CC BY
64
ционных систем при управлении газотранспортным объектом // Инженерная физика, 2006, №3. С. 71-73.
11. Шевченко И.В. Финансовое регулирование российской экономики как макрокогерентной системы в условиях нелинейной экономической динамики // Финансы и кредит. 2013. № 22. С. 17-22.
12. Эриашвили Н.Д., Логинов Е.Л., Райков А.Н., Ефремов Д.Н. Системные подходы к формированию мультидисциплинарной образовательной системы поддержки компетенций функциональных и управленческих кадров в органах госуправления и наукоемких отраслях на основе ОНП-сети. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2010. - 37 с.
ВИБРОНАДЕЖНОСТЬ СУДОВЫХ ТЕХНИЧЕСКИХ СРЕДСТВ
Худяков С.А., к.т.н., доцент ГМУ им. адм. Ф.Ф Ушакова
Вибронадежность судовой техники оценивается по критериям, которые гарантируют ее эксплуатацию без повреждений и отказов под действием вибрационных нагрузок от главных малооборотных дизелей.
Ключевые слова: вибрации, критерии вибронадежности, виброускорение, виброперемещение.
THE VIBRATIONAL RELIABILITY OF SHIPING MACHINERY
Khudyakov S., Ph.D., docent, Ushakov State Maritime University
The vibrational reliability of shiping machinery value by criterions, which guarantee service without failures and damages by vibrational influence of main low speed diesel engines.
Keywords: vibration, criterions of vibrational reliability, vibrational movement, vibrational acceleration.
Решение задач вибронадежности упругих систем в машинных отделениях (МО) судов с главными малооборотными дизелями (МОД) должно приводить к соблюдению норм вибрации Правил Морского регистра судоходства (МРС). Это должно гарантировать длительную эксплуатацию данных упругих систем (механизмов, устройств и корпусных конструкций) без повреждений и отказов [1]. При этом вибронадежность упругих систем также может рассматриваться с точки зрения характера вибрации, т. е. анализа случайных выбросов колебательных процессов или пиковых значений периодических процессов вибрации. В нашем случае это может быть связано и с накоплениями повреждений усталостного характера, например, от циклических нагрузок, вызываемых вибрацией [2, 16]. Здесь же следует рассматривать резонансные эффекты в упругих системах типа ДД и различных подсистемах в МО, которые возникают на разных режимах работы гребных установок во время длительной эксплуатации судов.
Одновременно с этим следует учитывать последствия различных процессов, воздействующих на упругие системы в МО: коррозию конструкций (снижение жесткости отдельных элементов), релаксацию напряжений в деталях крепежа, появление износов в парах трения, снижение трения во фланцевых соединениях машин и механизмов от попадания смазки и т. п. [3, 4]. На основную упругую систему ДД существенное влияние оказывает волнение, как с точки зрения изменения нагрузки на МОД, так и изменения присоединенных масс воды, что отражается на частотах свободных колебаний (ЧСК) и демпфирующих свойствах системы.
Таким образом, оценка вибронадежности механических систем должна производится по критериям, предложенным проф. Бо-лотиным В.В. и Чирковым В.П., для обеспечения безотказной работы упругих систем в МО судов, испытывающих определенный уровень вибрации [2]. Основными критериями вибрационной надежности являются:
1) максимальная величина виброускорения и" (в абсолютных величинах или относительных - в долях g - ускорения свободного падения). В любом случае это приводит к дополнительным циклическим инерционным нагруз-кам. Требование к этому критерию: u"(t) < [и"], где [и"] - допускаемый уровень виброускорений по нормам Правил МРС [5];
2) вторая мера вибронадежности - виброперемещение u(t), которое опре-деляет циклические напряжения в деталях упругой системы и также существенно влияет на циклическую прочность (накопление усталостных повреждений). Нормирование виброперемещений не предусмотрено для морской техники в действующих Правилах МРС, но это может быть получено, используя зависимости для гармонических колебаний
[u]=[u'] /ы =[u''] /m2, (1)
где [и] - допускаемое значение виброперемещения, [и"] - допускаемое значение виброскорости, "W - круговая частота.
Первый критерий - виброускорение и'' упругой системы (или циклическая сила инерции, которую необход имо учитывать). Этот критерий хорошо согласуется с предложением автора в отношении введения критерия неуравновешенности МОД. Критерий неуравновешенности разработан на основе норм допускаемых виброускорений для МОД (в Правилах МРС) с обоснованием в работах [3, 6, 7]). Оценка виброактивности МОД с исполь-зованием критерия неуравновешенности производится отдельно по каждой гармонической составляющей неуравновешенных моментов с учетом воз-мо-жных резонансов в колебаниях системы ДД по определенной форме [4, 16].
Воздействие на рассматриваемую систему ДД нескольких соизмеримых гармонических составляющих возможно определить, получив суммарный возмущающий момент (максимальную его амплитуду и период). Например на остов МОД типа 9RTflex-96C действует несколько гармонических составляющих горизонтального скручивающего момента МХ [9]. Суммарный горизонтальный скручивающий момент МХ этого МОД (максимальное или пиковое значение, полученное с использованием программы Spеktr) составляет МХР = 1,4 МСР [9, 10]. Это пиковое значение МХР (выброс вибрационного процесса) должно учитываться при анализе вибронадежности упругой системы ДД и использоваться в расчетах связей верхнего крепления остова МОД типа 9RTflex-96C.
Так как процесс М() периодический (амплитуды, частоты и сдвиги по фазе - постоянные), то частота возникновения МХР равна частоте 1-го порядка, равной 1,7 Гц (при п = 102 мин-1).
Второй критерий - виброперемещение (или вибронапряжения) в деталях конструкций упругих систем следует рассматривать с точки зрения усталостной прочности, где эти напряжения будут являться циклическими у . При симметричном цикле нагружения (гармонический закон изменения напряжений во времени -
оа =озт(т + (р) деталей должно выдерживаться условие
°а < ПУ<*-1. (2)
где п - коэффициент запаса по усталостной прочности; предел выносливости.
В случае асимметричного цикла - необходимо учитывать средние напряжения цикла (у , которые зависят от ряда факторов, например от предварительно напряженного состояния деталей крепления (болтов, шпилек, анкерных связей в ДВС и т. п.), и равны От = (<7„ + От*) / 2 (3)
а амплитуда цикла
а= (а„ - о^ / 2 (4)
где (у и (у . - максимальные и минимальные напряжения.
В этом случае предел выносливости определяется по диаграмме предельных напряжений (когда (УШ1Х и (утЫ = или предельных амплитуд цикла в координатах (у 1 и (у когда (уа = [3].
Приведенные критерии вибронадежности (виброускорение и вибропере-мещение) нормируются для судовой техники и корпусных конструкций Правилами МРС [5]. Они касаются только вибрационных параметров с вероятностным подходом в оценке возможных выбросов амплитуд вибрации, связанных прежде всего с внешним воздействием окружающей среды (волновые и ледовые нагрузки для упругих систем судна). Однако для транспортных судов при соблюдении норм хорошей морской практики (выбор скорости и направления движения относительно волнения) эти нагрузки вызывают определенные проблемы только в корпусных конструкциях в носовой оконечности (в виде остаточных пластических деформаций на обшивке и перекрытиях бортов и днища от слеммин-га и льда). Что касается оборудования МО (особенно при кормовом его располо-жении) они передаются в виде затухающих изгибных или крутильных колебаний корпуса судна и особых проблем не вызывают [4, 12, 16].
Критерий технологичности (предлагаемый автором) - это ряд технологических факторов, которые необходимо учитывать при анализе вибрационной надежности упругих систем в МО. К ним целесообразно отнести следующие факторы, которые не касаются параметров вибрации, но существенно повышают усталостную прочность деталей СТС, а именно
1) совершенство конструкций (деталей СТС с минимальными значениями коэффициентов концентрации напряжений);
2) повышенные и стабильные механические характеристики материалов (прежде всего у 1 - предела выносливости);
3) эффективность и стабильность работы демпфирующих устройств, сни-жающих уровень вибрации (также крутильных колебаний в валопроводах) при наличии резонансных явлений в колебаниях упругих систем, например, в системах ДД, в валопроводах и т. п.
Для учета влияния данных факторов на вибрационную надежность судо-вой техники необходимо принять критерии технологичности конструкций, подверженных вибрации. Это даст возможность оценить вибронадежность техники (отдельных ее узлов и деталей) на стадии проектирования судовой техники и судна в целом.
Рассмотрим вибронадежность валов как наиболее простых по конструк-ции, но ответственных элементов судовой энергетической установки. В частности, гребные и промежуточные валы являются наиболее нагружен-ными (испытывают кручение и изгиб) и ответственными в структуре гребных установок [13, 14]. Данный расчета показателя надежности - гамма-процент-ного ресурса судовых валов может быть использован для проектируемых, изготовляемых и восстановленных валов.
При расчете ресурса судовых валов используется коэффициент упрочнения материала (например, за счет поверхностного пластического деформирования), который определяется расчетом по программе Plast [8, 14]. Алгоритм этой программы предусматривает определение параметров режи-мов обкатки поверхностей валов с целью повышения прочности и износо-стойкости и повышения предела выносливости стали.
Для обеспечения прочности соединений валов с муфтами и гребными винтами автором разработаны алгоритмы и составлены программы Konus и Press, результаты расчетов по которым гарантируют необходимые запасы прочности и безотказность (одно из свойств надежности) работы соединений валов с муфтами и гребными винтами [13, 14, 15].
В качестве примера рассмотрим алгоритм программы Resurs, который предназначен для определения гамма-процентного ресурса судового греб-ного вала при проектировании или после восстановления рабочих поверх-ностей вала наплавкой.
В программе реализуется расчет гамма-процентного ресурса судового гребного вала по методике, принятой в машиностроении [3, 8]. При расчете используется вероятностная модель безотказной работы вала. В расчете напряженного состояния учитываются: коэффициенты концентрации напря-жений при изгибе и кручении вала, коэффициенты динамичности и масштабности, а также коэффициент упрочнения поверхностей вала. Расчет гамма-параметра выполняется с использованием интеграла вероятностей (или функции Лапласа). Интеграл вероятностей определяется с использо-ва-нием функции ошибок, для которой аргументом является транс-форми-рованное значение квантеля нормального распределения. Функция ошибок в программе представлена аппроксимирующей функцией, значение которой определяется с погрешностью не бо-
лее 2,5х10-5. Гамма-параметр вычисля-ется с точностью до 5 знака с целью сравнения с нормированным (наперед заданным) значением.
Уравнение ресурса работы вала запишется в виде:
/
N а
n
a t
V
а н+и Js R+s 2
Н
(5)
/
где п - частота вращения гребного вала, мин N - номинальное число циклов (например, для стали 30 N "=1,5 Г 10 5);
а ' ''
ф в - временное сопротивление материала вала, МПа;
ф - эквивалентное напряжение от изгиба и кручения;
и - вероятностная модель безотказной работы вала (квантель нормального закона распределения);
- среднеквадратичное отклонение предела прочности, МПа; SH - среднеквадратичное отклонение напряжения нагружения, МПа;
т - показатель степени усталостной прочности материала. Эквивалентное напряжение от изгиба и кручения определяется из выражения
a
Н
ЧаИ+4 т К,
(6)
где a - эксплуатационные напряжения от изгиба; И
К
- эксплуатационные напряжения от кручения.
Значения эксплуатационных напряжений от изгиба и кручения определяются из формул:
аи = каХ kvX кх X кп X
о
W F
М
кр
тк = м kvX kx х кп х w ,
(7)
(8)
где Миз - изгибающий момент, МНЧм; М - крутящий момент, МНЧм; ^ - площадь поперечного сечения полого вала, м2; Р0 - сила упора винта, МН;
- момент сопротивления сечения вала при изгибе, м3;
- момент сопротивления сечения вала при кручении, м3; ку - коэффициент концентрации напряжений при изгибе;
к( - коэффициент концентрации напряжений при кручении; ки - коэффициент динамичности; кх - коэффициент масштабности; к - коэффициент влияния упрочнения поверхности. Крутящий момент (МНЧм) определяется по формуле
M Кр = 9550 X
N
n
где N - мощность, передаваемая валу, кВт. Определим коэффициент динамичности для вала
kv 2kl
(9)
(10)
где к1 - коэффициент жесткости подвески.
Коэффициент жесткости подвески определяется по формуле
t
к = 0,975 + 0,081у + 0,0036У 2, (11)
где V - линейная скорость вала, м/с. Она определяется из выражения
v = nxD х— 60 ■
(12)
Среднеквадратичное отклонение предела прочности (МПа) определяется из выражения
SR = VR О ,
(13)
где v ^ - коэффициент вариации напряжений прочности.
Среднеквадратичное отклонение напряжения нагружения (МПа) рассчитывается по формуле
SR = VH О,
(14)
где v н - коэффициент вариации напряжений эксплуатационного нагружения.
Коэффициент вариации напряжений эксплуатационного нагру-жения определяется из формулы
V Н = yfv 2 г + V2 к + V2g + V 2 и, (15)
где v - коэффициент вариации геометрических размеров вала;
v к - коэффициент вариации эффективных коэффициентов концентрации напряжений;
v д - коэффициент вариации динамического нагружения
v п - коэффициент вариации состояния поверхности вала
(равен 0,003-0,004).
Определим коэффициент вариации геометрических размеров вала
V =
А -А
g н
6 D
(16)
а - верхнее
отклонение диаметра вала, мм;
а - нижнее
отклонение диаметра вала, мм.
Коэффициент вариации эффективных коэффициентов концентрации напряжений определяется в зависимости от коэффициента вариации геометрических размеров
v к = 0,4v г.
(17)
Коэффициент вариации динамического нагружения вала определяется по формуле
Vg = 0,23 u
k -1
(18)
Определим коэффициент вариации напряжений эксплуатационного нагружения
1 н = Л11 г + 1 к + 1 д +1 п
(19)
Определим среднеквадратичное отклонение напряжения нагру-жения (МПа)
S Н =VH ОН ■
(20)
При нормальных законах распределения напряжений эксплуатационного нагружения и напряжений прочности материала вероятностная модель (или квантель нормального распределения) из условия прочности примет вид
r -оя
u
vs
R
+ s
(21)
Н
где - номинальная сопротивляемость материала (МПа), которая определяется по формуле
R = Ов (Na / Ni )
(22)
где N. - число циклов, соответствующее пределу выносливости, (для стали N. = 107).
Таким образом, выполняется расчет гамма-процентного ресурса на стадии проектирования или при восстановлении деталей типа валов или осей, когда необходимо учесть изменение прочностных характеристик материала (при восстановлении любым методом материал восстанавливаемого слоя не соответствует основному материалу детали).
Расчет гамма-параметра выполняется аналогично вероятности безот-казной работы с использованием интеграла вероятностей, аргументом которого является уже определенный квантель нормального распределения.
P(t ) = 0,5 + Ф(и p ),
(23)
где
' ) - интеграл вероятностей (или функция Лапласа).
Интеграл вероятностей определяется по квантелю нормального распре-деления в подпрограмме программы Resurs (или по программе Intever) и принципиально может быть определен двумя способами:
1. С использованием интеграла вероятностей в форме табулированной функции Лапласа (таблицы приводятся в справочной литературе).
2. С использованием функции ошибок, для которой аргументом является трансформированное значение квантеля [17], т. е.
UР f1
В таком случае интеграл вероятностей примет вид
Ф(и p ) = 0,5erf( z ),
(24)
(25)
где erf (z) - функция ошибок.
Функция ошибок в программе представлена аппроксимирующей функцией вида:
erf (z) = 1 - (at + a2t2 + a3t3) x e-^ + e(z), (26)
где а1, а2, а3 - постоянные; t = 1/(1 + pz), здесь р - постоянная. Значение погрешности принимается равным e(z) J 2,5 Г 10-5.
Гамма-параметр определяется с точностью до 5 знаков с целью сравнения его значения с нормированным для конкретного объекта. Например, для гребных валов это значение должно быть более 99,9 %. В том случае, если гамма-параметр меньше допускаемого значения, например, после восстанов-ления во время ремонта, необходимо принять следующие возможные меры:
- на период эксплуатации после ремонта назначить сокращенный по сравнению с расчетным гамма-процентный ресурс;
- в последующем ремонте выполнить перерасчет гамма-процентного ресурса с изменением метода (или способа) восстановления вала.
Следует учитывать, что уменьшения диаметра валов, т. е. переход на ремонтный размер, в меньшей степени отражается на снижении гамма-параметра, чем восстановление размера вала методом наплавки с использо-ванием материала с прочностными характеристиками значительно ниже основного материала. Это является следствием того, что при проверочном расчете прочности и ресурса используется временное сопротивление материала наплавленного слоя, как наиболее нагруженного при кручении и изгибе.
Таким образом, используя критерии вибронадежности возможно гаран-тировать безотказную эксплуатацию судовой техники и конструкций в МО, воспринимающей вибрационные нагрузки от главных МОД.
Литература:
1. Тарануха, Н.А. Проектное обеспечение норм вибрации в машинных отделениях судов с главными малооборотными дизелями / Н.А. Тарануха, С.А. Худяков // Труды Крыловского государственного научного центра. - СПб, 2013. Вып. 75 (359). -С.163-168.
2. Вибрация в технике: справочник в 6-ти т./ Ред. В.Н. Челомей (пред.). -М.: Машиностроение, 1980. - Т.6. Защита от вибрации и ударов / Под ред. К.В. Фролова. 1981. - 456 с.
3. Надежность в машиностроении: справочник / Под ред В.В. Шашкина. - СПб.: Политехника, 1992. - 719 с.
4. Худяков, С.А. Результаты измерений вибрации в машинных отделениях теплоходов / С.А. Худяков // Транспортное дело России. Специальный выпуск. - М.: Транспорт, 2004. - С. 34-38.
5. Правила классификации и постройки морских судов: том 2 / Глав. управ. Росс. мор. регистра России. - СПб, 2010. - 620 с.
6. Тарануха, Н.А. Рекомендуемые критерии оценки неуравновешенности судовых малооборотных дизелей / Н.А. Тарануха, С.А. Худяков // Ученые записки КнАГТУ. Комсомольск-на-Амуре: КнАГ-ТУ, 2012. - №IV-1(12). - С. 94-99.
7. Худяков, С.А. Нормирование частот свободных колебаний упругих систем в машинных отделениях транспортных судов / С.А.
Худяков // Транспортное дело России / .№12. Часть 2, 2006. - М.: Транспорт, 2006. - С.9-12.
8. Худяков, С.А. Оценка гамма-процентного ресурса судовых гребных валов после восстановления / С.А. Худяков // Транспортное дело России / Специальный выпуск, №3. - М.: Транспорт, 2005. - С.74-78.
9. Engine Selection and Project Manual / Sulzer RT-flex96C. Engine data // Wartsila Switzerland Ltd. (Tabl. D5.8 External forces and moments).
10. Худяков С.А. Спектральный анализ вибрационных процессов (Spectrum analysis of vibration): свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2013616599 / Худяков, С.А. Заявка №2013611408; заявл. 01.03.2013; опубл. 11.07.2013. Реестр программ для ЭВМ.
11. Джонсон, И. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке: методы планирования эксперимента / И. Джонсон, Ф. Лион. - М.: Мир, 1981. - 579 с.
12. Худяков, С.А. Совместные колебания судовых главных дизелей с кон-струкциями корпуса / С.А. Худяков // Эксплуатация судов в ТО бассейне. - Владивосток, НТО им.ак. А.Н. Крылова, 1981. Вып. 218. -С.81-99.
13. Худяков С.А. Конус (Konus): свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2013616790 / Худяков, С.А. Заявка №2013612088 от 13.03.2013; опубл. 19.07.2013. Реестр программ для ЭВМ.
14. Худяков, С.А. Технологические расчеты в судовом машиностроении: учебное пособие / С.А. Худяков. - Владивосток: Изд-во Морского государственного университета, 2003. - 53 с.
15. Худяков, С.А. Проблемы прессовой посадки гребных винтов в насадке / С.А. Худяков, А.В. Струтынский // Транспортное дело России / Специальный выпуск, №3. - М.: Транспорт, 2005. -С.58-59.
16. Худяков, С.А. Практика решения проблем вибрации судовых дизелей: монография / С.А. Худяков. - Владивосток: Изд-во Морского государственного университета, 2006. - 172 с.
17. Abramovits, M. Handbook of mathematical functions / M. Abramovits, I. Stegen. 1964. - 832 p.
