системi «МЛТЬЛБ + 81ши-Ипк».
Проведено моделювання з аналiзом отрима-них результатiв.
Одержано залежностi швидкосп обертання вала двигуна, струму в обмотках i моменту на валу вщ характеру навантаження.
Результати моделювання задовшьно ствпа-дають iз результатами експериментальних до-слiджень.
Б1БЛ1ОГРАФ1ЧНИЙ СПИСОК
1. ЦШЕОТ 0012 [Текст] : шструкцш з техшчного обслуговування пристро!в сигнал1зацп, центра-л1зацп та блокування. - К.: Укрзал1зниця, 1998. -72 с.
2. Малов1чко, В. В. Вивчення д1агностичних ознак для автоматизованого контролю техшчного стану стршочних електродвигушв [Текст] / В. В. Малов1чко, В. I. Гаврилюк // Вюник Днш-ропетр. нац. ун-ту зал1зн. трансп. 1м. акад. В. Ла-заряна. - 2007. - Вип. 16. - Д.: Вид-во ДНУЗТ, 2007. - С. 5-8.
3. Станционные системы автоматики и телемеханики [Текст]: учеб. для вузов ж.-д. трансп. / Вл. В. Сапожников [и др.]; под ред. Вл. В. Са-пожникова. - М.: Транспорт, 2000. - 432 с.
4. Сапожников, В. В. Основы технической диагностики [Текст] : учеб. пособие для студ. вузов ж-д. трансп. / В. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников. - М.: Маршрут, 2004. - 318 с.
5. Перникис, Б. Д. Предупреждение и устранение неисправностей в устройствах СЦБ [Текст] / Б. Д. Перникис, Р. Ш. Ягудин. - М.: Транспорт, 1984. - 224 с.
6. Герман-Галкин, С. Г. Электрические машины: лабораторные работы на ПК [Текст] / С. Г. Герман-Галкин, Г. А. Кардонов. - СПб.: КОРОНА принт, 2003. - 256 с.
7. Вольдек, А. И. Электрические машины [Текст] : учеб. для студ. высш. техн. учебн. заведений / А. И. Вольдек. - 3-е изд., перераб. - Л.: Энергия, 1978. - 832 с.
Надшшла до редколегп 13.04.2010. Прийнята до друку 29.04.2010.
т с о 5 0
\ \ I I 1
1 Щ 4 5 7 | 9 10 г.,с
